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冯·诺依曼，灵魂人物的入驻
我们是火星人，来到地球是为了改变这里的一切——我们都害怕自己不受欢迎。所以，我们尽量保守这个秘密，装成美国人……但是，我们做不到，因为我们的乡音未改。因此，我们定居到了一个世人从未听说过的国度，现在我们都自称匈牙利人。
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爱德华·泰勒，1999年
约翰-路易斯·冯·诺依曼（John-Louis von Neumann），匈牙利语原名为Margittai Neumann János Lajos，是麦克斯·诺依曼（Max Neumann）和玛吉特·吉塔·卡恩（Margit Gitta Kann）的第一个孩子，1903年12月28日出生于布达佩斯，那一年奥斯瓦尔德·维布伦获得了他的博士学位。当时，匈牙利、布达佩斯市和冯·诺依曼家族的发展皆可谓蒸蒸日上。
1867年，奥匈帝国二元君主制的建立给这个国家带来了一段和平、繁荣的发展时期，也掀起了对犹太人日益严苛的抵制风潮。根据克拉拉·冯·诺依曼的说法，这个国家最为著名的当属“男人的勇猛、女人的美丽，更重要的是它那无可救药、充满不幸和悲剧的历史”。1873年，位于多瑙河两岸的布达和佩斯合并，成为匈牙利的新首都和欧洲发展最快的城市。现在，布达佩斯作为奥匈帝国文化和经济中心，可媲美维也纳。当时，布达佩斯有超过600家咖啡馆、3所世界上最严格的高中，并在麦克斯·诺依曼年轻时建成了欧洲大陆的第一个地铁系统。
1873年，麦克斯·诺依曼曾用名纽曼·米克萨（Neumann Miksa）。他在布达佩斯南部的佩奇市（Pécs）长大，后来成为一名律师和投资银行家，专攻技术知识和财政资源。在第一次世界大战之前的那些年，这个领域推动了匈牙利的现代化建设。后来，他入赘雅各布·卡恩（Jacob Kann）家族。这个家族经营卡恩-海勒（Kann-Heller）农业机械供应业务（最初为磨盘供应商，后来发展成为行业领导者，类似于美国从事直销的西尔斯-罗巴克公司[Sears-Roebuck]），公司位于布达佩斯62 Váczi UT一栋非常显眼的建筑内，它占据了整个一楼。麦克斯和玛吉特搬进了顶楼一个有18个房间的公寓，周围住着玛吉特的三个姐妹及其家人，他们分得了复式顶楼的剩余部分，还有海勒家族的另一支居住在下面的二楼。麦克斯托人为每个孩子制作了一扇彩色玻璃窗作为他们的出生纪念，约翰（生于1903年）的象征是公鸡，迈克尔（Michael，生于1907年）的象征是猫，尼古拉斯（Nicholas，生于1911年）的象征是野兔。“1983年的时候，我们第一次参观布达佩斯，那时它仍然是一个共产主义国家，”尼古拉斯说，“但是看门人热情有礼地接待了我们，窗户也还在。”
1913年，麦克斯因为“在金融领域立下功劳”，被皇帝弗朗兹·约瑟夫（Franz Joseph）授予世袭称号。由此，这个家族的德文姓氏改为玛吉泰·诺依曼（Margittai Neumann），或冯·诺依曼（von Neumann）。1928年，麦克斯去世后，他的3个儿子都皈依了天主教（尼古拉斯称“是为方便起见，实际上并不信奉”），并移民到美国。迈克尔恢复姓氏诺依曼（Neumann），而尼古拉斯则采用冯诺依曼（Vonneu-mann）。约翰保留了冯·诺依曼，匈牙利语名字仍然是扬奇（Jancsi），而朋友们都叫他的英文名约翰尼（Johnny）。
“毫无疑问，1913年的贵族与封建时代所存在的那种贵族是不一样的。”尼古拉斯解释说。1942年，他加入美国陆军，随后在战略情报局（Office of Strategic Services）待了几年，后来专心从事专利法律事务。“无论爵位是否系我父亲购买，这都有点离题了。它是对于匈牙利经济成就的一个奖励，当时也不是封建时代，”尼古拉斯强调，“重要的是，父亲相信精神生活。”
麦克斯建造了一个私人图书馆。在那里，成长中的约翰如饥似渴地阅读书籍，他对威廉·翁肯（Wilhelm Oncken）的全部44卷通史Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen如痴如醉，有人问及时，还能凭借记忆细细背诵。他研究了跨越千年的拜占庭帝国，即便到了生命的尽头，他的数学才能都消失了，他还依然对此念念不忘。“它的权利和组织让他痴迷不已。”斯坦·乌拉姆（Stan Ulam）回忆说。根据赫尔曼·戈德斯坦的说法，“他能够做到只阅读一本书或一篇文章一遍，就能逐字背诵出来”，甚至是在几年之后，戈德斯坦说，“有一次，我为了测试他的能力，就让他告诉我《双城记》（Tale of Two Cities）的开头。于是，他没有丝毫停顿，立即开始背诵第1章并一直持续下去，直到被我叫停”。
冯·诺依曼的快乐童年，与主宰他成年生活的全球冲突形成了鲜明对比。当孩子们还在邻舍自由地玩耍时，战争的阴云却越聚越浓。“孩子们玩的一个游戏是由约翰领导的，”尼古拉斯回忆道，“就是象征性或抽象地在坐标纸上演绎‘战争’，有城堡、公路、工事等，通过填充或连接坐标纸的方格来表示，其目的是证明和实践古老的策略。交锋中参与者的角色或对战胜国和战败国的指定是客观而不带感情的。”在两次世界大战中，匈牙利都以失败告终。
匈牙利中学的入学准备是在家里开始的。冯·诺依曼的兄弟和表兄弟同时配有法语和德语家庭教师，还有教授各个课程的私人教师，包括意大利语、击剑和国际象棋。约翰掌握了流利的拉丁语、希腊语、德语、英语和法语。在第一次世界大战期间，孩子们跟着英国本土的两位老师学习英语，他们是汤普森（Thompson）先生和布莱斯（Blythe）先生。他们曾在维也纳被当作敌国公民遭到拘押，但是在麦克斯的协助下，“轻而易举地就将‘拘禁’地点正式改到了布达佩斯”。
战争结束后，匈牙利被库恩·贝拉（Kun Béla）的共产主义政权统治了133天。由于麦克斯的影响力，家族重新夺回了他们的房子，之前正值布达佩斯最动荡的时期，他们逃往位于威尼斯附近、亚得里亚（Adriatic）海边的一栋避暑别墅避难。“在所有人享受平等待遇的指导原则下，大公寓被拆分开来。”尼古拉斯回忆说，他当时7岁。一个由共产党官员、正规军的士兵和房子的看门人组成的委员会前来管理重新分配的事务。“在重物压住的钢琴上，我父亲放了一捆英镑纸币，我不清楚有多少，”尼古拉斯说，“戴着红色袖标的共产党官员迅速赶到那里，把它拿走了。委员会的人离开了，我们得以留在公寓里。”
在吃饭的时段，孩子被视为成人。“整个家庭仍然习惯聚集起来，吃上一顿相对丰盛、漫长的午餐，之后我们回到各自的工作或学习中，直到晚饭时间到来。”尼古拉斯说。麦克斯频繁地在家宴客，尼古拉斯说，“我们从父亲在家开展银行业务的经历，领略到了建立业务联系和执行权力管理的‘秘密’。”麦克斯精明却又善良。据尼古拉斯回忆，他们的司机曾未经许可就私自使用他们昂贵的法国雷诺车（Renault），并造成了损坏，这名司机原想自己会因此丢掉工作，麦克斯却说没事，并且和雷诺经销商协商进行更换和维修。
麦克斯主张展示金融产业应用的实际例子。“如果这些活动涉及报纸企业的融资，讨论的内容与印刷机有关，他就会把印刷机带回家，并展示样品的类型，”尼古拉斯说，“或者，如果是一家纺织企业，例如，匈牙利提花纺织厂（Hungaria Jacquard Textile Weaving Factory），那么讨论就会围绕全自动提花机展开。通过追溯这个经验，约翰后来发展出在穿孔卡片方面的兴趣，可能就不需要太多的想象力了！”
对于一个来自富裕的中产阶级犹太青年来说，加入匈牙利贵族是不寻常的，但在当时的布达佩斯也并非没有先例。1867年，在与奥地利达成协议之后，一扇开放的窗口就已经打开，直到后来库恩·贝拉的崛起和1919年末的反革命运动，才在霍尔蒂海军上将（Admiral Horthy）的统治下被关闭。其间引进了“入学限制条款”，要求大学招生反映总人口的组成，实际上恢复了对犹太人从事学术和专业工作的限额。那时，如卡恩和诺依曼这样的家族已经融入了匈牙利的上层阶级。
经历了库恩·贝拉的“红色恐怖”（Red Terror）和随后的“白色恐怖”（White Terror）后，麦克斯可谓毫发无损，他重新做回了银行家，还加盟了阿道夫·科纳（Adolf Kohner）父子的投资银行。他用魅力轻易地打开了通往高不可攀地位的大门，他的儿子后来用同样的方式在美国赢得了权力。“他的哲学、科学和人道主义遗产的本质是做不可能的事，敢于做先行者，”尼古拉斯谈论约翰从父亲麦克斯那里学到的东西时说，“他所做的不仅从来没有人做过，而且是知其不可而为之。”
无止境的好奇心和难以抑制的求知欲
匈牙利存在的1100年来已经经历了太多的不可能，作为仅需少量资源的战略要地，其先后被罗马帝国（Roman）、奥斯曼帝国（Ottoman）、俄罗斯帝国（Rus-sian）、神圣罗马帝国（Holy Roman）、哈布斯堡王朝（Habsburg）、拿破仑统治下的法国、纳粹德国和苏联占领。据斯坦·乌拉姆所说，冯·诺依曼将匈牙利的智力成果归功于“个体潜意识里的极端不安全感和创造非凡成就或面临灭绝的必然性”。匈牙利语是芬兰-乌戈尔语族（Finno-Ugrian）的一个分支，外人难以理解，只和芬兰语（Finnish）、爱沙尼亚语（Estonian）特别接近，这强化了匈牙利对邻国入侵的反抗，同时促使匈牙利的知识分子采用德语作为交流的媒介。为了在非匈牙利语的世界中生存，匈牙利转而发展音乐、数学和视觉艺术的通用语言。布达佩斯是连接世界的桥梁，这里产生了一大批为跨越艺术和科学领域的鸿沟而架桥的天才。在数学领域和电影业有一种说法：“你不必是匈牙利人，但它确有帮助。”
即使是在布达佩斯，冯·诺依曼的天资也让他脱颖而出。“约翰尼最典型的特征是对万事万物无止境的好奇心和难以抑制的求知欲，他迫不及待地去认识和了解任何问题，不论难易高下，”克拉拉回忆说，“凡是引他发问的东西，他都不会放过；他会生闷气，板着脸，感觉难受，直到找到了至少让自己满意的正解。”他能够拆解任何问题，然后将之重新组合，使答案呈现为显而易见的结果。“他有一种在数学家中间也许比较罕见的能力，”斯坦·乌拉姆解释说，“他能够和物理学家交谈，理解他们的语言，并且几乎在瞬间就可转换成数学家的方案和表达式。接着，在解决这个问题之后，他又可以将它转换回物理学家常用的表达式。”
任何主题都是公平的博弈。“不过，我不认可把股票的糟糕走势归咎为股票交易所的小伙子们的愚蠢，”1939年，他对乌拉姆说，“即便那些小伙子真的愚蠢，但是一定存在一种解释，跟这些毫无关系。”这个问题引导他和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）在战争年代合著了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书。在此期间，冯·诺依曼投入了他不断被挤压的空闲时间，而摩根斯坦则倾注了“有史以来最高强度的工作周期”。
克拉拉回忆说：“约翰尼奔走于东海岸，开大量会议，到晚上才回家。他一进门，就打电话给奥斯卡，然后他们会花费大半个晚上著书……这种情况持续了近两年，中间经常被各种事情打断。有时，他们一连几个星期都不能聚一次，但是只要约翰尼回来了，他就能准确地从他们中断的地方拾起，好像其间没发生过任何事情一样。”
在洽谈阶段，普林斯顿大学出版社曾威胁要删除书稿中更多的篇幅。最终，《博弈论与经济行为》于1944年出版，全书共673页，冯·诺依曼和摩根斯坦详细介绍了如何由不可靠的部件构造可靠的经济，同时基于一般数学理论奠定了经济学、演化和智能的基础。“各个分立相持、相隔甚远的领域实现统一，”他们在前言中描述道，“这实属罕见，并且要等到每个领域都融会贯通之后才可能发生。”博弈论最开始为军事战略家所采用，经济学家紧随其后。“冯·诺依曼如惊鸿掠影般走进了我们的领域，”数理经济学家保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）50年后回首往事时评论道，“从那以后该领域就发生了翻天覆地的变化。”
克拉拉回忆冯·诺依曼时表示：“他的头脑有多灵活，他的双手就有多笨拙。”作为一名化学系学生，他曾被认为是实验室玻璃器皿的一个威胁。他会被“不可能”的问题所吸引，预测天气、了解大脑、解释经济，以及用不可靠的部件构建可靠的计算机。“本着简单的益智精神考虑最重要的问题，这是他的骄傲，”克拉拉说，“就好像他在挑战世界给他提出的任何难题、任何问题，然后用秒表计时，看看他能多么迅速、机敏、轻松地解决它们。”
爱德华·泰勒认为：“如果真有智力超人的比赛，其成员就会是约翰尼·冯·诺依曼那样的。”泰勒同时称赞他的大脑是一个令人费解的“神经超导”，并补充说：“如果你喜欢思考，你的大脑就会得到发育。这正是冯·诺依曼所做的，他喜欢他的大脑不断运作。”如果这里没什么需要思考的，他的注意力就会转移到别的地方。据赫尔曼·戈德斯坦说：“约翰尼对不想听的话题或论文漠不关心。”
学生时期，冯·诺依曼的数学、历史、语言和科学在班里都排名第一，唯有音乐和体育除外。即使在青年时期，克拉拉记得，“他给人留下的印象就是矮胖，不是中年人松弛的样子，而是像婴儿般饱满、圆润，像小孩画的月亮上的人”。他不爱运动，但喜欢走路。“我们必须徒步很长时间才能看到Bear's Bathtub、约塞米蒂国家公园（Yosemite）的‘新娘面纱’（Bridal Veil）、黄石国家公园（Yel-lowstone）的‘恶魔之炉’（Devil's Cauldron）和达科他州（Dakotas）某处的‘魔鬼塔’（Devil's Tower），”克拉拉在报道上说，“这些和其他拥有类似名字的地方都触动了他的好奇心。有好几次，我们都是开车走了数百千米的弯路，有时甚至徒步几千米，只因为他的好奇心受到这些花哨的名字挑拨。”他也迷上了楼梯，虽然“笨拙……但他喜欢一次跨两级”。卡斯伯特·赫德（Cuthbert Hurd）回忆道。他遇见冯·诺依曼是在橡树岭（Oak Ridge），当时正值“曼哈顿计划”（Manhattan Proj-ect）期间，后来他成为IBM计算方面的主管。
克拉拉曾试图让约翰尼对滑雪产生兴趣，但是在两三次尝试后，“他很干脆，没有任何怨恨，就直接提出了离婚……如果和一个女人结婚——不管她是谁，就意味着他必须踩着两片木头在某个光滑的山坡上滑来滑去，那他肯定会选择独居，他曾说，日常的锻炼就是‘在温暖宜人的浴缸里进出’”。
他很少出现不穿西装、不打领带的情况，他把这种习惯归因为一次被误认为是学生的经历，当时他以26岁的年龄到普林斯顿大学执教。不过在其他方面，他非常享受美国生活的无拘无束。“除了勤奋工作，约翰尼似乎也是一名出类拔萃的享乐主义者，他时刻准备着，例如，狂野地开车去邻近的西班牙咖啡馆寻找他喜爱的胡椒辣酱玉米馅饼，”弗朗索瓦丝·乌拉姆（Françoise Ulam）回忆道，她还补充说，“斯坦认为这种馅饼可能让他想起了匈牙利炖牛肉！”据克拉拉说，他极度迷信。“在打开抽屉前，要将抽屉推进拉出7次；灯具开关同样如此，必须先开关7次后，才能让它正常照明。”
“他表现出一种变色龙般的能力，善于适应身边的人们。”赫尔曼·戈德斯坦回忆说，并且他从未说过无法向不懂数学的人进行解释。“他的讲解就像玻璃的外表面，非常光滑流畅。不知为何，他知道应该如何让你穿过森林。每当他发表演讲时，他的论述总是如此清晰，就好像有魔力。这一切都显得那么简单，你根本无须做笔记。”尼古拉斯记得哥哥回到布达佩斯开量子力学的讲座，并在谈话之前给大家庭做了一个非技术性的总结。“解释狄拉克的理论并不容易。”尼古拉斯指出。
斯坦·乌拉姆记得，“他给我留下的第一印象是他的眼睛，棕色、大而有神，且表情丰富”。1935年，他在华沙（Warsaw）第一次见到冯·诺依曼。他接着说道：“他的头出奇得大，让人印象深刻。他走路时略显蹒跚。”乌拉姆发现他率性、“远非拒人千里或难以接近”，觉得和他意气相投，但又指出：“他和白手起家或背景一般的人在一起会局促不安。他觉得和第三代或第四代富裕的犹太人待在一起最舒服。”“尽管他富有幽默感，但是他和其他人之间似乎隔着一层薄幕或轻纱，存在一种隔阂”，文森特·福特（Vincent Ford）上校指出。他是冯·诺依曼在美国空军战略导弹评审委员会（Air Force Strategic Missiles Evaluation Committee）的专员，也是他生命最后一年在沃尔特·里德陆军医疗中心（Walter Reed Army Medical Center）卧病不起时的助理，“从某种意义上来说，他似乎是这个世界的一部分……从另一种意义上，又似乎不是。”
冯·诺依曼对计算项目一线的工程师们态度热情，而对高等研究院的其他教授却显得冷酷。尽管如此，他来到机房或工作台时，工程师们都会为之惊恐。“如果他不在机房，得出实际数值的可能性非常大，因为他在那里时，每个人都会变得十分紧张，”马丁·史瓦西（Martin Schwarzschild）说，“但是，当大家真正遇到难题时，都会去向冯·诺依曼求助。”
“某些时候，我们或多或少都可以做到思路清晰，”匈牙利籍美国数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）说，“但是冯·诺依曼思路的清晰度比我们大多数人要高出几个数量级，而且他能始终保持思路清晰。”他拥有计算和逻辑智能，“他敬佩甚至嫉妒那些拥有互补品质的人，他们闪现的非理性直觉有时可以改变科学发展的方向。”哈尔莫斯补充道。“也许动物的意识比我们的更加虚无飘缈，也许它们的认知总是如梦如幻，”1964年，物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）回忆说，“相反，每当我与冯·诺依曼交谈时，我始终觉得只有他是完全清醒的。”
与冯·诺依曼这些超越常人的能力相抵偿的是一种率直的幽默和不知疲倦的社交生活，他也曾设法想要融入正常人的生活，但是成败参半。“你告诉他某处有些混乱，他会说，‘哦，你的意思是这个吧’，然后那处就会重新精妙地被阐明。”他以前的门生拉乌尔·博特（Raoul Bott）说。“他无法将非常优秀的人和不太优秀的人区分开来，”博特补充道，“我猜在他面前，他们都显得慢很多。”
17岁的专家级数学家
1914年，冯·诺依曼10岁，进入卢瑟伦中学（Lutheran Gymnasium）学习。那是布达佩斯的3所精英高中之一，提供长达8年的竞争性课程，并且有一小群严肃的数学家，这些数学家将教学与原创性研究结合在一起。冯·诺依曼引起了传奇数学老师拉斯洛·拉茨（László Rátz）的关注。根据同班同学和后来的经济学家威廉·费尔纳（William Fellner）的说法，这位老师“对冯·诺依曼的父亲表示，按照传统方式教授他中学数学将毫无意义”。拉茨在发现学生的数学天资并且鼓励这种天资的发展方面很有天赋。“你怎么能知道，这个早熟的10岁男孩有一天会成为一位伟大的数学家呢？”尤金·维格纳问道，“你确实不能。然而，不知何故，拉茨的确预测到了，而且非常迅速。”
在布达佩斯大学约瑟夫·库尔察克（Joseph Kürschák）、加布里埃尔·塞戈（Gabriel Szegö）、迈克尔·费克特（Michael Fekete）和利奥波德·费耶尔（Leopold Fejér）的私人辅导以及拉茨的教导下，约翰在13岁时就开始了严格的数学训练。他的第一篇论文写于17岁，合著者为费克特。到1921年他高中毕业的时候，他已经被公认为专家级数学家了。然而，他的父亲怀疑仅靠数学难以提供一条可行的职业发展道路。
据冯·诺依曼说，西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán）是匈牙利空气动力学家，他在帕萨迪纳（Pasadena）建立了喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory），并建成了第一个超音速风洞，他还担任美国空军科学顾问委员会（Scientific Advisory Board）的首任主席和发明顾问。冯·卡门记得：“布达佩斯一位著名的银行家带他17岁的儿子来见我……他有一个不寻常的请求。他希望我劝阻年轻的约翰尼不要去当数学家。他说，‘数学，不赚钱’。”
“我和那个男孩交谈，”冯·卡门继续说，“他可谓惊才绝艳。17岁，他就已经自行研究无穷大的不同概念，这是抽象数学领域最深的问题之一……如果叫他抛弃自己的天赋，我会为此愧疚。”作为妥协，冯·诺依曼进入苏黎世联邦理工大学（Eidgenössische Technische Hochschule）学习化学工程专业，“为他选择合理的职业做准备”，同时被柏林大学和布达佩斯大学招收为数学系学生。在接下来的4年里，他将时间花在了苏黎世和柏林，上化学课的同时独立研究数学，并在每学期末返回布达佩斯参加考试。他虽然并未上课却还是通过了考试。1925年，他获得了苏黎世联邦理工大学化学工程学位，随后他在布达佩斯获得数学博士学位。
他的论文《集合论的公理化》（The Axiomatization of Set Theory），是他在大学一年级就开始研究的成果。1922-1923年，亚伯拉罕·弗兰克尔（Abraham Fraenkel）曾担任《数学月刊》（Journal für Mathematik）的主编，他记得收到“一份不知名作者（约翰·冯·诺依曼）的长手稿，其标题是《集合论的公理化》。我觉得自己未能完全读懂，但足以看出这是一份出色的作品，一定出自高人之手”。该论文以Eine Axiomatisierung der Mengenlehre为题发表于1925年，其英文题目是An Axiomatization of Set Theory，到1928年，英文题目中的“An”改回原来的“The”。
公理化是指：将一个主题的原始假设尽可能减到最少，即足以充分发展该主题，而在过程中无须引入新的假设。集合论的公理化从数学上形成了其他一切的基础。在此之前，伯特兰·罗素（Bertrand Russell）和阿尔弗雷德·诺斯（Alfred North）曾做过一次雄心勃勃的尝试。尽管他们的著作分成了3卷，长达1984页，但是根本问题仍然没有得到解决。冯·诺依曼从头开始做起。“公理系统的简洁性令人惊讶，”斯坦·乌拉姆评论道，“这些公理只用了一页多一点。实际上，这足以建立几乎所有的朴素集合论和与之相关的所有现代数学……而且所运用的推理的形式特征似乎实现了希尔伯特（Hilbert）把数学当作有限游戏的目标。”
20世纪初期，哥廷根大学的大卫·希尔伯特（David Hilbert）掌控着数学图景，他认为从一组严格限制的公理出发，通过一系列定义完善的逻辑步骤就能证明所有数学真理。希尔伯特的挑战直接导致了库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）于1931年得出了不完备性定理，以及艾伦·图灵于1936年得出了不可计算函数和通用计算存在的结论。冯·诺依曼承担起了这个挑战，他为这两项革新打好了基础，但却未能执行决定性的步骤。
哥德尔证明了在任何能包括普通算术的形式系统中，始终存在不可判定语句——既无法被证明为正确也不能被证明为错误的语句。图灵证明了在任何形式（或机械）系统中，不仅存在这样的函数：即可以给出一个有限的描述，但无法在有限的时间内使用任何有限的机器进行计算；而且不存在明确的方法提前区分不可计算函数和可计算函数。这是一个坏消息。好消息是，正如莱布尼茨所说：“我们似乎生活在世界最好的一面，这里的可计算函数让我们足以预见该如何维持生活，而不可计算函数使生活和数学真理不可预知，留有趣味。不管计算机发展到何种程度，这些都不会改变。”
“在他的《集合论的公理化》一文中，人们可以发现冯·诺依曼对计算机兴趣的萌芽，”1958年，乌拉姆事后回顾时说，“计算机的经济化似乎表明了，相比本身的精湛技巧，更为根本的条件是简洁。因此，它实际上为借助‘机器’的概念深入研究有限形式体系的限制做好了准备。”
至此，冯·诺依曼已自成一格。他会选取一个主题，确认与之对应的公理，然后运用这些公理延伸这个主题的前沿，最后一显身手。“是什么让他能够在数学的众多方面做出如此多的贡献呢？”保罗·哈尔莫斯问道，“是他在归纳和分析方面的才华。他对大的问题理解深刻，如算子环（rings of operators）、测度（measures）、连续几何（continuous geometry）和直接积分（direct integrals）。他能将大问题分解为极小的细节，他还可以把极小的细节组合成具有任意指定属性的大问题。这就是约翰尼的能耐，再无其他人可以做到。”
1926年，在获得博士学位之后，他只参加了一场面试。据大卫·希尔伯特说，他只被问到一个问题：“这么多年以来，我从来没有见过这么漂亮的晚礼服，请告诉我这位候选人的裁缝是谁？”很快，冯·诺依曼就接受了洛克菲勒研究员的职位，与希尔伯特一同在哥廷根工作。这是一份来自美国的工作，欧洲当时的职位比较稀有。在接下来的3年里，他发表了25篇论文，包括1928年关于博弈论的论文，利用极小极大定理（minimax theorem）证明凸集（convex set）之间的鞍点（saddle point）存在优秀策略，这一结论适用于一类广泛的比赛，以及著作《量子力学的数学基础》（Mathematical Foundations of Quantum Mechanics），后者被克拉拉描述为他“畅游科学世界的永久护照”，并且历经80年后仍然在出版。1927年，他被柏林大学聘为讲师（或副教授），1929年转去汉堡大学（University of Hamburg）。
飞入高等研究院的“鸟儿”
而此时，纳粹主义正在欧洲兴起，美国也正值大萧条时期。奥斯瓦尔德·维布伦则在为普林斯顿大学数学系搜罗人才，为搬到法恩楼的新驻地做准备，正如克拉拉所说：“他在搜寻人才时，发现了约翰尼……并动用一切手段接连说服普林斯顿大学和高等研究院，只为聘用这个年纪轻轻、不甚出名的匈牙利人”。最初这所大学发来的邀请是一个访问讲师的职位，由尤金·维格纳和他共享。这两个匈牙利人把他们的时间分配在欧洲和美国两地。对于普林斯顿的守门人来说，让两个匈牙利人各出一半的时间比一个匈牙利人做全职更容易接受。
“有一天，我收到了一份电报，其中提供的访问教授薪金大约是我在柏林工业大学（Institute of Technology）薪金的8倍，”维格纳回忆说，“我以为是传输方面出了错。后来得知，约翰·冯·诺依曼也接到了相同的电报，所以我们认定它也许是真的，于是我们就接受了。”一学期的工资为3000美元，差旅费1000美元，在当时这是一笔巨款。
冯·诺依曼和玛丽埃塔·科维茜（Mariette Kovesi）结婚了，科维茜的父亲是布达佩斯犹太医院（Jewish Hospital）的主任，也是著名的医师。1930年2月，新婚不久的冯·诺依曼就来到了普林斯顿大学，据维格纳所说：“从来到这里的第一天开始，他就有一种回家的感觉”。一到纽约，维格纳（当时称维格纳·耶诺）和冯·诺依曼“一致认为，我们应该设法成为美国人：他会自称约翰尼·冯·诺依曼，而我将成为尤金·维格纳”。
1931年，冯·诺依曼收到普林斯顿大学的永久任命。“约翰尼是最早离开的鸟儿之一，”克拉拉说，“在纳粹强迫他出走的很早之前，他就自愿放弃了极好的学术职务。”他的决定既是出于经济考虑，也有政治原因。“现在，德国的经济危机已经非常严重了，”1931年1月，他在给维布伦的信中说，“由于人们不喜欢独自痛苦，关于美国状况不佳的言论也就沸沸扬扬了。难道真有此事吗？”
1933年1月，亚伯拉罕·弗莱克斯纳向冯·诺依曼提供了高等研究院的教授职位。这笔资金本来指定给赫尔曼·韦尔，但他举棋不定。在研究院，冯·诺依曼加入了奥斯瓦尔德·维布伦、爱因斯坦和詹姆斯·亚历山大的行列，他们早已入驻研究院的临时驻地法恩楼。起薪为1万美元（比在大学时更高），福利包括帮助购买一套房子（或者在奥尔登农场边缘的研究院的土地上建造一所房子）。研究院的工作时间是从10月开始到第二年的5月初结束，在剩下的时间里，夏季的那几个月，冯·诺依曼会回欧洲一趟，其他人则会奔赴各地避暑。弗莱克斯纳夫妇在马格内塔温（Magnetawan）有一处避暑寓所，位于加拿大多伦多北部320千米的树林中。维布伦一家则在缅因州有一套房子。爱因斯坦在长岛海峡航海度夏。亚历山大是一名充满激情的登山爱好者，他曾在1922年独自攀登科罗拉多州（Colorado）朗斯峰（Longs Peak）东侧的亚历山大烟囱（Alexander's Chimney）。他通常在美国西部度过夏天。
1933年春天，纳粹开始清洗德国大学的犹太教授，冯·诺依曼辞去了他在柏林的职务。1935年1月，他又退出了德国数学学会（German Mathematical Soci-ety）。“他的情感比我认识的任何人都更强烈，”克拉拉补充说，“他把这当作最沉痛的侮辱：任何民族、群体或个人更倾向纯粹、低劣的纳粹主义哲学或任何其他‘主义’，却摒弃如爱因斯坦、赫尔曼·韦尔、沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）、薛定谔（Schrödinger）以及许许多多其他的大师，包括同在此列的他自己。”
据克拉拉所说：“20世纪30年代，约翰尼来往于大西洋两岸至少20次”，直到1939年，彼岸的大门关闭。“人们开始为匈牙利感到自豪，原因在于这个国家兴起革命和反革命的方式比德国更顺畅、更文明。除此之外，再无他事，”1933年4月，冯·诺依曼在布达佩斯向维布伦报告说，“我在柏林没有听到变革或驱逐之类的消息，但是似乎大学的‘净化’至今只波及法兰克福、哥廷根、马尔堡（Marburg）、耶拿（Jena）、哈勒（Halle）、基尔（Kiel）和柯尼斯堡（Königsberg），其他20个城市肯定也会响应。”此时，一条出走美国的路线开始形成。1921年的紧急《移民限制法案》（Immigration Restriction Act）和1924年民族起源的《约翰逊-里德法案》（Reed-Johnson Act）将匈牙利移民限制在每年共计869人。此外，为全职聘任的教师或教授提供豁免，但是即使对于那些已在美国的人员，全职聘任也是供不应求。
维布伦将所有可用的资源都投入进去，包括班伯格兄妹、洛克菲勒基金会、普林斯顿大学以及数学系的人脉，尽己所能拯救更多的数学家。虽然冯·诺依曼在难民潮之前就已经前往美国，能够轻松地在别的地方找到工作，但是他还是感激维布伦为他提供了新生活的机会。“他们两人之间有着非常真挚的感情，”克拉拉说，“约翰尼年轻的时候失去了父亲，不知为何就把孝敬之情转移到了维布伦身上。他确信，如果不是维布伦，他会在欧洲混乱的局势中毁灭。”
“他对纳粹的仇恨和厌恶是本质上的，没有止境，”克拉拉补充道，“纳粹摧毁了这个为知识分子设定的完美世界。他们很快驱散了汇集起来的众多思想，用集中营取而代之，在那里许多人慢慢……被最可怕的方式折磨至死。”这次经历给冯·诺依曼的一生留下了难以抹去的痕迹。“表面上看似谈笑甚欢，”他的女儿玛丽娜（Marina）解释说，“下面隐藏的却是颇为玩世不恭、悲观厌世的世界观。”
“我并不怀念欧洲，因为每一个熟悉的角落都让我想起那时的世界、那时的社会、童年时激动人心又模糊的愿望——我所指的童年是我19岁或22岁之前的时光，或者类似的东西——一个逝去的世界，以及这些不能带来安慰的废墟，”1949年，冯·诺依曼对欧洲进行第一次战后访问时报告说，“我不喜欢欧洲的第二个理由是，我在1933-1938年9月间留下的关于人类尊严幻灭的所有记忆。”
仅仅证得一个结果是不够的
普林斯顿大学远在7200千米之外。高等研究院作为法恩楼这块飞地（被包围的领土）内的飞地，它的成立恰是时候。研究院没有配额，弗莱克斯纳、维布伦和班伯格兄妹就尽可能地扩充预算，增加邀请的名额。1939年，普林斯顿大学向库尔特·哥德尔提供了2400美元生活津贴的职位（不过直到1940年，他才被允许离开）；斯坦·乌拉姆（来自华沙）获得了临时访问学者的名额，生活津贴为300美元；为保罗·厄尔多斯（Paul Erdos，来自布达佩斯）提供的生活津贴为一学期750美元。
法恩楼设有图书馆、休息室和许多壁炉，既是起居室，又是研究室，有时还是那些寄居在附近出租房内的数学家们唯一的家。这些出租房位于普林斯顿的闹市区，显得拥挤不堪。冯·诺依曼发现自己身处一个蓬勃发展的数学社区的中心，承担着1926年希尔伯特在哥廷根扮演的角色。“早上，我会去法恩楼，搜寻冯·诺依曼的大号汽车，”伊斯雷尔·霍尔珀林（Israel Halperin）回忆说，1933年他还是一名学生，“当它停在那里，也就是帕尔默实验室门前，法恩楼似乎就被点亮了。这栋楼里有一个大人物，如果你有幸得见，这一天就算没白过。但是如果车子不在那里，也就表明他没来，这栋楼就显得死气沉沉。”
约翰尼和玛丽埃塔（1938年，约翰尼和克拉拉结婚）试图重现他们曾经在布达佩斯的生活片段。在佣人的帮助下，他们常常按照老普林斯顿风格大方地宴请宾客。根据罗伯特·里克特迈耶（Robert Richtmyer）的说法，他和克拉拉在韦斯科特路（Westcott Road）上组建的家，成为“略显单调的普林斯顿的一抹亮色”，奥斯卡·摩根斯坦则说他们的派对“既混杂了激烈的科学讨论，又有与之完全不符的闲谈”。“每次到了那里都顿觉轻松，因为那所房子里有一个自由的灵魂，”里克特迈耶补充说，“当然，也总有喝的东西。”
冯·诺依曼尽其所能地“损害”高等研究院的声誉，而作为避难所它是众多智者沉心静气、钻研思考之所。“没点声响他就无法工作，至少要有点噪声，”克拉拉解释道，“他最好的一些作品就是在嘈杂的环境中完成的，诸如拥挤的火车站、机场、火车上、飞机上、轮船上、酒店大堂、气氛活跃的鸡尾酒会，甚至是在一堆尖声怪叫的小孩尽情喧闹时。”他在法恩楼的办公室门总是开着。“韦尔的办公室比你的小，但是他却更快乐；约翰尼的更小，他的工作照样卓有成效。”亚伯拉罕·弗莱克斯纳在写给奥斯瓦尔德·维布伦的信中这样表述，以反对在富尔德楼建造更为豪华的办公室的要求。
虽然冯·诺依曼在不起眼的小办公室里乐得自在，但他却爱好体型庞大、疾速奔驰的汽车。不管先前那辆是好是坏，他每年至少要买一辆新车。被问及为什么总是买凯迪拉克时，他回答说：“因为没有人会卖给我一辆坦克。”1946年，狄拉克夫妇来普林斯顿大学参观，狄拉克夫人请他帮忙买一辆廉价的二手车。“我怎么才能向她说出实情，而不伤害她的感情呢？”冯·诺依曼给克拉拉写信说，“她要在1946年的美国购得一辆二手车，简直就像在地狱得到一个二手的雪球一样难！”
“为了能正常驾驶，我总是变着法地捣鼓它。”卡斯伯特·赫德回忆说。他聘请冯·诺依曼每个月花两天时间担任IBM的顾问，他也经常和冯·诺依曼一起从西城高速公路（West Side Elevated Highway）驱车去IBM在纽约波基普西（Poughkeepsie）的总部。“当谈话中断时，他就会开始唱歌。曲子难以辨别。他将车开得像旋律那样，从一边摆到另一边，而不是笔直前行。”冯·诺依曼定期会收到超速行驶的罚单。“我会拿着罚单，交给纽约闹市区的经理，那里也正是治安法院的所在地，让他走几步去缴纳罚款。”赫德说。
“他开车就像疯了一样，一晚只需睡三四个小时，”玛丽娜说，她同时回忆起在美国的一次驾驶经历，“还记得1946年，那时有许多20世纪30年代的汽车旅馆，战争期间未兴土木，其中不少旅馆连自来水都没有。我就过着隐居般的生活，当时我从没见过室外的厕所，只在野营的时候见过一次。”赫尔曼·戈德斯坦在政府任职时，冯·诺依曼偶尔与他共用旅馆客房，他回忆说：“约翰会在半夜醒来，就是凌晨两三点的样子，仔细想想一直以来所做的工作。然后，把这些想法写下来。”
冯·诺依曼的第一版手稿可以直接发表，甚至数学证明也是如此。“如果一个主题在我的头脑中酝酿‘成熟’，我就写得相当流畅、迅速，”他在1945年解释道，同时为一份未交付的稿件道歉，“但如果我尝试在其未成形之前就打下初稿，就会惹上学究气，而且效率不高。”他的亲笔书信有时以非正式的“P.S.”作结，后面增加几页，说明一些新的成果。“每天吃早餐前，他就开始写东西了，”乌拉姆说，“即使在家开派对时，他偶尔也会撇下客人，进书房待上半小时左右，记下他头脑中的一些想法。”无论是演讲还是论文，他所表达的每一个想法都是准确的。“冯·诺依曼是最伟大的数学艺术家之一，”戈德斯坦说，“对他来说，仅仅证明出一个结果是不够的，还必须体现优雅和精致的作风。”
决定了我对计算机的兴趣的灵感
1937年1月8日，冯·诺依曼获得美国国籍，之后应聘军队的职务。尽管他取得了完美的笔试成绩，但因为年龄过大没能被录用。奥斯瓦尔德·维布伦安排军队征募冯·诺依曼为顾问。第一次世界大战结束后，美国陆军军械部的阿伯丁试验场就处于休眠状态，600万美元的年度预算一直维持到1937年，之后拨款翻了近3倍增至1700万美元，第二次世界大战前夕跃升至1.77亿美元。在接下来的20年里，冯·诺依曼与军方的来往愈加密切。“他似乎对将军们仰慕不已，跟他们相处融洽，”乌拉姆解释说，接着，他又补充道，“对军人的痴迷……更准确地说，起因于他对权力人士的崇拜。他钦佩那些可以影响事件发展的人。此外，他性情温和，我觉得他对作风强硬的人或组织暗自钦佩。”
所有3个军种都将冯·诺依曼视为自己人。“我认为我们大可以做一些既有利于军队又有助于数学界的工作，”冯·诺依曼在回答数学家桑德斯·麦克莱恩（Saunders Mac Lane）的问题时说道（后者质疑研究学术的数学家是否应该承担军事工作），“如果有关当局觉得大有可为，我们就可以在相应的部门开展工作。我认为我们不应该因为其他部门的不足而受到太多影响。”据乌拉姆称，“冯·诺依曼对担任委员会主席一职特别享受，这种独特的当代活动对于在美国完成任何事务都必不可少。他强调技术观点，而将个人或组织事宜轻易推迟”。据海军少将刘易斯·斯特劳斯所说，“冯·诺依曼能够抓住最困难的问题，条分缕析，于是一切都显得简单明了，而我们所有人都惊讶于自己为什么不能像他那样层次分明、洞悉答案”。
如果说第一次世界大战是枪支的较量，那么第二次世界大战和之后的冷战就是炮弹的比试。1937年，战争在不断酝酿，又到了动员科学家的时候了，维布伦再度被任命为阿伯丁试验场的军队首席数学家。冯·诺依曼也接连获得了弹道研究实验室科学顾问委员会（Scientific Advisory Committee）、美国数学学会和美国数学协会战备委员会（War Preparedness Committee of the American Mathematical Society）以及美国国防研究委员会（National Defense Research Committee）的聘任。“所有这些集合和附属集合的函数尚未得到明确定义，但是我想当‘那一天’到来时，它们就能各得其所了，”1940年，他在给乌拉姆的信中说道，“到目前为止，我主要担心的是各个函数的球形和高斯测度。”这是对计算高爆炸药行为的简略描述——大爆炸让人惊讶之处并非释放的能量有多大，而是所造成的破坏结果是难以预料的。
冯·诺依曼认为，当数学从“世界的斗争和问题保持的一定联系”中受到滋养时，它的发展就达到了最佳水平。于是，他成了核武器专家们的好友。“物理学家，尤其是实验物理学家，正是国防建设所需要的，”他向一位数学家同事解释说，“一旦战争打响，我们就必须为我们的服务创造出需求来。”只要有新的武器装备问世，就会出现冯·诺依曼的身影，或者他会第一时间到场。高爆炸药的爆炸和超音速弹丸的行为都取决于激波效应，这一效应的行为是非线性的且人们知之甚少。如果间断面（discontinuity）的传播比扰动（disturbance）前信息的局部速度（对应于压力波，即音速）更快，会发生什么呢？当两个或更多激波相碰撞时，又会发生什么呢？
激波在可压缩介质中传播，介质通常为空气。冯·诺依曼指出：“在适当的条件下，爆炸内部和周边的所有已知物质必须被视为可压缩的。”凭借在化学工程以及数理物理学方面所受的训练，他对武器设计有着开阔的视野：先从高爆炸药释放的化学能入手，再分析传播爆炸的爆轰波（detonation wave），直至造成破坏性影响的爆炸波（blast wave）。由此得出对激波（尤其是反射激波）的深刻见解，不仅推动了反坦克武器、鱼雷和穿甲弹所运用的锥形装药技术的发展，也为更有效地追击潜艇的深水炸弹和常规炸弹的定位做出了贡献。他发明了处理冲击波的新型数学技术，引领了启动核爆炸的内爆法（implosion method）走向成功，他的爆炸波理论也对确定引爆生成武器的最佳高度有所帮助。他是少数同时出席原子弹构思和交付过程的科学家之一。
支持自持链式反应（self-sustaining chain reaction）所需裂变材料数量的不仅是一个密度函数，也是一个质量函数。将亚临界质量（subcritical mass）的钚压缩至足够高的密度，这一步非常关键，如果其间受限于周围高密度的中子反射层（“篡改者”），它就会发生猛烈爆炸。冯·诺依曼提出了如何将必要的高爆炸药加工成内爆的晶体，即把炸药按照足球上的皮块那样布置，再在精确的时间内同步引爆，由此产生向球心会聚的爆轰波。这样，即使是数量较少的可裂变材料也可以被引爆。
冯·诺依曼的反射激波理论可以用于最大限度地提高炸弹的威力。“如果在略高于地面的空中产生一次爆炸，你想知道原始波如何轰击地面，形成一个反射波，然后在附近的地面和原始波结合，并产生一个特殊的强爆炸波。这个问题涉及高度非线性流体力学，”马丁·史瓦西回忆说，“那时，这一概念刚刚得到描述性解读。我认为冯·诺依曼会对这个问题非常感兴趣。他希望出现真正需要计算员的问题。”
结果令人惊讶。1943年，在美国海军军械局（Navy Bureau of Ovdnance）的一份报告中，连一贯在数学作品中仅用感叹号表示阶乘符号（4！=1×2×3×4=24）的冯·诺依曼，也在一行中用了两个感叹号作为标点。“即使是一个弱激波，其反射激波也可以达到正面传来的激波的两倍，前提是入射角选取正确！”他在报告中表示，“几乎呈掠射角时也会发生这种情况，而原本的反射激波较弱似乎才合理！”
到美国参战时（1941年12月8日对日本宣战，12月11日对德国宣战），“约翰尼已经开始出差，”克拉拉在报告中说，“几乎是连续不断：从普林斯顿到波士顿，从波士顿到华盛顿，从华盛顿到纽约，在普林斯顿短暂停留，然后到马里兰阿伯丁的陆军试验场，再回到华盛顿。也许在家里待一晚，然后就开始再次巡回走动，虽然每次不一定是以相同的顺序，但无非是在美国东海岸来回往返，偶尔会深入内陆地区，但那时他还未去西部，后来才去的。”
1943年2月，经过一系列失败的启动后，冯·诺依曼接到命令让他代表海军向英国汇报，官方任务是运用统计方法协助解决水雷、潜艇以及相关对抗措施与反对抗措施的问题。舰船的惨重损失给同盟国造成了极大的威胁，足以扭转第二次世界大战的局势。在英国逗留期间，冯·诺依曼实际做了些什么依然是个谜，尤其是他和英国的团队商议深入到了什么程度，而英国的团队当时正秘密地进行密码破译和原子弹可行性方面的工作。我们确切地知道，他在1943年4月下旬，与约翰·托德（John Todd）一同拜访了女王的航海天文历编制局（Nautical Almanac Office），它是当时最大的非机密计算行动之一。为了避免遭受德国空袭，编制局已经从格林威治（Greenwich）撤退到巴斯（Bath）。乘坐火车回伦敦前，冯·诺依曼目睹了一台拥有6个账户的国家现金出纳机的种种功能后，自主开发了短插值程序（short interpolation routine）。后来，他写信给托德说：“在那段时期，我获得了决定性的灵感，它决定了我对计算机的兴趣。”
加入“曼哈顿计划”，创造改写历史的“怪物”
1943年7月，冯·诺依曼刚从英国回来，就被征集加入了“Project Y”，这就是“曼哈顿计划”的代号。作为该项目的数学顾问，他被允许到洛斯阿拉莫斯国家实验室以外的地方走动。这项特权是大多数参与者所未能享有的，他们都被要求在战争期间带上家人并与外界保持隔离。“冯·诺依曼将其他地方有关计算方面的进展传入洛斯阿拉莫斯，”尼古拉斯·梅特罗波利斯说，“他为多个政府项目担当顾问，行动也非常迅速，以至于他似乎能够同时分身多地。”
1943年9月21日，冯·诺依曼和伊西多·拉比（Isidor Rabi）从芝加哥来到洛斯阿拉莫斯，他们所搭乘的是艾奇逊-托皮卡-圣塔菲铁路公司（Atchison, Topeka and Santa Fe Railway）一流的柴油电动流线型火车“超级老大号”（Super Chief）。从新墨西哥州拉米（Lamy）的火车站，他们乘坐列车经过了“许多风景优美的峡谷和台地”后到达新实验室。在第二天写给克拉拉的信中，冯·诺依曼将这些描述为“一个奇怪的军邮（Army Post）组合，一个西部的国家公园，加上山林小屋和一些杂七杂八的东西”。他总结说：“这个项目值得仔细考虑，虽然人们可能不应该出卖自己的灵魂”，并在附言中补充道：“如你所怀疑的，这里也非常需要计算员。”两天后，他又补充说：“整个地方都透着古怪，非我所能描述。而且……相信我，如果我开始变得渴望正常和现实，那就非常糟糕了。”
冯·诺依曼使用“computers”一词指代人类计算员，即第一次世界大战期间，奥斯瓦尔德·维布伦为试验场招集的那种计算员。冯·诺依曼抵达洛斯阿拉莫斯国家实验室的时候，马钱特（Marchant）10位机电台式计算器（electromechanical desk calculator）配备了大约20位人类计算员（最初从物理学家的妻子中招募，不久获得了美军特种工程支队[Special Engineering Detachment]的支援）。马钱特的Silent Speed建造于加利福尼亚州奥克兰（Oakland）的圣巴勃罗大道（San Pablo），被征作战争用途，它重达近18千克，包含4000个移动部件，转速为1300rpm。
正如尼古拉斯·梅特罗波利斯所说：“实验室的目标是原子弹，其本质是减少大量的实地测试。”计算员当时甚至一度对激波理解不足，更何况预测内爆武器的行为，其精确度需要为第一次制造尝试提供一定保证，这是小型计算团队所不能做到的。从头到尾遵循整个流程需要借助高爆炸药为爆轰波的最初传播建模，随之产生的激波穿过反射层传递到裂变材料（包括激波到达中心后的反射），随着核心的爆炸，另一激波传播开来，该激波（然后是同样猛烈的稀疏波）通过之前爆炸的残余并进入大气，如果炸弹处于或接近地面，最后就会产生爆炸波的反射。冯·诺依曼的到来正是时候。
当时，从IBM公司征用了一组穿孔卡片会计机械设备，但没人知道这些机器将向何处发展，也没人能解释明白。这些机器包括3台601乘法器（multiplier），402制表机（tabulator）、再生机（reproducer）、验证机（verifier）、分类机（sorter）、校对机（collator）各一台。它们被送达时，都放在巨大的木箱里，既没有说明资料也没有安装人员。于是，军方立即向IBM公司了解最优秀的技术人员的姓名，然后对他们进行安全检查，并将他们重新分配到洛斯阿拉莫斯，但是这需要时间。在此期间，负责手工计算团队的斯坦利·弗兰克尔和乐于接受任何未授权挑战的理查德·费曼成功地将机器从箱子中取出、安装并使之正常运作。这两人前者是奥本海默门下加利福尼亚大学伯克利分校的研究生；后者是普林斯顿大学的研究生，同时也是破解保险箱的爱好者。
费曼和弗兰克尔都为之着迷。“弗兰克尔先生启动这个项目后，开始患上现在使用计算机工作的人都知道的计算机病，”费曼后来解释说，“计算机所带来的麻烦是，你要和它一起玩。”费曼、弗兰克尔和后来加入的尼古拉斯通过改装IBM的机器，推动了手工计算团队的工作。“如果一个房间里有足够多的这类机器，我们就可以调整卡片，让它们组合为一个周期，”费曼解释说，“现在，从事数值计算的人们都非常清楚我在说什么，但是在当时这是一个比较新颖的东西——利用机器进行大规模运作。”
其方案就是：从规定的初始状态开始，按照空间中的每个点和时间上的每一步模拟爆炸的进程。相对空间中的每个点都建立了单一的初始穿孔卡片，这样的一套卡片就表示爆炸在特定时刻的状态。“通过一个周期的计算有效处理一套卡片，整合时间维度上前一时间段的微分方程，”梅特罗波利斯解释说，“这一周期需要借助大约12台单独的机器处理，每台机器的每张卡片要花费1～5秒。”因此，下一时间段的输入又需要使用一套新的卡片。这个过程烦琐且不断重复，不容许出错，否则会立刻停滞。
“真正的问题在于，从来没有人告诉这些小伙子任何相关的情况，”费曼解释说，“军队将他们从全美各地挑选出来，组建了一支特种工程支队。他们都是具有工程能力并且聪明的高中男孩。他们被送到洛斯阿拉莫斯并投入军营。没有人告诉他们任何事情。”费曼从奥本海默那里获得许可，给这些新兵开了个讲座。“他们全都为之激动：‘我们正在打仗！我们知道了它是怎么回事！’他们清楚这些数字的含义。发泄出来的压力越大，就意味着释放出的能量越多。这是彻底的转变！他们发现更好的方法，改进方案，并且在夜间工作。”生产力由此提升了10倍。
冯·诺依曼发现自己重新置身于穿孔卡片堆里，他还记得当年父亲下班回家时带回了提花机控制系统的零部件。“1944年3月或4月，”梅特罗波利斯说，“冯·诺依曼花了两个星期的时间了解了穿孔卡片机的运作原理。他通过各种机器推动卡片，学习如何给插接板接线和设计卡片图版，最后完全熟悉了这些机器的操作方式。”
距第一次试探性的理论模型问世不到两年，1945年7月16日，在位于阿拉莫戈多（Alamogordo）的白沙导弹试验靶场（Bombing Range）北端，代号为“三一试爆”（Trinity Test）的核武器测试成功了。尽管物理学家们为完成这项工作承受了压力，但他们也会找时间去放松。“我们以前经常在星期日散步，”费曼回忆说，“我们会去峡谷，通常是和贝特（Bethe）、冯·诺依曼、巴彻（Bacher）相约同行。这是一大乐事。冯·诺依曼告诉我一个有趣的想法：你不必为你所处的这个世界负责。在他的影响下，我形成了一种非常强大的无社会责任意识。从那以后，这种意识让我成为一个非常快乐的人。”
冯·诺依曼很少提起那层神秘面纱。“1945年年初，有一次，他从洛斯阿拉莫斯回来，继续表现出最不寻常的‘约翰尼式’风格，”克拉拉叙述道，“上午10时左右，他回到家就马上睡觉了，一睡就是12个小时。从前他从未让我这样担心过：连两顿饭都顾不上吃，更不用说一觉睡这么久。当天夜里晚些时候，他醒了，开始说话，语速异常快，与他平常不慢的语速相比也显得快了不少。”
“我们现在创造的是一个怪物，其影响力将改写历史，前提是有历史留存下来，”克拉拉的记述中说，“但是它不可能得到顺利的推进，不仅是由于军事原因，而且从科学家的角度来看，明知可为而不为就是不道德的，无论由此引发的结果多么恶劣。而这仅仅是开始！”
冯·诺依曼当晚谈论更多的是机器日益强大的能力，关于核武器的成分谈论的要少一些。“正当他推测未来科技潜力的细节时，”克拉拉继续写道，“他开始浑身发抖，我提出让他吃几粒安眠药。之后的烈酒让他回到了现实，也让他从自己灭顶之灾的预言中稍稍缓和过来。”
“此后，约翰尼对未来互联网的迷恋和专注从未停止过，”克拉拉的记述中总结道，“在接下来的7年里，他忽略掉数学，投身到推动各种形式的技术进步中。好像他已经知道自己时日无多。”
我们只能从冯·诺依曼的最后想法中得到启示。“当他愈发强烈地认识到，他和同事掌握的、对自然物理力量的控制可以为善也可以为恶时，他就觉得人类最伟大的现代科学胜利所带来的道德问题越发迫切。”安赛尔姆·斯特里特马特（Anselm Strittmatter）神父说。他是本笃会（Benedictine）的牧师，在冯·诺依曼人生最后的几个月，他在病床前陪伴了很长时间，并帮助诺依曼行临终前的最后圣礼，“至于他自己在这种复杂环境下的角色，尽管他设想到惨淡的可能性，但他毫不犹豫、无怨无悔。”
“万事万物背后都有一股凝聚力。对此，我们未能完全领悟，但是我们可以尝试用自己的方式加以解释，”尼古拉斯说，他也总结了哥哥的一生，“正是怀着这一精神，约翰试图通过量子力学理解原子和亚原子粒子的奥秘，通过流体力学和统计学理解天气的奥秘，通过人造计算机理解中枢神经系统的奥秘，通过他的自复制自动机理论（theory of self-reproducing automata）理解遗传的奥秘。”
即使克拉拉与冯·诺依曼比任何人都要更亲近，但她也未能完全理解这个“奇怪、矛盾、富有争议的人；幼稚又好脾气，世故又野蛮，绝顶聪明又几乎缺乏基本的情绪控制能力——他的性格是一个令人难以理解的谜”。
“无论你从哪种角度看，他似乎总属于异类，”克拉拉解释说，“纯数学家声称，他是一名理论物理学家；理论物理学家将他看作应用数学方面的顾问，认为他在这方面提供了很大的帮助；应用数学家惊叹于这样一位纯净和象牙塔式的数学家会对应用问题如此感兴趣；我怀疑，某些政界人士可能一直都把他看作实验物理学家，甚至是工程师。”
1945年8月6日，美国在广岛投下一颗威力为1.3万吨级当量的铀弹。紧接着，8月9日又在长崎投下一颗两万吨级当量的钚弹。8月15日，日本投降。“难道战争就此结束不是很好吗？”8月28日，玛丽娜给克拉拉写信说，“现在战争已经结束，爸爸还会频繁地出差吗？我希望不会。”冯·诺依曼在普林斯顿、阿伯丁、洛斯阿拉莫斯国家实验室、圣莫尼卡（Santa Monica）、芝加哥、橡树岭和华盛顿特区之间的奔走还在继续。
虽然第二次世界大战过去了，但冷战已经开始。
