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C提供位的逻辑运算符和移位运算符。在以下例子中,我们将使用二进制记数法写出值,以便您可以了解对位发生的操作。在一个实际程序中,您可以使用一般形式的整数变量或常量。例如不使用00011001的形式,而写为25或031或0x19。在我们的例子中,我们将使用8位数字,从左到右,每位的编号是7到0。
15.3.1 位逻辑运算符
4个位运算符用于整型数据,包括char。将这些运算符称为位(bitwise)运算符的原因是它们对每位进行操作,而不影响左右两侧的位。请不要将这些运算符与常规的逻辑运算符相混淆(&&、‖和!),常规的逻辑运算符对整个值进行操作。
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一、二进制反码或按位取反:~
一元运算符~将每个1变为0,将每个0变为1,如下面的例子所示:
假设val是一个unsigned char,已赋值为2。在二进制中,2是00000010。于是〜val的值为11111101,或253。请注意该运算符不改变val的值,正如3*val不改变val的值一样;val仍为2,但是该运算符并不创建一个可以在别处使用或被赋值的新值。
如果您想将val的值变为~val,请使用简单的赋值:
二、位与(AND):&
二进制运算符&通过对两个操作数逐位进行比较产生一个新值。对于每个位,只有两个操作数的对应位都为1时结果才为1 (用真/假来描述,只有两个位操作数都为真结果才为真)。因此:
的结果值是:
原因是在两个操作数中,只有位4和0都为1。
C也有一个组合的位与-赋值运算符:&=。下面两个语句产生相同的最终结果:
三、位或(OR):I
二进制运算符|通过对两个操作数逐位进行比较产生一个新值。对于每个位,如果其中任意操作数中对应的位为1,那么结果位就为1(用真/假来描述,如果任意一个位操作数为真,或两个都为真,那么结果为真)。因此:
的结果值是:
原因是在除了位6之外的所有位上,两个操作数中至少有一个为1。
C也有一个组合的位或-赋值运算符:|=。
该语句产生与如下语句相同的最终结果:
四、位异或:^
二进制运算符^对两个操作数逐位进行比较。对于每个位,如果操作数中的对应位有一个为1(但是不都为1),那么结果为1 (用真/假来描述,如果两个位操作数中有一个为真,但是不都为真,那么结果为真)。因此:
的结果值是:
请注意,因为两个操作数中的位0都为1,因此位0的结果为0。
C也有一个组合的位异或-赋值运算符:^=。
该语句产生与如下语句相同的最终结果:
15.3.2 用法:掩码
“位与”运算符通常跟掩码一起使用。掩码是某些位设为开(1)而某些位设置为关(0)的位组合。要了解称其为掩码的原因,让我们来看使用&将一个数值与掩码相组合时所发生的情况。例如,假设您定义符号常量MASK为2,即二进制的00000010,只有位1是非零。那么:
这个语句将导致flags的除位1之外的所有位都被设为0,原因是它的任何位使用&运算符与0组合都得0;位1将保持不变(如果该位为1,则1&1为1;如果该位为0,则0&1为0)。因为掩码中的零覆盖了flags中相应的位,所以该过程称为“使用掩码”。
依此类推,您可以将掩码中的0看作不透明,将1看作透明。表达式flags&MASK就好像使用掩码覆盖flags位组合;flags中的位只有在MASK中的对应位是1时才可见(请参见图15.2)。
图15.2 一个掩码
您可以通过使用“与-赋值”运算符来简化代码,如下:
一种常见的C用法如下面语句所示:
回忆一下,值0xff的二进制形式为11111111,十进制形式为0377。该掩码留下ch的最后8位,将其余位设为0。无论最初的ch是8位、16位或是更多,都将最终的值修整到一个字节中。在这个例子中,掩码宽度为8位。
15.3.3 用法:打开位
有时,您可能需要打开一个值中特定的位,同时保持其他位不变。例如,一台IBM PC通过将值发送到端口来控制硬件。比如要打开扬声器,可能需要打开1位,同时保持其他位不变。您可以使用“位或”运算符来实现。
例如,考虑MASK,其位1设为1。下面的语句将flags中的位1设为1,并保留其他所有位不变:
这是因为任何位使用I运算符与0相组合结果为该位本身,任何位使用|运算符与1组合结果为1。
作为缩写,您可以使用位或-赋值运算符:
同样,这种方法根据MASK中打开的位将flags中的对应位设为1,同时保持其他位不变。
15.3.4 用法:关闭位
不影响其他位,同时能够将特定的位关闭与能够将特定的位打开一样是有用的。假设您想关闭变量flags中的位1。MASK仍然只有位1是打开的。您可以做如下操作:
因为MASK除了位1其他位都为0,所以~MASK除了位1其他位都为1。任何位使用&与1组合的结果为该位本身,因此该语句除位1以外保留其他所有位不变。任何位使用&与0组合的结果为0,因此无论位1的初始值为何,都将其设为0。您可以使用以下缩写形式:
15.3.5 用法:转置位
转置(toggling)一个位表示如果该位打开,则关闭该位;如果该位关闭,则打开该位。您可以使用“位异或”运算符来转置一个位。其思想是如果b是一个位(1或0),那么如果b为1则1^b为0,如果b为0则1^b为1。而且,无论b的值是0还是1,O^b为b。因此,如果使用^将一个值与掩码组合,那么该值中对应掩码位为1的位被转置,对应掩码位为0的位不改变。要转置flag中的位1,您可以使用以下任意一个语句:
15.3.6 用法:查看一位的值
您已经了解改变一位的值的方法。然而,假设您希望查看一位的值。例如,flag的位1是否为1?您不应该简单地比较flag与MASK:
即使flag中的位1被设为1,flag中的其他位也会使比较结果为非真。您必须屏蔽flag中的其他位,以便只把flag中的位1和MASK相比较:
位运算符的优先级低于==,因此需要在flag&MASK的两侧加上圆括号。
为了避免信息漏过边界,位掩码至少应该与其所屏蔽的值具有相同的宽度。
15.3.7 移位运算符
现在让我们了解一下C的移位运算符。移位运算符将位向左或向右移。同样,我们仍将明确地使用二进制形式来说明该机制的工作原理。
一、左移:<<
左移运算符<<将其左侧操作数的值的每位向左移动,移动的位数由其右侧操作数指定。空出的位用0填充,并且丢弃移出左侧操作数末端的位。在以下例子中,每位向左移动两个位置。
该操作产生一个新位值,但是不改变其操作数。例如,假设stonk为1,则stonk<<2为4,但是stonk仍为1。您可以使用左移-赋值运算符(<<=)来实际改变一个变量的值。该运算符将变量中的位向左移动右侧值大小的位置。如下例:
二、右移:>>
右移位运算符>>将其左侧操作数的值的每位向右移动,移动的位数由其右侧操作数指定。丢弃移出左侧操作数右端的位。对于unsigned类型,使用0填充左端空出的位。对于有符号类型,结果依赖于机器。空出的位可能用0填充,或者使用符号(最左端的)位的副本填充:
对于无符号值,有以下结果:
每位向右移动两个位置,空出的位用0填充。
右移-赋值运算符(>>=)将左侧变量的位向右移动指定数量的位置,如下所示:
三、用法:移位运算符
移位运算符能够提供快捷、高效的(依赖于硬件)对2的幂的乘法和除法。
number<<n | number乘以2的n次幂 |
number>>n | 如果number非负,则用number除以2的n次幂 |
这些移位运算类似于在十进制中移动小数点来乘以或除以10。
移位运算符也用于从较大的单位中提取多组比特位。例如,假设您使用一个unsigned long值代表颜色值,其中低位字节存放红色亮度,下一字节存放绿色亮度,第三个字节存放蓝色亮度。假设随后您希望将每种颜色的亮度存储在各自的unsigned char变量中。那么您可以使用下列语句:
这段代码使用右移运算符将8位颜色值移动到低位字节,然后使用掩码技术将低位字节赋给所需的变量。
15.3.8 编程实例
在第9章“函数”中,我们使用递归方法编写了一个程序,将数字转换为它的二进制表示形式,在这里我们将使用移位运算符完成同样的任务。程序清单15.1中的程序从键盘读取一个整数,将该整数和一个字符串地址传送给一个名为itobs()的函数(代表interger to binary string)。然后,该函数使用移位运算符计算出正确的1和0的组合,并存放到字符串中。
程序清单15.1 binbit.c程序
程序清单15.1假设系统使用8位表示一个字节。因此,表达式8*sizeof (hit)是一个int的位数。考虑到结尾的空字符,bin_str数组的元素个数为这个表达式的值再加1。
因为itobs()函数返回的地址与传送给该函数的地址相同,所以您可以将该函数作为printf()的参数来使用。首次执行for循环时,该函数求Ol&n的值。01是一个掩码的八进制表示形式,该掩码除位0之外的所有位都设为0。因此,01&n就是n的最后一位的值。该值为0或1,但是字符数组需要的是字符‘0’或字符‘1’。对该值加上‘0’的ASCII编码可以完成该转换。结果放置在数组的倒数第2个元素中(保留最后的元素存放空字符)。
顺便提一下,您也可以用1&n代替01&n。使用八进制的1而不是十进制的1看起来会更接近计算机一些。
然后,该循环执行语句i--和n>>=1。第一个语句移动到数组中的前一个元素,第二个语句将n中的位向右移动一个位置。下次执行循环时,代码得到新的最右端的位的值。然后,将相应的数字字符放置在最后数字前面的元素中。使用这种方式,该函数从右向左填充数组。
您可以使用printf()或put()函数来显示结果字符串,而程序清单15.1定义了show_bstr()函数,它把每4位分成一组以便于读出字符串。
下面是一个运行示例:
15.3.9 另一个实例
让我们讨论另一个例子。这次的目的是编写一个函数,该函数反转一个值中的最后n位,参数为n和要反转的值。
~运算符可以反转位,但是该运算符反转一个字节中所有的位,而不是选定的少数位。然而,正如您已经看到的,^运算符(异或)可以用于转置单个位。假设您创建一个掩码,该掩码最后n位设为1,其余的位设为0。然后,对该掩码和一个值使用^运算就可以转置(即反转)这个值的最后n位,同时保留该值的其他位不变。这就是下面所使用的方法:
while循环创建该掩码。最初,mask所有位都被设为0。第一次执行该循环将位0设为1,然后将bitval增加到2;也就是将bitval的位0设为0,位1设为1。下次执行循环时,将mask的位1设为1,依此类推。最后,num^mask运算产生所需的结果。
要测试该函数,您可以将其插入前面的程序,如程序清单15.2所示。
程序清单15.2 invert4.c程序
下面是一个运行示例: