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“真理只能逼近，无法到达。”

——约翰·冯·诺依曼（John Von Neumann）

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詹姆斯·西蒙斯很痛苦，在放弃了前途光明的学术生涯之后，他一时还没有完全准备好应对突然的亏损和满腹牢骚的投资者。他必须找到一种新的交易方法来应对金融市场，因为列尼·鲍姆的方法依赖于智力和直觉，并不总是行得通。这些都让他深感不安。“我在赚钱的时候，觉得自己是个天才，”他告诉一个朋友，“在亏损的时候，又觉得自己是个傻瓜。”

他给查理·弗雷菲尔德打电话倾诉他的困惑。此前，正是通过弗雷菲尔德在糖期货上的操作，西蒙斯成了百万富翁。“我们现在使用的这套方法已经行不通了，”西蒙斯似乎很恼火，“我要借助数学的力量。”

西蒙斯想知道，现有的技术水平是否支持投资者使用数学模型和算法来自动交易，以避免因情绪上的大起大落而遭受损失。幸好西蒙斯的身边还有詹姆斯·埃克斯，他是开发计算机交易系统的理想人选。西蒙斯决定给埃克斯更多的支持和资源，以期取得特别的效果。

一场投资革命似乎蓄势待发。

詹姆斯·埃克斯的焦虑与愤怒

没人知道为什么詹姆斯·埃克斯的脾气总是那么暴躁。他曾经踹过部门办公室的墙，曾经和别的数学家打斗，甚至经常谩骂同事。他总是为其要还的贷款抱怨不休；如果谁让他感到失望，他会怒不可遏；一旦遇到令他不满意的事，他就会大喊大叫。

这些怒火其实并不代表他性格的全部。埃克斯是一位外表俊朗并富有幽默感的知名数学家，他很享受事业上的成功和同行的赞赏。埃克斯的天赋在很小的时候就显现了出来。他出生在纽约布朗克斯区，就读于纽约最负盛名的位于曼哈顿南部的斯图伊韦桑特公立高中（Stuyvesant High School）。后来，他以优异的成绩毕业于布鲁克林理工学院（Polytechnic Institute of Brooklyn），这座学院为美国微波物理、雷达和太空项目的发展做出了卓越的贡献。

尽管埃克斯取得了优异的学术成绩，但他内心始终隐匿着痛苦。他7岁的时候，父亲抛弃了家庭。在成长的过程中，埃克斯又一直受胃痛的折磨。直到青年时期，才有医生诊断他罹患的是克罗恩病⁽²³⁾。经过一系列的治疗之后，他的病症才得以减轻。

1961年，埃克斯在加州大学伯克利分校获得了数学博士学位，并且认识了西蒙斯。在西蒙斯的第一个孩子出生时，埃克斯是第一个向西蒙斯道贺的人。作为康奈尔大学的数学教授，埃克斯帮助学校创建了一个专门研究数论的纯数学专业。在此过程中，埃克斯与数理逻辑终身教授西蒙·科申（Simon Kochen）结下了亲密的友谊。两位教授想解决一个由奥地利著名数学家埃米尔·阿廷（Emil Artin）在50多年前提出的猜想。在此过程中，两人遇到了许多困难与挫折。为了发泄不满，埃克斯和科申每周都会在纽约地区的伊萨卡举办扑克联赛。两人在联赛中密切配合，虽然每局最多赢不过15美元，但累积下来他们竟然赢得了好几百美元。

埃克斯打牌水平很高，但是他始终无法战胜科申。埃克斯越来越恼火，他断定科申肯定是通过观察他的表情变化来取得关键优势的，于是他决定有意掩饰他的表情。一个夏日的夜晚，牌手们在热浪中奋战，埃克斯出现了，戴着一个严实的羊毛滑雪面罩。这个面罩使得埃克斯大汗淋漓，而且遮挡了他的视野，因此埃克斯再次负于科申。他气呼呼地离开了牌局，但没有当面揭穿科申胜利的秘诀。“其实跟他的表情没关系，”科申说，“每次埃克斯拿到好牌，他就会挺直身子。”

埃克斯在整个20世纪70年代一直在寻找新的对手和最好的打牌方法。除了打牌之外，他还喜欢打高尔夫和保龄球，另外他是全国顶尖的双陆棋选手。“埃克斯是一个不知疲倦的人，有着一颗不知疲倦的心。”科申说。

当然，埃克斯还是把主要精力花在了数学研究上，对他来讲，这是最有挑战性的领域。数学家进入这个领域通常是出于对数字、结构和模型的热爱，但是真正激动人心的还是获得原创性的发现和突破的时刻。以证明费马猜想⁽²⁴⁾而闻名的普林斯顿大学数学教授安德鲁·威尔士（Andrew Wiles）曾经这样描述数学研究工作：“这是一趟穿越未经探索过的黑暗大厦的旅程，你可能花费了几个月甚至数年时间，也只能‘蹒跚而行’。沿途，各种压力会接踵而至。数学常常被认为是年轻人的游戏，如果你在20多岁或者30岁出头儿没有获得显著成就的话，基本上就没有机会了。”¹

埃克斯在事业上不断取得进展，而同时焦虑和愤怒情绪也如影随形。一天，他跟科申抱怨说，他的办公室离盥洗室太近，里面的水声会打扰他的思路。说完，埃克斯竟然就朝那堵墙上用力地踹了一脚，留下了一个不小的洞。是的，他的确证明了这堵墙有多么不牢靠，但是，他现在连盥洗室的冲水声都能听得很清晰了。为了纪念埃克斯，康奈尔大学数学系至今都特意保留了墙上的那个洞。

科申后来了解到埃克斯童年的遭遇之后，开始对他抱有更为宽容的态度。科申经常对人说，埃克斯的怒火来自内心的不安全感，并非生性如此，而且他的坏情绪总是很快就消散。埃克斯夫妇和科申夫妇成了很好的朋友。最终，埃克斯和科申为奋战已久的数学难题找到了一个解决方案，这个突破被命名为埃克斯-科申定理（Ax-Kochen Theorem）。从某种程度上说，他们用的方法比他们达成的效果更令人吃惊，因为直到那时，还没有人用数理逻辑的方法解决过数论问题。“我们用的是旁门左道。”科申说。

1967年，埃克斯和科申凭借用3页纸的论文阐述的定理赢得了科尔数论奖，这是数论领域最高的奖项之一，而且每5年才会颁发一次。埃克斯得到了很多的赞誉，学校在1969年授予他终身教职。时年29岁的埃克斯成了康奈尔大学历史上最年轻的终身教授。正是这一年，埃克斯接到了西蒙斯的电话，邀请他加盟纽约州立大学石溪分校正在创建中的数学系。埃克斯虽然在纽约出生和长大，但他非常醉心于海洋的沉静，这也许与他早年的遭遇有关。而他的妻子芭芭拉也早已厌倦了伊萨卡严酷的寒冬。

埃克斯去了纽约州立大学石溪分校之后，康奈尔大学威胁西蒙斯说，如果他再挖走康奈尔大学的任何教员，康奈尔大学就要向时任纽约州州长纳尔逊·洛克菲勒提出抗议。很明显，这所常春藤名校为失去一位优秀的数学家而感到非常沮丧。

到了纽约州立大学石溪分校不久，埃克斯就告诉一位同事说，数学家最光辉的年华是30岁以前，这也许表明了他对于自己在数学领域取得更高的成就失去了信心。同事们隐约感觉，埃克斯可能认为他和科申的成果并没有得到充分的肯定。埃克斯的学术产出效率开始下降了，他醉心于打牌、下棋甚至钓鱼，一心想躲避数学。

由于出现了明显的抑郁症状，埃克斯经常会和妻子芭芭拉争吵。和系里其他同事一样，埃克斯在很年轻的时候就结婚了，那时候性解放运动还没有开始。随着埃克斯留起长发，穿上紧身牛仔裤，关于他对婚姻不忠的谣言也开始流传开来。其他那些有了孩子的夫妻也许会为了给孩子完整的家庭而努力维系婚姻，但做一个好父亲这件事对于埃克斯来说并不容易。“我喜欢孩子们，”埃克斯操着拖沓的布朗克斯口音说道，“但仅仅是在他们学习代数的时候。”

离婚让埃克斯很痛苦，而且他还失去了他的两个儿子开尔文和布莱恩的监护权，他和孩子们似乎不再有任何关系了。埃克斯一直处在低落的情绪之中。系里开会的时候，他会频频打断同事的讲话，以至于莱纳德·查拉普不得不手持一个铃铛，当埃克斯又打断别人的时候，他就摇铃抗议。“你到底在干什么？”有一天，埃克斯大叫起来。查拉普向他解释原因之后，埃克斯怒气冲冲地走了，同事们哭笑不得。

还有一次，埃克斯和一位年轻的助理教授发生了冲突，同事们不得不上前劝解。埃克斯不停地挖苦这位年轻助理教授，让这位助理教授认定埃克斯将会阻碍自己的晋升之路。局面一度非常紧张。“我刚刚差点儿被你弄死！”年轻教授朝埃克斯喊道。

尽管人缘很差，但是埃克斯在专业领域依然声名显赫。一位叫迈克尔·弗里德（Michael Fried）的年轻教授放弃了芝加哥大学的终身教职，来到纽约州立大学石溪分校投奔了埃克斯。埃克斯认可弗里德的能力，并且两人很是气场相合。弗里德身材魁梧，身高1.83米，有一头卷曲的褐色头发和淡淡的胡须，在20世纪70年代的美国，人们对一位数学教授的长相的最高期待也不过如此。

然而，他们的关系破裂了，弗里德怀疑埃克斯盗用了他的研究成果，而埃克斯觉得弗里德没有给他像对其他同事那样充分的尊重。在一场埃克斯、弗里德、西蒙斯和另一位学院领导参与的调停会上，埃克斯当着弗里德的面发了一个毒誓。“无论如何我会尽我所能毁掉你的事业。”埃克斯喊道。

由于过于震惊，弗里德都不知道该怎么回应。“随便你。”弗里德回答道，他转身走了出去，此后再也没有跟埃克斯说过一句话。

埃克斯加入西蒙斯的公司

1978年，当西蒙斯第一次邀请埃克斯加入他的公司时，埃克斯认为金融市场有点儿无聊。但等埃克斯去公司参观并且看了鲍姆开发的早期模型之后，他改变了主意。西蒙斯把投资比作一个难解的谜题，并且许诺埃克斯，如果埃克斯离开学校专心投身金融投资，那么公司会给他设立他自己的账户。埃克斯答应了，一方面出于对新挑战的渴望，另一方面是急于离开学校，再一方面是想试试自己能不能征服金融市场。

1979年，埃克斯正式加盟了西蒙斯的公司，搬到了夹在比萨店和女装店之间的办公室。起初，埃克斯专注于基本面研究，诸如大豆的需求是否会增长、极端天气对小麦供应的影响等，但是回报率平平。于是埃克斯开发了一种基于数学原理的交易系统，通过挖掘西蒙斯他们收集的数据来预测各种外汇和商品的价格走势。

埃克斯早期的研究并不十分具有原创性。他先识别出价格持续走高的投资品种，然后评估这些投资品种过去10天、15天、20天或者50天的均价是否对未来的走势有预测作用。这很像趋势投资者的做法，即通过跟踪移动平均线指标⁽²⁵⁾的变化，抓住趋势，并一直持有到趋势结束。

埃克斯的模型有潜力，但是还很粗糙。经过测试，埃克斯发现西蒙斯他们收集的数据大多数都毫无用处，因为其中的错误和漏洞太多了。而且埃克斯的模型也远远称不上自动化，他的交易指令需要通过打电话每天在盘前和盘后各传达一次。

为了获取竞争优势，埃克斯开始将目光投向另一位数学教授。

桑铎·斯特劳斯，未知宝藏的探寻者

桑铎·斯特劳斯是费城人，1972年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位之后，他开始供职于纽约州立大学石溪分校的数学系，并且把家也搬到了长岛。斯特劳斯性格外向而且合群，学生和同事们都对他评价很高，他对于数学和计算机的热情深深地感染了大家。斯特劳斯的外表很像那个时代的成功学者。作为自由主义者，他第一次遇到妻子菲亚的时候是在1968年尤金·麦卡锡（Eugene McCarthy）领导的一场反战路演活动中。斯特劳斯像许多学者一样，戴着约翰·列侬那种圆圆的眼镜，棕色的长发梳成了马尾。

渐渐地，斯特劳斯开始担忧他的未来。他意识到自己只不过是一个二流的数学家，也不善于应对办公室政治。由于缺乏和其他数学家竞争项目资金的技巧，斯特劳斯明白他可能很难在纽约州立大学石溪分校或者其他还不错的数学系谋求一份终身教职。

1976年，斯特劳斯加入了纽约州立大学石溪分校的计算机中心，帮助埃克斯和其他同事进行计算机仿真测试。斯特劳斯当时的年薪不到20 000美元，看起来很难得到提升，他对未来充满了迷惘。“我真的不太开心。”斯特劳斯说。

1980年春，当赫尔兰德准备退出的时候，埃克斯向Monemetrics公司推荐了斯特劳斯来担任计算机专家。西蒙斯对斯特劳斯的资历很是满意，并想尽快填补因赫尔兰德的离开而留下的职位空缺，所以他给斯特劳斯开了双倍的年薪。斯特劳斯矛盾极了。他已经35岁了，学校计算机中心的薪水实在太低，很难养活他的妻子和1岁的孩子，但他觉得如果能再多坚持两年，应该就可以得到学校的终身教职了。斯特劳斯的父亲和朋友们给了他同样的建议：千万不要为了一个不知名的、随时可能倒闭的交易公司而放弃一份稳定的工作。

斯特劳斯没有理睬这些建议，反而接受了西蒙斯的邀请。但斯特劳斯也留了一手，他并没有直接辞职，而是向纽约州立大学石溪分校申请了1年的工休。初到公司，埃克斯就邀请斯特劳斯帮忙开发模型。埃克斯说他想基于技术分析来投资商品、外汇和债券期货。技术分析是一种相对古老的分析框架，试图利用过去的价格走势来预测未来。埃克斯想要斯特劳斯尽最大可能挖掘所有的历史信息来改进公司的预测模型。

在搜寻价格数据的时候，斯特劳斯遇到了问题。那个时候，交易大厅使用的电传打字机⁽²⁶⁾还没有供投资者收集和分析信息的界面。数年之后，一位名叫迈克尔·彭博（Michael Bloomberg）的下岗推销员推广的一种更有竞争力的设备将填补这一空白。

为了拼凑出一个数据库，斯特劳斯从印第安纳州的一家名叫唐&哈格特（Dunn & Hargitt）的公司购买了记录有商品历史价格的磁盘，然后把它们融合到之前已经收集好的那些数据之中。对于近期的数据，斯特劳斯干脆直接手动记录，包括开盘价、收盘价、最高价和最低价。最终，斯特劳斯发现了一种有规律的数据流，即各种商品期货和其他期货的日内波动数据。斯特劳斯在Apple Ⅱ电脑上写了一个程序来收集和存储不断增长的数据流。其实没人要求斯特劳斯记录下这么多的数据，对西蒙斯和埃克斯来说，开盘价和收盘价就足够了。他们甚至都不知道该怎么使用这些数据，况且当时计算机的算力也很有限。但是斯特劳斯表示他会继续收集数据，以后或许会派上用场。

斯特劳斯在寻找价格数据方面变得越来越痴迷，而当时人们并没有认识到数据的价值。他甚至还收集股票交易的数据，以备不时之需。对斯特劳斯来说，收集数据已经成了他的一种实现自我价值的方式。

不过，看着堆积如山的数据，斯特劳斯也发现了一些不对劲儿的地方。比如，在不少时间段，某些商品价格似乎是没有变化的，这似乎说不通。20分钟内，一笔交易都没有？几年以后也曾出现过类似的交易断档。芝加哥交易所曾经在两天之内没有任何一笔交易，而其他地方的交易是正常进行的。后来人们才知道，是一场大洪水迫使芝加哥交易所停牌了。

数据不连续的情况困扰着斯特劳斯。他找了一个学生来写程序，希望能检测出他们收集的价格数据中的各种异常。斯特劳斯的办公室就在埃克斯的隔壁、西蒙斯的楼下，狭小，无窗。就在这间办公室里，他开始了备受煎熬的校对之旅，借助各种商品交易所年鉴、期货表和《华尔街日报》等媒体资源，来校正他收集的数据。事实上没人要求他这么做，但是斯特劳斯已经对数据深深着迷，虔诚地收集和“清洗”着别人根本不在乎的数据。

许多人要花费许多年才能找到真正适合自己的职业，有些人永远也找不到，而此时，斯特劳斯独有的天赋才真正显现出来。在其他公司，或者是在其他时代，斯特劳斯对于准确价格数据的追求会显得格格不入，甚至有些古怪，而此时的他却视自己为未知宝藏的探寻者。其他一些交易者也会收集和清洗数据，但是从来没有人像斯特劳斯做得这么多，斯特劳斯可以说已经成了一位“数据宗师”。在挑战和机遇面前，他显然已经探明了自己的事业之路。“我再也不会回石溪分校的计算机中心了。”斯特劳斯说道。

“他必须参与到竞争之中，并且必须赢”

斯特劳斯的数据帮助埃克斯提升了投资业绩，这让埃克斯感到了少有的兴奋，也让他对他们的方法越来越有信心。但是请注意，埃克斯还在继续着赌博、打壁球和保龄球等活动。他还去过拉斯维加斯，参加了双陆棋世界业余锦标赛，并获得了季军，《纽约时报》还报道过此事。“他必须参与到竞争之中，并且必须赢。”另一位程序员雷吉·杜加德（Reggie Dugard）说道。

但是埃克斯已经发觉交易比他曾经参加过的任何比赛都要更刺激，更有吸引力。他和斯特劳斯把过去的价格变化输入模型，以期预测未来的价格走势。“这有点儿意思。”西蒙斯跟埃克斯说，意在鼓励他们继续研究。

为了寻求更多的帮助，西蒙斯邀请纽约州立大学石溪分校的另一位声名卓著的数学家亨利·劳弗每周花一天时间来帮忙。劳弗和埃克斯在数学研究方面互为补充，埃克斯是数论学家，而劳弗在复数函数方面造诣颇深，因此双方是存在合作基础的。然而，他们有着截然不同的个性。劳弗在之前鲍姆的办公室办公，但他有时候会把他的小婴儿放在安全座椅里带到办公室来，这不禁令埃克斯侧目。

劳弗开发了计算机仿真程序来测试某种策略是否应该被放到交易模型中。这些策略通常基于均值回归的理念。如果交易品种的开盘价相比前一天的收盘价低了很多，那么劳弗会买入期货合约；反之，如果开盘价异常的高，他则卖出期货合约。西蒙斯也对进化中的系统提了一些改进建议，同时他非常注重团队合作和成果共享。埃克斯有时候会难以接受这种要求，他想得到更多对他个人的认可和奖励。“劳弗过分夸大了他自己的作用。”一天，埃克斯向西蒙斯抱怨道。

西蒙斯回答：“别担心，我会保持公正的。”但西蒙斯的表态并没有对埃克斯起到安抚作用。接下来的6个月，埃克斯没有同劳弗说过一句话，尽管沉浸于工作中的劳弗甚至都没有注意到这一点。

在办公室里，埃克斯喜欢散布阴谋论，特别是与肯尼迪遇刺相关的。他还要求同事们称呼他为“埃克斯博士”，以显示对他博士学位的尊重。同事们对此要求都不予理会。有一次，埃克斯要求佩妮·艾尔博金去让附近停车场的一辆车挪一下儿位置，因为太阳照射在这辆车上的反光打扰到他了。艾尔博金只得谎称找不到司机才了事。“他缺乏自信，经常把事情搞得一团糟，”艾尔博金说，“我只能祈祷不要激怒他。”

埃克斯和他的团队确实在赚钱，但他们在交易系统上的努力似乎并没有什么特别的效果，甚至他们自己都不清楚西蒙斯是否还愿意支持他们继续研究下去。当一位雇员收到格鲁曼公司的邀请时，斯特劳斯是支持他去的。格鲁曼公司是一家业务稳定的国防军工供应商，甚至提供免费的火鸡作为签约奖励。任谁都会不假思索地前去的。

新公司Axcom

1985年，埃克斯忽然告诉西蒙斯说他要搬家了。他想搬到一个气候更温暖的地方，整年都可以玩帆船、冲浪和壁球。斯特劳斯也想逃离寒冷的东北地区。西蒙斯别无选择，只得同意他们把手中的投资业务迁到美国西海岸。

埃克斯和斯特劳斯搬到了加州，他们在距离洛杉矶约60千米的亨廷顿海滩附近住了下来，并且创办了一家新公司，名叫Axcom。西蒙斯可以分到新公司25%的利润，但他要提供交易上的帮助，并且为新公司联系客户。埃克斯和斯特劳斯会负责投资，并且分享剩下的75%股权。劳弗并不想搬到西海岸，所以他回纽约州立大学石溪分校教书了，但还会利用业余时间和西蒙斯一起做金融投资。

埃克斯西迁背后还有一个潜在的动机没有告诉西蒙斯。离婚给他带来了持久的伤痛，为此他一直在责怪前妻，他很想摆脱这种伤痛。一旦离开纽约，埃克斯就相当于抛弃了孩子，非常类似于他父亲在他童年时的离家而去。事实上，埃克斯在之后的15年中都没有再和他的孩子们联系过。

瑞尼·卡莫纳，只要大部分正确就足够了

亨廷顿海滩上的办公室位于一座两层办公楼的顶楼，物业所有者是石油巨擘雪佛龙的一家分公司。这可能是世界上最不可能存在顶尖投资公司的地方了。停车场附近就有油井在工作，原油的味道弥漫在整个社区中。办公楼没有电梯，所以斯特劳斯只能和一众工人一起用一架爬梯机把巨大的VAX-11/750计算机和300兆的存储磁盘搬到楼上的办公室。一台拥有900兆存储量的古尔德超级微型计算机（Gould Superminicomputer）跟一台大型冰箱差不多大，他们必须把它从卡车上弄到一台叉车上，再通过阳台放入办公室中。

到了1986年，Axcom公司的交易品种已经涵盖了21种不同的期货，包括英镑、瑞士法郎、德国马克和欧元，还包括小麦、玉米和糖等商品。埃克斯和斯特劳斯开发的数学模型主导了公司绝大部分的交易，只有很小部分是基于埃克斯的主观判断。每天上午开盘前和下午收盘前，计算机程序会向公司的外部经纪商格雷格·奥尔森（Greg Olsen）发送一条信息，包括一个交易指令和一些限制条件，比如，如果小麦价格开在4.25美元／千克以上，就卖出36个合约。

奥尔森会用老式的方法来执行指令：打电话给各个商品和债券交易所的场内经纪人。有时候，这个半自动系统的业绩相当不错，但大多数情况下的业绩却令人沮丧。他们最大的问题在于，没人致力于发掘新的投资方法或提升他们现有的交易策略，但他们的对手却在悄然进步。西蒙斯还曾经研究过太阳黑子周期和月球周期对交易的影响，但是无功而返。斯特劳斯有一个在艾库天气公司（Accu Weather）工作的表亲，他们的专长是预测天气，所以斯特劳斯委托他们研究巴西的天气情况和咖啡价格的关系，结果也是浪费时间。公众的情绪和同行的持仓情况看起来也没有什么参考价值。

埃克斯花了很多时间寻找新的算法，但是他也沉溺于壁球，爱上了帆板，还出现了中年危机的征兆。拥有宽阔肩膀、强壮肌肉和卷曲棕色头发的埃克斯，看起来就像一位冲浪老手，他几乎什么都玩儿，但是依然没有放松下来，即使是在阳光灿烂的加州。

埃克斯后来又开始和同事们进行减肥比赛，并且依然决心要赢。但在开始称重之前，埃克斯狼吞虎咽地吃了很多甜瓜，致使体重虚高，因为甜瓜里面水分太多了。还有一次，在大太阳底下连续骑行了数小时后，埃克斯大汗淋漓，于是他把内衣放到微波炉里想要烘干，结果引起了微波炉起火，幸好另一位同事拿着灭火器飞奔而至。

西蒙斯一年要飞好几次加州，和大家探讨新的交易方法。但事实上，他的到来更多的是制造麻烦。同事们有很多已经定居在加州，而且拥抱了更为健康的生活方式，但西蒙斯还是每天连续不断地抽多达3包的梅丽特牌香烟。“当西蒙斯在办公室抽烟的时候，没人想跟他待在一起，”一位雇员说道，“所以我们会请他出去吃饭，尽量让他在办公室之外待着。”

午餐完毕，西蒙斯会提议回去上班，但大家实在是太抗拒和西蒙斯一起待在室内了，所以会制造出各种理由让他继续留在户外。“你知道吗？西蒙斯，其实在这里干活也挺好。”一位同事在午餐后跟西蒙斯说。“说得对！那我们下午不如就在户外工作吧！”另一位同事附和道。西蒙斯同意了，完全没有意识到同事们是多么不愿意同他一起回办公室。

最终，埃克斯还是决定要以一种更为复杂的方式来交易。他们之前没有采用更复杂的数学方法来构建交易模型，部分原因是当时的计算机算力不够，而现在埃克斯觉得是时候改变了。

埃克斯一直认为金融市场和马尔可夫模型非常类似，下一事件只取决于当前的状态。在马尔可夫模型中，要精确预测下一步是不可能的，但是如果有可靠的模型，要预测未来多个步骤的趋势却是有可能的。西蒙斯和鲍姆10年前在国防分析研究所开发的假想模型，也是把市场运行过程描述为一个类马尔可夫过程。

为了改善预测模型，埃克斯认为是时候引入擅长开发随机方程的人才了，马尔可夫模型在广义上是适用于随机方程组的。随机方程组可以用来描述随着时间进化的动态过程，也可以容纳高度的不确定性。斯特劳斯最近阅读了多篇相关论文，文中指出基于随机方程组的交易模型会是很有价值的工具，因此他认为公司有必要招募新的数学大拿。

不久之后，附近加州大学尔湾分校的教授瑞尼·卡莫纳接到了一个朋友的电话。“有一群数学家需要随机微分方程方面的帮助，”电话那头说，“你对那东西了解多少？”

这位时年41岁，后来成为普林斯顿大学教授的法国人，对于金融市场和交易知之甚少，但随机微分方程确实是他的专长。这种方程可以使用随机数据来做相对准确的预测，比如应用在天气预报领域。Axcom公司的数学家们用数学方法来投资，并且把金融市场视为不可预测的复杂的进化系统，在某种程度上，这类似于一个随机过程。

不难看出，他们觉得随机过程和投资之间具有相似性是有一定道理的。一方面，西蒙斯、埃克斯和斯特劳斯都不认为市场真的像某些学者说的那样是“随机游走”，或者完全不可预测的；另一方面，尽管市场确实具有一些随机性，如同天气一样阴晴不定，但西蒙斯和埃克斯认为，利用某种概率分布应该能够预测未来的价格走势，就如同其他随机过程一样。这就是为什么埃克斯认为找一个这方面的数学专家应该能帮助他们改善模型。卡莫纳的加入或许可以帮助他们开发模型来计算投资结果的概率分布，以提升业绩表现。

卡莫纳很愿意施以援手，当时他正在为当地的一家空间技术公司提供咨询服务，他也很愿意每周为埃克斯他们工作几天来多赚些钱。而且，改善公司投资业绩的使命也吸引着卡莫纳。“我们的目标是开发数学模型，并以之为框架推导出一些实用的结论和结果。”卡莫纳说，“这不是一个一定能得出正确结论的游戏，但只要大部分正确就足够了。”卡莫纳也不敢肯定这种方法一定行得通，或者说比当时大部分投资者采用的非数量化的方法更好。“如果可以更加了解场内交易者们的交易哲学，我们也许能够做得更好。”卡莫纳说道。

一开始，卡莫纳用了斯特劳斯的数据，想要改善Axcom公司现有的数学模型，但收效甚微。虽然他的模型比公司原有的模型要复杂许多，但是效果并没有提升多少。尽管后来文艺复兴科技公司会在风险管理和期权定价中全面拥抱随机微分方程，但目前他们还不知道该怎么使用这一重器。这让卡莫纳很头疼。

黑箱，跟着数据走

时至1987年，卡莫纳已经自觉羞愧难当。卡莫纳的报酬是从埃克斯的个人奖金中列支的，但他却尚未给公司做出什么贡献。他决定暑期的时候全职在Axcom公司工作，期望更多的时间投入可以换来更好的模型改进，但他依然没有取得实质的进展。尽管埃克斯和斯特劳斯并不介意，但卡莫纳自己感觉很糟糕。“我感觉自己是吃白饭的。”卡莫纳说。

一天，卡莫纳有了一个想法。Axcom公司已经用了各种方法来运用他们的模型，比如依赖突破信号⁽²⁷⁾和运用简单的线性回归。线性回归是很多投资者用来分析两个数据或者变量集合之间关系的一种工具，隐含的假设是这种关系可以线性外推。比如你把石油价格作为x轴，把汽油价格作为y轴，然后根据散点图画一条回归线，延长这条线，你就可以在某一石油价格水平下轻松预测出对应的汽油价格。

然而，有时候市场并不那么听话。简单的线性回归模型通常无法有效地预测复杂而波动的金融市场价格走势，这些价格可能会受到暴风雪、恐慌盘⁽²⁸⁾和地缘政治等因素的严重冲击。同时，斯特劳斯此前已经收集了几十个各个历史时期的商品交易数据的集合，卡莫纳认为需要用回归的方法来找出这些市场数据之间的非线性关系。

卡莫纳建议尝试一种不同的方法：让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。

为了让这个方法付诸实践，Axcom公司需要大量的数据，远比斯特劳斯收集的要多得多。为了解决这个问题，斯特劳斯开始挖掘数据，而不仅仅是收集数据，比如，针对历史数据断档问题，他利用计算机模型做出相对可靠的猜测，以填补空白；再比如，他们没有收集到20世纪40年代的棉花价格数据，但是通过模型“创造”出的数据也许能够派上用场。就如同可以根据已有拼图来推断丢失的那块拼图大致长什么样一样，他们“推断”出了丢失的数据和信息，然后输入了数据库。

卡莫纳建议让模型自己来消化所有的数据，并给出买卖的指令。在某种程度上，卡莫纳是在创建早期的机器学习系统。模型会基于复杂的数据结构、集群和相关性给出对各种商品价格的预测，这是卡莫纳他们无法理解也无法用肉眼观察到的。

在别处，实际上统计学家们也在使用类似的方法，该方法被称为“核方法”，可以用来分析数据模式。此前已经回到长岛的亨利·劳弗也在自己的研究中运用了机器学习的方法，并正准备分享给西蒙斯他们。卡莫纳不知道这回事，他只是想运用复杂的算法给埃克斯和斯特劳斯提供一个框架，以识别当前和过去数据中相似的模式。“你们应该试试这个。”卡莫纳催促同事们。

当埃克斯他们把这个方法分享给西蒙斯的时候，西蒙斯怔住了。过去依赖线性方程组的模型给出的投资和资产配置建议是西蒙斯可以理解的，但卡莫纳的模型给出的结果，其背后的逻辑是未知的，因为卡莫纳的方法并不是基于简单的可以被写成标准方程组的数学模型。卡莫纳的结果是来自计算机程序对于未知数据模式的自动挖掘，即计算机在运算了几个小时后直接给出的结果。对西蒙斯来说，这听起来就不太对劲儿。“我觉得这听起来就让人不舒服，”西蒙斯有一天跟同事们说，“我不理解为什么模型一直要求买入而不是卖出呢？”

后来，西蒙斯越来越恼火。“这就是个黑箱！”西蒙斯愤怒地说。卡莫纳同意西蒙斯的评价，但是他依然很坚持。“跟着数据走，西蒙斯，”卡莫纳说，“这不是我的意思，是数据的意思。”

埃克斯已经和卡莫纳成了不错的朋友，也成了这种方法的“信徒”，他自然站在卡莫纳这一边。“它的效果不错，西蒙斯，”埃克斯对西蒙斯说，“这恰恰是合理的……因为人类无法预测价格，就让计算机来做决策吧。”其实这正是西蒙斯一开始就想要做的东西，然而他仍然无法完全相信这种激进的方法。西蒙斯理智上觉得应该完全依赖模型，但他的心似乎还不能完全认同。“西蒙斯想弄清楚模型到底在干什么，”斯特劳斯回忆道，“他并不是很喜欢这种利用类似核方法而开发出的模型。”

渐渐地，斯特劳斯和同事们又找到了更多的历史价格数据，以帮助埃克斯开发基于卡莫纳方法的预测模型。他们后来甚至找到了19世纪以来的股票交易周度数据，这是其他任何人都没有涉足过的。当时，他们还不知道如何充分利用这些数据，但是这种搜寻历史数据并据此观察市场对特殊事件反应的能力，后续会帮助西蒙斯团队开发出可以利用市场意外冲击或崩盘获利的模型，帮助公司在特殊时期跑赢市场。

当Axcom公司开始测试这种方法的时候，其投资业绩迅速得到了改善。公司开始采用高维的核回归方法，这种方法更适用于趋势模型，或者更有利于预测某个投资品种趋势的持续性。

西蒙斯确信埃克斯他们可以做得更好，卡莫纳的想法确实帮助了他们，但这远远不够。西蒙斯经常来电来访，想要帮助Axcom公司提升业绩。西蒙斯通常扮演的是“蓄水池主管”，他要为基金找到高净值的客户并且哄他们开心，让他们愿意参与具有高科技含量的投资，这部分投资要占到公司1亿美元管理规模的一半。

为了得到更多数学方面的支持，西蒙斯还安排了一位颇有声望的学者为公司提供咨询。这个举动为公司的历史性突破埋下了伏笔。