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从无到有的数值天气预报

稳定的部分，我们将进行预测；不稳定的部分，我们将进行控制。

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约翰·冯·诺依曼，1948年

1947年6月5日，即将离任的高等研究院院长弗兰克·艾德洛特警告约翰·冯·诺依曼：“电子计算机大楼内的茶水服务让我有些苦恼。”这是在计算机项目组的工程师们离开富尔德楼的6个月之后。他接着说：“显然，你的人员消耗的物资是富尔德楼内相同人数消耗的数倍，在食糖方面尤其明显。”虽然战争结束了，但是食品和建材仍然供不应求。“汤普森把大量的食糖搬到了这里，数量明显超过了你们的配额，这是不公平的，”艾德洛特继续说道，“我想问一下，让计算机项目人员下午5时去富尔德楼，在适当的监督下享用下午茶，是否更好？”

事件的罪魁祸首是美国陆军航空部队（Army Air Corps）中尉菲利普·邓肯·汤普森（Philip Duncan Thompson），他是冯·诺依曼在1946年招募的气象学家小组中的一员。“冯·诺依曼把数值天气预报的问题挑出来，作为最复杂的、交互式的、高度非线性的问题，给予特别关注，”汤普森后来解释说，“天气问题将在以后的多年内一直对速度最快的计算设备的性能提出挑战。”

汤普森出生于1922年，从4岁开始接受科学教育，当时他的父亲、伊利诺伊大学（University of Illinois）的一位遗传学家，让他去把一封信投入街边的邮箱。“当时夜幕降临，路灯刚刚打开，”他回忆说，“我试图把信塞入插槽，但是塞不进去。与此同时，我注意到有一盏街灯非常怪异，不停地闪烁，相当恐怖。”他跑回家，称他未能把信寄出去，“因为那盏街灯忽闪忽闪，显得怪异”。他的父亲带他回到邮箱那里，向他解释他之前投递信件的方式不对，并非常明确地指出，“原因是两个不寻常的事件在同一地点同时发生，但这并不意味着在它们之间有任何真实的联系”。

1942年春天，即汤普森就读伊利诺伊大学的第三年，他参加了卡尔-古斯塔夫·罗斯贝（Carl-Gustaf Rossby）的一次讲座。罗斯贝出生于瑞典，在挪威接受气象学方面的专业培训，后任职于芝加哥大学。在那里，他培养了许多后来参加战争的气象官员，人数多达1700。1942年5月，在完成课业后，汤普森立即加入了陆军航空部队，目标是加入罗斯贝的小组。培训完成后，他被派驻到纽芬兰（Newfoundland），监测北大西洋的天气系统。北欧人正是从这一天气系统中发展出了锋面波理论，并且在预测天气的未来发展方面保持领先。战争结束后，他被分配到加利福尼亚州的长滩空军基地（Long Beach Air Force Base），作为加利福尼亚大学洛杉矶分校的挪威气象学家雅各布·皮叶克尼斯（Jacob Bjerknes）的气象联络员。在那里，他与朱尔·查尼成为好朋友，后者刚刚获得博士学位。

1945年，气象学已成为一门独立的科学，而天气预测仍然是一门艺术。天气预测涉及三个步骤：通过手工制作气象图，将结果与图书馆中以往天气状况下的结果进行比较，然后做出预测。最后的预测部分依赖于根据该天气以往的形势所做出的假设，也部分依赖于预报员对该情况的直观感受和猜测的能力。平均而言，超过24小时的预测仍未取得进展，也就是说，预测到的明天的天气情况将和今天的一样。

第二次世界大战对飞机的依赖性越来越强，天气预测的需求也随之增多。同时，天气雷达和配备无线电的气象探测气球增加了天气预测所需的观测数据供应。汤普森接受了数理物理学的培训。他坚信，给出大气的当前状态及其外部影响的精确知识，仅仅基于物理定律，就应该可以对其未来一段时间内的状态进行预测。他拥有一个机械计算器，他的父亲建议他不要从巧合中推断原因。另外，他也知道他的前任刘易斯·弗赖伊·理查森（Lewis Fry Richardson）有过类似的尝试，但彻底失败了。

计算，天气预报的新方法

刘易斯·弗赖伊·理查森是贵格会教徒，也是坚定的和平主义者。英国空军部接管英国气象局后，他辞去职务，开始开发一个数值大气模型。1913年，他担任苏格兰邓弗里斯郡（Dumfriesshire）埃斯科达勒姆（Eskdalemuir）观象台的负责人，这是一个观测地磁和气象的研究机构。这个观象台是英国国家物理实验室的一个分支，在电气化铁路投入使用时，从伦敦附近的基尤（Kew）搬到了埃斯科达勒姆。观象台位于潮湿、僻静的边区村落，选址特意尽可能地远离任何人工磁场，这样的环境适合理查森。他巩固自己的梦想，并有意识地加以引导，让他的思想在似睡似醒之间获得平衡。他解释说：“这种‘差不多’的条件恰恰对创造性思维有利。”

第一次世界大战爆发后，理查森发现自己“陷入了近距离观战的强烈好奇心和强烈反对杀戮的情绪挣扎中”。1914年，在公谊服务会（Friends’Ambulance Unit）成立时，他就申请加入，并于1916年5月最终获准离开观象台。他先参加了基本训练，训练内容为维持救护车运行和确保伤员的生命安全。9月，他前往法国，在战争前线服务，直到1919年才离开。在此期间，他隶属于法国步兵第16师。

自查尔斯二世复辟和威廉·佩恩被监禁以来，贵格会逐渐获得了社会的认可和尊重。由于贵格会拒绝向军方屈服，且肩负救死扶伤的人道使命，公谊服务会在第一次世界大战期间一直高度自律。理查森的救援车队被称为“英国卫生部”（Section Sanitaire Anglaise Treize，简称S.S.A.13），拥有20辆救护车和45名工作人员。1914年2月至1919年1月期间，他们运送了74501名伤员，行驶路程超过599410千米。

理查森虽然驾车技术较差，但是在机械方面却很有天赋，这让他赢得了救护队其他成员的喜爱。“有一天，我的照明发电机出了问题，”1916年12月8日，奥拉夫·斯特普尔顿（Olaf Stapledon）这样写道，他后来创作了《最后和最先的人》（Last and First Men），“机械师走了，我又对电学了解甚少，所以就没办法了。幸运的是，我发现我们那个古怪的气象学家也是电工专家。我和他忙了一个早上，拧螺丝、修补、清洗和修整，有时席地躺在车下，有时爬到机器里头去。”

一年后，理查森和斯特普尔顿在一起庆祝了战争中的第4个圣诞节。“月光皎洁，照得地上一片光亮，如有积雪。昨晚还在月亮旁边的木星，现在被甩开了一小段距离。金星刚刚化作一团红光，在西边落下。之前，它一直在天上，发出耀眼的白色光芒，”1917年12月26日，斯特普尔顿报告说，“我刚和我们的教授散步回来。他讲述的内容让我感到震惊，他带我领略了原子和电子的奥秘，以及上帝最玄妙的创造：乙醚的真相。其间，我们始终在宽阔的白色山谷中穿行，向松树岭走去。脚下到处都是雪的结晶，荧光闪烁，然后又像我们脑海中匆匆掠过的电子真相那样，神秘地消失了。脚踩在雪上，感觉松软如粉，像一条柔软的白色毛毯铺在坎坷结冰的泥路上。山顶的松树排成黑色的阵列俯视着我们，走近可以听到微风从中间吹过发出的私语声。教授（他约莫35岁，性格活泼，心思缜密）慢步前行，尽管我身披羊皮大衣，但还是感觉很冷；不过一段时间后，我完全沉浸在和他的谈话中，甚至忘记了冰冷的双耳……我们通过一条狭窄的裂缝越过山脊，暴露在一片全新的天地面前，浑然一色，愈加荒凉。新的天际线横在我们来时的土地和路线之上。从遥远处传来枪声，好似咕哝声。”

理查森只要有片刻休息时间，就会投入到他的数学模型的研究中。“这个军营简直就是一个谷仓，严重超员，”1918年1月12日，斯特普尔顿写道，“我旁边坐着理查森，也就是‘教授’，他一整晚都在进行数学计算，用隔音材料堵住耳朵。”该模型以1910年5月20日凌晨4：00到10：00，6个小时之间观测到的北欧上空天气状况的表格为输入。当天是“国际热气球节”，挪威气象学家威廉·皮叶克尼斯（Vilhelm Bjerknes）收集了其详细记录。威廉开拓性的努力意在让我们对大气的理解实现量化，它给理查森带来了启示。威廉的儿子雅各布·皮叶克尼斯是汤普森后来在加利福尼亚大学洛杉矶分校的主管。

“在寒冷的军营中，我的办公室就是一堆干草，”理查森声称，“我把6个星期的时间一大半都花在第一次制作计算表格以及计算两个竖排的新分布上。”旷日持久的战争正好适合长时间的计算。尽管周围充斥着泥土、死亡和弹片，理查森还是努力重建天气。那是一个春天的早晨，许多热气球飘浮在欧洲当时宁静的乡村上空。他把大气的运动看作求解微分方程组的自然方法，这个微分方程组连接着两个时间步长之间相邻单元中的条件。

理查森使用了他在1909年发展的有限差分法。这一年，他在给英国皇家学会的报告中写道：“对于工程学和许多不太确切的科学，如生物学，都需要能快速解决问题的方法，既要易于理解，又要适用于不常见的公式和不规则的结构。”通常，在气象学中，由于边界条件的定义模糊，得出近似的答案已经很不错了。

虽然得出的预测与1910年5月20日所发生的真实情况相去甚远，但理查森的信念是正确的，即计算终将取代天气预报现有的天气学方法。在现有的方法中，预测所基于的假设是大气之前如何发展，以后仍会重复这一发展，并且大气的历史记录，可以被当作展现其本身的综合工作模型。他完成了测试预测，在1917年4月的香槟（Champagne）战役中，预测的工作副本被寄往后方。结果，这一副本却在后方遗失，几个月后才在一堆煤炭下被发现。

战争结束后，理查森发表了一份详细的报告，题目为《利用数值过程预测天气》（Weather Prediction by Numerical Process），让其他人可以从中吸取教训。在这本书的结尾，根据他的设想，在地球表面划分3200个气象单元，通过电报将实时观测资料传递到多个拱形画廊和一个大厅里的下沉式露天剧场，然后那里的64000位计算员不停地计算每个单元与相邻单元之间关系的方程，维持着一个大气的实时数值模型。他这样想象：“外面是运动场、房屋、高山和湖泊，因为大家认为计算天气的人就应该自由地呼吸。”同时还补充说：“在昏暗的将来，也许有一天，计算的进步将比天气的发展速度更快，并且可以在获得的信息方面节约成本。”

26年后，菲利普·汤普森从理查森止步的地方继续起航。他回忆说：“经过了1946年一年的酝酿，问题的定义和解决方法最终慢慢靠拢起来，尽管不是通过设计。”汤普森使用一台古老的门罗台式计算器拼命工作，他试图找出捷径，越来越为手工计算的重担犯愁。正如他所描述的：“直到1946年初秋一个晴朗的下午，乔根·霍姆伯（Jorgen Holmboe）教授叫我过去，他说知道我在做什么，并把《纽约时报》上的一篇文章递给我看。”该文章宣布，美国无线电公司的弗拉基米尔·佐利金和高等研究院的约翰·冯·诺依曼打算合作建造高速电子计算机，并研究气象预报和控制的应用。“第二天，我打电话给我的指挥官本·霍尔兹曼（Ben Holzman）将军，请求他批准我前往普林斯顿会见冯·诺依曼，”汤普森继续说道，“霍尔兹曼将军抱怨了一下，但他还是同意了，并让我顺路坐上飞往东部的一架军用飞机。第二天的安排很明确，我在前往普林斯顿的途中坐了B-29轰炸机、公交车、马车、火车、牛车以及PJ&B。”PJ&B是两节车厢的火车，又叫“丁基”（Dinky），它来往于普林斯顿大学和普林斯顿交汇点的干线之间。

汤普森和冯·诺依曼见了面，他“被震住”，不过竭力控制，没有偏离话题。他解释了自己一直以来在加利福尼亚大学洛杉矶分校使用台式计算器所做的事。“大约半小时后，他问我是否愿意加入他的电子计算机项目，”汤普森回忆说，“然后他询问应该如何为我安排。我建议他给霍尔兹曼将军打电话并提出这个要求。他打过去，聊了几分钟，然后说霍尔兹曼将军想和我说话。谈话很简短，只是那边单方面在说。好像是，‘好吧，我想你最好先回来，收拾行李。命令马上就会下来’。”

1946年12月，汤普森来到了研究院，搬进了古老小径尽头的一栋麦尼维尔公寓。“他身材高大、很有贵族气派，”阿克雷沃·康德普里亚回忆说，“他很帅气，很像彼得·奥图尔（Peter O’Toole）……他穿着制服。我猜想，他是富家子弟。”气象组主要由临时访问学者组成。“我和来自索邦大学的保罗·奎奈（Paul Queney）共用一间办公室，就是富尔德楼下方的一间小办公室，”汤普森回忆说，“有段时间我们的沟通很困难，因为他的英语和我的法语一样差。”

气象研究，计算机项目的一部分

在高等研究院，气象学家几乎和工程师一样让人生疑。马斯顿·莫尔斯说：“对天气的任何研究，即使是最终导向科学控制的研究，本质上都是一种经验科学而不是理论科学，因此属于工程学院，而不应该放在致力于人文科学的学院。”会议记录显示，除了冯·诺依曼和维布伦外，数学家都“有些勉强地同意了这一步”。见势在必行，莫尔斯也只得妥协。不过，他警告说：“这一研究与电子计算机项目有关，如果要着手去做，应该特别注意将它与研究院类似的工作区分开。”

从一开始，气象研究就已经是计算机项目的一部分。1945年中期，弗拉基米尔·佐利金已经开始将气象研究看作美国无线电公司的一个机会。至于到底是佐利金找的冯·诺依曼还是冯·诺依曼找的佐利金，一直不为人所知。后来，朱尔·查尼解释道：“我记得1945年年底或者是1946年年初，读到佐利金关于建造模拟计算机的一个相当美妙的提案。其中描述的计算机会扫描投射到屏幕上的气象数据的二维分布，然后通过模拟技术，计算出未来的天气。通过改变输入和观察输出，我们能确定如何才能对输入做最有效的修改，以产生特定的输出。当时，约翰尼与佐利金联系，也许他在气象计算和人工影响天气方面的兴趣就是那时萌发的。”冯·诺依曼和佐利金一起前往华盛顿特区出售他们的计划。

刘易斯·斯特劳斯回忆说：“1945年夏末，欧亚大陆战争结束后，约翰·冯·诺依曼和弗拉基米尔·佐利金在海军部拜访了我。”他的访客向他描述了“美国无线电公司正在开发的数字存储管，以及对地球表面和选定海拔平面的多个点所做的温度、湿度、风向及风力、大气压力以及许多其他气象学因素的观测……如何能够存储在这些管子的‘记忆’里”。从这种数字表示中，“可能发展出一种图案或谐波系统，最终使得这样一种数据存储装置能够预测极长时间范围内的天气”。真空管将捕获该数值模型，而真空管中真正空气的所有痕迹都将被撤销。

佐利金起草了一份11页的《天气提议纲要》（Outline of Weather Proposal），日期为1945年10月。这份文件显示：“计算机化预测将是所有天气控制尝试的第一步，是所有富于远见的人公认最终将实现的一个目标。”其中的介绍十分详细，“参与控制天气的能量将比天气现象本身所涉及的能量少得多”。冯·诺依曼附上了一封信，指出：“预测天气的数学问题属于可以解决的一类，也应该得到解决，因为最显眼的气象现象发源于不稳定或亚稳定的情况，通过释放一定的能量，可以控制或至少可以引导这些情况。”

冯·诺依曼和佐利金建议高等研究院、美国无线电公司和海军合作。在斯特劳斯坚定的支持下，研究院的计算机工程正式启动。“他们指出了长期拥有准确气象情报的军事优势，由此证明这一风险项目花费的成本（约20万美元）似乎合乎情理，”斯特劳斯说，“如果1945年我们未能做出制造计算机的决策，热核计划可能会被长时间推迟，苏联也已经捷足先登。在冯·诺依曼发起这个项目的时候，我们所有人都没有想到这个问题。”

然而，早在1945年年末，冯·诺依曼就为热核武器操了不少的心，虽然当时佐利金还被蒙在鼓里，甚至斯特劳斯也尚不知情。1945年12月10日，ENIAC开始运行热核计算，而此前准备工作早已展开。核武器专家们也敏锐地意识到了ENIAC的限制，他们都争先恐后开始制造后继产品，没有丝毫迟疑。而气象研究既提供了一个实际问题，又为炸弹研制工作起到了很好的掩护作用。

这个项目的第一份公开声明发表于《纽约时报》，之前该报与佐利金、冯·诺依曼和华盛顿气象局局长弗朗西斯·赖克尔德弗（Francis W.Reichelderfer）进行了面谈。“据报告，发展新型电子计算机具有惊人的潜力……甚至有可能让人们能够‘从事一些与天气有关的活动’，”《纽约时报》报道称，“原子能或许可以提供一种避免灾难的手段。借助它的爆炸威力，在飓风袭击一个人口稠密的地方之前，可以让其改道。”

由于报道ENIAC的细节仍然受到限制，《纽约时报》含糊地报道称：“然而，现有机器中没有一台像冯·诺依曼-佐利金的机器那样自命不凡的。”冯·诺依曼和佐利金提出，不仅要制造计算机，还要打造遍及全球的计算机网络。“有了足够数量的这类机器（随意地提到了100），就可以设立区域站点，这有可能实现世界各地的天气预测。”

赖克尔德弗为这个项目的消息被泄露给了新闻界而烦恼。埃克特和莫齐利则因为《纽约时报》没有提到ENIAC，却谈及了根本不存在的高等研究院/美国无线电公司计算机而大为不快。他们感觉被冯·诺依曼抢得了先机，因为他们失去了EDVAC报告的作者身份，并且由于项目的保密性，他们被禁止对此发表回应。

冯·诺依曼确信刘易斯·弗赖伊·理查森（他向斯特劳斯描述理查森的工作性质为“非凡和大胆”）已经踏上了正确的道路，他认为不论好坏，了解天气最终将比了解如何制造炸弹传达更多力量。他和卡尔-古斯塔夫·罗斯贝合作起草了高等研究院给海军的建议。他估计一旦新型计算机运作起来，“对整个北半球进行预测和计算需要花费大约2小时”。在写给斯特劳斯的一封私人信件中，他还表示，“对让奥本海默担任研究院院长的想法感到担忧”，他补充说：“气象工程也将是迈向天气控制的第一步，但我不想在这个时候做这个。”后来，他警告说：“甚至气候控制的最有建设性的方案都必须基于深刻的见解和技术，这些也将顺应于气候战争的形式，目前还是无法想象的。”

获得海军的合同后，由冯·诺依曼主办，在罗斯贝的协助下，于1946年8月29日和8月30日，在高等研究院举行了一次气象学会议。讨论的最后一个主题是：既然计划中有足够多的数值计算能力将投入这一事业，那么该如何实现理查森的抱负呢。“有人认为，应立即重复数字攻击，”会议总结报告称，“即使是现有的机械计算设备所具备的能力，也大大超出理查森当时所能利用的。”

10多位气象学家受邀在研究院定居，但是却没有安置他们的地方。1946年7月15日，报告称，“仍有11位气象学家没有安排住处”。这个项目被缩减，部分原因是住房匮乏，另外也因为缺乏一台运行的计算机，最终只有少数气象学家留在了高等研究院。冯·诺依曼的第一份报告是要表明，整合流体力学方程的现有方法“在这些时空分辨率的条件下是不稳定的，而它们本质上拥有气象预测问题的特点”，这就是理查森出错的地方。他在交给美国海军研究办公室的第二份进度报告中宣称：“我已经开发了一种方法，能够被证明是稳定的，而且如果电子设备可用，它似乎也适用于计算方案。”

他在接下来的进度报告中解释说：“大气是由众多小的质量元素组成的，其行为高度相互关联，不应将个体与整体分开考虑，事实上也是这样。”问题是，如何将大气执行的模拟计算在数字计算机中进行转换，并加速计算过程。“微分方程的封闭系统，无论是常量还是偏微商，线性还是非线性，都可以看作一组指令，用于从已知的边界条件和初始值构建其解决方案，”他继续说道，“不过到目前为止，执行这些‘指令’所需的时间过长。”这是现在需要改变的。

多数气象学家对计算机辅助预测的反应与研究院数学家对计算机辅助数学的反应相似：对于一台机器可以推动他们使用大脑所从事的活动表示怀疑。汤普森解释说：“他们持反对意见，不是因为任何客观原因，而是因为他们固执地认为，预测应该是一门艺术。”据查尼称，“1946年的会议未能抓住被邀请的动力气象学家的心，也几乎没有提出什么有价值的建议。不过，他自己早已被佐利金的文章所吸引。1948年，他从欧洲回来后，就赶紧加入了这个项目”。

数值天气预报的三大问题

1917年元旦，朱尔·格雷戈里·查尼在旧金山出生，幼年时他曾被误诊为心脏病，这段经历让他对生活有着异乎寻常的热情。他的父母埃利（Ely）和斯特拉（Stella）从俄罗斯移民到纽约，在服装行业找到了工作，1914年西迁至加利福尼亚。在旧金山短暂停留后，他们又分别于1922年搬到洛杉矶中东部，1927年搬到好莱坞。朱尔的母亲在好莱坞的电影制片厂找到了工作，这个家庭得以安然度过大萧条时期。他的父母都是积极的社会主义者，他的家也成为政治讨论和工会事务的温床。朱尔还在读高中时就自学了微积分。1934年，他入读加利福尼亚大学洛杉矶分校，1938年大学毕业。

随着战争的临近，本来依靠数学和物理助教工资勉强维持生计的查尼，不得不做出抉择：是从事他感兴趣的气象学工作，还是研究会对战争更有用的航空学。他前往加利福尼亚理工学院（CIT）拜访了航空领域先驱西奥多·冯·卡门，冯·卡门的建议是气象学，并解释航空学已经非常成熟，未来取得进展的地方要借助工程学而非数学，而气象学引入数学方法的时机已经成熟。查尼信以为然，从此义无反顾地投入其中。恰好，刚从挪威来到加利福尼亚大学洛杉矶分校的雅各布·皮叶克尼斯推出了气象学家的培养计划。1941年7月，查尼加入了这个新科系并担任助教，每月薪酬为65美元。

查尼具有非凡的能力，他能将整个大气系统——从行星到分子层次，浓缩为方程式，做到抓大放小。“伏尔泰文学作品中的巨人和大气的联系与我们和转盘的联系一样，他将大气形容成一种高度动荡、异构的流体，受到热量的强烈影响，并且在粗糙、旋转的表面上移动，”他写道，“他会分辨平均纬向环流，就是位于两个半球中纬度地区的西向地面风随着高度增强，东向地面风靠近赤道和两极。”进一步调查会发现，扰动与大陆和海洋的分布不均匀有关，并叠加在这些半永久性的特征上，“他会发现大量移动的漩涡，规模从几千千米到几厘米不等甚至更小，但大部分的能量都在千千米级”。

到战争结束时，查尼正在创作博士论文《斜压西风气流中长波的动力学》（The Dynamics of Long Waves in a Baroclinic Westerly Current）的中期，1946年才完成。刚结完婚，他就和新婚妻子埃莉诺·查尼（Elinor Charney，娘家姓为弗赖伊）离开洛杉矶前往芝加哥，接受第一份博士后工作。一起去工作的还有罗斯贝，罗斯贝当年8月邀请他去参加普林斯顿的会议。在那里，查尼见到了冯·诺依曼，了解了他的雄心壮志，也感受到高等研究院的数学气氛太过浓烈，而气象学氛围太过平淡。1947年春天，他和埃莉诺坐船前往卑尔根（Bergen）和奥斯陆（Oslo），其间他和挪威人一起工作，直到1948年初春才回到普林斯顿。

查尼来得正是时候，地点也对。当时，计算机正处于初步测试阶段。研究人员把最初的问题都进行了编码，希望能有一台机器可以供他们运行。由昂特·埃利艾森（Arnt Eliassen）和拉格纳·费约托弗特（Ragnar Fjørtoft）领导的挪威气象学家轮换队伍也加入了这个团队。查尼成为联系挪威预报员的实践经验和冯·诺依曼的数学世界之间的联络员。查尼对此解释说：“虽然从物理学意义上，我对自己想干什么有相当清楚的认识，但是我对如何在数学层面上进行实施只有模糊的概念。”冯·诺依曼则正好相反。查尼也吸引和培养了一批卓越的美国气象学家，特别是约瑟夫·司马格林斯基（Joseph Smagorinsky）和诺曼·菲利普斯，未来10年他们两人在实现数值天气预报方面发挥了主导作用。

战后，查尼在华盛顿特区24号街与M街之间的气象局总部做专题演讲，司马格林斯基那时还是一名研究生。当时，对于气象局的工作方式而言，数值预报简直是完全陌生的。“战争期间，我还是麻省理工学院的军校学员。之前，学校的著名教授伯恩哈德·郝维茨（Bernhard Haurwitz）告诉我，数值预报无法实现，”司马格林斯基说，“而他给出的理由虽然并不充分，但是更倾向于证明数值预报无法实现。我也就记住了这种不可实现的观点。”查尼的演讲结束后，只有司马格林斯基提出的问题显示出了对该问题的真正思考。于是，查尼邀请他加入新组建的计算小组。

“理查森失败的主要原因，”查尼在他为海军研究办公室准备的第一份进展报告中指出，“可能是他求全求快。”正是气象界一起解决了理查森的第一个问题：收集足够的数据来建立初始条件。人们很快认识到，“边界条件”的概念在几天时间内就瓦解了，而且对半球知识有一定的了解是必要的——随着时间的推移，人们只认可北半球和南半球之间的边界。冯·诺依曼、戈德斯坦和毕格罗解决了理查森的第二个问题：提供足够的运算能力来完成这项工作。理查森的第三个问题是：制定方程，要求方程的解在短时间内比天气本身更稳定。查尼为解决这个问题贡献最多，问题的关键是要过滤掉噪声。

“大气就是一种乐器，可以用它演奏出许多支乐曲，”1947年2月，查尼向汤普森解释道，“高音是声波，低音是长惯性波，自然是一位音乐家，他的风格更像贝多芬，而不是肖邦。他更喜欢低音，偶尔才会弹出高音，而且技艺高超。海洋和大陆都是圣桑（Saint-Saëns）《动物狂欢节》组曲中的大象。”

汤普森一直在听，他向海军研究办公室报告说：“流体力学方程涵盖了整个范围，声波、重力波、慢惯性波等，如果他被告知我们只对特定大气行为（即大规模扰动的传播）感兴趣，那些方程就可以得到极大简化了。”在查尼的帮助下，数字滤波器很快建成并融入编码。经过玛格丽特·司马格林斯基（Margaret Smagorinsky）、诺尔玛·吉尔伯格（Norma Gilbarg）和埃伦-克里斯廷·埃利艾森（Ellen-Kristine Eliassen）数百小时的手工计算，该编码运行了测试。“他们将要在大型计算机上使用的系统，我们正在进行手工计算，”玛格丽特·司马格林斯基说，“这是一项非常烦琐的工作。我们三个人在一个很小的房间里拼命工作。小房间里不仅容下了三个人，还有三台门罗计算机器。”

引入ENIAC，成功的24小时预报

计算机完工的时间被推迟，而且氢弹问题享有优先权，所以气象小组转而决定在ENIAC上运行全面计算。1950年3月，查尼和加入进来的乔治·普拉兹曼（George Platzman）、拉格纳·费约托弗特、约翰·弗里曼以及约瑟夫·司马格林斯基到阿伯丁进行了考察。他们是在克拉拉·冯·诺依曼的带领下前往的。克拉拉帮助他们将问题编码，并向他们介绍了ENIAC的运作方式及外围卡片处理机器。

普拉兹曼报道说：“刘易斯·理查森50年前预言的愿景开始于1950年3月5日星期日，晚12时。它持续运行了33个日日夜夜，中间只有短暂的中断。”13天后，3月18日，他在日记中写道：“我们已经完成了一段12小时的预测。”“在4个星期结束时，我们已经做了两段24小时预测，”4月10日，查尼报道称，“第一段预测准确度不明显，但是有几处优点；第二段预测竟然出奇得好。即使西欧上空风向转变和低气压扩展（拉格纳认为是斜压现象），也做到了准确预测。”在接下来一周的时间里，他们又做了两段24小时预测，时间分别选择了1949年1月31日和2月14日。

“由于内部存储空间有限，就在穿孔卡片上进行开发，把穿孔卡片当作大容量的读/写存储器，这使穿孔卡片运算和ENIAC运算密切耦合。这是冯·诺依曼巧妙设计出来的。”计算的每个步骤要求16次连续运算：6次ENIAC内部算术和10次外部穿孔卡片运算，以处理结果并为下一步做准备。查尼、冯·诺依曼和费约托弗特报告称：“在24小时预测的过程中，产生了约10万张标准IBM穿孔卡片，并执行了100万次乘法和除法。一旦故障被排除，24小时预测所需的计算时间大约只要24小时，也就是说，我们正好能够与天气保持同步。”

查尼和他的同事们凯旋，回到了普林斯顿。“24小时预测就是演进中的24小时，没什么大不了，”他解释说，“这纯粹是个技术问题。两年后，我们使用自己的机器能在5分钟内做出相同的预测。”受到成功的鼓舞后，他们白天为北半球上空的大气开发一系列更为详细的模型，夜间则活跃住房项目区的气氛。

“哦，我们爱他，”特尔玛·埃斯特林（Thelma Estrin）评价查尼道，“他热情、友好，喜欢派对，总是最后一个回家。”工程师和气象学家一起生活在麦尼维尔的房屋中，他们关系亲密。其他学术访客受到吸引，也加入到他们的阵营中。匈牙利拓扑学家拉乌尔·博特这样评价：“所有的气象学家都非常有趣，都能喝酒。”1949年，他怀揣工程学学位，以冯·诺依曼门生的身份来到了这里。“我们举行了盛大、疯狂的派对，”他回忆说，“这是我生命中的高潮部分。”

就在第一次考察ENIAC之后，博特挑了一个晚上举行派对，当时诗人狄兰·托马斯（Dylan Thomas）也在镇里。“大约晚上10时30分，也可能是11时，我们在其中一间房间里举行了盛大的派对。我想：‘好啊，这么盛大的派对，不正适合叫上狄兰·托马斯吗？’于是我给旅馆打电话（我是一个性急的年轻人），找到了他，他已经躺在床上了。但是他说，‘哦，无论如何，我很乐意被唤醒’。你知道，他随时准备来参加派对。所以我和妻子开车到旅馆接他（我们有一辆1935年的别克敞篷车），她当然非常兴奋。狄兰·托马斯坐进车里不久，我就看出来可能会有点问题。因为很明显，今晚我的妻子要成为他的舞伴了。”

查尼的研究小组在改进模型的同时，还需要一个基准，借以评估他们的预测。理查森将1910年5月20日平静的早晨用作他的测试实例。查尼的研究小组选择了1950年的感恩节，当天强劲的风暴袭击了美国的中部和东部。当时可用的预测未能洞察天气的发展，结果造成300人死亡和前所未有的财产损失，甚至连普林斯顿大学帕尔默物理实验室的屋顶都被掀掉了一部分。这场风暴最适合作为测试实例。

查尼说：“由于这场风暴为自然发生且强度很大，它被选作预测气旋生成的理想测试实例。”尽管湍流具有不可预测性，但是他认为：“气旋的产生和发展是确定的、可预测的事件。虽然气旋的生成可能随机出现，然而初始的扰动将在空间和时间上有一个优选位置，并且虽然其幅度最初可能较小，但是完全由基本气流决定。这就像一辆汽车被推向悬崖，虽然缓慢，但势不可当。”

1950年11月，《每月天气评论》（Monthly Weather Review）的摘要开头就是：“11月25日至27日的风暴最初见于格林尼治时间12：30的地面天气图，11月24日作为一小股低压产生于北卡罗来纳州和弗吉尼亚州西部上空。”在未来48小时内，扰动不断增强，直至成为美国有记录以来最严重的风暴。西弗吉尼亚州的科伯恩溪（Coburn Creek）降雪量达157厘米。-18℃的记录分别出现在肯塔基州的路易斯维尔和田纳西州的纳什维尔（Nashville）。匹兹堡降雪量达76厘米，钢铁行业陷入了停滞。

“2. 5维的模型未能捕捉到气旋的生成，尽管它有些模糊的迹象，”查尼后来报告称，“所以，我们转换到3维模型，即2+2/3维模型，我们确实捕获到了气旋生成。虽然不是非常准确，但毫无疑问我们做到了。我一直认为这是一件非常重要的事情……我想让全世界都知道！”

成功的24小时预测需要48分钟的计算时间，接着就是一个300千米的16×16的单元网格，需要48个半小时时间步长。据查尼称，“在此期间，机器大约执行了75万次乘法和除法，1000万次加法和减法，并执行了3000万条不同的指令”。气象学家们努力在计算机内部模拟天气的同时，也受到了计算机外部天气的困扰。面对着普林斯顿闷热的天气，“约克”制冷机组继续超负荷运转。出现雷雨天气时，威廉姆斯管存储器往往会失效。那是5月的一天，天气非常炎热，IBM穿孔卡片设备出现了故障，机器的日志记录显示：“IBM机器把类似焦油的物质滴到了卡片上。”下一条日志条目解释：“焦油是屋顶的焦油。”

查尼计划开发一个不断完善的层次模型，现在，这个计划正在如火如荼地展开。1952年8月5日，冯·诺依曼在高等研究院主持了一次会议，目的是由气象局和空军及海军气象部门探索数值预报的常规方法的可能性。1953年9月，气象局、空军、海军同意建立一个联合数值天气预报中心（Joint Numerical Weather Predic-tion Unit）。1954年1月，由冯·诺依曼主持的技术咨询小组推荐使用一台IBM 701，每年的租金预算为175000～300000美元。IBM于1955年初交付了这台计算机，4月18日获得了第一份业务预报。

1955年，天气预报的建立

1958年，数值预报还与手工预测并驾齐驱；而到了1960年，数值预报已经领先。从24小时预测开始，在扩展预测范围方面每10年提升约24小时。冯·诺依曼和查尼思考的是：接下来要做什么？“冯·诺依曼似乎觉得短期预报的问题完全在掌握之中，”汤普森回忆说，“哦，我觉得，他对我们已经走了多远以及还有多远的路要走的看法有点天真，不过他在向前看。”冯·诺依曼把问题划分为三种情况：第一种为短期，天气情况更多地取决于初始条件，而非后续的能量输入与耗散。通过充分的观测，以及足够的计算，就可以做出短期预测（时间跨度大约为几天到一周）。第二种为中期，时间超过一周，初始条件所产生的影响和能量输入与耗散所产生的影响逐步分化，预测大气的行为变得非常困难，甚至完全不可能。第三种为长期，“大气很快就忘记了它初始的样子，”汤普森说道，“其行为几乎完全由每天的能量输入与耗散的综合影响来主宰。”对这些输入与耗散有了足够的认识后，预测气候（而不是天气）在计算方面就不难处理了。现在，冯·诺依曼和查尼有了诺曼·菲利普斯和约瑟夫·司马格林斯基加盟，接下来他们决定着手解决这个问题。

1954年9月，诺曼·菲利普斯开始运行最初的大气环流模型（目前使用的所有气候模型的鼻祖）。这个模型模拟大气环流平稳运行了40天。司马格林斯基这样描述道：“尽管能源的源与汇设计简单，然而结果表明，它们重现大气环流显著特征的能力非常抢眼。”虽然运行超过40天后，结果呈现出不规则和非线性的特征，但菲利普斯和查尼认为这是由于数值的不稳定性，而不是底层模型的问题，而且借助更好的编码和更加强大的计算机，有可能实现真正的气候预测。“编码几乎把机器的资源完全耗尽了，”他们的报告称，“在3072字的组合型威廉姆斯磁鼓存储器中，只剩下十几个字的空闲容量。”1954年2月和3月，这个模型运行至31天，而且“结果非常逼真，令人惊奇”，甚至还产生了“与经典的挪威波动性气旋冷、暖锋面相似的特征”。

“我们的目的是要建立气候的纯物理理论，也就是做无限预测，”查尼后来向斯坦·乌拉姆解释说，“约翰尼预见这将是一个比长期预测更简单的问题，因为运动的统计特性很可能比单个运动更正确。”现在，我们知道这并不像当初看上去的那么简单。“当然，在他的内心深处，他始终想着大规模人工影响天气，”查尼补充说，“许多个星期日的下午，我们共同创建有关气候的理论，相处得很愉快。显然，只有当我们能够从纯物理的角度理解我们自己的气候时，我们才能解释过去的气候或者为人工影响天气奠定基础。”

为了启动新项目，1955年10月26日至28日，冯·诺依曼和查尼在高等研究院举行了一次关于气候动力学的会议。奥本海默致开幕词，他将本次会议与新墨西哥州洛斯阿拉莫斯举行的会议做了比较，前者处理的是地球大气环流的问题，后者旨在为原子弹工作做准备，并指出本次会议与会者所面临的问题（即处理大气运动的复杂动力学）要难得多。

冯·诺依曼不仅是简化假设的高手，看待障碍的态度也很实际。他表示：“即使我们对此有充分的了解，但在预测方程式中包含湍流和辐射也是相当复杂的。”几乎所有考虑到的现象都是不稳定的，微小的差异可能会被放大成很大的影响。“例如，地球上所有的水只有约1/100000会以水蒸气的形式存在于大气中；但水蒸气的存在使地球平均温度产生40℃的温度差，”他评论道，“这超过了最大冰期所造成的温度差或地球所有冰川消失所产生的温度差的两倍。”

虽然29位与会者对建立气候模型抱有希望，但是大家普遍认为这个问题非常复杂。“大家探讨了这样的理论：由于工业革命开始，大气中二氧化碳的含量在升高，这导致大气从那时起开始变暖，”会议记录显示，“冯·诺依曼质疑这一理论的有效性，他指出人们有理由相信，大部分工业产生的二氧化碳进入到大气前，一定已经被海洋吸收了。”后来，这场辩论一直持续下去。

美国气象局的西格蒙德·弗里茨（Sigmund Fritz）补充说：“对植物生命造成的影响也必须考虑进去。”来自伍兹霍尔海洋研究所（Woods Hole Oceanographic Institution）的威廉·冯·阿克斯（William von Arx）强调，“平衡取决于海水的缓冲容量”。他还指出，“大量二氧化碳被固定在浮游生物的循环中”。查尼询问了韦克斯勒（Wexler）结果的统计学意义，即太阳黑子极大年的1月比太阳黑子极小年的1月阻塞活动明显更多。冯·诺依曼认为“一定存在最低限度的自生自存的冰原”，并且“提醒他们注意这样的事实：许多世纪以来，导致冰川时期和冰川消退的过程一定是相对恒定的”。他询问“是否有证据表明，在这么长的时间内，强火山活动一直在持续”。

“没必要求助于气候变化的解释，”冯·诺依曼和查尼说，“因为它需要外部机制，比如太阳活动和火山活动。”哥伦比亚大学的理查德·普费弗（Richard Pfef-fer）指出：“单位质量的空气所吸收的辐射可以衡量为两个大通量之间的微小差异。”他问道：“现存测量水蒸气和温度（确定大气辐射特征的主要变量）分布的方法是否足够精确，以确定该差值。”考虑到云层的影响，麻省理工学院的爱德华·洛伦茨（Edward Lorenz）指出：“除了平均云覆盖量外，有必要指定日较差……无论云层出现在夜间还是白天。”最后，冯·诺依曼建议他们，应该“先设法确定内部机制通过非线性反馈过程能将气候改变至何种程度”，他还“强调了这个问题的复杂性”。

1955年，天气预报建立，当时仍然划分为三种：第一种，短期天气预报是可以预见的；第二种，中期天气预报目前是不可预测的，许多预报结果都值得怀疑，不过冯·诺依曼希望能够做到；第三种仍然处于争议当中。“我认为，那时我们都非常乐观，”查尼说，“我记得，当时收到报告称：实际上，诺伯特·维纳把冯·诺依曼和我当作欺世大盗，我们试图误导整个世界，让人们认为可以将天气预报转化为一个确定性问题。我认为，从某些方面来说，维纳说的也许没错。”

预报，不可预测与可控制

冯·诺依曼逝世后不久，高等研究院气象项目顾问爱德华·洛伦茨就确立了大气的不可预测性。查尼从另一个角度看待这个问题，他提出：“如果拉普拉斯（Laplace）的数学智能由一台具有无限速度和容量的计算机所取代，同时海拔低于10万米的大气由计算网格测量，且网格的尺寸比最小的湍流漩涡更小，比如1毫米……那么气象问题不就能得到解决了吗？”他回答说，所有的可预测性在不到一个月的时间内就会消失。“不是因为量子不确定性，或者观测的宏观错误，而是因为平均自由通路（接近于海平面5～10毫米的范围）随机波动给最小湍流涡旋引入了误差，虽然最初误差非常小，但是接下来将发生成倍增长……不到一天，误差就能从1毫米增大到1万米，一两个星期就能从10万米增大到行星级别的尺度。”

至于气候（“无限预测”）是否可预见，大家还没有定论。冯·诺依曼认为，未来气候不仅可以预测，而且可以加以控制。平衡点一旦得到确定，就难以推翻。根据冯·诺依曼的观点，真正的气候变化危机不在于我们是否能控制气候，而在于如何决定由谁来控制。“在全球气候控制成为可能之后，”他曾在1955年警告说，“这将使各个国家的事务出现交集，其威胁比核武器或战争更加彻底。”

冯·诺依曼和维纳可能都是对的。维纳对中期天气预报的看法是：超过30天，大气就不能再被视为一个确定性系统，这很可能也和气候的看法一样正确。冯·诺依曼也可能是正确的。从某种意义上来说，即使气候不可预测，但是并不意味着它不可控制。

结合刘易斯·弗赖伊·理查森与冯·诺依曼的愿景，想象一下未来：地球（包括大部分海洋）遍布风力涡轮机和太阳能光电板，风力涡轮机接收大气的动量通量，太阳能光电板转化来自太阳的辐射通量。最终，足够多这样的能量吸收与耗散的表面将被连接到全球集成的计算和能源网格，实际上形成大型拉普拉斯网格。这正是查尼和理查森的梦想。这个系统中的每一个单元都将说明其与相邻单元的关系，记录是黑夜、晴天、有风、平静，以及这些情况预计将发生什么变化。直接与真实的物理能量通量相结合，它将是一个计算网络，而不再是一个模型——更确切地说，是一个模型，是查尼和理查森所说的、大气自行组建的一个模型。

然而，任何这种分布的行星系统，一旦得到充分细化，其本身将变得不可预知——正如它周围包围的大气。无论光电景观吸收或反射，无论风力发电场满负荷空转或推动，总有一天各处的大气可能会真正地控制气候，但是这个模型的工作方式，以及一周内它将如何运作，仍将如局部多云的天气一样，显得神秘难测。

“20世纪50年代初期的某一天，我、冯·诺依曼和其他几个人站在普林斯顿电子计算机工程大楼外面，”约瑟夫·司马格林斯基回忆说，“约翰尼抬头看着局部多云的天空说道：‘你们觉得我们能预测那个吗？’”