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最普通的电子管，最关键的部件

如果有部分信号缺失，就不应该用作信号。

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朱利安·毕格罗，1947年

朱利安·毕格罗在5个兄弟姐妹中排行第四。1913年3月19日，他出生于新泽西州距普林斯顿68千米的纳特利（Nutley）。3岁时，有一次他到一位阿姨家小住，他找到了一把螺丝刀，把所有门把手都拆了下来，堆成了一大堆。后来，他又花了很长的时间才把这些门把手都装回去。他的父亲理查德·毕格罗（Richard Bigelow）在大萧条时期经历了漫长的等待后，放弃了韦尔斯利大学（Wellesley）的教职，搬到了马萨诸塞州的米利斯（Millis），靠自给自足的乡村生活养家。

毕格罗一家住在18世纪手工建造的一处农舍里，除了地下室有一条线路为水泵供电外，再没有其他电路。朱利安在他的卧室里暗中安装了一条额外的线路，用于连接电灯。17岁时，他入读麻省理工学院，其间靠使用福特T型汽车送牛奶来支付学费。1936年，他获得电气工程硕士学位。“我在麻省理工学院时，”他后来回忆道，“虽然电子学和无线电工作已经存在很长时间，但是人们对它还是抱有相当怀疑的态度，可能认为它不靠谱。我们真的应该设计大型发电机，或至少是大型电弧放电闸流管之类的东西。”

毕格罗的第一份工作是在纽约布鲁克林的斯佩里公司（Sperry Corporation）制造回转仪和自动探测铁轨裂缝的机器。斯佩里公司后来和办公设备制造商雷明顿·兰德（Remington Rand）合并为斯佩里·兰德公司。这是一家早期的计算机集团公司，它收购了埃克特-莫齐利电子控制公司。和IBM签订交互授权合约之后，它在与霍尼韦尔争夺ENIAC专利权的案件中败诉。1938年年底，毕格罗离开斯佩里公司，加入设在纽约恩迪科特（Endicott）的IBM，成为第一批员工，职位是电子工程师。“当时，IBM是一家以机械产品为导向的公司，电子计算的概念与之格格不入。”他回忆道。

毕格罗一生中的大多数时候都是业余飞行员。第二次世界大战刚一开始，他就返回麻省理工学院领取他的学业成绩，想以业余航空学员的身份参加海军。“但是当我到了这里，”他解释说，“才知道我得去见我们的系主任。系主任见到我后就抓住我说：‘我们不能让你走，我们需要你。我们已经有了诺伯特·维纳这个家伙，他到处宣称自己知道如何凭借聪明的想法独立赢得战争。然而，没人能弄清楚他说的究竟是什么，所以我们需要你和他一起工作，看看这到底是怎么回事。’”

维纳的理论真的会影响战争吗

第一次世界大战结束时，维纳离开阿伯丁试验场奥斯瓦尔德·维布伦的研究小组，在《波士顿先驱报》（Boston Herald）获得了一份工作。在那里，他度过了短暂的记者和专栏作者的职业生活。正如他所描述的，问题是“我还没有学会如何为了我不相信的事业而满怀激情地进行创作”。被《波士顿先驱报》解雇之后，他被聘为麻省理工学院讲师。接下来的45年，他都待在这里。“维纳胆大、粗心，逻辑推理时经常靠直觉，完全不适应如走楼梯般，需要一步步推进、一丝不苟地分析实验的过程，”1946年，毕格罗向冯·诺依曼这样报告，“他有过心酸的经历，曾试图与大团队合作，比如那些预计会实施可靠的实验方案的团队；现在，他发现自己只能和少数热心的个人支持者合作，以获得少量的经费。”1940-1943年，毕格罗曾担任维纳的助手。

维纳因为近视的原因未能在第一次世界大战中当上步兵。于是，他决定研究防空火控的问题，这也是第二次世界大战中关于瞄准方面最棘手的挑战。1940年，德国轰炸机曾向英国投下大量烈性炸药，而美国可能是下一个目标。美国国防研究委员会下属新成立的科学研究与开发办公室（Office of Scientific Research and Development）向人们广泛征集建议，其中，维纳-毕格罗的合作方案就是最具风险的几个之一。维纳依据数学的基本原理探讨这个问题，而毕格罗则试图将维纳的数学思想体现在自动防空射击指挥仪上。它又被称为“轰天雷”（debomber），但实际上却从未投入建造。

1940年9月，维纳向范内瓦·布什提出的第一个建议是：“将装满液化乙烯、丙烷或乙炔气体的燃气罐引爆，这样大片区域就会填充上爆炸性混合物并且封锁敌机，从而规避精度的需要。”这种违反成规的提议没有得到范内瓦·布什的回应。

于是，维纳转而与沃伦·韦弗接洽，后者负责美国的防空工作。维纳提议研究引导或预测设备的设计，这些设备能预计一定时间后，飞机所在的位置。如韦弗自己所说，他作为洛克菲勒基金会的首席“理事”，正好丢开工作，趁战争时期休息一下。1940年12月，他按照要求发放了2325美元的奖金，并启动了国防研究委员会的D.I.C.（检测、仪器、控制）5980项目。1940年，一名防空射手在发现高空轰炸机后，大约有10秒钟的时间观察一个靠近的目标，然后估计其范围、设定定时引信并发射90毫米的炮弹，炮弹最多需要飞行20秒。射手的任务是猜测飞机在指定时刻的位置，而飞行员的工作是猜测该时刻炮弹出现的位置，从而躲避到别处。

维纳和毕格罗认为，观察者、炮弹、飞机和飞行员是一个综合的概率系统。不过，好运明显向飞行员这边倾斜：1940年，每发射约2500枚防空炮弹，仅有一枚击中目标。在初步报告中，他们说明了自己打算如何“基于纯粹的统计理论来分析和预测问题，具体方法就是基于已知的事实和历史，确定目标的运动之可预见和不可预见的程度”。

可预见的因素将指示目标最有可能出现的位置；不可预见的因素则确定最佳“扩散”，即由于目标的确切位置不可知，将由射手决定炮弹散射的程度。这种区别与通信理论中信号和噪声之间的区别等效。大约同一时间，克劳德·香农（为维纳提供咨询服务）和安德雷·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov，在苏联从事独立工作）正式形成了类似的思想。“单一、固定的信息项的传输没有交际价值，”1942年，维纳在他的报告中向韦弗解释道，“我们必须拥有可能的信息存储系统，这个存储系统应该具备一项措施来确定这些信息实现的概率。”

维纳曾提出一个与布朗运动相关的理论，由此开启了他的数学生涯。他的这个理论描述的是在热力学噪声的驱动下，微观粒子运动的随机轨迹。因此，他为最坏的可能情况（即飞机随时都会改变飞行线路）做好了准备。维纳的理论通过借鉴毕格罗的飞行经验得到了加强，他认为可能的飞行轨迹的区域（相当于通信理论中可能的信息的空间）受限于飞机的性能范围和人类飞行员的生理限制。根据毕格罗的观察，几乎所有的战斗飞行轨迹都由曲线组成。飞行路线的直线外推法的可靠之处，只体现在可以排除未来任何特定时间飞机出现的位置。

维纳是严格意义上的理论家。毕格罗在家里经常鼓捣机器，维纳对他的评价是：“一个安静的、彻底的新英格兰人，其科学素质上的唯一缺点是过于追求科学美德。”“多年来，毕格罗为许多老旧汽车提供养护服务，”维纳解释说，“而就一般驾驶者的各项标准来说，这些汽车早就应该丢进垃圾堆里了。”艾丽丝·毕格罗是朱利安的女儿，她记得自己大约9岁时开始驾车，从懂事起就开始学习如何跳跃式启动汽车，因为那些车子总是出问题。爸爸会一边推，一边说：“车子是好的，没有问题。只要轻轻一推，它就会启动了。”而在普林斯顿，这简直是不可想象的。

同样不可想象的是，除了传统的房子外，这里几乎什么样的住所都有。不过，毕格罗在位于普林斯顿中心的克雷街（Clay Street）购买了以前的一个铁匠铺面。1952年，又把它搬到了莫瑟尔街（Mercer Street）的一块空地上，介于石溪的贵格会礼拜堂和当年的战场之间。在和普林斯顿镇以及自治区就“移开高架电线，让他的房子可以通过”的协商破裂之后，朱尔·查尼（Jule Charney）记得，“毕格罗把房子截为两半，像分层蛋糕一样，然后再拼接起来”。查尼是高等研究院的气象组组长。

毕格罗维修了许多小飞机，包括他购买的一架塞斯纳（Cessna）飞机，这架飞机在怀俄明州受损，他将它修复到能够飞行，然后驾驶着它回家。一个拆卸下来的飞机发动机一度占据着毕格罗家的客厅，有客人的时候就用一块桌布遮住。“维纳一直无法在马上坐直身子，他也害怕坐飞机，但是他愿意借此机会和我一起飞行，”毕格罗回忆说，“我们从弗雷明汉州（Framingham）飞到普罗维登斯（Providence），然后再返回。飞机里面有一些支撑挡风玻璃的钢管，他用双手握着它们，在上面留下了自己的指纹。”

当被问及维纳为什么不自己制造计算机时（他当时掌握着高等研究院的资源，并先于冯·诺依曼对电子计算产生了兴趣），毕格罗回答：“他不是做实际事情的人，而计算机是需要运作的。”高射炮射击指挥仪也是如此。1941年10月28日，沃伦·韦弗给维纳和毕格罗发来了一个问题清单，所有问题都围绕一个疑问：维纳的理论真的可能影响战争的结局吗？

“轰天雷”里的控制论

1941年12月2日，日本偷袭珍珠港的前5天，毕格罗给韦弗回了一封59页的信，其上标有“看完后销毁”的字样，其中报告了“轰天雷”迄今为止所取得的进展。正如毕格罗的描述，目标就是一个高射炮射击指挥仪，让信号（飞机的飞行路径）从噪声中分离出来：噪声是由飞行员试图反预判并在这一过程中观察和处理错误时引入的。“将信号与最后两个阶段的噪声重新分离开来并不容易，而在随机或布朗噪声存在并且没有简易频谱的情况下，要做到完美过滤是完全不可能的，”毕格罗指出，“结果就是丧失阵地。”

毕格罗汇编了14条“理想预测的准则”：第一条准则是所有观测采用的坐标系应与炮弹指示器最终采用的坐标系相同；第二至四条准则建议将有效信息分为当前所需信息和未来所需信息；第五条补充说，如果信号中的噪声能够过滤掉，就一定是在最早阶段，而不是混杂了其他噪声和信号的两个阶段之后，出于相同的原因，中继站应安装在信号线上，而不是安装在两端的滤波器和放大器上；第七条准则建议，可准确计算的绝不估计；第八条准则提倡可估计的绝不猜测；并且，如果猜测完全必要，就有了第九条准则：绝不盲目猜测。

第十至十四条准则指明，当目标在谐振系统上表现为布朗运动的特征时，要如何实现最优预测。现有方法跟踪目标的必要位置更改时，参照的是一个不相关的观测点，因而破坏了其基本对称性。然而，理想的预报器应该假定目标遵守物理守恒定律，即时间上对称的随机调制。维纳-毕格罗式“轰天雷”要在飞机的参考框架内为飞机的行为建模，而不是参照地面观察者的参考框架。

“我们应该清除围绕‘预测’概念的所有迷雾，”毕格罗直言不讳道，“严格来说，没有网络操作员或人类操作员可以预测一个时间函数的未来……网络评估的所谓‘提前量’（leads）或任何其他方式，实际上都是‘滞后量’（lags，已知的过去的函数）被人为逆转并添加到该函数的现值。”尽管如此，毕格罗的方案还是取得了成效。它构建了一个原理验证模型：在一个黑暗的房间里，一位操作员控制白色光点跟踪红色光点，其中，红色光点由修改后的留声机转盘驱动，代表一个躲避的目标。“维纳因为有人认为他的计算切实有效而感到兴奋不已，”毕格罗回忆说，“他一口接一口地猛吸雪茄。房间里很快就烟雾弥漫了。他有点上蹿下跳，甚至急切到不耐烦看我的演示来证明其可行性了。”

“维纳真可谓翱翔于九霄云上，”毕格罗补充道，“我不想放下他正谈论的数学思想，但是在这次大战期间，要以持续有效的方式完全及时地实现那些想法，大概绝无可能。”虽然将自己的想法付诸实践的概率减小了，但维纳还是在理论方面做了更努力的推进。“我尽力和时间赛跑，”他解释说，“为了赶上根本不存在的、某种虚构的最后期限，我曾经不止一次通宵达旦地计算。我当时没有充分意识到苯丙胺4的危害，我现在为过去使用它而造成的身体伤害感到后怕。”

1942年7月1日，美国国防研究委员会防空部主任乔治·斯蒂比兹与毕格罗、维纳共同度过了一天。他在日记中写道：“他们的统计预测器实现了奇迹……对于一个一秒的‘提前量’，仪器的表现确实不可思议。沃伦·韦弗威胁称，下次来时要带上钢锯，把桌子腿锯开，看看其中是否另有隐藏的电线。”

维纳和毕格罗的合作虽然未能催生出一个可行的“轰天雷”，但是在其他方面具有重要意义。1943年，神经生理学家阿图罗·罗森布卢特（Arturo Rosenblu-eth）、毕格罗和维纳合著了论文《行为、目的和目的论》（Behavior, Purpose and Teleology），提出了生物体和机器的目的性行为所依据的统一原则。他们写道：“在过去，目的论已经得到解读，暗示的是目的和‘终极因’（final cause）的模糊概念。”他们解释说，“有目的的反应只有受行为对象任何时候的状态，以及被解读为目的的最终状态之间的差异控制，才能使用这一名称，这样我们就限定了目的论行为的含义。”因而，目的论可以看作与毕格罗-维纳负反馈的定义等同：来自目标的信号被用于限制输出，防止输出超出目标的范围。

这篇论文的题目曾作为非正式的目的论社团（Teleological Society）的名称。1945年1月4日至6日，该社团的成立大会在高等研究院举行，由冯·诺依曼主持。在梅西基金会（Josiah Macy Jr.Foundation）的赞助下，又召开了一系列更为正式的会议，后来我们熟知的控制论运动也成形了。“当朱利安·毕格罗点明事实，只有与之前行为的结果相关的信息才必须返回时，”神经生理学家沃伦·麦卡洛克（Warren MoCulloch）解释说，“控制论就已经自成体系了。”

1943年，毕格罗离开麻省理工学院，由沃伦·韦弗分派给国防研究委员会应用数学组的统计研究小组。在哥伦比亚大学的支持下，18位数学家和统计学家（包括雅各布·沃尔福威茨[Jacob Wolfowitz]、哈罗德·霍特林[Harold Hotelling]、乔治·斯蒂格勒[George Stigler]、亚伯拉罕·沃尔德[Abraham Wald]以及后来的经济学家米尔顿·弗里德曼[Milton Friedman]等）攻克了战时的各种问题。他们最先遇到的问题是：一架战机是携带8挺50口径机枪（即12.7毫米口径机枪），还是4挺20毫米口径机枪呢？他们找到毕格罗，帮助开发应对高速俯冲轰炸机的自动投弹瞄准器，高速俯冲轰炸机打击的是地面上的固定目标，相当于倒置的“轰天雷”问题。他被晋升为副主任，并在这个小组工作了两年零七个月。

计算机制造团队的建立

再回到普林斯顿，冯·诺依曼当时正试图在电子计算机项目上取得进展。本来设想的是由普雷斯伯·埃克特领导工程团队，但是他不愿离开莫尔学院去面对高等研究院的不确定局面，就把他的内弟、机械工程师约翰·西姆斯（John Sims）派了过去。西姆斯受聘于1946年1月18日，分派到的工作是搜索工具、电子元器件和相关材料，他成为该项目的第一位员工；而赫尔曼·戈德斯坦正等着军队给他放行，后来他成为第二位员工，于1946年2月25日得到了副主任的职位（1945年11月27日，该项目曾向他提供第一个职位）。他的薪水为5500美元，比高等研究院教授的工资低，但比访问学者的高，这打乱了自1933年以来就已经存在的差别。

与埃克特的谈判陷入僵局后（埃克特和莫齐利决定自己创业后，谈判就完全停滞了），冯·诺依曼准备另寻一位总工程师。他向维纳征求建议，维纳首推毕格罗。“我们从普林斯顿打电话到纽约，毕格罗同意开车过来，”维纳回忆说，“我们等到了约定的时间，毕格罗却没来。一个小时后，他还是没出现。正当我们快要死心的时候，却听到一辆非常破旧的车‘砰砰’作响的声音。他终于出现了！之前的声音大概是他车上的汽缸发出的最后一次爆震。那辆车如果是在其他人的手里，早在几个月前就已经报废了，但是这位工程师却让它依然在发挥余热。”

毕格罗受聘于1946年3月7日，薪水为6000美元，从6月1日起生效。在过渡时期他担任顾问，享受每天25美元的津贴，到他从纽约搬到普林斯顿为止。艾德洛特一家为朱利安和玛丽·毕格罗（Mary Bigelow）夫妇在奥尔登庄园提供了临时居所，其中包括“毕格罗太太使用厨房的次数可以依照她做饭的习惯来决定”。朱利安要履行完他对统计研究小组的义务，而作为心理学家，玛丽要把她的实践活动从纽约安排到普林斯顿，这几个月他们都在两地不停往返。

后来，毕格罗夫妇成为紧密联系高等研究院社区的纽带。玛丽是一名有天赋的治疗师，朱利安不仅精通数学和物理，而且在战后的新泽西州他一直遵循一条不成文的规矩：帮助人们制造和修理任何东西。“1948年秋天，我带着3岁的卡塔琳娜（Katharina）来到普林斯顿，我们俩都为那片广阔的新天地着迷，”韦雷娜·赫斐利（Verena Haefeli），即现在的韦雷娜·休伯-戴森（Verena Huber-Dyson）回忆说，“每个人都非常友好，不需要正式的介绍，就像在瑞士一样。是玛丽·毕格罗用她温暖、开朗的性格以及对人类心理的敏锐认识让我安心下来。我记得朱利安外表帅气、仪表堂堂，特别是一双清澈的蓝眼睛。对我这个刚从混乱的欧洲到来的人而言，他是正直和意志坚强的美国人的典范。”

阿瑟·伯克斯是戈德斯坦在ENIAC项目中的同事，受聘于1946年3月8日，薪水为4800美元。电气工程师詹姆斯·波默林受聘于3月9日，薪水为4500美元。波默林当时26岁，刚刚结婚，于4月1日正式上班。很快，他在黑兹尔坦公司（Hazeltine）的同事（也是莫尔学院的校友）威利斯·韦尔也于5月13日接受了聘任，6月1日开始工作。波默林和韦尔坐火车来到普林斯顿和毕格罗会面。“我们坐着朱利安那辆老旧的小型绿色奥斯汀（Austin）汽车一起回纽约，”韦尔回忆说，“一路上，他都在滔滔不绝地谈论自己的想法，等到我和波默林回到纽约时（那时我们还在黑兹尔坦公司工作），我们已经听得如痴如醉了。”波默林和韦尔将他们在纽约的公寓与普林斯顿的两个居民交换，那两人供职于曼哈顿的联合国总部。这样，他们就可以避免长途火车往来，只需在古老小径和拿莎街之间骑自行车上下班。

第二次世界大战期间，波默林和韦尔都曾为脉冲编码的敌我识别（IFF）雷达系统工作过。雷达使得人们在夜间或可见光范围之外击中目标成为可能。对抗一方的空军可以商定构建一个编码信号系统，用以识别敌友。战时的密码破译工作是要将编码尽可能设计得复杂难懂，相比较而言，IFF的目标则是开发出尽量不被误解的编码。波默林和韦尔之前研发了通过飞机之间的噪声信道高速传递编码脉冲的电路，现在他们以及英方的同行弗雷德里克·威廉姆斯（Frederic C.Williams）和汤姆·基尔伯恩（Tom Kilburn）在制造电子数字计算机方面遇到了相同的问题：如何以每秒数千次的速度将编码脉冲从一个机器周期传输到下一个机器周期。我们应该将高速数字计算机的存在归功于那些故意被敌人击落而不愿被友方意外射中的飞行员。

一个小团队开始凝聚起来。理查德·梅尔维尔（Richard W.Melville）是一流的雷达技术专家。“他带着海员的帽子走进来，要求一份工作，”毕格罗说，“我很喜欢他，他看上去机灵能干。”波默林评价梅尔维尔是临时拼凑必要实验室设施的“奇才”，他还负责监督机器的机械工程。他让一切在狭小的空间里流畅地运行，在发现战争剩余物资及零部件上也表现非凡。设计完成后，必须制造出移位寄存器和累加器样机的40级复制品，他聘用了擅长机械的高中生。他的妻子克莱尔（Claire）接手了一处空置的公寓，为高等研究院里尚未达到公立学校入学年龄的小孩创办了一所幼儿园。

威廉·罗宾逊（William S.Robinson）是一位机械师，受聘于1946年3月21日，和温菲尔德·莱西（Winfield T.Lacey）、弗兰克·费尔（Frank E.Fell）一起加入了曾经的机械加工车间。拉尔夫·斯卢茨（Ralph Slutz）是普林斯顿大学的一名物理学研究生。4月5日，他在这里找到了一份全职工作，7月1日开始上班。“我到了那里，敲开约翰·冯·诺依曼的房门，”斯卢茨回忆说，“进去说：‘我听说你要制造一台计算机，给我一个工作的机会，好吗？’他说：‘好。’”斯卢茨在战争期间与冯·诺依曼就爆炸波工作见过面，也听说了利用真空管进行计算的前景。“我记得自己坐在课堂上，”他回忆说，“只顾着绘制加法器的草图，一点都不关心量子力学。”

罗伯特·肖（Robert F.Shaw）是留在莫尔学院、ENIAC项目的一个“老资格”。5月13日，他获得了工程人员的职位。杰克·戴维斯（Jack Davis）也出自莫尔学院（威利斯·韦尔的高中同学兼以前的邻居），他于4月13日接受了聘任，6月1日前去报到。韦尔记得：“我过去常常坐在杰克·戴维斯的床上，用妈妈们烙馅饼的平锅制作的接收器收听短波电台。”埃姆斯·布利斯（Ames Bliss）是弹道学家吉尔伯特·布利斯的儿子。5月14日，他在这里获得了一份合同管理员的工作，年薪为4000美元。来自费城的阿克雷沃·康德普里亚（Akrevoe Kondopria）曾在莫尔学院担任戈德斯坦的秘书。他后来转投高等研究院，1946年6月3日前来报到。

“我来自希腊的一个移民家庭，当时16岁。我的父亲来自爱奥尼亚（Ionian）一座贫穷的海岛，几乎不会阅读和写字。显然，我无法上大学，虽然我很想这样做。”她回忆道。她的指导老师建议她放弃大学，去宾夕法尼亚大学莫尔学院谋求一份秘书的工作。“在那里，我遇到了戈德斯坦上尉，他穿着两道杠的制服，身材修长而优雅。戈德斯坦夫人阿黛尔则穿着随意，不停地抽烟。出于某种原因，他们雇用了我。我从未学过代数，却这样进入了一个完全陌生的世界，它改变了我的生活。”

她解释说：“戈德斯坦一家精神状态很好，让人深受鼓舞。随着他们搬到普林斯顿的时间临近，他们邀我同去。”开始她一直都是从费城坐火车去上班，后来研究院为她在斯普林代尔路尽头的数学家萨洛蒙·博克纳（Salomon Bochner）家中安排了一个房间。她最初使用手动打字机，后来换成高等研究院的新式可变字体打字机。她曾帮忙制作进度报告，而该报告是在机器结构取得进展之前产生的。“我记得当时感到非常乏味，因为你必须将字体由文本改为数学符号，当然，你必须保证非常、非常准确。”她回忆道。氢弹计算是高等研究院项目的驱动力。起初，她对氢弹计算这个概念一无所知。“尼古拉斯·梅特罗波利斯总是给新墨西哥州圣达菲邮政信箱1663号发信，并且会收到这一地址寄来的信件，”她回忆道，“我猜测他在那里一定有一个女朋友。”

阿克雷沃在普林斯顿一直待到1949年8月，她的母亲认为这份工作与她的身份不符，坚持让她搬回费城，同时下了最后通牒：“是时候回来了，你已经接受了太多伟大的想法。”对她来说，离开真不容易。“戈德斯坦一家和年轻的工程师把我当成一个小妹妹，”她回忆说，“他们教给我的也许比大学中能学到的更多。”一个欢快、红头发的17岁女孩的存在正是计算组所需要的。“有些家伙感到无可奈何，”她补充道，“他们不会太多的社交技巧。”

另立门户，搬离富尔德楼

普林斯顿的沉闷与高等研究院的学术气氛，让工程师们很难融入进去。戈德斯坦脱下军装，就是一位数学家。同样，伯克斯在战时服役时是电子工程师，实际上却是一位逻辑学家。他们都使用哥德尔二楼办公室的附属建筑作为庇护所，在那里他们轻松地融入了富尔德楼的文化。当工程师们尽数登场，欢迎仪式就冷落下来了。象牙塔已是人满为患。“关于6月中旬到达的这15位工作者的安置问题，我已经非常仔细地想过了，”艾德洛特给冯·诺依曼写信说，“我们地下室唯一真正可用的空间紧邻男厕所，我非常乐意你可以使用它。”

“当时我们没有可用的空间，所以最初的五六个月，我们都挤在锅炉房，在里面摆上几个工作台，”毕格罗说，“甚至没有一间办公室让我远离人群，静下心来思考逻辑电路，总有人在我的办公桌周围走动，我的身影淹没在来往的人群里。”所有建筑材料的采购，小到一根5厘米×10厘米的木料，都必须经过民用生产管理局的审查。“由于住房紧张，精制木料需要定量配给，”毕格罗补充说，“所以我们从本地壁炉燃木的承办商处购买了粗锯的橡树。”

楼上的学者对工程师们可谓避之不及。“人文学者们毫不掩饰对在高等研究院开设实验室的极度厌恶，这种态度普遍存在，”毕格罗回忆说，“数学家们的态度不尽相同，有的对此有着相同的极端厌恶，有的则对某些实例怀着适度的兴趣；不过，他们中的极端分子会因为冯·诺依曼备受尊敬，而缓和自己的态度。”

“我们在用双手做事，制造肮脏的老旧设备，那不是高等研究院应有的场景，”韦尔回忆说，“6名工程师携带着各式各样的示波器、烙铁、车间的机械设备到来，这让我们有些震惊。”当项目刚开始时，“我们获得了地下二层的临时空间，周围是锅炉，”他补充道，“这不算坏，因为是夏天，它们都被关闭了。”地下室的储藏室空荡荡的。“我们的首要任务是建造工作台，以供我们工作，”斯卢茨回忆说，“我们问冯·诺依曼，如果将墙壁喷涂上比先前更合理的颜色，他是否愿意支付涂料的钱。他同意了。”工程师也必须自行安装接线，这不禁让人想起朱利安·毕格罗在他的卧室里安装一条电线的经历。1946年4月，电子计算机项目的第一项工程支出为4美元，由伯尼塔·米勒记录为“电气工作”。

“我们的工作台被锅炉包围着，各式各样的车间和实验室设备被塞在任何可用的角落，”韦尔解释道，“随着秋天的到来，情况明显好转了，这个团队的社会地位得到了提高，并且搬到了地下一层几个无人占用的储藏室里。”他们从锅炉房搬到紧邻富尔德楼地下一层的这件事引发了各方面的抗议。在人文学者看来，计算机研制人员是数学家；而在数学家眼里，他们是工程师。“即使是科学人士本应有的好奇心，也可能被偏离纯粹和理论思维的强烈情绪所否定。”克拉拉·冯·诺依曼解释说。毕格罗描述的情况是，那些“思考自己想要做什么”的人并不欢迎那些“似乎知道自己要做什么”的人。

数学家和人文学家占据着富尔德楼的另一侧。他们的防守牢不可破。1946年，古典学者本杰明·梅里特（Benjamin Merritt）向艾德洛特抱怨说：“我得知有一群电子专家搬进了研究院的地下室，而且有一半还在我们那一侧，这让我有些不安。”学者被迫与工程师共存。“研究院不时会有社交聚会，”韦尔回忆说，“他们会说‘哦，我从事数学研究’或‘我研究物理’或‘我从事……你是做什么的’，然后，当我们中有人照实回答时，此人很快就会变成社交场所的弃儿。我们差不多是这里的第五等公民。”

工资差距也于事无补。工程师的年薪为5000或6000美元，勉强赶得上工业薪酬比较好的工作，不过比拥有高学历的访问学者待遇高。“这些人中很多都是优秀的电工技术专家，他们都只有学士学位，”毕格罗解释说，“然而，高等研究院本身有来自全球4～5所重点大学的访问学者，他们有博士学位，然而，获得的研究员薪酬仅为2500或3000美元。所以，他们对此确实很妒忌。”计算机项目的预算完全由政府出资，很快就比现有所有学院的预算都要高了。

计算机团队需要迁出富尔德楼，这在不久后就付诸实施了。由于战后建材短缺，以及研究院的保守派和邻近居民抵制任何类似实验室的建筑，这是不容易做到的。“当时，建材是定量配给的，”毕格罗解释说，“你不能到外面去建造房子或车库之类的东西。即使你需要一条几米长的木材，也必须有一个相应的证书，工作台、五金工具之类的东西就更少了。”结果证明，在民用生产管理局的管理下获得物资，比在战时生产委员会的管理下更困难。他们在幕后进行了许多次讨价还价。“我刚和萨姆·费尔特曼（Sam Feltman，任职于军械部）就我们的合同做了交谈，”戈德斯坦向冯·诺依曼解释道，当时钱已经所剩无几，“他说今天早上刚收到了分配给他的那份钱，希望能在两三天内获得战争部批准，届时他将授权费城军械部给我现钞。感谢上帝！反过来，他有两个条件：首先，他想要一本《博弈论》（Theory of Games），我会尽量给他寄过去；其次，他希望我们帮忙把他的儿子安排在医学院。”

另一个问题是建在哪里。“教职员工都明显感觉到，计算机大楼不应该与富尔德楼建在同一块土地上。”艾德洛特给赫伯特·马斯写信说，他建议选择古老小径另一侧、老谷仓附近的一个地方。“研究院的大多数建筑都建在一起，用一条小路或拱门连接，”克拉拉·冯·诺依曼指出，“这栋楼则隔着一大片空地，周围环绕着高耸的灌木，还要再穿过一条马路；人们很可能会认为它不属于其他的建筑。”

阿瑟·伯克斯曾帮助赫尔曼·戈德斯坦和奥斯瓦尔德·维布伦选址。“我们穿过树林，但很明显，维布伦不希望为了这栋建筑砍掉任何树木。最终，他选择了一处地势较低又不太远的位置……他想要这栋建筑自立门户，所以它不会是一栋显眼的建筑。”这个位置的土地太过松软，不适合建造房屋。“我们选择的位置需要做一点填充，我注意到你们挖掘了大量土方，准备建造新普林斯顿图书馆的书库，”艾德洛特给普林斯顿大学写信说，“据我所了解，你们的卡车似乎要把土运到很远的地方，我想知道，我们能不能买几卡车的土。”

电子计算机项目和政府赞助方签订的合同同意花费2.3万美元建设一个容纳计算机的“临时建筑物”，而研究院认可的招标方案要价7万美元。经过多次谈判，双方最终决定建造一栋水泥砌块的平顶建筑，造价为5.1万美元，研究院为装饰砖镶面支付额外的9000美元，并保留以后加盖人字形屋顶的权利。陆军军械部主任鲍威尔（Powell）上校对砖镶面的成本提出质疑后，艾德洛特写信向他解释说：“建筑的外墙贴上砖，是为了防止风雨侵蚀，因为我们被告知，目前使用的水泥等级难以确保防风雨的特性。不过，为了避免与此相关的任何指责，我们始终只打算从研究院的资金中拿出9000美元用于这栋建筑的装饰部分。”

我们不会制造任何新的组件

直到1946年圣诞节，新大楼才准备就绪。在此期间，工程团队在筹备计算机的建造工作。小型机械加工车间（配备了车床、钻床及刨床）设立在锅炉房里。工程师们开始收集电子元器件、仪器和工具。“由于元器件收集过多，我们就使用过剩的元器件建造了自己的供电电源，”毕格罗回忆说，“我们真的是从头开始。”民用电子元件依然受限。“无论我们需要什么，我们都设法让陆军装备司令部（Army Materiel Command）帮我们找到。当时也有一些流动的销售员，买进军用剩余物资，然后到处售卖，我们通过那种方式也获得了许多东西，”威利斯·韦尔补充道，“普林斯顿的这台计算机是由军用剩余物资建造的。我们使用了军方能为我们找到的任何东西，以微妙的方式推动了它的设计。”

工程师利用他们的人脉关系和个人设备帮助建造计算机，在业余时间也将计算机项目的资源用于个人项目。从爱因斯坦的高保真音响到赫尔曼·戈德斯坦的电视天线，所有东西都是在电子计算机项目的车间中制造出来的。“普林斯顿具有一个独特的特征：它差不多位于费城和纽约的中间，所以美国无线电公司设计了一种天线，它有一个可以翻转的开关，用电子的方式一头指向纽约，一头指向费城，”威利斯·韦尔说，“在梅尔维尔的帮助下，我们所有人都在车间中为很多人加工、制造了那些天线。”杰克·罗森伯格则向前推进了一步，自制了录音。“过去，他经常在每个星期六收听古典音乐电台（WQXR）播放的、托斯卡尼尼（Toscanini）在纽约的演奏会，他会将它制作成高保真的录音，”莫里斯·鲁比诺夫（Morris Rubinoff）解释说，“考虑到他所拥有的天线，现在的高保真意味着你能听到传过来的每一点静电干扰、爆音和噪声，你也为听到这一切而感到骄傲。无疑，它就是高保真音响，从15个循环至20000或30000，等等。”随着艾德洛特被奥本海默替代，原本随心所欲的气氛开始发生变化。“个人利用计算机合同的折扣率，做无线电设备和零部件的基本采购确实方便，特别是那些从事计算机工作的人员，”1949年，奥本海默给冯·诺依曼写信说，“不过，似乎在许多情况下，我们将过多的时间花费在这些东西上了。”

计算机的设计，一部分由伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼发布的命令决定（罗森伯格说：“他们是我们的‘圣经’。”），一部分由军用剩余物资的可用性决定。“我们不加选择地购买了大量剩余的电气、电子元件、电子管等物品，”毕格罗说，“我们经常通读《电子计算机逻辑设计初探》，并一起讨论其中提出的工程任务，也和约翰尼、赫尔曼讨论，他们已经在纸上尝试探索性的编码程序。”

从一开始，这个项目的副主任戈德斯坦和总工程师毕格罗之间的关系就显得很紧张。几乎每一个重要的问题，从电路设计到专利权的配置（戈德斯坦向冯·诺依曼抱怨，毕格罗对“如何建造加法器的一个奇怪、不完整的想法”紧抓不放），他俩出现了分歧。指挥系统经常陷入争论当中，只有冯·诺依曼足够强势，能够居间调停。“他通过某种神奇的技巧，让我和赫尔曼不至于打起来，”毕格罗说，“我们的相处就像油和水，或者猫和狗；冯·诺依曼会让我们各归各位，平息事态。”

“我和冯·诺依曼交谈的机会不多，”拉尔夫·斯卢茨说，“这更像是我先和毕格罗说，毕格罗再传达给冯·诺依曼。要知道，卡伯特一族（the Cabots）向洛奇一族（the Lodges）诉说，然后洛奇一族向上帝转告。”与冯·诺依曼交谈往往要借助长途电话。“他打电话的习惯是不管白天黑夜，任何时间都行，”戈德斯坦说，“即使是在凌晨两点，他也可能打来电话说，‘我知道怎么做了’，然后告诉你。和冯·诺依曼进行长距离沟通的主要问题是，当时电话信号并不那么好，冯·诺依曼大部分时间都在说‘喂’。所以，无论信号是否清晰，我们所做的就是忙着说‘喂’。不过尽管存在这样的状况，我们还是通过这种手段做成了很多事情。”

冯·诺依曼想知道一切是如何工作的，但是他把具体的实践工作留给了工程师们。“实验业务不是冯·诺依曼做的，”戈德斯坦解释说，“一旦他明白了它的原理，比如你必须将旁路冷凝器安装在各种设备上，还有各种糟糕的工程工作——这些可怕的细节并不能真正吸引他。他承认，这些都是必要的，但不是他该做的事。他没耐心坐在那里做这个；如果他是工程师，他的表现将很糟糕。”

据毕格罗称：冯·诺依曼给了我们一个忠告：莫为天下先。这有助于让高等研究院的项目处于领先地位。“我们团队取得成功，并领先别人一大步，其中一个原因是我们设定了若干有限的目标，即我们不会生产任何新的组件，”毕格罗补充道，“我们会尝试并使用那些可用于标准通信目的的组件。我们选择的真空管为大规模生产且很常见的类型，这样我们就有希望得到可靠的组件，而不必进行组件的研究。”

信息不可分割的基本单位为比特。数字计算不可分割的基本单位是1比特在两种可能的存在形式之间的转换：结构（内存）或序列（代码）。当一台图灵机阅读磁带上小方格中的符号（或没有符号），并相应地改变它的思维状态，从而在别的地方做（或删除）一个记号，它所做的就是数字计算。要使它达到电子速度，就需要一个二进制元件，能随着时间的推移维持给定的状态，直到响应电子脉冲或某些其他形式的刺激，才改变或传达该状态。“机器中的大部分基本元件或‘细胞’都是二进制或‘开关’二元的，”毕格罗和他的同事在他们的第一份中期进展报告中解释说，“存储元件的状态由它们的历史决定，且长久稳定。‘门’的状态基本上由电压或信号的现有振幅决定。”

6J6电子管，唯一的选择

1946年，在晶体管问世前夕，任意单独的数字化转换的非零误差概率，是否会使涉及数以百万计次转换的计算终止仍然不确定。ENIAC是这方面大规模实践的唯一先例。“比起史无前例来，有了ENIAC这一大型机器成功运作的经验，让我对有所作为更加充满信心。”拉尔夫·斯卢茨说。但是，新机器之于ENIAC，正如ENIAC之于台式计算器，哪种基本计算元件工作性能良好又轻松易得呢？

答案是6J6电子管。它是第二次世界大战期间和之后大量生产的一种微型双三极真空管。3/4的6J6电子管直径为2.5厘米，长5厘米，具有7脚的底座。在战争期间和随后兴起的消费电子行业，6J6都推动了军事通信的发展。将两根真空管有效地封装起来，它们共用一个阴极（管脚7），分别具有单独的屏极（管脚1和管脚2）以及栅极（管脚5和管脚6）。双三极管的架构使之可以用作一个“双态元件”，保持任意一边处于导通状态，实现切换只需不到1微秒。“那是朱利安·毕格罗坚持使用的词语，比‘正反器’的描述更准确，他的坚持是对的，”波默林说，“一个双稳态电路会保持在你设置的任何状态，使用‘正反器’这个词来描述并不准确。”由简单的“开”或“关”状态表示的元件，无法区分其中一种运作状态，相比较而言，这构成了一种更为安全的二进制数据的表示。正如毕格罗后来描述的那样，“一个二进制计数器只不过是一对双稳态‘细胞’，它们通过具有莫比乌斯带的连通性的‘门’进行沟通”。

“如果6J6双三极管在战争期间尚未问世，且没有被广泛使用，我不知道我们还能用什么管。”威利斯·韦尔说。6J6的广泛使用不仅因为它廉价易得，同时人们还发现它的性能更为可靠。哥伦比亚的统计研究小组给毕格罗分配的最后任务之一就涉及弹药的可靠性。“飞机上出现过多次火箭推进装置意外爆炸的事件，爆炸会炸掉飞机的机翼，”他解释说，“它的发生非常罕见且毫无规律。所以，我们找到了一些精通统计的人，如亚伯拉罕·沃尔德。沃尔德在我们的团队工作时，创立了序列分析。统计思维已成为我思考生活方式的一部分。”结果证明，最可靠的真空管正是生产数量最多的，如6J6。正如毕格罗的描述：“我们发现，对于结构失效的问题，高价出售并声称使用寿命较长的真空管，往往比大批量生产的普通真空管要差。”

人们难以接受好质量却并不需要高成本的事实，特别是因为IBM公司（曾使用6J6作为其广受欢迎的604电子计算器的计算元件）最近在纽约波基普西（Poughkeepsie）建立了自己的试验管生产厂，以更大的成本开发计算机专用管。对于选择普通常见的6J6是否错误，曾发生过激烈的争论。高等研究院研制的计算机最终共包含了3474根真空管，其中1979根为6J6。“整个计算机可以被看作一个大型的真空管试验架。”毕格罗评论道。

1946年年底，毕格罗报告称：“人们认为必须了解微型管6J6是否真的比其他类型的真空管低劣，以致在设计中使用它们是一个重大的错误；相应的，需要设计并运作一个粗略的寿命测试，获得有关它们质量的某种统计范围。”一个测试架上安装了4排6J6真空管，每排20根，一共80根，将它们分别朝上、朝下，处于两个水平方向的位置（阴极向外和阴极平方）。整个测试架固定在一块振动的铝板上，让真空管连续工作3000个小时。最后报告显示：“总共有6根不合格，4根在最初的几个小时失效，1根坚持了约3天，1根直到10天后才失效；有4个加热器出现故障，一个栅极短路，一个密封失效。”

问题不在于彻底失效的管（内置自诊断程序使这些管易于识别和替换），而在于真空管要么一开始就不符合规格，要么随着使用寿命的增长偏离规格。你怎么指望能得到正确结果呢？尽管冯·诺依曼已经开始从上而下规划相关的想法，他由此于1951年创作了《不可靠元件构成的可靠组织》（Reliable Organizations of Unreli-able Elements），以及于1952年创作了《由不可靠元件构建可靠系统的概率逻辑》（Probabilistic Logics and the Synthesis of Reliable Organisms from Unreliable Compo-nents）两篇论文，但是高等研究院的技术人员正由下而上面临着相同的问题。

不可靠的部件与可靠的机器

一名工程师需要熟练掌握电子工业技术，并且具备战时的聪明才智，才能利用不可靠的战争剩余零件建造可靠的计算机。来自新泽西州新不伦瑞克的杰克·罗森伯格，是他们家族中的第一个大学生，16岁时进入麻省理工学院。还在高三时，他曾参加芝加哥举行的主题为“一个世纪的进步”的世博会，并在科学馆（Hall of Science）里待了将近一个星期。“我看到麻省理工学院的展位，就和那里的男子交谈。他说麻省理工学院大概是最难进的学校，于是我就申请了这所大学。”

罗森伯格一开始主攻数学，但后来又转到电气工程，他以两个学位均名列前茅的成绩毕业。“1939年，当我在四处面试的时候，我看到很多同学已经在工作了，”他说，“我知道我比他们聪明，但世道就是如此。”后来，他找了一份工作：在美国陆军通信兵（U.S.Army Signal Corps）当民用工程师。美国参战后，他成了一名军官。

1945年7月，罗森伯格乘坐航速为15千米的美军运兵船，穿过太平洋驶向菲律宾，准备侵袭日本。“作为一名无线电爱好者，我大部分时间都待在广播室收听短波，”他说，“然而，由于航行速度缓慢，易于成为捕获的目标，所以禁止传输信号。”1945年8月6日，他听说了广岛遭原子弹轰炸的消息，紧随其后的是8月9日长崎遭原子弹轰炸的消息。“船上的部队指挥官和我一样，也十分震惊，”他说，“指挥官告诉我继续听广播。他发出的侵袭命令并没有改变。”然后，日本宣布无条件投降的消息传来。“原子弹拯救了我们的生命。”罗森伯格说。作为冯·诺依曼的雇员，无论他和奥本海默多么难对付，罗森伯格都从未忘记过这一点。

罗森伯格待在菲律宾南部，一直到1946年4月才离开。在美国军中福利商店，他发现了一本《军用原子能》（Atomic Energy for Military Purposes），作者为普林斯顿大学物理系主任亨利·史密斯（Henry D.Smyth），这是一本快速揭秘“曼哈顿计划”的非技术类书籍。1946年7月，罗森伯格在新泽西州迪克斯堡（Fort Dix）退役，之前他乘坐航速为56千米的涡轮机驱动轮船从太平洋彼岸返回。退役后，他立即去了普林斯顿，想寻找一份研究原子能的工作。他被普林斯顿大学物理系聘用，从事新式回旋加速器的仪器工作，但是他说：“我的热情只持续了一个月左右。”

“1947年年初，”他继续说，“我收到通知，高等研究院里一位著名的科学家正在物色一名工程师，目的是开发一种电子仪器，而这种仪器差不多只有他一个人懂。”罗森伯格与毕格罗、冯·诺依曼进行了面谈，并于7月开始工作。“军队中存在大量的反犹分子，但是对约翰尼却没有这种反对情绪。”他说。

“约翰尼过去每周都会和我们单独见一次，询问我们完成了什么、如何作业、面临什么问题、观察到什么症状、诊断出什么原因，”罗森伯格说，“每一个问题恰恰都是基于他迄今为止所发掘的信息而做出的最好的提问。他的逻辑完美无缺，他从来没有问过无关紧要或错误的问题。他的问题就像机关枪扫射一样，展示了他闪电般的快速且无差错的思维。只要大约一小时，他就让我们每个人清楚了自己已经完成的工作、遭遇到的问题，以及从何处寻找问题的原因。这就像用明亮的镜子照东西，排除所有不必要的影像，只留下重要的细节。”

当罗森伯格到达时，他所面临的问题是如何建造一个40级移位寄存器，这是计算机拥有计算能力的核心。“建造一个性能良好的2级寄存器并不难，”罗森伯格说，“当增加到3级时，偶尔会悄悄混入错误。而增加到4级，寄存器就会变得毫无用处。我们发现，真空管的电气特性与真空管手册上公布的规格信息有很大的区别，即使真空管是新的也一样。”

据罗森伯格称，在进一步的广泛测试并与各大真空管厂家协商之后（他们的回答是，没有其他人抱怨过他们的产品，即使没了我们，他们也有足够的客源），冯·诺依曼获悉“没有可靠的真空管，也没有可靠的电阻”。罗森伯格说，他的回应是“我们必须学会如何使用成千上万不可靠的部件来设计一个可靠的40级机器”，最终他们做到了。

他们由原来公布的“真空管规格信息设计”，切换到现在所谓的“最坏情况设计”，这“借鉴了当时女性服装的新时尚，毕格罗称之为‘新风貌’”。正如拉尔夫·斯卢茨的解释：“我们测试了一批数量为1000的真空管，选取我们发现的最差和最好的管，然后将它们的安全系数提高50%。”

新的设计参数从单根真空管延伸到双态元件、门、标准电路模块，最后到全面40级寄存器。在烦琐的调试后，它们都工作起来了。毕格罗还反直觉地认为，机器的整体可靠性可以通过提升速度加以改进，并指出“提升速度可能会提高确定性，并且不会带来相反的结果”。与机械设备不同，真空管的性能衰退与使用次数无关，而由使用寿命决定，其中“意外失效的数量呈现一定比例”，不受工作速度影响。因此，通过将工作的真空管降到最低，速度提升到最大，就可以达到最佳可靠性。“最后，”毕格罗说，“间歇误差是最让人难堪的，当间歇现象与运算速度大致对应时，这很难被发现。”

高等研究院的工程师们都一致声称，真空管具有可接受的数字特性，而如果针对单根真空管的规格进行测试，就会发现它的性能在很大程度上是不可接受的。这一点通过遵循毕格罗和维纳在“轰天雷”工作发展出来的原理得到了解决：将过程中每个阶段（在这一情况中，就是每比特的传输）的噪声与信号分离开，而不能让噪声一直累积。这不亚于硅的奇迹，这也是为什么今天我们具有性能如此优秀的微处理器的原因。整个数字宇宙依然带有6J6的印记。

“有一次，我们认为可以将真空管取出，就让它们运行常规的测试程序，”詹姆斯·波默林回忆说，“结果是，在生活中，你从未见过质量如此低劣的一堆管子！”