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第14章
时间的作用：第四维度，魔法还是专制

我在描述进行精明的长期投资的各种要素时，几何学语言可对其进行恰当的象征和暗喻。之前，我曾用三角形来描述影响投资回报的回报、风险和成本三者之间的相互影响关系，但是，三角形只存在于一个平坦的二维平面上。对以上三个关键的投资要素而言，一个有着长、宽、高三个空间维度的延伸立方体是一个更为有用的几何图形。它更好地代表了回报的动态向量之间复杂、即时的相互影响关系。但是，如阿尔伯特·爱因斯坦曾指出的，我们不仅生活在一个空间的世界里，也生活在一个时间的世界里。他将时间看作是第四维度，在投资世界中也是如此。

换句话说，投资回报有四个维度。其中三个是空间维度：长（回报）、宽（风险）和高（成本）。但是还有一个维度：时间。图14-1表示了4个维度间如何相互作用。如果对每个维度的影响没有一个清晰的认识，就不要做任何投资，也不要制订任何不符合这一标准的财务计划。

下文中，我将首先回顾之前对回报、风险和成本维度的评论，然后转向时间维度。这四个维度之间以一种复杂的方式相互联系，时而明显，时而微妙。精明的投资者不能忽略任何一个维度。挑战在于如何根据将要达到的投资目标，衡量每一个维度的重要性。根据常识和纪律制定一个良好投资计划非常关键。

回报，第一维度

在图14-1中，我使用“长度”来描述回报，只是由于它是平面上两个直线维度中较长的一个。作为财富积累过程中的一个因素，回报必须置于首位。回溯过去的15年，共同基金已经成为美国家庭最主要的投资选择，回报的获得已被视为理所当然了。在这期间，资本市场整体获得了17.2%令人惊讶的年化回报率。结果是，如果忽略税收和成本，1982年年底，投资者在股票市场投资10 000美元，现在将会有117 000美元的投资财富。（这是投资者应有的！）对于很多投资者而言，在这个资金充裕的年代，成立一只基金似乎非常容易。

然而，金融市场已经证实，随着时间的推移，市场有向均值回复的明显趋势。明智的投资者应该看到以下事实：1802年以来，在181个相同期限中，只有9个超越了过去15年12.6%的通胀率调整后的实际回报率。这几乎是长期回报率基准7%的两倍，而且看起来也不大可能很快就能重现。如今的投资基本面也明显不如1982年年中时那么炫目了，当时牛市刚开始形成，市盈率也只有7.9倍。在1998年下半年，市盈率达到27倍，几乎是之前的三倍多。1982年，每1美元的分红需要16美元（6%的回报率）的初始投资；今天，每1美元的分红则要耗费71美元（1.4%的回报率）的投资，几乎是之前的4倍。（虽然有人说分红已不再重要，但我实在难以苟同。）当然，如果说每1美元分红的价格是71美元还不算太高的话，必然会有更高的难以支付的价格。

风险，第二维度

当你审视短期回报不确定的前景时，必然会考虑到风险这一投资回报的第二维度。股票市场的短期不确定性，比大多数投资者终身投资周期里的不确定性更大。投资术语中的风险之于回报，相当于空间术语中的宽度之于长度：是平面的两个边的较短者。这并不是说风险就不重要。它也很关键，只是我并不认为它和回报具有同等的地位。事实上，如我在第1章所提到的，对未来的信念是投资的一个关键因素。这隐含了这样的假设：回报终将会超过风险。如果潜在回报没有超过潜在风险，那到底为何还要投资呢？但是风险是股票投资的标志之一，对损失的恐惧经常是投资者最主要的顾虑。传统上，风险以标准差的形式度量，这种度量方法精确但并不完美。尽管这是一种后视性的度量法，更精确地说，是对价格波动性而非对风险的一种度量。（这两者并不完全一样！）

在衡量第一维度和第二维度时，投资者依赖于对风险调整回报率，其中最完美的一个指标是夏普比率（Sharpe ratio），这实质上是一个投资组合回报率及其波动率之间的比率。然而，正如我在第6章提到的，将一单位风险当作一单位回报的等价物是过分简单化了的。因为边际波动性的一个百分点的差异是毫无意义的，而长期回报率的一个百分点的差异则是无价的，将这两者等同是很不理性的。虽然如此，一些投资者只关注风险调整回报率。机构投资者以及许多个人投资者为降低投资组合波动率，已经越来越倾向于在高流动性的美国金融市场之外进行多元化投资。他们进入国际股票市场和债券市场，并投资于各种非传统的另类资产：对冲基金，风险资本等流动性相对差的资产，非公开市场上成熟企业的私人资本，以及诸如房地产和能源等有形资产。（黄金曾经一度被认为是逆经济周期持有的最佳资产，现已失去其光彩，可能是将近20年来投资黄金回报率的日渐衰减的原因。）

自从成为机构投资的主流选择以来，这些类型的投资几乎从未有出彩之处，但这样的投资策略也有可能成功。如果退后10年，国际股票的相对回报率回复到其长期均值，它们就很有可能会增加一个股票投资组合的投资收益。而且这样的假设可能是合理的：流动性较差的投资（如风险资本和私募股权）相对于完全可交易的股票，在长期应该具有一定的溢价。这意味着，这些投资领域也能为那些不太在意流动性的投资者增加其投资回报(60)。经历过风雨才能见彩虹，那么未来通过投资非传统的资产类型，资产组合就可以同时降低波动性和提高回报率。

然而，这一系列事件只是猜想。但是，别犯错误：每一种另类资产类型都有各自特别大的、投资者意料之外的特殊风险。不仅如此，每一另类资产类型中的单只证券也经常有着非常高的固有风险，这一风险比持有大型、高度可交易、高流动性的美国股票的风险大得多。投资者应该仔细考虑投资另类资产的决策含义，并且要充分意识到决策所产生的这一悖论：虽然持有投资单个产品的风险较高，但我们的目标仍然是降低股票资产组合整体的风险。

成本，第三维度

前两个维度回报和风险，是被广为接受的投资回报维度。然而，人们确实经常把第三维度完全排除在外。例如，我们经常看到“风险／回报率”，而很少看到“风险／回报／成本率”。但成本对回报和风险两者的作用再怎样强调也不过分。

成本是重要的。它在投资世界的每一方面都是重要的，但在成本越高的地方它更加重要。我在整本书中提到异常高的成本，这是大部分基金业的特征；同时也记录了成本对基金净回报率的影响，后者对成本的敏感度极高。加上普通股票型基金1.5%的运营费率，再加上0.5%的最小平均交易成本，那么一只免佣基金的总成本每年至少为2%。如果基金要求对销售费用进行前端收费（正如大多数基金所做的），分摊于10年持有期内的最小初始佣金将是每年0.5%，这使得每年的总成本达到2.5%。对费用最高的占所有基金1/4的基金，总成本将达到每年2.5%（如果持有高成本基金，这一比例将是3%）。

正如我在第3章结尾提到的，即使是每年2.2%的成本，也会消耗每年10%的名义市场回报率的22%；而且，如果2.5%的通胀率使实际回报率降到7.5%的话，成本将足足消耗实际回报率的30%。在10年中，以复利计算，成本将消耗总名义回报率的30%，足足消耗总实际回报率的36%。换一个角度看，2.2%的成本能将3.5%的名义股票风险溢价中的63%抵消掉，这实在令人惊讶。可见，基金的支出如同饥饿的食人恶魔，难以轻易被满足。

以上这些计算还没有包括税收所导致的回报率的降低，这是基金支出这一食人恶魔同样饥肠辘辘的兄弟。而且正如我在第13章提到的，典型的基金资产组合管理都是全然漠视税收影响的。基金经理不仅不会尽可能迟地递延利得实现，还会早在符合20%的长期利得税率条件（一年以后）之前，就将大部分的利得实现了。可能有1/3的资本利得都在不足一年的持有期中实现了，因而就要承受最高达到40%的所得税率。

在最近市场高涨的几年里，对共同基金实现和分配的资本利得所征收的税收，每年使基金持有人的投资回报率下降了2.2%，这将原有的每年2.2%的成本又扩大了一倍。而且，仅在1995—1998年间，即使是在税收扣除之前，普通股票型基金实际上也落后了整个股票市场每年5个百分点，因而，税收将会使落后扩大到7个百分点以上。明智的基金投资者将为忽视回报率的第三维度成本（特别是基金投资支出和税收），付出高昂代价。

时间，第四维度

在回顾了投资回报的三个空间维度：长、宽、高，即回报、风险和成本三个因素之后，我们来看第四维度：时间。一般认为，阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论提出了时间作为宇宙第四维度的概念，而且在投资回报的世界里，时间同样是一个有用的概念。

在投资世界中，时间对回报的作用，更多是在被违背而不是在被遵守中得到认识和尊重的。时间的作用更多限于理论中而不是在实践中。我们在谈及长期投资的价值时，对长期投资者多有美言。但是当要列出长期投资的例子时，我们却难以指出第二个。在沃伦·巴菲特之后，我们还能想起谁呢？

正如我在本书一开始提到的，共同基金业显然只进行短期投资，足有1/3的股票型基金投资组合每年的换手率达100%以上。如果说基金营销政策和基金超市有任何作用的话，那就是寻找短期投资者。即便找到了基金持有人也仍正在以平均每年超过30%的换手率买卖他们持有的股票型基金。这些数字反映了令人难以置信的流动性和愚蠢的短期策略。我毫不怀疑他们追求投资回报的效果是适得其反的。环视各种各样的基金持有人，我有时甚至怀疑，富有的私人投资者可能是珍视长期策略并实践低组合换手率的唯一群体。而且我要说明的是，对这一策略的依赖可能正是这些家庭能首先富裕起来的原因。获得一个有用的经验，不一定要有痛苦的教训。基金投资者和基金经理都应该学习这一经验。

在所有的策略中，市场指数策略的投资期限最长。一个全市场指数只随着整个市场缓慢的改变速度而变化。股票首次发行的相对权重是很小的，而且，当公司由于合并或破产而消失时，并没有随之发生资产组合的交易。全市场指数型基金的年度投资组合换手率很少超过2%～3%的，实质上它们的平均持有期达到了33～50年。无论是指数基金难以企及的相对税前回报率，还是其同样无可比拟的税后回报率，长时间的持有确实是一个显著的形成因素。

时间和回报——复利的魔力

爱因斯坦提出将时间作为宇宙的第四维度，考虑到他的这一角色，他经常被引证为（可能是杜撰的）曾将复利描述为“有史以来最为伟大的数学发现”的人，也就不令人惊异了。确实，时间和回报之间的紧密关系常被描述为“复利的魔力”。在将初始投资或一系列适度的年度投资转化为惊人的最终价值的过程中，期限越长，投资回报的复利作用就越大。

让我们由两个基本的例子开始来讨论复利的魔力。图14-2显示了单笔初始投资随时间推移后的结果。假设有一笔10 000美元对股票的初始投资，持有40年的工作年限，获得每年12%的高回报率；另外用一个年回报率远低于前者、回报率仅为5%的固定收益替代投资方案，共同基金常常将两者进行比较。12%的回报率约为过去40年中股票市场的总体回报率；而5%大致是美国短期国债近期的回报率。

年复一年，投资股票的回报一直都是高于储蓄的。图14-2显示了数十年来这一收益的优势是如何增长的。股票最终产生了931 000美元的回报；而储蓄只产生了70 400美元的最终回报。用魔力（Magic）形容这一可怕的差异并不为过。

表14-1展示了一个目标是有规则地投资并积累500 000美元资产的投资者的例子。在这个假设中，投资者为25岁，预计于65岁退休。经过必要的计算（使用通用的回报率假设），他有两个选择：（1）每月投资股票43美元，坚持40年；（2）每月储蓄328元，坚持40年。

这里我们正好看到了同样的复利效应，但是以不同的方式实现的。两个案例中都累积了与投资者的目标一致的资本，但如果选择股票而非储蓄的话，为达此目标所需要的投资就极少了（假设过去的回报率可以实现，且投资都是在税收递延账户中的）。对股票每月43美元的累积投资（每年516美元）在40年后总计为20 600美元；而每月328美元储蓄的累积投资每年达到3 936美元，到40年期末总计达157 400美元。股票投资只需要1/8的投资就可以达到500 000美元的储蓄投资目标了。

如果对三个延迟开始其投资计划的投资者的结果进行比较，复利的魔力将会变得更加明显。如果不是如之前那样在25岁就开始投资，第一个投资者等候了10年从35岁开始，第二个等候了20年从45岁开始，第三个等了30年从55岁开始。要求形成节俭的习惯并不容易，尤其是当人们感觉花钱比储蓄有趣得多时。花钱确实有趣，但也代价昂贵。无论是投资还是储蓄，对投资者而言，延迟的成本会随着时间的流逝而急速上升。

如果只投资股票，并假设在过去40年中，回报率仍是12%，延迟的投资成本如图14-3所示。如果很早开始投资，每月只要准备43美元（一年516美元），但是如果在30年后开始投资，则每月需要投资令人吃惊的2 174美元（一年26 088美元），这一差异令人震惊。如图14-3所示，较早的投资者只须攀爬相当平缓的斜坡，而等待太长时间的投资者则要面对喜马拉雅山一样的峭壁高峰，这足以难倒最为敏捷的登山者了。（延迟10年，每月支出将增至三倍多，达143美元；延迟20年，则每月支出将增至12倍，高达505美元。）

时间和风险——复利的缓和作用

时间和风险的相互影响关系，与时间和回报间的关系同样令人震惊，特别是在股票市场。股市回报率的波动性会随着投资期限的延长而降低，复利会随着时间流逝而缓和市场风险。而且股票市场长期回报的风险会在短期内快速下降。例如，只要将投资期限从1年扩展到5年，股票回报率的绝对区间就会从+67%～–40%，压缩为27%～–11%。出于同样的原因，风险极值的正常水平（传统上由标准差来度量）也急速降低。如果是1年，回报区间为25.1%～–11.1%；如果是5年，区间则变为14.4%～–0.6%；将时间再扩展到10年，年回报率区间将缩至11.2%～2.4%。

在有风险的股票投资业务中，大部分风险在10年中都得以消减。再加上5年，15年间的回报率区间降至10.3%到3.4%。再加上10年，25年后这一区间只有细微的减少：从8.7%到4.7%。如果将投资期限扩大为半个世纪也不能再减少任何风险了。股票的年回报率的区间将缩小为7.7%到5.7%。

图14-4基于第1章图1-3中的数据，展示了风险是如何随着时间而消失的，风险迅速降低且上下对称。这说明降低风险的斜率远比增加回报的斜率更为容易。在投资生命周期中所减少的风险中，足有6/10是在持有股票的前5年中减少的，8/10是在前10年、而9/10是在前15年的持有期中减少的。但是，尽管风险在15年中，风险已大大降低，但仍是难以完全消除的，这一点要谨记在心。尽管如图14-4所示的正常区间是非常窄的，但是极值的范围却是非常宽的。在最好的15年里，年回报率是14.2%；而在最差的期间里则是每年–1.4%。这里没有保险精算！投资者的投资期限本身，使得投资风险成为一个难以捉摸的概念，风险不可避免地要和投资回报相互连接起来。第四维度明显地影响了我们对投资回报的第一维度和第二维度的理解。

时间和成本——复利的“专制”

我之前对时间和回报之间相互关系的讨论，包含在图14-2之中，展示了典型的基金业投资于股票，相较于将储蓄放在一个固定收益账户的优势。但是基金投资者并没有获得所有的市场回报。这是因为基金投资者会产生成本，而且成本会从基金的毛回报中直接扣除。只有净回报才能由基金持有人得到。

共同基金业几乎从来不说明时间和成本之间的关系。如果说明了这种关系，图14-5将会是非常令人困扰的。它将呈现相同的时间段，相同的12%的股票市场回报率，以及相同的931 000美元的最终价值。但是，第二根线将表示假设共同基金回报率为10%时的结果：这是扣除掉约为2%的股票型基金年度费率之后的市场回报率。这根线依然会以10%的速度增长，随着时间推移会细微地向上翘起，但40年后的总值只有453 000美元，还不足股票市场回报产生价值的一半。在整个40年间，成本吞噬了足足478 000美元。换句话说，一大半的市场回报被基金业的成本消耗了。图14-5描述了扣除成本前后的回报率。

这一证据尽管严酷但却是事实，反映了复利的专制(61)。图14-6比较了以12%的毛回报率获得的额外资本（超过初始投资）和以10%的净回报率（扣除成本之后）获得的资本。第1年，12%的毛回报率使10 000美元的投资增加了1 200美元，但以净回报率10%的投资只增长了1 000美元，仅得到1 200美元的83%。10年之后，高成本投资的价值已经降到了市场的76%，25年之后只有61%。40年之后，基金获得的资本只占市场本应累积资本的48%。

成本是重要的，我再次重复这句话。复利的微小差别会导致资本积累出现不断增加，最终形成令人震惊的差异。然而，这句话不仅表明了复利的魔力，也表明了它的专制。随着时间推移，高成本的投资会比低成本投资失去更多，导致资本积累急剧减少。就像时间和回报以及时间和风险一样，时间和成本也是相互紧密联系的两个维度。

另外，随着时间的推移，税收这一主要的投资成本也会使相对回报率急剧下降，因而复利的专制作用会更进一步。在第13章的分析中，假定市场回报率为12%，扣除税收和成本之后的共同基金回报率为8%，由此，我们可以得到结论：支出和税收这两个食人恶魔合起来，在25年里带来了回报率令人震惊的落后程度。相比扣除成本和税收之前的市场回报所能提供的价值，最终的资本价值将仅为前者的37%。使用同样的净回报率，如果将时间扩展至40年，最终价值将分别是931 000美元和217 200美元。预计仅有23%的资本能积累下来。基金支出加之为基金分红和资本利得分配而支付的税收，它们残酷的影响就算完全被基金业所忽略，也不能再被基金投资者忽略了。表明成本重要性的证据是非常确凿的。

维度的训诫

在闯荡金融市场时，长期投资者必须牢记长期回报的4个基本维度：回报、风险、成本和时间，并且要将这些维度应用于管理每一个资产类型之中。永远记住，这4个维度在很大程度上是相互依赖的。

回报和风险相伴而行。金融的传统智慧教导人们，如果其中一个上升（或下降），另外一个必然同样变化。成本对回报和风险都有着显著的影响。较低的成本使得投资者可能获得较高的回报而不承担过多的风险，或者保持回报不变而降低风险。而且，由于时间的流逝，能使得总回报成倍增长，使得波动性风险得以缓解，也使得成本负担被放大，因而时间和投资的三个空间性维度都是相互作用的。

如果你的基本目标是长期投资，那么明白这一相互依赖关系，将在制订旗舰的航程计划时赋予你极强的优势，而你所拥有的投资账户就代表着这一旗舰。在你达到累积资本目标的漫长航程中，金融市场将不可避免地经历逆流、潮汐转移、飓风、巨浪滔天的海面和严酷无常的风暴。如今，普照的阳光、轻快的微风和平静的水面不会永远持续。但是，作为投资者的你只要有远见，能在追求长期回报时接受更高的短期风险，意识到成本的破坏性，并能够利用时间发挥最大优势，那么你就将在投资的生存之战中获胜。只要你能有足够的聪明才智把握未来的方向，投资就会获得成功。