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计算机巨人身旁的“编码皇后”

1946-1955年，我们在这几年的时间里乘车横跨了那个国家28次。

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约翰·冯·诺依曼，1963年

“我们在蒙特卡洛市的里维埃拉地区（Riviera），那些不可救药赌徒的汇聚之地，”克拉拉·冯·诺依曼回忆起和第一任丈夫弗朗西斯的赌博之旅时说道，时值第一次世界大战和第二次世界大战的间隔，“当我们走进赌场时，看到的第一个人是约翰尼；他正坐在赌注适中的一个轮盘桌前，面前摆着一大张纸和一小堆圆形筹码。他有一个‘系统’，看见我们后，他很高兴地向我们做了一番解释：当然，这个‘系统’并非万无一失，但它确实包含漫长而复杂的概率计算，甚至考虑到了转盘非‘真’的情况（简单来说，就是可能被人为操纵）。”

“弗朗西斯去了另一张桌子，”克拉拉继续说道，“我四处转了一会儿，冷眼旁观人们陷入自我毁灭的狂欢，然后我走到吧台前坐下，想要喝上一杯。当我小口啜饮着鸡尾酒时，约翰尼过来了。”这位博弈论大师在轮盘赌桌上好运耗尽、输了个精光，而克拉拉的第一段婚姻也正面临这样的局面：“一场绝对的灾难。”她不得不请他喝酒。“我是一个富家女，我爸爸很富有，弗朗西斯则是一个不可救药的赌鬼——这更说明了我吸引他的地方。我们在一起4年，经历了种种烦恼，最后爸爸用钱帮我离了婚。”

克拉拉与约翰尼的相遇

1911年8月18日，克拉拉·丹（Klára Dán）出生于布达佩斯一个富裕的犹太家庭。“一个规模庞大、组织严密的家族中最娇贵、最得宠的顽童，”她这样回忆童年时的自己，“一个漂亮却惹人生厌的小孩。她尖叫着、大喊着、吼叫着走过了她的性格形成期。”她的父亲查尔斯·丹（Charles Dán）同时是实业家和金融家。第一次世界大战期间，他曾在奥匈帝国的军队中担任军官，相对舒适地度过了那段时期。但是随着战争结束，又出现了一场大乱。为了躲避库恩·贝拉的统治，他们穿越边境逃至维也纳，途中还徒步了几段。她的父亲护送家人到达安全地点后，又回国参加了地下反革命活动。“我童年最深刻、最难忘的记忆是，”克拉拉说，“站在桥对面，看着他往回走。我当时已经意识到，这可能会让他遭受灭顶之灾。”

随着库恩·贝拉政权的倒台，布达佩斯进入两次世界大战之间的黄金10年。“霍尔蒂海军上将领导的反革命运动成功了，”克拉拉写道，“我们又都可以回家了，然后匈牙利版的‘繁荣的20年代’（Roaring Twenties）到来了。”14岁时，克拉拉夺得了匈牙利花样滑冰冠军，之后被送到英国寄宿学校学习。和冯·诺依曼的家族一样，她的家族也拥有一栋大房子，三家分住，由她的外祖父主持家政。这栋大房子配备了一个巨大的露台，可以同时容纳100来人进餐或参加其他庆祝活动。在这里，这样盛大的场面很常见。花园分为两个部分，正式的部分是孩童的禁区，杂草丛生的荒园则是成人的禁地。“这条界线，”克拉拉补充道，“是那个幸福的家中，孩子和成人之间唯一的分界，它逐渐成为‘繁荣的20年代’布达佩斯的中心。”

整个家庭常常聚集在克拉拉外祖父的餐桌上吃晚餐，之后往往是庆祝时间，一直到深夜。“晚饭后不久，大家都下楼去，我姨父、姨母和他们的两个小孩住在二楼，我父母、我和姐姐住在三楼，”克拉拉解释说，“那里准备了酒，大家端着酒杯，开始闲聊。第二瓶酒往往会在人群中传来传去；不久，又引来了吉普赛乐队，也许还有一些亲密的朋友也被哄骗下床，加入进来。这样，一个完整的‘mulatsag’到来了。”

“要想用一个词来翻译‘mulatsag’是绝对不可能的，”克拉拉指出，“它不是一次派对，也不是一次盛宴，甚至不是一场狂欢；它只不过是一群玩得开心的人无意识地陷入极度兴奋的状态。到早上6时，乐队离开，我们回到楼上，迅速冲个澡。然后，男人们去上班，孩子们上学，女人们和自己的厨师去市场买菜。”

克拉拉的父亲和外祖父也设立了星期四晚上的一系列派对，我们叫它“星期四的夜晚”（Thursday Night），每月在名为The Nest的男性俱乐部中举行一次。按照克拉拉的说法，“派对值得称赞的地方是，让男人们远离商业、金融和政治的世界，可以和艺术家、作家以及其他文艺知识界的人士见面交流。”当他们决定召开这个聚会时，因为“这个袖珍小国的创造性思维的非凡成果”对女性影响巨大，所以她的祖父宣布：“第一次将女性包括进来的聚会无疑要在我们家举行。”

“这简直是太美妙了，”克拉拉回忆说，“三家都由内而外重新布置，钢琴被移开，家具被重新摆放……一楼招待晚餐；二楼的房间供人闲聊和打牌；三楼则是音乐和舞蹈的消遣——三个厨房为此至少连续忙活了三天。没人打算让小孩上床睡觉。因此，在大约13岁的年纪和以后的许多年里，我慢慢认识了我们镇上最有趣和最令人兴奋的那些人。”

克拉拉爱上了社交，这种兴趣陪伴了她一生。“我不断认识各种各样的人，因此，认识的人也越来越多，”一份在她死前仍未完成的回忆录的开头说道，“他们中有一些人闻名世界，另一些人则默默无闻；家族族长、以前和未来的皇后、打杂女工和应召女郎、政治家和权重一时的政客、夜班工人和酒吧哲人、公认的天才和沮丧的失败者……除此之外，还有更多。”克拉拉患有抑郁症，但是生活很充实。“这是一个热心肠的阴谋家的灵魂，如果我的感觉没错，她周围的朋友都反对冷漠，积极向上，”在她去世两个星期后，物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）这样写道，“这个灵魂竭力与看似悲惨的命运作斗争。命运虽然看似悲惨，但是这样的命运还是能够被打败的。”

她和弗朗西斯离婚后，就嫁给了一位体面且不爱赌博的银行家。“我们在正确的时间做了正确的事，家庭经营得井井有条。我们会在家里适时地举行聚会，”克拉拉写道，“他是一位和善、温柔、体贴的丈夫，比我大18岁。因为他的能干，我无事可做，闲得发慌。”1937年8月，第一段婚姻即将走到尽头的约翰尼，按照惯例来到了夏天的布达佩斯，并且和她取得了联系。

“我们打了一通问候电话，接着很快就在咖啡馆里见面并开始聊天，一聊就是数小时，”克拉拉回忆说，“我俩都对政治很感兴趣，也都喜欢对暗淡的前景进行详细的预测。（约翰尼对未来发展的评价非常接近现实，足以让人吃惊……我为他的一些预测的准确性感到不寒而栗。）我们谈了这个，还有古代史和猜对转盘的概率。我们还向对方吐露了自己不光彩的故事以及马拉松式谈话过程中发生的小插曲；我们谈到了美国与欧洲之间的区别，还有养一条小哈巴狗或大丹犬的优点。”

8月17日，他们在凯伦福德（Kelenföld）火车站告别。约翰尼从这里离开，前往维也纳、科隆（Cologne）、巴黎和南安普敦（Southampton），并于20日搭乘丘纳德班轮“乔治克号”（Georgic）返回纽约。8月29日，约翰尼回到了纽约。9月7日，玛丽埃塔（她在欧洲度过了夏天）乘坐“玛丽女王号”也来到这里。随后，一封封信件和电报分别通过双方的中介机构来往于普林斯顿和布达佩斯两地。“事实已经很明显了，我们是天造地设的一对，”克拉拉说，“我们的信写得越来越长。事情发展到了无可挽回的地步。我对我那善解人意、待我如父的丈夫坦白说，‘即便他或任何人做任何事，都替代不了约翰尼的大脑’。”

就这样，玛丽埃塔带着两岁的玛丽娜在内华达州的沙漠待了6个星期，以美国特有的仪式离婚。“我认为，这个地方给人的感觉肯定和地狱相差不远了，”9月22日，她在里诺（Reno）的江滨酒店（Riverside Hotel）里这样写道，“真是难以言表，每个人都在不停地喝酒，直到烂醉。他们像疯了一样，每天挥霍五六百美元，大厅里摆放着轮盘赌桌，寻常得就像其他地方放置的痰盂……亲爱的，你还好吗？公寓如何？你过得怎样？你有没有半点喜欢我？你一定要详细地告诉我。我现在心如浮萍，飘忽不定。”

第二天，玛丽埃塔步行56千米到达金字塔湖（Pyramid Lake）度假牧场，在那里她的离婚季渐近尾声。“亲爱的约翰尼，”她写道，“这里完全陷入疯狂，没有比这更惨的了。如果我没有在这里待上6个星期，我相信我不能坚强地活下来。我住在一片印第安保留地之中……这里充满着神奇的色彩，让人无法想象……骑马欣赏风景会很漂亮，但是晚上是致命的。想象一下6时吃晚餐，天却要到晚上10时才黑。”

拿着瓦肖县（Washoe County）的离婚判令，玛丽埃塔于11月初从内华达州返回，并于11月25日在华盛顿特区法院与实验物理学家霍纳·德斯蒙德·库珀（J.B.Horner Desmond Kuper）结婚。库珀是尤金·维格纳在普林斯顿大学的研究生，战争期间在雷达方面做出了重要贡献。玛丽埃塔和德斯蒙德·库珀后来都供职于长岛的布鲁克海文国家实验室（Brookhaven National Laboratory）。这个实验室是位于东海岸的新核试验室，弗兰克·艾德洛特一度建议把它设在高等研究院的树林里。约翰尼和玛丽埃塔保持着良好的关系，而他们的女儿玛丽娜后来由两个家庭共同抚养。

离开欧洲，为婚姻入籍美国

11月11日，克拉拉从布达佩斯发电报过来：“三呼万岁！猜猜是为什么。”此刻单身的约翰尼提议自己圣诞节可以去欧洲。11月17日，克拉拉发来电报，表示同意。与此同时，约翰尼发出了一系列的正式求婚信件。11月9日，他直接摊牌。11月12日，他要求允许将此事告知他的母亲。11月16日，他发出了具体的求婚书，11月19日又重发了一遍。11月30日，他寄出了第4份求婚书。克拉拉于12月9日收到，后于12月13日发电报回复：“亲爱的，不用担心！你那坚如磐石的求婚，我满心欢喜地接受。”12月23日，她发去电报：“圣诞快乐！旅途愉快！愿你驶向幸福的未来。”

冯·诺依曼本来把他12月23日乘坐“阿基塔尼亚号”（Aquitania）去南安普敦的消息告诉了所有人，甚至他的兄弟。之后他又变更了行程，于12月26日换乘“诺曼底号”（Normandie）前往勒阿弗尔（Le Havre）。他在船上写了一封2400字的信（大多是匈牙利语），开头就是：“一旦一个人真正被自己的感情支配，他意识到……”12月28日是他的34岁生日。当天，他估算了到达布达佩斯剩下的时间后这样写道：“不到475200秒！”“诺曼底号”在南安普敦做短暂停留后，于12月31日抵达勒阿弗尔。新年前夜，冯·诺依曼坐上了直达巴黎的火车，并于1938年元旦乘坐“东方快车”（Orient Express）离开巴黎并前往布达佩斯。

1月24日，约翰尼返回美国，再次途经巴黎。另一方面，克拉拉则在前往意大利里维埃拉的路上，住在圣雷莫（San Remo）的索威酒店（Savoy）。2月2日，她从蒙特卡洛发出电报：“告诉爸爸最好的结果。”约翰尼打算尽快返回布达佩斯，将克拉拉从欧洲即将来临的风暴中解救出来。4月22日，他向斯坦·乌拉姆报告说：“现在，关心我‘未来计划’的人都知道了这件事，不仅有这里的人，还有布达佩斯那边的人。”3月12日发生了德奥合并，奥地利被并入德意志帝国，但事情接下来的发展让一切希望都破灭了。

情况变得越来越复杂。首先，克拉拉预定的离婚判决被推迟到9月23日；其次，为了让克拉拉获得美国的移民文件，她和约翰尼必须迅速在布达佩斯结婚，但是匈牙利当局拒绝承认约翰尼在里诺离婚的有效性，因而就需要向另一个法院提出上诉。为了获得克拉拉的签证，约翰尼必须放弃他的匈牙利国籍，而这首先需要向匈牙利政府递交一份请愿书，再向美国证明这一事实。

冯·诺依曼动用了一切可用的人脉，包括纽约、华盛顿、伦敦、布达佩斯，而亚伯拉罕·弗莱克斯纳则尽己所能地帮助他。“他曾帮助许多人退籍和入籍。根据他丰富的经验，他明白越重要的人办理这件事，程序就越是烦琐，过程越是曲折，”克拉拉说，“他从没见过任何事情变得这么糟糕。”一贯好脾气的约翰尼开始发火，克拉拉也开始犹豫。她独自离开，去了阿巴齐亚酒店（Abbazia），那里是地处亚得里亚海边的豪华度假胜地。冯·诺依曼一路追至欧洲南部，他本来乘坐火车，不料计划被军事行动打乱了。他只好从大陆撤退到斯德哥尔摩（Stockholm）和哥本哈根。在那里，他成为尼尔斯（Niels）和哈拉尔德·玻尔（Harald Bohr）兄弟的客人，他试图写信并以他特有的逻辑性向克拉拉证明，他们应该执行预定计划，而且他们可以自由地“从欧洲这个地狱般的瘟疫区离开，走得远远的”。

约翰尼无法安心工作，一会儿关注国际新闻，一会儿又要安抚克拉拉，不仅要向她保证自己会是一名称职的丈夫，而且要为她解决实际问题，比如她对美国反犹太主义的恐惧。他解释了美国为何必须保持对移民的配额：既能有效排斥犹太人，也为了安抚“普通美国人”，避免引起“危险的反应”，而“配额内的人却非常自由”。他评价移民当局：“和本届政府的实际表现是完全一致的。”

1938年还没过完，1939年却越来越近。冯·诺依曼经过柏林时写道：“从德累斯顿（Dresden）发出的德国列车满载士兵。”10年前，就是在这里，他开始了自己的数学生涯。“军队调动并没有出现耽搁。现在的火车速度快，也很准时。我非常仔细地看了看柏林，但这也许是最后一次了。”随后，他去了隆德（Lund）和斯德哥尔摩，打算直接从瑞典到剑桥去见狄拉克。这时，尼尔斯·玻尔邀请他返回哥本哈根，到他的私人庄园小住。这处庄园的原主人是嘉士伯啤酒厂的创办人卡尔·雅各布森（J.C.Jacobsen）。“看来，他想谈谈量子理论和生物学之间的一些联系，”约翰尼告诉克拉拉，“至于为什么正好是和我，那就说不清了，不过可能是因为我不是生物学家。”

9月18日，他报告说：“我又到了哥本哈根！玻尔兄弟在码头接我。现在，我在玻尔的私人庄园安顿下来了。我和玻尔兄弟、玻尔夫人交谈了许多次，谈话大多关于政治。不过，我们也谈到过‘量子力学的解释’，那次居然聊了一个半小时。我敢肯定，我们都像在办展览会一样地卖弄：1938年9月，我们竟然可以关心物理。这一切都像是一场梦，一场特别疯狂的梦……玻尔兄弟争论捷克斯洛伐克是否应该投降，以及量子理论中的因果关系是否可能存在。”

克拉拉的离婚日期再次被延后至10月下旬。同时，战争也由于9月29日英国首相内维尔·张伯伦（Neville Chamberlain）在慕尼黑向希特勒做出让步而推迟。11月18日，克拉拉和约翰尼在布达佩斯结婚，并且获得了前往美国的签证。不过，他们还经历了最后的危机，当时匈牙利政府在她和美国人结婚之后，就收回了她的护照，而美国人不能在无护照的情况下发放签证。11月9日“碎玻璃之夜”（Kristallnacht）的恐怖场景，只不过是那些无法逃离的人们注定命运的一瞥。

他们乘坐“东方快车”离开布达佩斯前往巴黎，再转到勒阿弗尔，搭乘预定12月6日前去纽约的“诺曼底号”。然而，勒阿弗尔由于造船厂罢工陷入瘫痪，于是冯·诺依曼重新安排，转而穿越英吉利海峡，在南安普敦乘坐“玛丽女王号”。“随着那座漂浮宫殿的烟囱发出爆炸的告别声，我永远地离开了欧洲，”克拉拉写道，“那个我一直认识的欧洲。”

来到普林斯顿

冯·诺依曼就这样离开了欧洲，带着对纳粹不可原谅的仇恨、对俄国人日益加深的不信任，以及决心从此不再让自由世界在军事上陷入弱势地位的想法，因为它迫使人们向希特勒妥协，同时德国这个战争机器的实力也得以增强。他将这份失落抛之脑后，取而代之的是对美国及其开放的国界所展现的满腔热情。奥斯卡·摩根斯坦评价说：“他热爱这片广阔的世界。”

“我们穿越英吉利海峡和波涛汹涌的爱尔兰海，进入宽阔的水域后，约翰尼立刻就像变了个人一样，”克拉拉写道，“自从离开美国以来，这是第一次。他适合、愿意并且有能力从事数学研究工作。在美国，他会热情地参加各种活动。然后，当他似乎完全沉醉在赛马、宾戈游戏或与幸免于难的旅友聊天时，他会偷偷地抓起一张纸——就近拿着餐巾纸、杂志背面或报纸白边，草草写下几行字。”一大清早，当其他人还未醒来时，他会把之前未完的那几行续写完。

12月18日，这对新婚夫妇抵达纽约。克拉拉惊讶地发现：“连海关官员都会几句匈牙利语。”约翰尼在中央公园（Central Park）南160号的埃塞克斯酒店（Essex House）的二十几楼订了一个套间。他们在那里赊了一笔不小的账，信贷经理只得向普林斯顿高等研究院写信，以此作为信用证明，确认他们“知道这个人的财务状况和信贷责任，当然，这是在严格保密的情况下进行的”。

“直到我透过公寓大楼的窗户，看到冬日黄昏中的曼哈顿市中心和中央公园灯光璀璨，”克拉拉写道，“我才意识到，我确实已经站在另一块大陆上了。”第二天下午，克拉拉坐火车到普林斯顿。她发现这里的社交礼仪极其死板，与无忧无虑的布达佩斯相去甚远。约翰尼在走到一条弯路时中途离开了，他要去特伦顿办理“重要业务”。克拉拉后来才知道，他是出庭应诉：“说明他的驾照不应该被撤销的原因。”

直到次年2月1日，高等研究院才放寒假。冯·诺依曼别无他事，只需要去弗吉尼亚州威廉斯堡美国数学协会举办的冬季会议上做一次演讲。他购买了一辆凯迪拉克V-8跑车，这样他们就可以开车去了，然后继续向南前行，穿过佛罗里达大沼泽地（Everglades），前往基韦斯特（Key West）。第一站是华盛顿，他们入住了肖勒姆酒店（Shoreham）。在此期间，冯·诺依曼参与了政府的秘密任务，其间陆军预备役部队呼吁他不要参加而未能奏效。“约翰尼是个奇怪的人，”克拉拉提到这个插曲时说道，“在很多方面都表现得和他的个性矛盾、不协调，和许多自认为了解、懂他的人眼中的他不一样。”冯·诺依曼夫妇还象征性地拜访了玛丽埃塔和她的新丈夫，按克拉拉的话来说，“这引发了一场危机，之后许多年也出现了很多类似的情况”。克拉拉总是难以掩藏自己的不安全感，而且一触即发。“约翰尼和他的前妻一直余情未了，彼此念念不忘”。

当他们从佛罗里达州返回时，冯·诺依曼夫妇在韦斯科特路（Westcott Road）上的一处房子中安顿下来，那里距离研究院大约3.2千米。之后，克拉拉举办的派对成了传奇，尤其是有一次，计算机项目组的工程师们都前来助兴。“克拉拉·冯·诺依曼会调鸡尾酒，这一招非常有效，随着夜晚时间的流逝，派对气氛变得非常轻松，呃……愉快，”威利斯·韦尔回忆说，“有一次，来自洛斯阿拉莫斯的詹姆斯·波默林和尼古拉斯·梅特罗波利斯参加完派对后，驾车回家时经过普林斯顿。但是，普林斯顿的警察已经习惯于应对学生，于是把他们当作学生应付了。”

普林斯顿对克拉拉而言过于严苛，她拒绝扮演学者妻子的角色。她最后回了一趟欧洲，去接她的父母并尽力解决家族事务。这让约翰尼几乎发疯，因为她竟然不顾危险，敢在薄冰上漫步。“看在上帝的份上，不要去佩斯，”1939年8月10日，他从蒙特利尔（Montreal）寄信过去，“9月前，离开欧洲！我是说真的！”战争爆发后，克拉拉的父母逃到了普林斯顿，但她的父亲心灰意冷，于1939年圣诞节卧轨自杀。克拉拉的抑郁症随之加重。她后来向罗森伯格夫妇吐露，她相信自己注定要自杀来了结此生。“她说，这一定是先天遗传。”杰克·罗森伯格说。

冯·诺依曼的友善只停留在表面。罗伯特·里克特迈耶怀疑：“我想知道克拉拉是怎么和他在一起生活的。”“有些人，尤其是女人，发现他对主观或个人的感受缺乏好奇心，或许是情感发育不全，”斯坦·乌拉姆说，“可以肯定，他表面上对女性感兴趣，不过方式特殊……对于一般女人，有一次他跟我说，‘她们对任何事都是浅尝辄止’。”乌拉姆继续补充道：“克拉拉是一个非常聪明却很神经质的女人。她深深地感觉到，人们关注她，只是因为她是伟大的冯·诺依曼的妻子。当然，人们对她也是虚情假意。”

克拉拉觉得约翰尼的清醒真是可气，她开始在信件中称他为“先生”。他们似乎都是在对方周围的轨道上绕行，却很少出现相交的场面。罗森伯格说：“她是一个非常友好、外向的女孩，但是约翰尼难以企及。”“我从来没见他发过脾气，”玛丽娜说，“也许只有两三次。克拉拉知道怎样把他推得远远的，到最后他才会爆发出来。”克拉拉寻求独处的时间越来越多。“这封信写得这么漂亮，也只有你才写得出。但是，为什么它始终只能停留在信中呢？”1949年的一次吵架之后，她想要和解，就这样写道：“也许，你也和我一样做着白日梦。当我不在的时候，你依然把我当成1937年你回到美国时所想象的那个我。”

这些紧张关系因为冯·诺依曼不在家的时间越来越多而不断加剧。当他和克拉拉一起出游后，一切都变得美好，他们最快乐的时光也随之到来，这简直就是美国版的航海生活。冯·诺依曼之所以有不想坐飞机的名声，更多的还是因为他对驾车和乘火车旅行的喜爱，而非对坐飞机的恐惧。1940年，他应邀在西雅图华盛顿大学发表约翰·丹茨纪念讲座（John Danz Memorial Lectures）。因为从未到过芝加哥以西的地方，他决定开车载克拉拉去体验66号公路。

5月，他们离开普林斯顿开始美国巡回旅游。欧洲一天天在纳粹的推进中沦陷。他们的西行之旅也受到干扰，时而要搜寻美国州际公路之前的乡村小路，时而要四处寻找有报纸或电台的城镇，以获得当天的时事消息。“约翰尼执意要收听几乎所有的新闻报道，”克拉拉特别提到，“他会一连好几个小时都坐在车里。”他们的旅游路线，部分由欧洲发生的事件决定，部分由美国西部的风景决定。“我们到达丹佛（Denver）的第二天，荷兰就被入侵了。我们只好待在信息畅通的城市，通过‘号外’和连续报道，我们才可以跟进这些悲惨事件的进程，”克拉拉解释说，“等到比利时开始投降谈判，我们已经到了内华达州。”约翰尼被迷住了。克拉拉说：“如果他没有沉浸在不断恶化的新闻事件中，此行将会使他成为一位地质学家。”

黑暗偶尔会被驱散。在内华达州的某处，“一个留着漂亮的长胡子、穿着旧工装裤的男人，把驮骡拴在拴马柱上，然后骑着另一头用作坐骑的骡子进了酒吧。酒吧中的我们正在安慰自己，”克拉拉写道，“所有人干瞪着眼，一眨不眨。酒保递给那个男人一杯啤酒，又在骡子面前摆了一桶相同的啤酒。整个场景就是一出哑剧；似乎全是按照套路来的，那个男人付了钱，他和他的骡子喝完，就悄悄地离开了那个地方。”

他们游玩了拉斯维加斯，发现这里只有“少数几家昏暗的赌场和相关的餐饮企业，主要的顾客是到这里来建造博尔德水坝（Boulder Dam，胡佛水坝旧称）的工人”。之后，他们“在西南部四处闲逛，游览各个国家公园和国家纪念碑”，一路马不停蹄（约翰尼突然急着要去大峡谷）地走过了新墨西哥州圣塔菲（Santa Fe），丝毫没有预料到附近洛斯阿拉莫斯的山峰将对他们未来几年的生活产生深刻的影响。1940年春天，核武器最初的征兆还只停留在传闻中。1939年年初，尼尔斯·玻尔给普林斯顿带来了1938年年底发现核裂变的新闻，虽然原子弹早已是科学家们思索的一个主题，但提升它的真实性这还是第一次。

“曼哈顿计划”关键人才到位

冯·诺依曼担心阿尔伯特·爱因斯坦和利奥·西拉德（Léo Szilárd，1934年申请了一个核炸药的专利）1939年传达给罗斯福总统的警告不被重视，于是他提升了警报级别。“荷兰物理学家德拜（P.J.W.Debye）过去一直是柏林威廉皇家学会（Kaiser Wilhelm Gesellschaft）物理研究所所长（由洛克菲勒基金会资助），现在被德国当局派往国外，就是为了让他的研究所远离战争秘密工作。”1940年3月，他给弗兰克·艾德洛特的信上说道。信上也有维布伦的签名。“那天晚上，我们有人在吃晚饭时遇见了他。他毫不掩饰，直言这项工作基本上就是一项铀裂变的研究。这是一个爆炸性核过程，理论上能够产生10000到2000000倍相同重量的、任何已知燃料或炸药所蕴藏的能量。”冯·诺依曼和维布伦指出，“波希米亚和加拿大拥有可观的铀矿藏，他们同时警告纳粹当局希望生产出一种可怕的炸药或者一种非常紧密、高效的能源”。他们还补充说，“德国领先核物理学家和理论物理学家都被聚集在柏林的维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）麾下，不过核物理和理论物理受到冷遇，海森堡的处境尤其艰难，核物理学被认为是‘犹太人的物理学’，海森堡则是‘白犹太人’”。

他们警告说，“这件事不应该掌控在欧洲暴徒的手中”，并承认“已经为争取美国政府的帮助做了一些努力，不过并不完全成功”。同时，他们敦促艾德洛特，让洛克菲勒基金会特别注意原子弹的前景（“这件事我们已经考虑了几个月，就是不知道要怎么做”），这样就能以最简单、最直接的方式发挥作用。作为回应，基金会设立了应急基金，帮忙把欧洲主要的核物理学家秘密转移到了英国和美国的安全区域，其中包括沃尔夫冈·泡利、尼尔斯兄弟和哈拉尔德·玻尔。1942年，当曼哈顿计划启动的时候，关键人才已经到位了。

最终，美国于1941年12月参战。“约翰尼终于可以真正出出气了，”克拉拉说，“同时，他也用‘爱国’这个非常光荣的借口，摆脱掉了强加在自己身上的纯数学的枷锁，得以进入更多的应用领域。在他公开承认自己对应用领域的兴趣持续增长之前的很长时间，他一直在偷偷地研究这些领域。”冯·诺依曼再也不会回到纯数学的研究工作中去了。

接着，克拉拉怀孕了。约翰尼给乌拉姆夫妇发贺卡所惯用的签名档，也由“我们一家向你们一家”改为“我俩和未知的（?）2”。克拉拉时年31岁，1942年6月16日曾流过一次产。由于与国防相关的工作缠身，约翰尼不在普林斯顿的时间也越来越多。1943年2月初，他代表海军被分派到英国，这项任务不仅内容保密而且期限也不确定，所有的通信记录都被删除了。1943年4月13日，他从伦敦给克拉拉发来电报：“恭喜你获得统计的工作！你阻止博斯克（Boske）到这里来，我很感动。很爱很爱你！”该条电报被截获。审查办公室向他提问：“你可否向本办公室提供这条文本信息的完整解释呢？”

被审查员监视之后，冯·诺依曼的书信就不再有激情的话语。“最近，你的信单调乏味，这种风格让我恼火，”1943年5月15日，克拉拉写道，“这到底是怎么啦？”第二次世界大战期间，克拉拉在普林斯顿大学的人口研究办公室（Office of Population Research）找到了一份全职工作。这个办公室由洛克菲勒基金会和伍德罗·威尔逊学院资助。弗兰克·诺特斯坦（Frank W.Notestein）的人口研究小组既着眼于人口的历史趋势，又开展了一系列未来的假设分析，比如，战后秩序重建的欧洲将发生什么呢？采取中央计划制度的苏联、在中东拟建的犹太国家又会如何？克拉拉很快就获得了升职。1944年，她拒绝了提供给她的学术职务。

7月，冯·诺依曼从英国被召回，他消失的原因也开始变得更加神秘。9月，他前往洛斯阿拉莫斯国家实验室，参加正在进行的“Project Y”项目。不待在洛斯阿拉莫斯的时候，他把大部分时间花在西海岸，偶尔回趟普林斯顿，定期去芝加哥、橡树岭、费城、阿伯丁和华盛顿特区。在洛斯阿拉莫斯，他能在陆军消费合作社（Private Exchange）得到较好的好彩香烟（Lucky Strike），他会为身在普林斯顿的克拉拉保存好这些香烟。“他每次回家，晚上的大部分时间通常都在说话，”克拉拉回忆说，“他被压抑的紧张情绪都化为了滔滔不绝的倾诉。通常，他都把这些埋在心里。”

1943年10月19日，高等研究院扩大了冯·诺依曼保单中“超危险活动”附加险的承保范围，这份保单是与科学研究开发局签订的合同中的附属条款。这一迹象表明，他参加的武器研究已不再只是停留在理论层面。当德国宣布投降时，他正在洛斯阿拉莫斯国家实验室执行一项外勤任务，12小时之后他才听到这个消息。“好了，一切都结束了，”第二天早上，他写信给克拉拉，“你感觉怎么样？”收集香烟的形势见好，科学家们也在继续核弹工作。“自5月3日以来（包括那天），我平均每天能得到2包好彩香烟，”5月11日，他向克拉拉报告道，“你觉得怎么样？”

接下来的半年发生了一连串大事件：“三一试爆”、广岛和长崎的核爆、日本投降，还有幕后的事件，包括ENIAC建成、第一颗氢弹的计算以及普林斯顿高等研究院启动计算机项目。“这次曝光的这台机器让人惊艳，”尼古拉斯·梅特罗波利斯回忆第一次参观ENIAC时说，“它短期内就融合了阿拉莫戈多试验。这种独树一帜很难再出现第二次。”同一天，“三一试爆”核弹的复制品被投在长崎，爱德华·泰勒给身在普林斯顿的冯·诺依曼发电报：“斯坦和尼古拉斯现在可以公开承认他们来自洛斯阿拉莫斯了。”斯坦·弗兰克尔和尼古拉斯·梅特罗波利斯当时已经在高等研究院了，他们开始准备第一颗氢弹的编码工作。

冯·诺依曼正在考虑下一场战争，以及双方是否会使用核武器交战。“下一场战争的日期，可能是由美国人民的意识和潜意识过程达到平衡所需要的时间决定的，”1946年10月，他在给克拉拉的信中提到，“我认为时间不短于2年，不长于10年。”他早就认为，对美国来说，俄罗斯将是比德国和日本更大的威胁。“当西方联军停战甚至撤退时，让俄罗斯人继续深入德国，约翰尼为此感到极度恐慌，”克拉拉解释道，“他的想法是，西方盟国应该一鼓作气攻入俄罗斯，一举消灭任何危险或潜在危险的整体，避免再一次发生战争。在战后的几年里，约翰尼公开主张在俄罗斯变得太强大之前发动预防性战争。”

第一批程序员

1945年圣诞节，克拉拉首次参观了洛斯阿拉莫斯国家实验室。她从普林斯顿坐火车向西行，途经芝加哥时坐上“超级老大号”列车。“希望你星期六早上能到拉米，”12月15日，约翰尼发电报说，“如果可能的话，把骑具和滑冰用具带上，这个机会非常好。”这里让她一见倾心。山脉、骑马、滑雪、班德利尔（Bandelier）的普韦布洛遗址（Pueblo Ruins），前洛斯阿拉莫斯男校的小屋（约翰尼是这里的贵宾，可以随时入住），欧洲人（包括匈牙利人）在此享受的优势地位，频繁自发组织的聚会，深夜的扑克游戏——所有这些都唤起她对蒙特卡洛和布达佩斯的记忆。洛斯阿拉莫斯有普林斯顿缺乏的东西。克拉拉和约翰尼之间的火花重新燃起，他们开始合作开发程序，这些编码将赋予新型计算机生机，并让氢弹成为现实。

“新型数学工具并非约翰尼想在这方面做的唯一实验，”克拉拉回忆道，“他也想看看对这一领域经验很少或者完全没有经验的人，会怎样使用这种做数学的新方法。在这个实验中，他需要一个实验对象，最好是数学白痴，符合这一条件的理想对象无疑近在咫尺，那就是我。”克拉拉在高中通过了代数和三角学的考试，不过仅仅是因为“我的数学老师比较欣赏我的坦白：我真的对数学一窍不通”。

“在这台机器完工前的很长时间里，我都充当着约翰尼的实验小白兔，”她说，“其中有很多很多的乐趣。我学会了如何把代数方程转化为数值形式，然后再把它的数值形式转化为机器语言。机器语言必须遵循一定的顺序。机器按照时间的先后次序或不断循环执行机器语言，直到完成问题的一个部分，然后继续进行一定的计算过程。一切按部就班。”克拉拉发现编程是一个“非常有趣且相当复杂的拼图游戏”，她很快成为首批程序员中的一员，这种新职业在今天已经相当普遍了。

“首先，必须让这台机器清楚原委，并一次性给出所有要执行的指令，然后让其自行运作，直到执行完所有指令，”克拉拉解释说，“其实，用于特殊用途的高速自动机器早已存在，但是它们只能演奏一首曲子……像一个音乐盒……相比之下，‘通用机’就像是一种乐器。”

今天的程序员并没有将这些便捷视为理所当然：编译器、操作系统、相对寻址、浮点运算。每一个步骤都必须指定存储单元，重要数字要随着计算过程的展开而进行调整。“实际上，克拉拉为核弹设计所做的准备编程，”詹姆斯·波默林解释道，“换句话说，你必须接受这种机器，这种机器也必须接受你。”

克拉拉在战时所从事的人口统计工作，已经为她日后协助约翰尼编码做好了准备。另一方面，约翰尼也开始了编码工作。特定核弹设计是否爆炸（如果爆炸，如何有效爆炸）的问题取决于其产生中子的速度。另外，死亡率和移民是否也具有调节作用。“统计问题将迎来一种全新的处理方法，”1945年1月，冯·诺依曼曾这样解释，而ENIAC当时尚未建成，“很有可能，大多数这样的问题都将通过做真实的统计实验来解决：通过计算成百上千次特例以及记录它们的统计分布。”已经有人使用统计方法来处理棘手的物理问题，包括20世纪30年代的恩里科·费米（Enrico Fermi）。不过这项技巧还未命名，也没有得到证明。斯坦·乌拉姆在冯·诺依曼和尼古拉斯·梅特罗波利斯的帮助下完成了这两件事。

纸牌与随机数，乌拉姆的新发现

战争结束后，洛斯阿拉莫斯国家实验室人才外流。由于其地处偏远，完全保密也不再必要，实验室的工作似乎减慢下来。实验室建议，如无必要，需要养家的人员可以离开。于是，斯坦和弗朗索瓦丝·乌拉姆夫妇带着他们一岁的女儿克莱尔离开，前往加利福尼亚。斯坦在南加利福尼亚大学找到了一份教数学的工作。就在斯坦投入新工作，弗朗索瓦丝和克莱尔尚未找到住所之前，他突然患上了严重的病毒性脑炎。幸亏在西达斯·西奈医院（Cedars Sinai Hospital）接受了紧急钻孔引流术，及时舒缓了他大脑内的压力，否则他可能就此丧命。

弗朗索瓦丝不堪重负，通过安排她把克莱尔送回了洛斯阿拉莫斯国家实验室，由大卫·霍金斯（David Hawkins，斯坦的中子倍增合作者）和他的妻子弗朗西丝（Frances，经营洛斯阿拉莫斯国家实验室托儿所）照顾。斯坦在洛杉矶调理，而克莱尔在众多留在洛斯阿拉莫斯的家庭中茁壮成长。当时，实验室已经改由诺里斯·布拉德伯里（Norris Bradbury）掌管，他是一位比奥本海默更加脚踏实地的主管。由于乌拉姆夫妇已经不再享有政府医疗保险，斯坦还没有开始工作，形势显得相当严峻。接着，洛斯阿拉莫斯国家实验室邀请斯坦回去继续工作。“斯坦·乌拉姆的情况可以说是独一无二的，”冯·诺依曼（毫无疑问插手了邀请的事）给卡森·马克（Carson Mark）写信说，“我觉得，洛斯阿拉莫斯实验室应该想尽一切办法把他留在这里。”

乌拉姆被告知在康复期间要避免剧烈的脑力活动，他就用打纸牌来娱乐。其间，他忍不住思考一个问题：玩52张纸牌接龙成功的概率是多少？“我花了很长时间，尝试通过纯粹的组合计算估计出概率，”他回忆道，“之后，我怀疑是否有比‘抽象思维’更可行的方法，无须分列情况（比如100次），而只是观察和计算成功的次数。”他指出，这种得到近似答案的方法远比“去计算所有的组合概率要容易，后者以指数级增长，除了非常简单的情况，其他根本无法估算”。

他补充说：“这叫人在智力方面感到吃惊，即便未必是羞辱，它让人对于理性或传统思维的限制保持谦虚的态度。”这就是乌拉姆的特点，他能得出深刻的数学结论，其他人则只会希望眼前的问题得到解决。他指出，数学逻辑本身可以被看作“一类游戏——‘纸牌’，它遵循特定的规则，每张纸牌都是符号”。由此他得出结论：“哥德尔定理的一种意义就是，仅仅通过玩这些游戏，就能确定它们的一些特性。”这个结论的意义当时也许并未得到充分的认识。

乌拉姆试图把他的注意力从严肃的问题上转移开来，很快他的思想就回到了洛斯阿拉莫斯国家实验室尚未解决的一些问题上。“我突然想到，所有涉及事件分支的过程可能同样如此，比如某种包含铀或其他裂变元素中中子的生成和进一步增殖的过程，”他回忆说，“这个过程的每个阶段，决定中子命运的有许多可能性……每种可能性的基本概率都是独立可知的……但问题是要知道，数十万乃至数百万的系列和分支会产生怎样的结果。”

蒙特卡洛法最初被当作一种解决问题的应急措施，数学家来之前要怎么办呢？“当时的想法是，将这样的概率试验几千次，通过寻找适宜概率的‘随机数’的方式，在每个阶段随机选择事件的命运或类型，遵循前后一致的原则。可以说是不考虑所有分支，”乌拉姆解释道，“检查几千次实验的历史记录，你就能获得一个合适的样本和相应问题的近似答案。”随着计算机数量的增多，这种新方法得到广泛传播。随后，这种方法逐步获得了改进，尤其是所谓的梅特罗波利斯算法（后来的梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法[Metropolis-Hastings algorithm]）从一开始就支持更具可能性的历史记录，使蒙特卡洛法变得更有效。马歇尔·罗森布鲁斯（Marshall Rosenbluth）解释道：“算法最重要的属性是……偏离正则分布的特征消失。”他也为这一发明帮了忙。他接着说道：“因此，计算收敛于正解！我记得当我能够证明这一点时，心里兴奋不已。”

蒙特卡洛法在数理物理学中开辟了一个新领域：经典物理学考虑的是少量理想化对象的准确行为，统计力学考虑的是巨量对象集体行为的平均值，与它们不同，蒙特卡洛法考虑的是任意数量的单个对象的单独概率性行为，因此比以上任何一种方法都更接近物质宇宙的实际运作方式。“因为这似乎是不劳而获，就更有必要严格地执行这个过程，最后的一切都令人满意；在特定的情况下，这种方法的效率高得似乎令人难以置信，”1954年，安德鲁·马歇尔（Andrew Marshall）回顾蒙特卡洛法走过的第一个7年时建议道，“对于结果，必须从头至尾仔细检查，才能确信。”

冯·诺依曼的下一站是洛斯阿拉莫斯国家实验室。就在他前去赶火车之际，乌拉姆灵光乍现。“当时，我们坐在政府的一辆汽车上，从洛斯阿拉莫斯前去拉米（火车站的所在地）。在车上，我们聊了很久，”乌拉姆回忆说，“一路上我们聊个不停。我还记得那一天，在某个拐弯或某块石头附近讲的那些内容。我们将它命名为蒙特卡洛法，因为存在偶然性因素，就是利用产生的随机数字做游戏。”人们通常将之归功于尼古拉斯·梅特罗波利斯。这个想法叫人无法抗拒。罗伯特·里克特迈耶回忆说：“乌拉姆喜欢赌博狂欢的思想，其中，评估机制的设计模仿的是中子链式反应。”1971年，乌拉姆在计算机实验中声明：“在计算机上模拟物理过程以及在纸上做实验，要比实际的物理过程成本低很多。”

拉米之行后，冯·诺依曼坐火车回到普林斯顿，并整理乌拉姆在路上提出的建议。3月7日，他又和里克特迈耶进行了一次电话交流。之后，他完成了一份11页的文稿，其中阐明了乌拉姆的思想（铀或钚的“球对称几何学”）。“我相当肯定，这个问题的数字形式非常适合ENIAC，”他写道，“假设解决一个临界问题需要100个初级中子，每个初级中子（或其衍生物）发生100次撞击，那么解决一个临界问题大约需要5小时。”但这只能解决“静态临界”的简单问题——指定的集合是否会爆炸，确定其爆炸的剧烈程度要更为复杂。冯·诺依曼对解决这一问题（涉及流体力学和辐射输运）所需要的成本做了估算，得出的结论是：“我充分相信，后ENIAC设备（post-ENIAC）将能轻易地解决这个问题。”

问题是，后ENIAC设备直到1951年才投入运营，尽管其要求与“洛斯阿拉莫斯国家实验室的要求之间的联系越来越显著，特别是在当前这种危机的氛围中，必须采取激进的措施完成计算机”。不过，事实证明，修改ENIAC可以暂时替代即将问世的新机器。“1947年春天，约翰·冯·诺依曼提出，ENIAC也许能以另一种方式运作，这种方式和设计时所计划的有很大差别，”1948年，时年35岁的理查德·克利平格（Richard Clippinger）报告称，“使用新方法，一小时内就可以更换问题；而老方法则要牵动许多电缆，耗时一天。”

“差不多一年前，约翰尼做了一组非常出色的观察。当时，他负责制定一种全新的编程方法，”1949年，赫尔曼·戈德斯坦详细解释说，“约翰尼的计划是要将ENIAC插件板对应的部分与一套固定的指令相结合，这套指令普遍适用于所有问题。”每个指令都分配了唯一的编号，即指令码。“交换中心先进行识别，接收到给定数字（具备插件板上某一指令的特征）后，就为相应的电路板通电，从而执行该指令。”

一个指令的序列组成一套程序，要么通过ENIAC的转换装置输入，要么从穿孔卡片中读取。“现在不必再想尽办法去套用给定的程序，”戈德斯坦继续说道，“准备一个问题，程序员只需要编写出算术和逻辑的操作顺序（具备问题的特征），然后再把这些转化为机器能理解的数字就行了。”

约翰尼和克拉拉解释说：“这种新方法基于一个词汇表，即一套指令，传达到机器的指令可以分为两个层次；‘背景代码’和‘问题代码’。”这也就是今天的操作系统和应用程序之间的区别。词汇表由大约60个不同的指令组成。“编写完一段代码后，指令列表就可以设置在许多10位交换机中，”罗伯特·里克特迈耶补充说，“每排交换机分配一个地址，也就是从1～300的某个数字。ENIAC的20个累加器都是用于添加或储存数字的设备，一个用作控制计数器，记录被执行的指令行的地址；一个充当数字的中央结算所，类似于普林斯顿设计的累加寄存器；两个留作特定用途，其余均用于通用存储器。线路无须再改动。”

阿伯丁苦战，ENIAC最终成形

人们通常将ENIAC转化为存储程序计算的功劳归于冯·诺依曼和理查德·克利平格，然而普雷斯伯·埃克特则声称这种性能从一开始就已经被设计进去了，“克利平格后来‘重新发现’转换装置的这些用途，却并不知道它们早就存在了”。梅特罗波利斯补充说：“即使在克利平格重新配置之后，ENIAC的性能还是不足以处理蒙特卡洛代码，直到他注意到安装了一块新型矩阵面板（1输入、100输出）。他指出如果这可以用来解译上述控制模式中的指令对，那么就可能释放出足够多的可用控制单元，从而有可能实现新的模式。”

“在克拉拉·冯·诺依曼的帮助下，”梅特罗波利斯说，“我们修正并完成了计划，并着手在ENIAC中实现这些计划，而我们的问题，即第一批蒙特卡洛代码，在新模式下顺利运行。”1948年3月22日，梅特罗波利斯和克拉拉抵达阿伯丁，开始对机器进行重新配置。“当时，知道如何编程的人有约翰尼·冯·诺依曼、尼克·梅特罗波利斯和克拉拉，”哈利斯·迈耶说，“我们分成三队，这样就可以让机器全天候运行。具体安排分别是福斯特和塞尔达·埃文斯、我和罗莎莉（Rosalie）两对夫妻档，然后就是克拉拉自己和单身汉马歇尔·罗森布鲁斯。尼古拉斯·梅特罗波利斯和克拉拉教我们编程，然后我们就前往阿伯丁了。”他们在ENIAC内部工作，周围都是它的寄存器、累加器和转换装置，所以轻轻松松就学会了编程这种新技术。“在ENIAC上面的墙上有巨大的棋盘，棋盘上有十进制的交换机，”迈耶解释道，“你可以看到那些数字，约翰尼则可以辨别那些数字是数据还是指令。他深刻地认识到该如何改变拥有固定程序的机器。”

“事情有点混乱，”开始计算前的倒数第二天，克拉拉告知乌拉姆夫妇，“埃文斯一家星期四晚上就到了（福斯特正在调酒，让我向你们转达他的思念之情），迈耶一家是今晚到的，马歇尔·罗森布鲁斯（临时增加的人员）明天到，他来做最后验证。星期日早上晚点吃早餐、推迟会议等一些事务。下午6时出发，前往阿伯丁。请为我祈祷，为我祝福。”这次计算耗时6个星期。“我在电话中听梅特罗波利斯说，ENIAC真的出现了奇迹，”5月12日，乌拉姆给冯·诺依曼写信说，“它产生了25000张卡片！”

“经历阿伯丁的苦战之后，克拉拉筋疲力尽，一下瘦了7千克。她现在还在普林斯顿医院做全身检查。”冯·诺依曼说。当时她回到了家，“为了完成新的控制系统，ENIAC投入使用的前期工作花费了32天（含星期日），包括对机器和问题代码做检查，让ENIAC最终成形……随后，ENIAC运行了10天。它运作了10×16小时的一半，并且只要我们想，也许就能在此基础上继续运行……7个问题经历了16次循环（据统计，每次输入100张卡片）。这一时期结束时，所有有趣问题的答案都是固定的……显然，这个方法的成功率为100%。”

随后，由克拉拉、阿黛尔·戈德斯坦和尼古拉斯·梅特罗波利斯组成的小组开始为其他问题编码。这些问题既有为ENIAC准备的，也有为尚未建成的机器预备的。“在初期的那些日子，为问题编码是一件有趣的事，”克拉拉回忆说，“因为假如我们为尚未准备就绪的机器编码问题联合向工程师们建议，告诉他们某个新花样会非常有用，他们就会把它添加到机器的‘词汇表’中，并且在大多数情况下，能够促使其发挥作用。”

冯·诺依曼从洛斯阿拉莫斯国家实验室写信给克拉拉，讨论她开发的一个程序应该为软件编码还是直接连接到计算机。他评价道：“你的代码描述具体，令人印象深刻。”他还说：“他们现在宣称再做一个‘固定’转换装置用处不大，他们想自己做。最后我们决定让他们自己做一个，并把那条指令嵌入其中。”

克拉拉模仿人口统计模式，将中子数量的统计数据制成表格。中子会发生散射（相当于出行）、裂变（相当于繁殖）、逸散（等同于移民）或吸收（相当于死亡）。通过跟踪记录足够多代后，就可能确定给定配置是否达到临界条件。克拉拉为核弹设计做了最充足的准备，一如在人口研究办公室当学徒的态度。

冯·诺依曼的手中有一份未注明日期的手稿，其中的附注与克拉拉有关。这份手稿描述了ENIAC上《蒙特卡洛问题的实际运行》（Actual Running of the Monte Carlo Problems）。文章开头就是：“为了启动这次计算，在常量发送端（Constant Transmitter）中读入了一张IBM卡片。一张IBM卡片代表一个中子。”任何给定中子的命运都是散射、吸收、逸散、裂变或普查。卡片上的数据用来确定它的命运，包括该事件发生时球形集合中的区域、事件发生的时间、事件发生时粒子的速度、中子路径的极角、球体中心点的间距，以及所考虑的特定卡片表示的中子数量。此外，还有另外三个数字，“追查样本总体中所有中子的家谱”，指定裂变代数、“父”中子，以及当前卡片起源的原始卡片。

“启动100张卡片时读出的任何一个问题，每张卡片裂变产生的中子……在零时刻从集合的中心开始，”报告解释道，“然后，这些中子依次产生其他的中子卡片，这表明各自的事件和普查时间来临。所有逸散和吸收卡片被挑选出来，并从堆栈中移除，因为无须再跟踪它们的路径。裂变卡片代表一些中子，这些中子产生了两个或三个新的中子而且还处于普查期间。接着把裂变卡片放回到识读器中，直到每一张新打印的卡片变成完全逸散卡片、吸收卡片或普查卡片，这表明所有留存下来的中子来到了普查时间间隔的末尾。”

在普查时间间隔的末尾，T增大。一个新的循环开始了，它将前一循环的输出当作输入。这样细致地审查系列事件以前从未有过。约翰尼告诉爱德华·泰勒：“一次‘完整’的计算（比如达到10次shake evolution），估计需要6～8周。”每秒有1亿次，8周约等于500万秒。即使按照ENIAC的速度，时间也减慢了50万亿倍。

代号Hippo

要确定氢弹的可行性，有必要对触发裂变炸弹爆炸时发生的场景拍照。此前，人们将三种推动核爆炸行为的现象（中子倍增、辐射输运和流体力学）分开处理，但冯·诺依曼本人早就建议，需要把这些现象当作相关现象同时进行处理，罗伯特·里克特迈耶后来沿用了这种处理方法。

“1947年9月，我向约翰尼·冯·诺依曼提出了一个相当宏伟的、关于计算机模拟裂变炸弹爆炸的计划，”里克特迈耶解释道，“冯·诺依曼喜欢这个主意，所以我搬到普林斯顿去解决这个问题。阿黛尔·戈德斯坦和克拉拉·冯·诺依曼也加入进来，她们和我共用办公室。”该项目历时三年。“我有一个习惯，喜欢将必须做的事情用暗语写在黑板右上角的纸条上，”里克特迈耶说，“有一次，我离开了10天左右，当我回来时，发现黑板上贴了另外一张纸条，上面模仿我的笔迹写着：‘河马（hippo）的淡水。’结果，‘Hippo’成了我们的项目代号。”

Hippo在IBM的选择顺序控制计算机（SSEC）上运行。这台机器创建于1948年，安放在位于纽约第五十七街和第五大道交叉口的、IBM世界总部的一个窗口陈列室里。约翰尼曾向克拉拉描述过SSEC，称它“介于ENIAC和‘不存在’的机器之间”。SSEC在80轨道的纸带上存储了大约2万个20位数，通过3个穿孔单元和66个读写头访问。“这个项目历时近一年，”里克特迈耶说，“然后，我们接手了SSEC，一天24小时、一周7天没日没夜地工作。在几个月内，我们完成了三四次炸弹计算。”SSEC由4万个继电器组成，访问纸带存储器只需要1秒。SSEC很快就被淘汰，不过Hippo代码被洛斯阿拉莫斯国家实验室继续使用了很多年。

那些早期武器计算运行一次就是数周，从事这些工作的人必须监督这些计算的进展，解译物理学问题和算法，并且全程进行调整。“从芝加哥回来后，我就开始更贴近地关注数值转换装置的可用空间，还在约翰尼的帮助下，为玛丽亚尝试中子反射器的计划设置了一张流程图，”1949年4月，克拉拉写给哈利斯·迈耶的信中说道，“一方面，如果我们将所有问题集中在外部的一个区域，数值转换装置上就会有大量的空间。我提及这些事实，只是想让你在选择方法时无拘无束。如果你觉得使用矩阵更适合，那就加以考虑。”有人认为，如克拉拉这样的早期编码员，在做运算时对物理学知识没有丝毫理解，这种观点是错误的。

伴随着蒙特卡洛法的成功，突然出现了大量对可靠随机数的需求；而随机数却严重短缺。计算机可以根据需要生成伪随机数，但冯·诺依曼警告说：“任何考虑用算术方法产生随机数的人，可以肯定都在犯错误。”冯·诺依曼在圣莫尼卡为美国空军项目RAND（兰德公司的前身）担任顾问。1947年4月，这个项目组自行建造了一个电子轮盘赌并编制了100万个随机数，这些随机数最初应用在穿孔卡片上，后来经扩充并出版成书。编辑们解释说：“鉴于这些表格的性质，似乎没有必要为了找到随机误差，而校对书稿的每一页。”

1949年6月29日至7月1日，由兰德公司、美国橡树岭国家实验室和美国国家标准局数值分析研究所（National Bureau of Standards Institute for Numerical Analysis）共同发起的、关于蒙特卡洛法的会议在加利福尼亚大学洛杉矶分校举行。“事情的重点是，”克拉拉给斯坦·乌拉姆写信说，“因为我从事这项工作已经有一段时间了，所以我非常想去。”虽然主办方强烈要求克拉拉参加会议，但她未能出席。5月末和6月的大部分时间，她都在阿伯丁试验场的ENIAC上运行一次大型计算，尽管约翰尼恳求她让别人去做这项工作，但是她坚持做完才休息。她带着疲惫回到了普林斯顿，洛杉矶之旅只得作罢。

“我终于回到了普林斯顿，”6月28日，她告诉身在洛斯阿拉莫斯的卡森·马克，“我们对问题2进行了6次普查，于星期五下午结束了工作。出来的结果都超出临界，持续趋近临界水平……IBM的卡片装在10个大箱子里，而所有问题的清单（两个小箱子）正从阿伯丁试验场邮寄过来。据我所知，是通过铁路快运，采取货到付款的形式。我把我们在阿伯丁的所有秘密文件都随身带到了普林斯顿。”

60年间，应用到蒙特卡洛法的问题范围不断扩大，涉及从物理学到生物学再到金融学的各个领域。这种能力不仅跟随了分支而且创造了分支，其不断发展的过程赋予了编码近乎神秘的力量。“在一个蒙特卡洛问题中，实验者对他的抽样程序拥有完全控制权，”1954年，兰德公司的数学家和热核分析师赫尔曼·卡恩（Herman Kahn）解释说，“例如，如果他想要一只绿眼、卷发和拥有6个脚趾的猪，这个事件有一个非零概率，那么与农学家不同，蒙特卡洛实验者可以立即生产出这种动物。”本质上，生物进化是适应度景观的一种蒙特卡洛搜索，不管进化演变的下一阶段是什么，计算机辅助的蒙特卡洛法都会先一步到达。

蒙特卡洛法能够为异常困难的问题找到切实可行的解决方案，原因在于对未映射范围最有效的搜索表现为随机游走的形式。今天的搜索引擎传承自ENIAC时代的祖先，仍然留有蒙特卡洛起源的印记：从统计学角度解释随机搜索路径，为的是积累越来越精确的结果。蒙特卡洛及其后续搜索引擎的天赋，就在于认识到了意义更多地存在于干预路径而非端点数据，能在铺天盖地的信息面前，提取有意义的解决方案。