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认知陷阱11：均值回归是对称的
“天之道，损有余而补不足”

在我们的生活中，对称性现象随处可见。蝴蝶、蜻蜓、鸭子这些动物是对称的；我们人造的书本、杯子、手机、房子也基本是对称的；自然界中的日升月落、斗转星移是对称的；我们用来感知世界的双眼、双耳、双手也是对称的……

动物界的对称可能蕴含着某种进化机制。对称的结构可以让动物更准确迅速地应对外界环境中的危险。那些左右对称生物可对环境进行利用的部分可能是不对称生物的2倍。的确，对称的东西更为实用。一栋建筑如果是对称的，那么它的空间利用效率明显要高于那些非对称的构造。桌子的对称有利于保证它的平稳。汽车的对称使它在行驰过程中保持平衡。

在实用的基础上，对称还演变成了一种美学。尤其中国人似乎对对称的美学格外痴迷。看看中国的建筑，无论是宫殿、庙宇、亭台、楼阁、园林无不显示着对称之美。如果不相信，不妨去看看故宫，它绝对是对称美学的典范。整个紫禁城沿着中轴线均匀有序地分布着殿堂、牌坊，再看细节，无论是飞檐翘角还是房间内的纹饰，无处不传递着对对称的钟爱。建筑大师梁思成就曾说过：“无论东方、西方，再没有一个民族对中轴对称线如此钟爱与恪守。”

对称性也是物理学的核心概念之一。物理学的许多规律、定律、方程、模型都是存在对称性的：远到经典物理学的动量定理，近到爱因斯坦的广义相对论；大到万有引力定律，小到粒子的运动。可以说正是因为物理存在对称性，所以物理的很多模型、规律、定律、方程才成立。

数学中也充满了对称性，比如著名的正态分布。正态分布又称高斯分布，是统计学中最重要的一种概率分布，它描述的是某件事出现不同结果的概率分布情况，属于一般规律。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。钟形曲线的特点是：两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总和等于1（见图11-1）。

以身高为例，假设抽样调查某个学校100名18岁男大学生的身高，身高的均值为172.70厘米，图形会显示中等身高的人比较多，而特别高的和特别矮的人比较少。偶然出现一个姚明那样身高的人并不会改变统计结果，除非出现一群姚明。除了男女身高，人的寿命、血压、考试成绩等，都属于正态分布。可以说，正态分布是自然界典型的形态。

“富不过三代”与均值回归

为什么要讲对称性和正态分布，因为由它们衍生出来的另外一个重要概念与股票投资有关，那就是“均值回归”。“均值回归”是由查尔斯·达尔文的表兄弟弗朗西斯·高尔顿发现的。它以正态分布假设为基础，认为事物在长期的变化过程中，总有向“平衡位置”（或均值位置）靠拢的倾向。

大约1875年，高尔顿用一种香豌豆种子做实验。香豌豆坚硬而多产，而且不宜杂交。每个豆荚中豌豆的大小基本一致。在称量和测量了成千上万的香豌豆后，高尔顿将7种不同重量的香豌豆送给了9位朋友，每个重量送10个样本豌豆。这9个朋友遍及不列颠群岛，其中也包括达尔文。高尔顿告诉朋友们要认真按照特定的条件种植这些豌豆。

经过大量艰辛的实验，高尔顿发现，母豌豆的后代都呈现出正态分布特征，同时母豌豆的直径变化范围比子豌豆直径变化范围要大很多。母豌豆平均直径为4.572毫米，其变化范围为3.810～5.334毫米，或者说是在平均值4.572毫米两侧各0.762毫米之内。子豌豆的平均直径为4.140毫米，其变化范围是3.912～4.394毫米，或者说是仅在平均值4.140毫米两侧各约0.254毫米范围内变动。也就是说子豌豆直径的分布比母豌豆直径的分布更为紧凑。另外，最大的母豌豆孵育出来的子豌豆平均直径要小于母豌豆，而最小的母豌豆孵育出来的子豌豆平均直径要大于母豌豆。

这就是“均值回归”的来源，高尔顿写道：“回归是理想后代的平均类型偏离其父辈的倾向，并且大概要回归到被称为父辈的平均类型中去。”这种回归在自然界是非常必要的。因为如果这种回归的进程不存在的话，那么，大的豌豆会繁殖出更大的豌豆，小的豌豆会繁殖出更小的豌豆……如果这样，这个世界就会两极化，只有侏儒和巨人。大自然会使每一代的豌豆变得越来越畸形，最终达到我们无法接受的极端。

有趣的是，高尔顿还发现，人类的命运在某种程度上跟香豌豆的规律差不多。他做了个统计，在杰出人物的儿子中，仅有36%的人仍旧是杰出人物，更糟糕的是，在其孙子辈中，仅有9%的人还称得上是杰出的。这正印证了孟子所说的“君子之泽五世而斩”。老子也说过：“天之道，损有余而补不足。”网络上流传着不少这样的帖子，说父母是北大或其他名校的“学霸”，子女却是“学渣”，父母为此感到十分无奈。其实，如果懂得了“均值回归”的道理，父母或许也就释然了。高尔顿写道：“这个法则（均值回归）是公平的：不论是好的方面还是坏的方面，在遗传时都会有所减少。如果这个法则使那些奢望天才的后代会全部继承父辈才华的人大失所望，它也同时使某些害怕其子女会继承他们缺陷和疾病的人不再万分恐惧。”1

“新手死于追高，老手死于抄底”

“均值回归”的理论后来被带到了股票市场，它揭示了股票涨多了会跌，跌多了会涨的规律。上一篇讲到的股票市场中的周期便是“均值回归”的反映。

但是，需要注意的是股市中的“均值回归”并不像自然界那么精准无误。股市急速上涨了800点之后或许会发生回调，但是它的调整幅度并不一定是800点，股市的上涨和下跌并非是完全对称的。在《圣经》中，约瑟对法老王预言七个富年后必是七个荒年，从大的原理上来说，这个预言是成立的，但是七个富年后，到底是七个荒年，还是三个荒年，又或者是九个荒年，就不得而知了。

如果股市的周期是对称的，那投资将变得太容易，在股价跌到均值以下的时候买入就能确保赚钱了。但是正如股谚有云，“新手死于追高，老手死于抄底”，股价的均值本身是个变化的数字，盲目抄底是个十分危险的动作。

连被誉为华尔街最杰出股票作手的杰西·利弗莫尔也曾因为抄底而大败亏输。1929年美国股市大崩溃，到1932年7月时，股指跌得只剩下原来的11%。由于跌幅实在太大，反弹的速度也非常迅猛。在之后的42天中，道琼斯指数反弹了93%。利弗莫尔判断市场已经见底，于是在反弹顶部大举做多。事后看来，这一次的反弹是一次经典的“死猫反弹”（Dead Cat Bounce）。此后美股从1932年9月到1933年2月，又跌去了40%。利弗莫尔承受了巨大损失，1934年，他宣告破产，欠下了500万美元的债务。

在股市中，均值终将回归，但是关键在于时间，如果你没有足够的实力或者耐心等到回归的那一天，悲剧也同样难以避免。投资史上著名的老虎基金在1998年8月全盛时期管理的资产多达220亿美元，比索罗斯的量子基金还高出一大截，是当时规模最大的对冲基金，其创始人朱利安·罗伯逊因此被人们推为华尔街最具影响力的人物。也是在那一年，股市进入了科网泡沫之中，科技股鸡犬升天，坚持价值投资的罗伯逊按照自己的标准买入了大量的“旧经济”股份，而这些股份由于市场资金流入“新经济”股而持续大跌，如他持有逾22%股权的美国航空，在12个月内失去近五成的市值。另外，他利用杠杆卖空没有盈利的科技网络股，先后沽空了两大热门股票朗讯科技（Lucent Tech）和美光科技（Micron Tech），却遭遇重大损失。

2000年第一季度，由于亏损严重，投资者共撤走了77亿美元，给了老虎基金最致命的一击。然而也就是在2000年3月，科网泡沫开始松动，随后破灭。均值终于回归，但是老虎基金已经无力回天。

世界分为两个，一个是物理世界，另一个是非物理世界。说世界是对称的并不错，但是需要将其限定在物理世界。如果放到非物理世界，比如经济、金融、股市当中，这个命题就不一定成立了。股票市场虽有它的周期性，然而它的周期不像物理世界那样是对称的，相反，它是非对称的。

投资，既要重视市场周期和均值回归，同时也要当心这种非对称性。

破解之道11：均值回归是不对称的
我们的大脑必须习惯于对尾部风险说“不”

在100多年前，意大利经济学家兼社会学家维尔弗雷多·帕累托提出了著名的“二八效应”，它的大意是：在任何特定群体中，重要的因子通常只占少数，而不重要的因子则占多数，因此，只要能控制具有重要性的少数因子即能控制全局。

“二八效应”最早被发现于土地方面。在意大利有20%的人拥有80%的土地，而在这20%的人中，20%（即总人口的4%）又拥有其中约80%的土地（即土地总量的64%）。最后，我们看到，不到1%的人口拥有50%的土地。

塔勒布非常重视“二八效应”这一类不均衡的分布，他将具有这种特点的事物命名为“极端斯坦”世界，与之相对应的是“平均斯坦”世界。2

在极端斯坦世界，还有些什么特异的事情呢？塔勒布在他的“不确定性系列四部曲”(8)中提到过很多。比如，99%的互联网流量是由不到1%的网站创造的，99%的图书销量是由不到1%的作者贡献的。在任何一个群体中，只要有3%～4%永不妥协的少数派，他们就会全身心地投入“风险共担”，捍卫自己的切身利益（有时候甚至拿灵魂来捍卫），最终，整个群体的人都会服从少数派的偏好和选择。比如，美国犹太人比例不足3%，但是由于犹太人在经济和政治上的影响，美国超市几乎所有的饮料都印有符合犹太教教规的“U”字标志。美国对花生过敏的人不超过1%，但这导致了美国飞机和学校从不提供花生或者花生酱。一个家庭里，只要有一个老人或者孩子不能吃辣，那么这家的饮食就注定避免吃辣，而其他吃辣的人也会潜移默化地改变习惯。乘客在登飞机前要进行安检，其目的是看他们是否携带了武器；他们只有极小的概率是恐怖分子，但是所有人都必须接受安检，这同样是一种非对称性。3

如果说在平均斯坦世界，我们受到集体事件、常规事件、已知事件和已预测到事件的统治，那么在极端斯坦世界，我们受到的则是单个事件、意外事件、未知事件和未预测到事件的统治。

“黑天鹅”事件是极端斯坦世界中的极端。什么是“黑天鹅”，塔勒布总结有三大特征：第一，它具有意外性，即它在通常的预期之外，也就是在过去没有任何能够确定它发生的可能性的证据；第二，它会产生极端影响；第三，虽然它具有意外性，但人的本性促使我们在事后为它的发生编造理由，并且使它变得可解释和可预测。简而言之，“黑天鹅”具有稀有性、极大的冲击性和事后（而不是事前）可预测性的三大特点。4

现实生活中，我们见过哪些重大的“黑天鹅”事件呢？最近的一次无疑是新冠肺炎疫情的全球大流行，再往前比如英国公投脱欧、汶川大地震、“9·11”事件、苏联解体、泰坦尼克号沉没等。这些事情少有人能够预料，但每一件都惊心动魄并深刻影响了历史进程。

财富世界“黑天鹅”

不巧的是，财富世界恰好处在极端斯坦甚至“黑天鹅”的世界当中。我们不可能在几天时间内把自己吃成一个大胖子或者从一个胖子变成瘦子，但是我们的财富可能会在短短的几天内翻倍，或者在一夜之间清零。

在投资的世界，财富向上和向下两个维度都可能呈现出某种不均衡甚至极端的特征。不妨回顾一下在本书第一篇中我们介绍过的，股市创富的空间不仅不是时时打开的，而且可能是昙花一现的，也就是说少数几个交易日创造了大部分的收益。复利同样是非对称性的，它越到后面越呈现出加速的态势，所以才会出现巴菲特96%的财富在60岁后获得的现象。

不妨再列一组数据，2007年5月美盛资产管理公司的首席策略分析师迈克尔·莫布森做过一个研究，收集了标准普尔500指数30年来每日的价格变化，共有7 300个观察数据。30年间指数复合年收益率为9.5%。如果去掉50个业绩最坏的交易日（不到样本总数的0.7%），年复合收益率达到18.2%，比历史平均水平高了8.7%。如果去掉业绩最好的50个交易日，年复合收益率将大幅降低至1%以下，比历史平均水平低了近9%。5财富创造过程的不均衡性一目了然。

还记得索罗斯一战成名的故事吗？1992年，经济不景气的英国需要英镑贬值以刺激出口，发展经济。碍于当时欧洲的汇率体系，英国请求德国政府将马克贬值，但德国当时经济发展良好，并且正着力于重建东德，所以两次拒绝了英国的请求。

英镑对马克的比价不断地下跌，从2.95跌至2.85，又从2.85跌至2.80。索罗斯这样的投机大鳄看到英镑的虚弱，做好了伏击的准备。

1992年9月13日，意大利里拉突然贬值7%。两天后，索罗斯等待的时机到了，他决定大量做空英镑。英镑对马克的比价一路下跌至2.80，虽有消息说英格兰银行购入30亿英镑，但仍未能挡住英镑的跌势。到傍晚收市时，英镑对马克的比价差不多已跌至欧洲汇率体系规定的下限。英镑已处于退出欧洲汇率体系的边缘。9月16日收市时，英镑对马克的比价下跌至2.70，英国政府决定退出欧洲汇率体系。9月17日，英镑继续下跌，最后稳定在2.65。

英国人把1992年9月15日，即英镑退出欧洲汇率体系的日子称作“黑色星期三”。索罗斯却是这场袭击英镑的行动中最大的赢家，从此他就被称为“击垮了英格兰银行的人”。他从英镑空头交易中获利近10亿美元，在英国、法国和德国的利率期货上的多头以及意大利里拉上的空头交易使他的总利润高达20亿美元。索罗斯一战成名。

索罗斯代表的是财富创造的极端，而在财富破灭的过程中同样有不少极端的案例。在第一篇中我们介绍过长期资本管理公司的故事，他们用两年的时间就震惊了华尔街，创下了所有季度实现高额正收益的神话，然而仅仅1998年一年就陷入了破产的边缘。财富向下的跌落比向上的过程更为惊心动魄。

最新的典型案例是，2021年3月，华尔街对冲基金猛人比尔·黄（Bill Huang）旗下的家族基金Archego由于同时遭遇几只重仓中概股的暴跌，被券商强行平仓，150亿美元的本金悉数亏光。仅3月26日当天，比尔·黄的亏损金额就达到100亿美元，创造了史上单个投资者最大亏损纪录。

此前，比尔·黄利用“高杠杆”模式，硬是将2亿美元自有基金做到了2021年年初的150亿美元。尤其是2020年下半年，比尔·黄重仓中概股和部分美股，股价都涨了好几倍，个人身家暴涨。这150亿美元的个人财富，大部分应该都是在过去一年内赚到的。

成也杠杆，败也杠杆。这像极了塔勒布笔下火鸡的故事，1 000天的幸福毁于第1 001天的不幸。

“要想投资成功，你首先得活着”

“黑天鹅”的存在使投资的过程变得惊心动魄，投资必须正视“黑天鹅”。

在此前的篇章中笔者引用过重阳投资创始人、首席投资官裘国根的观点：“理性投资有三个层次：概率思维、算期望值和防黑天鹅。”其中，“概率思维”是理性投资中最初级的层次。而最高一个层次“防黑天鹅”则依赖天分和勤勉而产生的灵感，但灵感是忽隐忽现的，所以“黑天鹅”总是防不胜防。黑天鹅事件的发生概率虽然是万分之一甚至更小，但鉴于其发生后果的严重性，从全概率的角度考虑也应该给予高度重视，尽管在理论上黑天鹅事件无法系统性地预防。

那么具体应该怎么做呢？塔勒布的秘诀是采用“杠铃策略”，这个策略的特点是不在中间（中庸）地带下注，而在两端下注，一端是极度安全（保守），另一端是极高风险（激进）。6

不论在个人生活上还是投资上，塔勒布都是杠铃策略的践行者。他不像许多跑步爱好者那样每天跑五公里或十公里，而是会进行长时间的散步，然后突然以警察追劫匪的速度猛跑一小段。他不会天天举重，但是偶然会在酒店测试一下举重的极限。他可以长时间不睡觉，然后大睡一觉。他会连续几顿不吃饭，然后在喜爱的餐厅里大吃一顿。2014年，塔勒布曾到重阳投资进行过一次演讲交流，笔者恰好负责接待他，亲眼见证了他的杠铃饮食策略。他从下飞机到第二天下午演讲之间忽略了三顿饭，直到演讲完毕，第四顿饭他才开始大快朵颐。塔勒布说，在这种看上去不健康的生活方式持续了两年半之后，他发现自己的诸项身体指标都有了显著的改善：过多的脂肪消失，血压恢复正常，思维更加清楚敏捷，等等。7

在投资上，他的杠铃策略是这样的：将七至九成的资金存银行（在不考虑通胀的情况下极度保守），将一至三成的资金多次小量押注在极高风险同时可能有极高收益的事物上（极度激进）。

看塔勒布的行为方式，总让人想起浏览短视频时经常看到的一句话：“动作有危险，请勿轻易模仿。”对于许多人来说，爆发式的跑步、举重、饮食极有可能闪了腰或者伤了肠胃。

“没有金刚钻，不揽瓷器活。”如果没有塔勒布或索罗斯这样“东邪式”的绝活，投资也可以选择一种厚重稳健的类似于郭靖“降龙十八掌式”的打法。

价值投资的一些核心理念正是这样的打法。关注基本面、安全边际、长期主义、逆向思维等能够确保我们做大概率是正确的选择，最终赢得投资长跑的胜利。

事实上，塔勒布和索罗斯也不是赌博式的冒险主义者，他们的一些操作虽然在多数人看来属于高难度，但对于他们来说却有相当高的胜算。塔勒布曾说过，那些在风险行业中生存下来的投资人，都懂得这样一条广为人知的原则，那就是“要想投资成功，你首先得活着”。“我自己的版本是‘如果一条河的平均深度为4英尺，就千万不要过河’。我自己在生活中尽量保持对风险事件后果的敬畏，因为爆仓不仅会让人前功尽弃，而且会让人永远出局。”8

这与巴菲特和芒格的理念如出一辙。塔勒布个性鲜明，文风辛辣，经常讽刺专家、记者等群体，但是他对巴菲特却一直褒奖有加。

“巴菲特建立了一个非常严格的筛选体系，只有通过筛选的项目他才进行投资。他曾经说过，成功人士和真正的成功人士之间的区别就是后者几乎对所有投资机会说‘不’。”塔勒布说，他的观点与巴菲特类似，“我们的大脑必须习惯于对尾部风险说‘不’。许多方法都可以赚钱，且完全不必触发尾部风险。同样地，许多方法可以拯救世界，完全不必使用那种会导致系统脆弱性和未知风险的复杂方法。”9

大道至简，大道相通。鉴于财富的实现和失去都具有明显的非对称性，财富长盈之道的终极秘诀或许就是一方面以长期主义的态度静待“复利之花”绽放，另一方面则以“不赌”的心态保持对不确定性的敬畏。