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向电影《星际穿越》的观众传递规则
在克里斯托弗·诺兰成为电影《星际穿越》的导演并重新改写剧本之前，他的兄弟乔纳告诉了我一些规则。
乔纳告诉我，在一部科幻电影里，为了保留悬念，观众必须被告知一些游戏规则——电影的规则集。哪些是物理定律或者所处时代的技术所允许的，而哪些又是不被允许的？如果规则不清楚，很多观众会希望一些不可思议的奇迹出现，让女主角马上被救，但这样一来，电影的张力就达不到应有的效果了。
当然，你不能直接告诉观众：“这部电影的规则集如下……”它必须以一种不显山露水、很自然的方式传递给观众。克里斯正是这方面的大师，他通过电影角色的对话把这些规则传达给了观众。当你再次观看电影《星际穿越》的时候（你怎么能忍住不再看一次呢），不妨留意下他那些透露规则的对话吧。
克里斯托弗·诺兰关于时间旅行的规则
事实证明（见下文），逆时间旅行是由量子引力理论决定的。量子引力是一个几乎未知的领域，物理学家们也不是十分确定哪些是允许的，而哪些不是。
克里斯针对时间旅行里哪些是允许的以及哪些是禁止的内容，拟定了两条具体的规则。他的规则如下：
规则1：所有具有三个空间维度的物理实体或者场，比如人或者光线，在我们的宇宙膜里，是不能从一个地方逆时间旅行到另一个地方去的。他们携带的信息也不能这样传播。物理定律或者事实上的时空弯曲是禁止这样的。所以下面的表述都是对的：物体要么永久地待在我们所在的宇宙膜中，要么通过超体的一个三维表面里的体，从我们的宇宙膜的一个点到达另一个点。所以，具体来说，库珀是永远都无法回到他自己的过去的。
规则2：引力可以把信息传送到我们的宇宙膜的过去。
在电影里，规则1会产生不断增加的紧张感。当库珀在卡冈都亚附近逗留的时候，墨菲却变得越来越老。由于库珀不能逆时间旅行，所以他将永远不能再回到墨菲身边的危机正逐渐增加。
但是，规则2给了库珀希望。他可以利用引力将量子数据传递给时间轴上过去的、年轻的墨菲。这样墨菲就可以解出教授的方程组，从而找到将人类送离地球的方法。
那么，在电影《星际穿越》里，这些规则是如何演绎的？
传递信息给墨菲
当掉入和穿越超立方体的时候，相对于我们的宇宙膜的时间来说，库珀确实是在逆时间旅行——从墨菲老年的时候回到她还是10岁的时候。库珀从超立方体卧室中观察墨菲，他看见了10岁的她，从这个意义上说，他实现了逆时间旅行。并且，相对于我们的宇宙膜世界的时间（卧室的时间）来说，库珀能够沿着时间轴前进或者后退，因为通过选择看不同的卧室，他能观察到处在不同卧室时间下的墨菲。这并不违背规则一，因为库珀并没有再次进入我们的宇宙膜世界。他依然在我们的世界外面，待在超立方体的一个三维通道中。通过从墨菲那束沿时间正向运动到达他的光，库珀观察着墨菲的卧室。
然而，正如库珀不能重新进入墨菲10岁时候的我们的宇宙膜世界一样，他也不能传递光给她，因为光可以携带信息从库珀本人的过去，也即她的未来带给她；也可以携带她是一个老人时的那个时代的信息；以及从我们的宇宙膜世界里，从一个地方逆时间传递到另一个地方的信息。这是违背规则1的。所以，在卧室里的10岁的墨菲和在超立方体内的库珀之间，一定存在着某种单向的时空屏障，就像一块单向的镜子或者一个黑洞的视界。光线可以从墨菲向未来传播到达库珀，但不能从库珀向过去传播回到墨菲那里。
在我对《星际穿越》的科学解释中，这种单向的屏障有个简单的来源：在超立方体里的库珀总是处在10岁墨菲的未来。光可以从墨菲向未来传播到达他那，但不能从他这向过去传播回墨菲那里。
但是，库珀发现引力可以越过这个单向的屏障。引力信号可以沿时间逆行，从库珀传递到墨菲。我们首先注意到这一点，是在库珀拼命地把墨菲书架上的书往外推的时候。图29-1展示的就是这个情节中的一个镜头。
在解释这个镜头之前，正如克里斯和保罗·富兰克林解释给我的那样，我必须更多地介绍下卧室延伸体。让我们先集中注意图28-10和图28-12里前面的蓝色延伸体。我拿掉了无关的东西，并把这部分重现于图29-2。我们还记得，这个延伸体是一系列垂直穿过墨菲卧室的截面，它们沿着蓝色方向（从左至右）在卧室的时间轴上前进。
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图29-1 库珀正在用右手推一本书的世界管（world tube）
我手绘的草图
图29-2 在墨菲卧室延伸体里的一本书的世界管。书和它的世界管画得比真实尺寸大得多
卧室里的每一个物体，比如每一本书都对这个卧室的延伸体有贡献。实际上，书也有它自己的延伸体，作为更大的卧室延伸体的一部分沿着蓝色箭头指示的时间向前流动。物理学家们称这种延伸体的变化为书的“世界管”。同时，我们称书中的每个物质粒子的延伸体为粒子的“世界线”（world line）。所以，这本书的世界管就是组成这本书的所有粒子的世界线的集合。克里斯和保罗也使用这种物理语言。在电影里，你所看到的沿着延伸体流动的细线就是墨菲卧室里面物质粒子的世界线。
在图29-1中，库珀一次又一次地用拳猛击书的世界管，创造了一个引力信号（超体里的引力波），这个引力信号逆时间穿越到达他正观察的墨菲卧室的那个时刻，然后作用在书的世界管上。作为回应，这本书的世界管将出现移动。而世界管的移动在库珀看来是一个对他推力的及时回应。这个移动变成了一个沿世界管向左运动的波（见图29-2）。①当这一移动变得足够强的时候，书就将掉下书架。
当库珀从塔斯那里接收到量子数据的时候，他已经掌握了这种交流方式。在电影里，我们可以看见他用手指推动着手表分针的世界管。他的推动产生了一个沿时间逆行的引力，使秒针不停颤动。颤动的模式遵循摩尔斯电码，其中包含了量子数据。超立方体存贮了存在于超体中的这种颤动模式，所以它可以不停地、一遍又一遍地重复。30年之后，当40岁的墨菲回到她的卧室时，发现秒针依然在颤动，一遍又一遍地重复着库珀费尽力气传送给她的经过编码后的量子数据。
那么，沿时间逆行的引力又是如何作用的？在我告诉你一些我所知道的或者我认为自己知道的关于逆时间旅行的一些知识后，我将告诉你我作为物理学家对这个问题的解释。
没有超体的时间旅行
1987年，受卡尔·萨根（见第13章）的启发，我意识到一些关于虫洞的令人惊异的事情。如果虫洞是被物理定律所允许的，那么爱因斯坦的相对论物理定律将允许它们被改造成时间机器。最好的例子在一年之后就被我的好朋友、来自俄罗斯莫斯科的伊戈尔·诺维科夫（Igor Novikov）发现。伊戈尔的例子（见图29-3）显示，虫洞到时间机器的转变可能会自然发生，并不需要任何智慧生物的帮助。
在图29-3中，虫洞的下开口在围绕黑洞的轨道上，而上开口则远离黑洞。因为黑洞强大的引力拉力，爱因斯坦的时间弯曲定律决定：在虫洞下开口处的时间流逝比上开口处的流逝要慢很多。这里说的慢很多是指，当沿着强大的引力线的路线进行比较的时候，比较对象为：图中穿过外部世界的紫色虚线路径。具体来说，假设这导致了一个小时的延迟，那么从外部世界中比较，图中下面的时钟比上面的时钟就慢了一个小时。这个时间延迟随着时间流逝还将不断增大。
图29-3 作为一台时间机器的虫洞
因为在虫洞内部只有微小的引力，所以根据爱因斯坦的时间弯曲定律可以推断，当穿过虫洞进行观察时，上开口和下开口这两个地方的时间流逝将保持相同的速率。所以，在虫洞里比较时钟的时候是没有时间延迟的——它们将被同步。
如果进一步假定，具体来说，如果外部世界中两个开口的距离足够短——你可以在时钟所测量的5分钟内到达，而且可以在1分钟内穿过虫洞，那么这个虫洞就已然变成了一台时间机器。如果你在2:00的时候离开上开口（以当地时钟测量），穿过外部世界，在2:05到达下开口（以上开口的时钟计时），或者是1:05（以下开口的时钟计时）。然后从下开口到上开口，你用1分钟向上穿过虫洞。因为时钟在穿过虫洞时将被同步，所以你到达上开口的时间是1:06（从两个时钟来看都如此）。这样你就回到了自己出发时间2:00的54分钟以前的起点——遇到了一个更年轻的自己。
如果是几天前，时间差异很小的时候，那么虫洞还不是一台时间机器。当某些以最高可能速度（光速）运动的物体，能够沿着你的路径旅行回上开口，如果返回的时间正好是它出发的时刻，那么在这第一时刻，虫洞才成为一台时间机器。
比方说，如果这个物体是一个光的粒子（一个光子），最初我们只有一个光子，而现在我们有两个光子，在出发的时间和地点。当这两个光子完成旅行后，在同一个地点和时间我们将有4个，然后8个、16个……这样，在虫洞中的能量流会逐步迅速增强。这种能量很可能足够大，以至于在虫洞正在形成一台时间机器的时刻，它的引力就能摧毁自己。
图29-4 光的量子涨落沿着红色路径传播，在虫洞成为一台时间机器的瞬间，因为能量激增而爆炸
解决这个问题的办法似乎很简单，只要能够屏蔽这些光子进入虫洞就可以了。然而，总有一些东西你是不可能屏蔽在外面的，比如具有超高频率的光子的量子涨落。根据量子引力理论（见第25章），这些扰动的存在不可避免。1990年，金圣源（Sung-Won Kim，我研究组的一位博士后）和我利用量子定律计算了这些扰动的命运。我们发现了一个持续增长爆炸（见图29-4）的解。最初，我们认为这个爆炸太微弱，不至于摧毁这个虫洞——虫洞将不受爆炸影响而成为一台时间机器。史蒂芬·霍金说服了我们，让我们知道事实并非如此，而且使我们相信爆炸的命运是由量子引力理论决定的。只有当这些定律被完全理解时，我们才能确切地知道逆时间旅行是否可行。
然而，霍金非常确信，最终的答案将会是时间机器根本不存在。他把这一点列入了他所提出的“时序保护假说”（chronology protection conjecture）——这个物理定律将总是阻止回到过去的时间旅行，从而 “避免历史被改写”。
在过去的20多年里，许多研究者竭尽全力以证明或者反证霍金的时序保护假说。我认为，今天的结果依然与20世纪90年代初他和我争论这个问题时一样：只有量子引力理论能给出确切的答案。
有超体存在的时间旅行
上述研究以及结论（有根据的推测）所基于的物理定律只有在大型五维超体不存在的情况下才成立。如果一个大型超体存在，正如电影《星际穿越》里一样，那么时间旅行又将是怎么样的呢？
物理学家们发现，爱因斯坦的相对论物理定律如此令人信服，以至于我们猜想：与在我们的宇宙膜世界中一样，它在超体中也一定成立。所以，丽莎·兰道尔、拉曼·森德拉姆等人已经将爱因斯坦的相对论物理定律通过一个简单的步骤扩展到了五维超体中，那就是：给空间增加一个新的维度。这个扩展在数学上直接而且优雅，使物理学家们相信这条路是对的。在我对电影的解释中，布兰德教授就是用这个扩展作为他方程的基础，努力理解引力异常现象（见第24章）。
如果这个推测性的扩展是对的，那么时间在超体中将与在我们的宇宙膜里表现基本一致。具体来说，与我们的宇宙膜一样，超体里的物体和信号只能随着当地测量的时间（当地超体时间）沿着一个方向移动：向着未来。它们不能在当地向过去移动。如果超体中的逆时间旅行是可能的，那么就只有以下这种可能的实现方式：跳出超体空间，然后在旅程开始前返回。当地的超体时间只能是一直向前流动。这是图29-3里一个封闭旅程在超体中的类比。
给墨菲传递信息——一个物理学家的解释
对于库珀给墨菲传递信息，我这个物理学家的解释以对时间的描述为基础。
让我们回忆一下，对于超立方体来说，它的表面是三维的，内部是四维的，而且是超体的一部分。在电影里有关超体的场景中，我们看到的所有东西都处在表面上：库珀、墨菲、墨菲的卧室、卧室的延伸体、书和表的世界管，这些都位于超立方体的三维表面上。我们从未看见过超立方体的内部。我们看不到内部，是因为光线只能穿过三维空间，而不能穿过四维空间。但是，引力可以。
在我的解释中，库珀之所以能看见墨菲卧室里的书，是因为通过在超立方体表面中传播的光线（如图29-5中红色虚线标示的光线）。当他推动一本书的世界管或者推动手表秒针的世界管的时候，就产生了一个引力信号（超体中的一个引力波），这个信号会沿着图29-5中的紫色曲线以螺旋的方式进入并穿过超体的内部。这个信号在当地的超体时间里向前传播，但在卧室的时间里却向后退，以至于到达时间比出发时间还早。[1] 就是这个引力信号推动了书架上的书以及让手表的秒针不停颤动。
这非常像我所钟爱的埃舍尔的一幅作品《瀑布》（见图29-6）。画中向下方向可以类比于卧室时间向前流动的方向，而水流可以类比于当地时间向前流动。一片树叶被水带着向前流动，正如超体里的信号在当地时间里向前流动一样。
图29-5 库珀的图标通过沿红色虚线标示的光线看见一本书，然后通过一个沿着紫色曲线旋进的引力信号对书施加一个力。我压缩了我们的宇宙膜空间的一个维度
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔（M.C. Escher）绘制
图29-6 瀑布
当被水带着流下瀑布的时候，这片树叶就好像从书到库珀的光线——它不仅在当地时间里向前流动，而且也同时向下流动（沿着卧室时间向前）。如果这片树叶跟随高架渠中的水流动，那么它就会像从库珀传到书的引力信号一样沿着当地时间向前流动，但是在图中却是向上的（对应卧室时间的倒退）。[2]
然而，在这个解释里，我怎么才能解释阿梅莉亚·布兰德对于超体生物所看到的时间的描述？“对他们来说，时间也许只是另一个物理存在的维度；对他们来说，过去也许只是一个他们能够跋涉进入的峡谷，而未来是一座他们能够攀登上的山峰。”
在爱因斯坦的相对论物理定律扩展到超体后，我们得知超体的本地时间不能这样表现。在超体里，没有物体可以在超体的本地时间轴上逆向运动。然而，从超体中看我们自己的宇宙膜时，库珀和超体生物是能够而且切实看见我们的宇宙膜的时间（卧室时间）的，正如布兰德说的那样。从超体里看，“我们的宇宙膜的时间看上去就像另一个物理维度”，转述下布兰德的话，“我们的宇宙膜的过去看上去就如同一个库珀可以跋涉进入的峡谷（沿着超立方体中的对角线向下即可），而我们的宇宙膜的将来就如同一个他可以攀登上的山峰（沿着超立方体中的对角线向上即可）。”详情请见图28-14。
这是我作为一位物理学家对布兰德所说的的话的解释。克里斯在电影里的诠释与此相似。
穿过第五维度接触布兰德
在电影《星际穿越》里，当量子数据安全到达墨菲手中时，库珀的任务已经完成了。此时，带着他穿越超体的超立方体开始关闭。
当超立方体关闭的时候，库珀看见了虫洞。在虫洞里，他看见“永恒”号正在第一次去往卡冈都亚的旅途上。当他掠过“永恒”号的时候，他伸出手穿过第五维度在引力的作用下碰到了布兰德。布兰德以为是超体生物接触了她，其实是一个在迅速关闭的超立方体里的正在穿越超体的人类——一个已经筋疲力尽的、更老的库珀而已。
[1] 我可以轻易写出一个 达到此目的的时空弯曲的数学表达式。超体生物里的工程师们可以努力建造这样一个时空弯曲。这一弯曲可以使引力信号在超体的本地时间里向前移动，但是相对于卧室的时间是向后的；请看本书最后关于这章的“附录2技术札记”，特别是图F-1。超体生物工程师们是否真的能建造出这样一个时空弯曲取决于量子引力理论——这些我不知道的理论，但是塔斯在黑洞卡冈都亚的奇点里发现了它们。
[2] 通过一个视错觉。
