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黑洞卡冈都亚在《星际穿越》这部电影中扮演着重要角色。我们将在本章介绍黑洞的一些基本知识，并在下一章着重研究卡冈都亚。
首先，请记住一个看似古怪的事实：黑洞就是由弯曲的空间和弯曲的时间构成的，除此无他。
蹦床上的蚂蚁，黑洞弯曲的空间
假设你是一只蚂蚁，生活在一张儿童蹦床上——就是那种由高高立柱支撑起来的橡皮膜。此时，一块很重的石头落在其上，把橡皮膜拉向下方（见图4-1）。不过，你是一只失明了的蚂蚁，看不见立柱、石块或者弯曲的橡皮膜。但你是一只聪明的蚂蚁，你怀疑自己生活于其中的整个宇宙（橡皮膜）是弯曲的。为了验证橡皮膜的形态，你先在橡皮膜上方靠外围的区域绕了一圈，并测量了圆圈的周长，然后你从这个圆圈的一头穿过中心点径直爬到另一头，并测量了圆圈的直径。如果你所在的世界是平直的，那么圆圈的周长和直径的比值应该正好等于圆周率，即π（3.14159...）。可是在蹦床上，你发现圆圈的周长比直径还要小得多。这让你肯定，你的宇宙是高度弯曲的！
我手绘的草图
图4-1 弯曲蹦床上的蚂蚁
在无自旋的黑洞周围，空间弯曲和蹦床类似。取黑洞的赤道面切片，你就会得到一个二维的表面。从高维空间（超体）中看，这个表面的弯曲方式和蹦床一样。图4-2展示了黑洞弯曲的空间，看起来与图4-1一样，只是我们移去了立柱和蚂蚁，并在黑洞中心用奇点代替了石头。
奇点是一个非常小的区域，在那里二维表面变成了一个点，所以空间才会产生“无限扭曲”。在奇点处，潮汐力无限强大，任何已知物体都会被拉伸和挤压到无法存在。在第25章、第27章和第28章中，我们会看到卡冈都亚的奇点与此处略有不同，而且还会知道为何不同。
我手绘的草图
图4-2 从超体中看到的黑洞内部和黑洞周围的弯曲空间
蹦床的弯曲是由石头的重量产生的。你可能会猜想，类似地，黑洞的空间弯曲也来自奇点。但并非如此。事实上，黑洞的空间弯曲是由引起空间弯曲的巨大能量造成的。这正是我想强调的。虽然这看起来像是自我循环，但却包含着更深刻的含义。
正如准备射箭时拉开一张硬弓需要很多能量一样，若想使空间弯曲也需要大量能量。而正如弯曲的弓储存了弯曲能量一样（直到松开弦，能量才会从弓传送到箭上），弯曲能量也储存在黑洞的弯曲空间中。对黑洞来说，弯曲能量是如此巨大，以至于它本身就可以产生空间弯曲。
空间弯曲这种非线性、自我循环式的行为违反了我们的日常经验，却正是爱因斯坦相对论物理定律的一个基本特性。这有点儿像科幻小说中的人物回到过去并孕育了自己的情节。
这种自我循环式的空间弯曲并不在太阳系内发生。空间弯曲在整个太阳系中都显得非常小，这种能量也微不足道，远达不到产生循环式弯曲的级别。太阳系内几乎所有的空间弯曲都是由质量——太阳的质量、地球的质量、其他行星的质量直接产生的。相反，黑洞的空间弯曲则完全由弯曲自身造成。
视界困住的信号，黑洞弯曲的时间
如果你是第一次听说黑洞，那你可能首先想到的是它的引力，而不是它弯曲的空间（见图4-3）。
我手绘的草图
图4-3 我穿过视界后发出的信号无法离开黑洞。请注意，我在画图时去掉了一个空间维度，所以我变成了一个二维的基普，并沿着我们的宇宙膜的二维表面向下滑落
如果我带着一个微波发射器（microwave transmitter）落入黑洞，当我穿过视界后，将不可避免地被拉向下方的黑洞奇点。不管我怎样尝试，我发出的所有信号也会和我一样被拉向下方。任何处在视界上方的人都无法看到我穿过视界后发出的信号。我和信号都被困在了黑洞中（关于这一现象在电影《星际穿越》中的呈现，请看第27章）。
困住我的实际上是黑洞的时间弯曲。假设我带着火箭喷射引擎在黑洞上方盘旋，我越靠近视界，我的时间流逝将变得越慢。在视界处，时间流逝将停滞。根据爱因斯坦的时间弯曲理论，我感受到的引力拉伸将趋于无穷大。
在视界内发生了什么？时间在那里将被极度弯曲，以至于你会认为时间的流逝方向与某个空间方向重合了：时间将向下流逝，指向奇点。事实上，时间之所以向下流逝，正是因为没有东西能离开黑洞。所有东西都被无可避免地拉向未来[1]。在黑洞内部，未来指向奇点，远离视界，因此，一切都被无可避免地拉向下方，无法离开。
无可抵抗的空间“漩涡”
黑洞可以自旋，就好像地球会自转一样。自旋的黑洞会拉动它周围的空间进行一种漩涡式的回旋运动（见图4-4）。就好像飓风中的空气在靠近黑洞中心的地方时空间回旋会变得越来越快，而越向外远离黑洞的地方会回旋得越慢一样，任何落向黑洞视界的东西，都会被回旋的空间拉着，不停地绕着黑洞做回旋运动，如同被飓风捕获和拖拽着的一根稻草。在视界附近，这种拖拽将变得无法抗拒。
我手绘的草图
图4-4 自旋黑洞周围的空间被拖拽着回旋
精确刻画黑洞附近的弯曲时空
时空弯曲的3个方面——弯曲的空间、变慢并弯曲的时间和回旋的空间，都可以通过数学公式表达。这些公式可以由爱因斯坦的相对论物理定律推导出。图4-5定量地描述了这些公式的精确预言（相对地，图4-1和图4-4只是示意图）。
图4-5中弯曲的表面精确地展示了我们在超体中看到的黑洞的赤道面。颜色的变化显示了观测者在距离黑洞视界某个固定高度盘旋时所测得的时间的变慢程度。从蓝色到绿色的过渡区域，时间的流动速度相当于在远离黑洞处时间流动速度的20%。从黄色到红色的过渡区域，时间的流动速率降到远离黑洞处的10%。在曲面底部的黑色圆环上，时间流动停滞，这里正是视界。在此处，视界是一个圆环，而不是一个球面，因为我们这里只是在观察黑洞的一个赤道面，图中只显示了宇宙空间（或者我们的宇宙膜）的两个维度。如果我们回到三维空间，那么视界则将变成一个扁平的球面：一个椭球面。白色的箭头刻画了黑洞周围空间回旋的程度。空间的旋转在视界处很快，当我们驾驶飞船离开黑洞向上飞向外围时，空间回旋会变慢。
由唐·戴维（Don Davis）在我草图的基础上绘制
图4-5 快速旋转黑洞周围弯曲时空的精确图示，它的自旋速率达到了最快可能自旋速率的99.8%
在精确度极高的图4-5中，我没有刻画黑洞内部，但我们将在稍后的第25章和第27章提到这点。图4-5展示的时空弯曲是黑洞性质的精髓。在研究时空弯曲的细节时，物理学家们可以用数学推导黑洞的一切，除了奇点的性质。对于奇点，物理学家们需要量子引力理论（见第25章），而他们对此却知之甚少。
从宇宙中观测到的黑洞外貌
人类局限在宇宙膜上。我们无法离开宇宙膜进入超体（除非像电影《星际穿越》中库珀那样，由某种超级先进的文明带我们搭乘四维超立方体或者类似的交通工具，见第28章）。所以，我们无法看到像图4-5那样黑洞周围弯曲的时空。任何存在于宇宙中的生物，都不可能看到那种经常被展现在其他电影中的、呈漏斗状和漩涡状的黑洞，比如迪士尼工作室1979年推出的电影《黑洞》。
来自双重否定公司视觉特效团队为本书所进行的数值模拟
图4-6 上图：快速旋转的黑洞在星场（star field）前运动；下图：没有黑洞时背景星场的样子
电影《星际穿越》从视觉和感官上真实呈现了黑洞，它是第一部正确刻画黑洞的好莱坞电影。图4-6是一个例子，展示了黑洞的样子（并未出现在电影中）。黑洞向其背后的星场投下了黑色阴影。背景恒星发出的光线被黑洞的扭曲空间所弯折，这就是引力透镜效应。引力弯曲星光产生了长弧状的变形图案。当光线经过黑洞阴影的左侧时，前进方向正好和黑洞回旋方向一致。空间的回旋会给这些光线助力，使得它们更容易逃离黑洞，而经过黑洞右侧的光线则需要额外的挣扎以克服黑洞回旋。因此，经过黑洞阴影左侧的光线相比于经过阴影右侧的光线，可以从更靠近视界的地方逃离。这就是为什么图中的阴影左侧凹进去一些，而右侧却凸了出来。在第7章，我会更深入地讨论这个话题，并考察在宇宙以及我们的宇宙膜中近距离观察黑洞时，它将呈现出的其他实际特征。
“踩着彼此的肩膀”的黑洞发现史
爱因斯坦的广义相对论已经在很高精度上被证实了。除了它和量子物理学冲突的那些地方，我确信它的正确性。对于像电影中卡冈都亚那样的大黑洞来说，量子物理学只在黑洞中心、靠近奇点处适用。所以，如果黑洞确实在宇宙中存在，那么它们的性质一定会服从爱因斯坦的相对论物理定律的刻画，正如我在前面所描述的那样。
以上讨论的黑洞的性质及其其他性质已由爱因斯坦的方程推导出。这是大量物理学家们“踩着彼此的肩膀”并发挥聪明才智取得的成果。这中间最重要的人是卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）、罗伊·克尔（Roy Kerr）和史蒂芬·霍金（见图4-7）。1915年，史瓦西推导出了无自旋黑洞周围弯曲时空的细节，但不久后他悲剧性地死于第一次世界大战中的德俄前线。根据物理学家们的惯例，这一成果被称作“史瓦西度规”[2]。1963年，新西兰数学家克尔对自旋的黑洞作出了同样的贡献，推导出了自旋黑洞的“克尔度规”[3]。而在20世纪70年代早期，史蒂芬·霍金和其他一些人推导出了一系列定律。当黑洞感受其他天体的潮汐力以及吞噬恒星、相互碰撞和合并时都必须服从这些定律。
图4-7 黑洞科学家（从左至右）：卡尔·史瓦西（1873—1916）、罗伊·克尔（1934—）、史蒂芬·霍金（1942—）、罗伯特·奥本海默（1904—1967）和安德烈娅·贾斯（1965—）
黑洞肯定存在。当大质量恒星耗尽核能、无法保持温度时，其星体必然会内爆塌缩，这是爱因斯坦的相对论物理定律所规定的。1939年，罗伯特·奥本海默（J. Robert Oppenheimer）和他的学生哈特兰·斯奈德（Hartland Snyder）利用爱因斯坦的理论发现，如果塌缩是精确球对称的，那么恒星的塌缩必然会在它周围产生一个黑洞，并且在黑洞中心创造一个奇点，而塌缩恒星将被奇点吞噬。无论如何，任何物质都不会留存，只会剩下一个由弯曲时空构成的黑洞。1939年后的几十年间，物理学家们利用爱因斯坦的物理定律发现，即使塌缩的恒星是畸形的并且带有自旋的，但它仍然可以产生一个黑洞。计算机数值模拟可以展示所有的相关细节。
天文学家们已经发现了有许多黑洞存在于宇宙的强有力的证据。其中，一个最佳的例子是存在于我们银河系中心的大质量黑洞。加州大学洛杉矶分校的安德烈娅·贾斯（Andrea Ghez）领导着一个天文学家的小团队，一直致力于观察这个黑洞周围的恒星运动。如图4-8所示，在每条轨道上相邻两个圆点显示的是恒星在间隔一年的时间中所在的不同位置。我用一个白色的五角星代表黑洞的位置。通过观察恒星的运动，安德烈娅可以推算出黑洞的引力。对于在同样距离上的物体，它的引力相当于太阳所能产生引力的410万倍。这意味着：银河系中心黑洞的质量是太阳的410万倍！
图4-9展示了这个黑洞在夏季夜空中的位置，就在人马座（茶壶形）的右下方。我用白色X将它标记为“银河系中心”。
在宇宙中，几乎每一个大星系中心都寄宿着一个大质量黑洞。其中，很多和卡冈都亚一样重（1亿倍太阳质量），甚至可能更重。
图4-8 我们观测到的恒星环绕银河系中心黑洞的运行轨道。由安德烈娅·贾斯及其同事测量获得
当前测量到的最大黑洞比太阳重170亿倍。这个黑洞寄居在被称作NGC1277的星系的中心，距离地球2.5亿光年——这个距离大约是我们到可见宇宙边际距离的1/10。
图4-9 银河系中心（白色X）在夜空中的位置，这里寄宿着一个巨大的黑洞
在星系中，大约存在着1亿个小质量黑洞。它们的质量大多是3~30倍太阳质量。我们并没有看到所有这些黑洞的存在证据，而是通过天文学家们对大质量恒星的普查知道了这一点，这些恒星未来都能够变成黑洞。通过普查数据，天文学家们可以知道有多少颗大质量恒星将在耗尽核燃料后变成黑洞，他们还可以据此推断有多少颗恒星已经变成了黑洞。
所以，黑洞在宇宙中是普遍存在的。让我们感到幸运的是，太阳系中并没有黑洞。否则，黑洞的引力将摧毁地球的轨道，地球或者会被丢到太阳附近烤焦，或者会被抛到远离太阳的地方冻僵，也可能会被弹出太阳系，或者干脆被黑洞吞噬。人类也将很快灭绝，无法幸存超过一年！
天文学家们估计，离地球最近的黑洞大约在300光年之外：约为太阳与最近的恒星——半人马座比邻星距离的300倍。
现在，我们已经储备了关于宇宙、场、弯曲时空和黑洞的基本常识，终于可以去探索电影《星际穿越》中的黑洞卡冈都亚了。
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[1] 引力异常：本书中的引力异常主要指，从观测到的引力加速度与模型预言的值不符合。其产生原因可能是：（1）引力模型的不精确；（2） 存在其他未知的引力源。
[2] 史瓦西度规（Schwarzschild metric）：又称史瓦西几何，是史瓦西于1915 年对广义相对论场方程，关于物质球状对称分布且不带电荷的解。
[3] 克尔度规（Kerr metric）： 描述旋转物质周围的时空几何。
