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在电影《星际穿越》中，两个原因导致了布兰德教授对引力异常表现出的极度兴奋。
如果他可以发现引力异常的起因，就会引发我们对引力理解的革命，像爱因斯坦的相对论物理定律那样。更重要的是，如果他可以找出控制引力异常的方法，那么就可以让美国宇航局将很多人送离正在“死亡”的地球，把他们送到宇宙中的新家去。
对于教授来说，理解和控制这些引力异常的关键是他已经写在黑板上的一个方程（见图24-7）。在电影中，他和墨菲一直都在努力地求解这个方程。
墨菲和教授两人的笔记以及黑板
在电影开机前，加州理工学院物理系的两位了不起的学生就已经事先在笔记本上写满了对教授方程的计算。埃琳娜·默奇科娃（Elena Murchikova）在一个新笔记本上优雅地写下了成年墨菲的计算过程。基思·马修斯（Keith Matthews）在一个破烂的旧笔记本上写满了布兰德教授的计算过程，字体是我和教授这种老家伙们常见的懒散手写体。
在电影中，成年墨菲与教授讨论了她笔记本中的数学计算。默奇科娃，这位量子引力和宇宙学方面的专家，在现场给查斯坦提供了指导，包括她的对白和笔记本，以及她之后准备写在黑板上的东西。两个来自不同世界的女人都才华横溢并且美丽非凡，都有着明亮的红色头发，她们在一起工作，很惹人注目。
图24-1 迈克尔·凯恩（教授的扮演者，左）和我在拍摄现场教授的办公室中
在教授办公室里开始拍摄的前几个星期，诺兰和我反复讨论了那个母方程（见本章“教授方程的终级答案”一节）的本质是什么。（在图0-2中，诺兰拿着一叠写满求解这个方程过程的纸，当时我们正在讨论。）接下来是我作为一位科学家给出的对我们讨论结果的阐述，也就是我关于电影故事的延展。
第五维度，引力异常的来源
依我推断，教授很快就相信引力异常是源于来自第五维度的引力，来自超体的引力，为什么呢？
在我们的四维宇宙中，没有显而易见的来源能够使潮汐力突然改变。举个例子，据我推测，教授团队看到的油田上面的潮汐力会在短短几分钟之内，从我们预期的模式（见图24-2上图）变为完全不同的另一种模式（见图24-2下图）。石油并没有转移，石头也没有移位。除了潮汐力之外，我们的四维宇宙中没有发生任何变化。
图24-2 拉伸线（见第3章）描述了突变之前和之后油田上方的潮汐力
这种突变一定是有源头的。如果这种根源不在我们的宇宙中，或者说我们的宇宙膜中，那么它一定存在于另一种空间中。教授推断：它存在于超体中。
在我看来，布兰德教授想到了通过超体宇宙中的某种东西引发这种异常的3种方法，而且他迅速就否定了前两种：
1. 超体宇宙中的某种物体——或许是有生命的物体，比如一个超体生物，可能已经靠近我们的宇宙膜，但是没有穿过它（见图24-3右上角）。这个物体的引力能够穿过超体的所有维度，当然也能够进入我们的宇宙膜。然而，包围着我们的宇宙膜的AdS层（见第22章）会驱使这个物体的潮汐拉伸线与我们的宇宙膜平行，从而仅仅有很小一部分引力线到达我们的宇宙膜。所以，教授否定了这个方法。
2. 正在穿过我们的宇宙膜的一个超体物体，在它移动时可以引起潮汐力的变化（见图24-3中间靠右）。然后，依我推断，教授的团队观测到的大部分引力改变的模式不符合这种解释。他们观测到的似乎比本地物体的拉伸线更为松散。某些潮汐异常可能是来自本地物体，但是大部分应该有其他原因。
图24-3 超体造成观测到的引力异常的3种方式。红色和蓝色的曲线分别是高维物体和超体场的潮汐拉伸线
3. 正在穿过我们的宇宙膜的“超体场”可以引起潮汐力的变化（见图24-3左侧）。在我的推测中，教授认为这是对大部分异常最有可能的解释。
什么是超体场呢？物理学家们用“场”来描述那些在空间里延伸并对它碰到的事物施加一个力的物理量。我们已经见识过我们的宇宙膜中很多关于场的例子：在第1章，有磁场（磁力线的集合）、电场（电力线的集合）和引力场（引力线的集合）；在第3章，有潮汐力场（具有拉伸和挤压效应的拉伸线的集合）。
超体场是五维超体宇宙中力线的集合。布拉德教授并不知道这是什么类型的力线，但是他做了一番推断。图24-3给出了一个穿过我们宇宙膜的超体场（紫色虚线）。这个超体场会在我们的宇宙膜上引发潮汐力（红色和蓝色的拉伸线）。当超体场变化时，潮汐力随之变化，教授认为是这个原因导致了我们观测到的大部分异常。
但是，教授猜想——据我推断——这并不是超体场的唯一作用。它们也许还能左右我们宇宙膜中的物体（比如石头或恒星）所产生的引力的强度。
超体场，引力强度的控制因素
我们的宇宙膜中的每一小团物质所产生的引力，都高精度地符合牛顿的平方反比定律（见第1章和第22章）：它的引力可以用公式g=Gm/r2表示，这里r是到这团物质的距离，m是质量，G是牛顿引力常量（控制着这团物质整体的引力强度）。
在爱因斯坦更精确的、相对论版本的引力定律中，引力强度以及所有因物质产生的时空弯曲强度都正比于G。
如果不存在超体——如果我们的四维宇宙是唯一的存在，那么爱因斯坦的相对论物理定律告诉我们的是：G是绝对常量。它在空间的任何一个地方都相等，也永远不会随着时间变化。
但是，如果超体确实存在，那么相对论允许G改变。教授推断，它也许会被超体场控制。而且，他认为它很可能被超体场控制。以我对电影故事的推断，这是对观测到的引力异常的最好解释（见图24-4）。
地球上的引力强度在不同地方会因为岩石、石油、海洋和大气密度的变化而各不相同。地球的卫星曾绘制过这种变化的强度。截至2014年，最精确的地图来自欧洲空间局（European Space Agency）的GOCE卫星[1]（见图24-4上图）。2014年，地球的引力在南印度地区最弱（蓝色块状区域），在冰岛和印度尼西亚最强（红色块状区域）。
图24-4 地球引力地图。上图：2014年GOCE卫星测量到的引力强弱分布。下图：引力异常时期突变之后的场景
根据我的推断，在发生引力异常之前整个地图都没有明显的改变。然后突然有一天，地球上的引力在北美变弱了一些，在南非变强了一些（见图24-4下图）。
布兰德教授试图用超体场产生的潮汐力变化解释这种异常，但是有些困难。他能想到的最好解释是：在南非的地域之下，地球内部的引力常数G变大了，而在北美的地域之下，这个引力常数G变小了。南非地域之下石头引发的引力突然变强，而北美地域之下的引力突然变弱！这种改变肯定是因为某种超体场穿过了我们的宇宙膜，影响了G。
布兰德教授相信（我的推断），超体场并非仅能解释地球上的引力异常。它还有其他两个重要作用：保持虫洞连通以及保护我们的宇宙不被摧毁。
虫洞必须连通！
如果让连接太阳系和黑洞卡冈都亚近邻的虫洞自然演化，而不提供任何外力的支持，那么它很快就会断开（见图24-5）。我们和卡冈都亚的联系也就将随之被切断。这是爱因斯坦的相对论物理定律中的一个明确的结论，详情请参见第13章。
图24-5 虫洞。上：断开的虫洞。下：由超体场保持连通的虫洞
如果没有超体存在，那么保持虫洞连通的唯一办法是用很多拥有斥力的奇异物质填充它（见第13章）——可能造成我们宇宙加速膨胀的暗能量（见第23章）的排斥性也许还不够强。事实上，2014年，量子物理中的一些定律似乎否定了通过收集足够多的奇异物质来保持虫洞连通的可能性，即使是超级发达文明也做不到。我可以想象，在布兰德教授的那个时代，这个结论更加确定。
然而，以我对电影故事的推断，教授意识到还有另一个选择存在，那就是超体场或许可以保持虫洞的连通。既然教授认为虫洞由超体生物建造并放在了土星附近，那么依靠超体场保持虫洞连通也就是顺其自然的事情了。
保护我们的宇宙不被摧毁
为使宇宙的引力高精度地符合牛顿的平方反比定律，我们的宇宙膜必须像三明治一样被夹在两个限制膜之间，并且限制膜之间还应有AdS弯曲（见第22章）。然而，限制膜因承受了巨大的压力[2]，所以特别容易变形，就像用两跟手指捏住的扑克牌一样（见图22-8）。这是爱因斯坦的相对论物理定律应用到超体和膜上之后的明确预言。
如果不把这种形变抵消掉，限制膜就会撞到我们的宇宙膜——我们的宇宙（见图24-6）。[3]我们的宇宙也将被摧毁。
图24-6 膜撞击
据我推测，教授观察到的我们的宇宙明显没有被摧毁。所以，一定有东西阻止了限制膜形变。他能想到的唯一可能性就是超体场了。只要限制膜开始弯曲，超体场就一定会对它施加一个力，并把它推回到原来的平直状态。
教授方程的终极答案
物理定律都是用数学语言表达的。在库珀遇到布兰德教授之前（在我对电影故事的推想中），教授试图建立一套数学理论来描述超体场，以及它们是如何导致引力异常，控制我们宇宙的引力常数G，保持虫洞的连通，并且保护我们的宇宙膜不被撞击的。
教授在建立这套数学理论的过程中，主要的依据是他的团队搜集并发掘的观测数据，以及五维世界中爱因斯坦的广义相对论。
教授将自己的所有想法融于一个方程（母方程）中。这个方程就写在他办公室16块黑板中的一块上面（见图24-7）。[4]库珀第一次到美国宇航局的时候，就看到了这个方程，而30年后，方程依然在那里。此时，墨菲已经长大，并通过努力成为了一位杰出的物理学家。当时，她正在帮助教授求解这个方程。
图24-7 布兰德教授的方程
这个方程被称为“作用量”（Action）。一个众所周知的（对物理学家来说）数学步骤就是从这样一个作用量开始，并推导出所有非量子化的物理定律的。教授的方程事实上就是所有非量子化的定律的源头。但是在未推导出正确的定律——可以正确预言引力异常是如何产生、虫洞是如何保持连通、G是如何被影响以及我们的宇宙是如何被保护的定律时，这个方程必须要有精确的、正确的数学形式。但是，教授并不知道正确的形式。他在猜想，这是一个有根据的推测，不过依然只是猜想。
写在布兰德教授黑板上的方程包含许多猜想：关于U（Q）、 Hij（Q2）、Wij和M（标准模型场）（见图24-7）。实际上，这些猜想包含了对于超体场的场线性质的猜想——它们怎么影响我们的宇宙膜以及我们宇宙膜内的场又如何影响它们。（更多解释可参考本书结尾的“附录2技术札记”。）
每当教授和他的团队讨论起“求解引力方程”时，我推测他们有两个意思：第一，得到他们推测的所有量的正确表达方式，即U（Q）、Hij（Q2）、Wij和M（标准模型场）。第二（按照众所周知的数学步骤），从他的公式推导出他想知道的一切定律，关于宇宙，关于引力异常，以及最重要的——关于怎么控制引力异常以便让太空殖民飞船离开地球。
当电影中的角色谈到“求解引力问题”时，也是同样的意思。
在教授年事已高的时候，我们看到他和成年墨菲反复尝试求解他的方程。在黑板上，他们给出了一系列对未知事物的猜想（这些猜想是在拍摄这一幕前我写在黑板上的，见图24-8和图24-9）。然后，据我推测，他们开发了一个庞大的计算机程序，墨菲将每个猜想都导入了这个程序中，以进行计算。对于特定的猜想，这个程序会给出相应的物理定律，并预测在这些定律之下引力异常将如何变化。
据我推测，没有一个猜想可以预言这些观测异常。但是在电影中，教授和墨菲一直在尝试，不断迭代：他们给出一个猜想，计算结果，放弃这个猜想，然后尝试下一个。一个猜想接着另一个，接着另一个，接着另一个……直到他们筋疲力尽。第二天，他们又重新开始。
在电影的后半段，在教授临终前，他向墨菲坦白：“我撒谎了，墨菲，我骗了你。”这是令人心酸的一幕。墨菲由此推断教授之前已经知道他方程的某个地方是错误的，从一开始就知道。在曼恩星球上，曼恩博士向教授的女儿说了一样的话，这同样令人心酸。
图24-8 我在教授的黑板上替他写下迭代式的猜想
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图24-9 墨菲凝视着一长串迭代式的猜想
但是，实际上，在教授去世后不久墨菲就意识到“他的解是对的，他已经得到这个解好多年了。不过，这只是答案的一半”。另一半可以在黑洞内找到，就在黑洞的奇点中。
[1] GOCE 卫星：地球重 力场和稳态海洋环流 探测卫星。
[2] 根据爱因斯坦的相对 论物理定律，可能让宇宙膨胀的暗能量有一个其他效应：它会在我们的宇宙膜中产生巨大的张力，就像在一个被拉伸的橡皮筋或橡胶面中存在的张力一样。爱因斯坦的相对论物理定律也规定，为了让AdS三明治之外的时空按 我们需要的保持平直，每一个限制膜必须具有一定的内压，它的大小是我们宇宙膜的内张力的一半。正是这个压力才是危险的。
[3] 否则的话，弯曲可能 让一个或两个限制膜向外弹， 从而释放AdS 层，因此破坏宇宙中牛顿的平方反比定律，并使行星全部飞离太阳。对于我们的宇宙来说，最后这一点尽管不是特别糟糕，但是对我们人类来说却是相当悲惨。
[4] 教授其他的15 块黑 板上详细说明了母公式中各种符号的含义以及与方程有关的其他信息。所有这些信息都是我为电影拍摄所写的。扫码关注“庐客汇”回复“星际穿越”即可一览教授其余的15 块黑板。
