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在电影《星际穿越》中，超立方体的入口是一个白色棋盘形的图样。每个白色方块都是一束光线的终点。库珀进入超立方体，沿着光束之间的通道下落。他感到茫然而困惑，对着通道墙壁上看上去像砖块样的东西猛砸，结果发现它们其实都是书。通道指向一间大厅。他在那里漂浮、挣扎，然后渐渐稳住了。
这个大厅是克里斯托弗·诺兰对于四维超立方体的一个三维截面的独特诠释，其效果由保罗·富兰克林以及他的视觉特效团队加强的。大厅和它的周围是极为复杂的。第一次看到它们的时候，即使我知道超立方体是什么，也仍然会像库珀一样辨别不清方向。克里斯和保罗使超立方体显现出了极其复杂的特性，直到我和他们交谈之后才完全弄明白。
下面是我所知道的，即通过物理学家的视角过滤之后所得知的。在这一章，我会从简单、标准的超立方体开始，然后建立克里斯式的复杂的超立方体。
点-线-平面-立方体-超立方体
标准的超立方体是一个高维立方体，一个处于四维空间中的立方体。通过图28-1和图28-2，我将向你解释这是什么意思。
图28-1 从点到线到平面，再到立方体
图28-2 从立方体到超立方体
如果我们把一个点（见图28-1最上方）沿一个方向移动，就会得到一条线。这条线有两个表面（终端）：两个点。这条线有一个维度（它沿着一个方向延伸），而它的表面会减少一个维度，为零维。
如果我们把一条线沿着垂直于它自身的方向移动（见图28-1中图），就会得到一个正方形。这个正方形有四个表面：它们是线。平面（正方形）有两个维度，而它的表面会减少一个维度，为一维。
如果我们把一个正方形沿着垂直于它的方向移动（见图28-1下图），就会得到一个立方体。立方体有六个表面：它们是平面。立方体有三个维度，而它的表面会减少一个维度，为二维。
下一步应该显而易见。但是为了使其形象化，我需要重新绘制立方体。在你接近一个橙色表面的时候，你所能看到的会如图28-2上图所显示的那样。这里原本的正方形（小一些的、深橙色的平面）在向你移动形成立方体的时候，看上去变大了，成了立方体的前表面，即外部平面。
如果我们把一个立方体沿着垂直于它的方向移动（见图28-2下图），就会得到一个超立方体。超立方体的图像类似于它上面的立方体的图像：它看上去像两个立方体，而且一个处于另一个的内部。在图中，内部的立方体会向外扩展，扩充超立方体的四维体积。超立方体有八个表面：它们是立方体。（你能找到并数出它们吗？）超立方体有四个空间维度，但它的表面会减少一个维度，变为三维。超立方体和它的表面共享一个时间维度，不过在图中未被画出。
在电影中，库珀进入的大厅是超立方体八个表面的其中一个。但是，像我之前提到的那样，克里斯和保罗用一种聪明的、复杂的方法改造了它。在解释他们机智的改动之前，我用标准的、简单的超立方体来描述我对电影前期超立方体场景的理解。
库珀被运送到超立方体中
库珀是由原子构成的，而原子是由电力和核力结合而成的。这些都只能存在于三维空间中。因为这一限制，所以他只能位于超立方体的三维表面（立方体）之中。他无法体验超立方体的第四维空间。在图28-3中，他悬浮在超立方体的前表面中，而前表面的边缘由紫色线条勾勒了出来。
图28-3 代表库珀的图标处在超立方体的一个三维表面里
在我对电影的解释中，超立方体由奇点上升至超体空间。作为与超体空间维度数（四维）一样的物体，超立方体能够自由地存在于超体空间中。它可以运送存在于其三维表面的三维库珀穿过超体空间。
现在，回想起从卡冈都亚到地球的距离，在我们的宇宙膜（宇宙空间是三维的）中测量，大约是100亿光年。然而，在超体空间中测量，这个距离只有大约1天文单位（AU，从太阳到地球的距离），见图22-7。因此，不论用超体生物所提供的哪种推进系统实现旅行，在我的理解中，超立方体都能通过超体空间快速地载着库珀穿越宇宙，将他送回地球。
图28-4是那段旅程的一张快照。在这张快照中，有一个空间维度被压缩了。因此超立方体是一个三维超体中的三维立方体。库珀变成了一个二维人的图标，位于立方体的一个二维表面上。他沿着与我们二维宇宙（膜）平行的方向旅行。
图28-4 库珀的图标位于超立方体的一个表面中，通过位于我们的宇宙膜的上方的超体空间传送。在此处，一个空间维度已被移除
为了与电影所演示的情形相符合，我想象这次旅程是非常快的，只有几分钟。这时，库珀仍处在迷茫和下落的状态。当他停止运动但依旧漂浮在大厅中的时候，超立方体已经停靠在墨菲的卧室旁边了。
停靠：墨菲卧室的景象
这一停靠是怎么实现的？在我的解释中，到达地球附近超体空间的时候，为了能够抵达墨菲的卧室，超立方体必须穿透包裹我们的宇宙膜的3毫米厚的AdS层（见第22章）。在此，我们假设创造了超立方体的超体生物给超立方体配备的技术能够将AdS层推开，并为超立方体的下降做好准备。
图28-5展示了准备就绪并停靠在库珀农舍中墨菲卧室旁边的超立方体。同样地，一个维度的空间被压缩了。这样，超立方体能被一个三维立方体描述，而农舍、卧室以及墨菲都是二维的。当然，库珀也是二维的。
超立方体的背向表面与墨菲的卧室重合。在此，我再解释得详细一些。背向表面是超立方体的一个三维的横截面，位于墨菲的卧室中。它就像图21-2中球体的一个圆形横截面位于一个二维膜中一样，也等同于图21-3中一个高维球体的球形横截面位于一个三维膜中。因此墨菲卧室中的一切，包括墨菲本人，都位于超立方体的背向表面之上。
当一束光从墨菲发出向外传播，到达墨菲的卧室和超立方体的共同边界时，它有两个地方可以去：第一，光束可以停留在我们的世界里，沿着图28-5中的路径1向外传播，穿过开着的门向外，或者到达墙壁并被吸收。第二，光束可以停留在超立方体中，沿着路径2进入并通过相邻的超立方体表面，到达库珀的眼睛里。所以，有一些光束的光子是沿着路径1传播的；而另一些则沿着路径2传播，给库珀带来墨菲的影像。
图28-5 超立方体停靠在墨菲的卧室旁边
接下来，让我们看看图28-6，这里我把被压缩的维度恢复了出来。当库珀透过他所在大厅的右边墙壁向外看的时候，他看到了墨菲卧室的内景（右侧白色光线）。而透过他所在大厅的左边墙壁看时，他看到了墨菲卧室的内部（左侧白色光线）。当透过背向他的墙壁看时，他看到了卧室内部。当透过他前方的墙壁（橙色光线）看时，他看到了卧室内部（虽然这在图28-6中并不太容易看懂，但你能解释为什么会如此吗）。沿着黄色光线，他穿过墨菲卧室的天花板看。沿着红色光线，他穿过地板看。对于库珀来说，当他不停地变换方向时，他很像是在环绕着墨菲的卧室做运动。（这是克里斯第一次向我展示他复杂化的超立方体的时候向我描述的样子。）
在图28-6中，在到达墨菲的卧室之前，所有六条光束必须穿过中间的立方体（超立方体表面）。在电影中，它们从大厅到卧室的旅行距离小到无法察觉。因此，克里斯和保罗一定是让超立方体在一个维度上压缩了，见图28-6中由灰色箭头和“压缩”的标记表示出来的样子。
图28-6 代表库珀的图标能够透过超立方体他所在表面（紫色边缘）的六面墙壁看到墨菲卧室（橙色表面）的内部。在图中，他看到的是代表墨菲的图标
在经过这样的压缩之后，库珀通过所在大厅的每个表面都能直接迅速地看到墨菲卧室的其中一个表面（墙壁、地板或天花板）。两者之间没有其他空间。因此，对于库珀来说，情况就像图28-7所展示的那样。他看到了六个卧室。每一间都和他所在大厅的一个表面连接。每一间都是一样的，只是他看的角度不一样。[1]事实上，它们完全是一样的。这里只有一间卧室，虽然对库珀来说看似有六间。
诺兰复杂化的超立方体
图28-8给出的是库珀在超立方体大厅中悬浮的静态场景。效果看上去和图28-7很不一样，都是因为复杂丰富的改动。这个改动由克里斯构思，而保罗和他的团队将其实现。
我手绘的草图
图28-7 代表库珀的图标从他所在的超立方体表面看到的墨菲卧室的六个景象
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图28-8 库珀悬浮在诺兰复杂化的超立方体中
看到克里斯复杂化的超立方体时，我首先注意到的是库珀所在的大厅被放大了3倍。这样，连接到大厅每一个表面的卧室都只覆盖了表面的1/3。在图28-9中，我对此情况进行了描绘，我将超立方体的其他复杂细节都已移除，大厅背向的3个表面也没有在视图上呈现出来。[2]
我手绘的草图
图28-9 库珀所在大厅的尺寸被放大了3倍。6个卧室占据了大厅表面的中心位置
我注意到的第二件事情是从每个卧室扩展出来的两个延伸体。它们沿着横贯库珀所在大厅的两个方向延伸（见图28-10和图28-11）。克里斯和保罗向我解释说，这些延伸体相交的地方都有一个卧室，比如说卧室7、8、9，包括之前的卧室1~6。
延伸体无限扩展，在它们相交的地方创造出了似乎无限多的卧室和大厅[3]的网格。这些大厅类似于库珀所在的大厅（见图28-10中的虚线边界）。例如，卧室7、8、9所标记出的表面面向一个大厅的内部。这个大厅的边界由点线呈现出来；这个大厅的后左下角和库珀所在大厅的前右上角重叠。
塔斯让我们明白了延伸体和卧室以及大厅网格的含义。他告诉库珀：“你已经看到，时间在这里代表着一个物理存在的维度。”
克里斯和保罗向我详细说明了那些想法。他们解释说，超体生物向我们展示了时间的流动。对于蓝色延伸体来说，时间沿着图28-10中蓝色箭头所示的方向流动。对于绿色延伸体来说，时间沿着绿色箭头所示的方向流动。而对于棕色延伸体来说，时间沿着棕色箭头所示的方向流动。
我手绘的草图
图28-10 从所有卧室扩展出的延伸体。时间沿着它们流动
图28-11 在克里斯托弗·诺兰发展复杂化的超立方体概念的时候，他在工作笔记中所画的延伸体
为了更清楚地了解这一点，我们暂时先集中讨论在卧室2相交的一对延伸体（见图28-12）。在图中，延伸体垂直地穿过卧室的截面随着时间向右移动，即沿着蓝色时间箭头移动；随着它们的移动，蓝色延伸体被创造出来。类似地，水平的截面随着时间流逝向上移动，即沿着绿色时间箭头移动，形成了绿色延伸体。只要是两组截面相交的地方——两个延伸体相交的地方，就是一个卧室。
对于其他延伸体来说，情况是相同的。在每两个延伸体相交的地方，它们的截面就会形成一个卧室。
因为截面的延伸速度是有限的，所以不同卧室之间的时间并不同步。比如说，假设截面沿着每个延伸体移动，从一个卧室到下一个卧室需要一秒钟，那么图28-13中所有卧室都是从0号卧室图像开始移动形成的未来，时间差别以秒计，由黑色数字表示。具体来说，卧室2领先卧室0一秒钟，卧室9领先卧室0两秒钟，而卧室8领先卧室0四秒钟。你能明白为什么吗？
在电影中，相邻卧室的时间流逝更接近于1/10秒，而不是1秒。通过仔细观察相邻的卧室，由墨菲卧室窗帘的随风而动可以估计出不同卧室之间的时间差别。
我手绘的草图
图28-12 墨菲卧室的截面沿着两个延伸体移动。卧室2位于两组截面相交的地方
图28-13 卧室网格的一部分。卧室网格由移动的截面（延伸体）相交而成。蓝色数字表示具体的卧室——之前图像中数字命名系统的扩展。每个卧室上的黑色数字给出的是它相对于卧室0去向未来的时间间隔。紫色虚线箭头表示的是库珀能够以最快速度移动到卧室未来的方向
当然，在电影的超立方体中，每个卧室都是墨菲的真实卧室，不过只是在某一个特定时刻（图28-13中由黑色数字标示的时刻）的卧室罢了。
库珀移动的速度能够远远超过卧室延伸体中时间的流逝速度，因此他可以在复杂的超立方体中随意旅行，到达几乎任意一个他想要去的卧室时间！
为了能够以最快速度到达墨菲卧室时间的未来，库珀应该沿着他所在大厅的对角线移动，朝着蓝色、绿色以及棕色时间（向右、向上以及向内）增加的方向——也就是说，沿着图28-13中紫色的对角虚线方向。这样的对角线避开了延伸体，它们是库珀能够沿其旅行的开放通道。在电影中，我们看到他沿着这样一个开放的对角通道移动，从早期诡异的书本掉落的卧室时间，到达手表滴答的卧室时间（见图28-14）。
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图28-14 在复杂的超立方体中，当库珀沿着一个对角通道快速上升，进入墨菲卧室时间的未来时，他所看到的景象。对角通道在图中上部中心处
当库珀在复杂的超立方体中沿着对角线上下移动的时候，他真的是在穿梭于时间的过去和未来吗？是像阿梅莉亚·布兰德所推测超体生物向前和倒退穿梭的方式吗？她说道：“对他们来说，时间也许只是另一个物理存在的维度。对他们来说，过去也许只是一个他们能够跋涉进入的峡谷，而未来是一座他们能够攀登上的山峰。然而，对我们来说，并不是这样。明白吗？”
那么，电影《星际穿越》中控制时间旅行的规则是什么？
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[1] 图28-7 中库珀被反转， 如图28-6 中一样，他面对的是墨菲头部的上方。这表示在2、3、4、5 号墙壁影像中，墨菲也应该是反转的。然而，让她在四幅图中倒转并在两幅中右侧向上会让一大部分电影观众感到困惑，因此在这里以及在电影中，墙壁的影像都没有被反转。
[2] 在电影中，墨菲的卧 室不是一个立方体，它的长、宽、高分别约为6.10 米、4.57米和3.05 米。库珀所在的大厅在每个维度上被放大了3 倍，分别约为：18.30 米、13.71 米以及9.15 米。为简单起见，我把卧室和大厅都理想化为了立方体。
[3] 克里斯和保罗把这些大厅叫作“空洞”（void），因为它们是没有延伸体穿过其间的区域。
