爱尔·法罗问题

爱尔·法罗（El Farol）是靠近圣菲研究院的一个酒吧，它在星期四晚间专门播放爱尔兰音乐。布瑞恩·阿瑟现在是圣菲研究院花旗集团（Citigroup）赞助的经济学研究项目的教授，他生于英国的贝尔法斯特（Belfast）并在那里长大，所以特别喜欢到爱尔·法罗酒吧去听他喜欢的音乐，但是有一个小问题，爱尔·法罗酒吧经常充斥着一些粗鲁的酒鬼，阿瑟对这些人敬而远之，避之不及。对于每星期做出去还是不去这个决定的烦恼导致他形成了一个数学理论，他将这个理论命名为“爱尔·法罗问题”。阿瑟说：“它具有所有复杂适应性系统的特征。”

假设在圣菲有100个人喜欢到爱尔·法罗酒吧听音乐，但是如果酒吧过于拥挤，他们谁也不会去。还假设爱尔·法罗酒吧每星期公布它周四的上座率。在过去的10周里，上座人数分别为：15，18，83，66，45，76，67，56，88，37。音乐爱好者们可以根据这些过去的数字来估计下周去酒吧的人数。有些人估计这周去的人数将与上周去的人数大致相等（37位客人），其他人则可能估计这周去的人数是过去10周的平均数（55位客人），或者是最近4周的平均数（62位客人）。

广告：个人专属 VPN，独立 IP，无限流量，多机房切换，还可以屏蔽广告和恶意软件，每月最低仅 5 美元

现在让我们假设每个去爱尔·法罗酒吧的人都有一个前提条件，即他预计去的人数要少于60人才去，100个人中的每个人都单独做出决定，他们可以使用过去几周的任何数据来做出最准确的预测。由于各自使用的预测指标不同，有些人将会在每周四都出现在爱尔·法罗酒吧，而另一些人将会待在家里，因为他们的预测数字超过了60。到第二天爱尔·法罗酒吧又公布了新的上座人数，这100位爱尔兰音乐爱好者又重新更新他们的模式，准备进行下周的预测。

阿瑟解释说，爱尔·法罗的预测过程可以被称为预测者“生态”。他的意思是，在任何时候，总有一小部分预测者注定“活着”，或者说至少预测者之一会被在预测中利用上，而其他预测者则处于“死亡”状态。随着时间的推移，有些预测者得以“复苏”，而另一些预测者“死亡”。

爱尔·法罗问题仅仅是一个用于帮助人们理解预测复杂适应性系统的难度的理论假设呢，还是确实存在于当今市场上呢？

每年，美林公司（Merrill Lynch）都对一组机构投资者进行民意测验，调查影响他们所选股票的要素模式。民意测验特别强调不同要素模式在今年与去年受欢迎程度的变化。美林公司从1989年就开始进行此项调查，在此期间，投资者不仅改变了他们的选股模式，而且对不同模式的侧重点也有所不同。

美林公司机构要素模式调查，包括民意测验的结果，将23种不同模式的受欢迎程度排序如下：（1）（每股）收益惊喜；（2）股本收益；（3）收益回顾；（4）价格与现金流量比；（5）预计5年利润增长；（6）负债与权益比率；（7）收益（每股）动力；（8）相对实力；（9）市盈率；（10）价格与账面值比；（11）分析家意见的改变；（12）收益变化率；（13）红利折现模式；（14）价格与销售额比率；（15）忽略的股票；（16）β值；（17）预计收益离散趋势；（18）红利收益；（19）收益不确定性；（20）对外暴露程度；（21）规模；（22）低价股；（23）利率敏感性。

无论我们要预测未来股价，还是预测星期四晚出现在爱尔·法罗的人数，总是有无数种建立预测模式的方法。

如果我们将美林公司在过去9年调查的前10种模式单独列出来（见表8-2），我们就可以看到爱尔·法罗问题的启示作用。尽管惊喜收益是最持续的受欢迎的模式，但其他几种模式的使用则显示出差异性。例如，股本收益是1997年第二位受欢迎的模式，但在几年前却不太受欢迎。相反，收益动力在1989年和1998年是受欢迎的，但最近几年却失宠了。在1989年美林公司刚开始民意测验调查时，半数以上的被调查投资者列出了选股中红利产出模式的重要性，而今天仅有12%的投资者在投资决策中将红利做重点考虑。

美林公司的调查是阿瑟关于预测者生态理论的一个范例。在被调查的那些年里，我们可以看到有些模式是如何死亡的，其他模式又是如何复苏的。

表8-2显示出在过去的9年里预测模式的渐变形式。图8-1则跟踪显示出1996~1997年受欢迎模式的变化情况，它展示出个人喜好改变的动向。例如，负债与权益比、价格与现金流量比，以及5年预计增长模式都显示出使用增长的趋势，相反，红利收益、收益动力以及收益变化率都在受欢迎程度上呈下降趋势。

图　8-1　1997与1996年使用的要素变化：按调查结果的百分比区分

理查德·伯恩斯坦（Richard Bernstein）是美林公司的量化研究部主任，也是此项机构调查的主要负责人。他说：“调查结果是一把有用的尺子，它衡量出哪些战略在最近几年受欢迎，哪些已经失宠了。”但这种结果又令伯恩斯坦感到迷惑。他解释说：“在过去几年里，我发现的很重要的一点是，尽管许多券商声称他们对投资有自己的定路，但选股的决策过程却发生着巨大的变化，这一点很清楚。”