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在地图上追踪你的航线
不一会儿，机窗外的景色虽然壮观依旧，但略显单调。是时候在机舱内找些乐子了。你能看到一块说明航程的屏幕，上面有一张显示飞行路线的电子地图。这个路线看起来弯弯曲曲。如今油价居高不下，直线飞行似乎是最经济最合理的，而且，你在空中似乎也没看到任何妨碍飞行的障碍物。但是，航空公司却坚持曲线飞行。不能直线飞行的因素有三个。
地球上两点间最短的距离反映在地图上不一定是直线，这是最基本的一个原因。大致上可以将地球看成一个球体（自转导致它的中部两端向外凸出，不过在这里我们暂且忽略这个事实），在球面上两点间最短的距离是一条弧线，弧线两端延伸就形成一个大圆。这个圆圈将地球对半切开——它与地球有着相同的半径与周长。赤道就是这样一个大圆。
这个大圈能将处于不同纬度的两点连接起来（你所在的纬度是指你与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角），但是，对于北半球同一纬度上的两个点来说，大圈能将它们连接起来吗？比方说，在离北极点几百英里外的北纬上的两个点。在这种情况下，两点间的最短距离是沿着纬线，那个更小的圆圈上的一段弧线吗？答案是否定的。因为小圆的曲度大于那个以地心为原点的大圆，而两点间的距离也随之增加了。事实上，在这样的两点间飞行，航线会偏离小圆，向外凸出。
为了能使你的航程显示在屏幕（或飞行杂志）上，我们必须用平面的地图来表现现实中的弧形的线路。这个转换的过程被称为投影法，但这难免会有些失真。在这个过程中，立体地球上的种种标线与位置将转化到平面方格坐标上。在所有投影法中，麦卡托投影法（Mercator projection）最为经典，它出现于16世纪，是以比利时地理学家杰拉杜斯·麦卡托（Gerardus Mercator）的名字命名的。麦卡托将地球仪投影在假想的绕赤道一圈的圆柱筒上，再摊开成平面地图。和所有的投影法一样，麦卡托投影法也有一些局限性。有些投影法投影出来的地图能更精确地展示某个局部区域，而有些则更擅长于还原其在地球表面原本的形状。
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