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5.2　基本运算符

C使用运算符（operator）来代表算术运算。例如，+运算符使在它两侧的值加在一起。如果术语“运算符”对您来说很奇怪，那么请您记住那些东西总得有个名称。与被称之为“那些东西”或“算术处理器”相比较，被称为“运算符”看起来的确是一个更好的选择。现在我们看一下用于基本算术运算的运算符：=、+、-、*，以及/（C没有指数运算符。然而，标准C的数学库为此提供了一个pow（　）函数。例如，pow（3.5, 2.2）返回3.5的2.2次幂）。

5.2.1　赋值运算符：=

在C里，符号=不表示“相等”，而是一个赋值运算符。下面的语句将值2002赋给名字为bmw的变量：

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也就是说，符号=的左边是一个变量名，右边是赋给该变量的值。符号=被称为赋值运算符（assignment operator）。再次强调不要把这行读为“bmw等于2002”，而应该读为“将值2002赋给变量bmw”。赋值运算符的动作是从右到左。

或许变量的名字和变量值之间的区别看起来微乎其微，但是请考虑下面的常用计算机语句：

在数学上，该语句没有任何意义。如果您给一个有限的数加1，结果不会“等于”开始的那个数，但是作为计算机赋值语句，它却是很合理的。它意味着“找到名字为i的变量的值；对那个值加1，然后将这个新值赋给名字为i的变量”（请参见图5.1）。

图5.1　语句i=i+l;

像下面这样的语句：

在C中是没有意义的（确切地说是无效的），原因是2002只是一个常量。您不能将一个值赋给一个常量；那个常量本身就是它的值了。所以，当您准备键入代码时请记住在符号=左边的项目必须是一个变量的名字。实际上，赋值运算符左边必须指向一个存储位置。最简单的方法是使用变量的名字，但是以后您会看到，“指针”也可以用于指向一个存储位置。更普遍地，C使用术语“可修改的左值”（modifiable lvalue）来标志那些我们可以为之赋值的实体。“可修改的左值”或许不是那么直观易懂，所以我们先看看一些定义。

几个术语：数据对象、左值、右值和操作数

“数据对象”（data object）是泛指数据存储区的术语，数据存储区能用于保存值。例如，用于保存变量或数组的数据存储区是一个数据对象。C的术语左值（lvalue）指用于标识一个特定的数据对象的名字或表达式。例如，变量的名字是一个左值。所以对象指的是实际的数据存储，但是左值是用于识别或定位那个存储的标识符。

因为不是所有的对象都是可更改值的，所以C使用术语“可修改的左值”来表示那些值可以被更改的对象。所以，赋值运算符的左边应该是一个可修改的左值。lvalue中的1确实来自于left，因为可修改的左值可以用在赋值运算符的左边。

术语“右值”（rvalue）指的是能赋给可修改的左值的量。例如，考虑下面的语句：

这里bmw是一个可修改的左值，2002是一个右值。您可能猜到rvalue里的r来自于right。右值可以是常量、变量或者任何可以产生一个值的表达式。

在您学习事物的名称时，我们称之为“项目”的东西（比如在“符号=左边的项目”中的“项目”）的正确术语是“操作数”（operand）。操作数是运算符操作的对象。例如，您可以把吃一个汉堡描述为用“吃”运算符操作“汉堡”这个操作数。与之相似，您可以说=运算符的左操作数是可修改的左值。

C的基本赋值运算符有点与众不同。试一下程序清单5.3里的短程序。

程序清单5.3　golf.c程序

许多程序语言将在本程序里的三重赋值处卡壳，但是C可以顺利接受它。赋值是从右到左进行的。首先jane得到值68,然后tarzan得到值68，最后cheeta得到值68。所以输出结果如下：

5.2.2　加法运算符：+

“加法运算符”（addition operator）使得在它两侧的值被加到一起。例如，语句：

将打印数24而不是打印表达式：

被加的值（操作数）可以是变量也可以是常量。所以语句：

使计算机先查找右边的两个变量的值，将它们加起来，最后将这个和赋给变量income。

5.2.3　减法运算符：-

“减法运算符”（subtraction operator）从它前面的数中减去它后面的数。例如，下面的语句将值200.0赋给takehome：

+和-运算符被称为二元（binary）或双值（dyadic）运算符，这表示它们需要两个操作数。

5.2.4　符号运算符：-和+

负号可以用于指示或改变一个值的代数符号。例如，下面的语句序列：

把值12赋给smokey。

当这样使用负号时，称它为一元运算符（unary operator），表示它只需要一个操作数（请参见图5.2）。

图5.2　一元和二元运算符

C90标准将一元+运算符加进了C中。这个运算符不改变它的操作数的值或符号；它只是使您能使用像下面这样的语句：

而不会得到编译器的报错信息。这种结构在以前是不允许的。

5.2.5　乘法运算符：*

乘法由符号*表示。语句：

用2.54乘以变量inch，然后将结果赋给cm。

有时候，您可能会需要一个平方表。C没有计算平方的函数，但是正如程序清单5.4所示，您可以使用乘法来计算平方。

程序清单5.4　squares.c程序

正如您自己验证的那样，该程序打印了前20个整数和它们的平方。我们看一个更为有趣的例子。

指数增长

您可能听说过这个故事，有一位强大的统治者想奖励一位对他做出突出贡献的学者。他问这位学者他想要什么，这位学者指着棋盘说，在第1个方格里放1粒小麦，在第2个方格里放2粒，在第3个方格里放8粒，依次类推。由于缺乏丰富的数学知识，统治者惊讶于此请求的谦逊，因为他原本准备奖励很大一笔财产。如程序清单5.5的运行结果所示，这显然是跟统治者开了一个玩笑。它计算了每个方格里应放多少粒小麦，并计算了总数。您可能对小麦的产量不是很熟悉，所以这个程序将这个总数与美国小麦年产量的粗略估计进行了比较。

程序清单5.5　wheat.c程序

开始的输出结果倒是中规中矩：

10个方格以后，该学者只得到略超过1000粒的小麦，但是看看到50个方格时发生了什么！

总量已经超过了整个美国每年的总产量！如果您想看看到第64个方格时发生了什么，不妨自己运行一下这个程序。

这个例子演示了指数增长的现象。世界人口增长和我们对能源的使用都遵循同样的模式。

5.2.6　除法运算符：/

C使用符号/来表示除法。/左边的值被它右边的值除。例如，下面的语句把值4.0赋给four：

整型数的除法运算和浮点型数的除法运算有很大的不同。浮点类型的除法运算得出一个浮点数结果，而整数除法运算则产生一个整数结果。整数不能有小数部分，这使得用3去除5很让人头痛，因为结果有小数部分。在C中，整数除法结果的小数部分都被丢弃。这个过程被称为截尾（truncation）。

试一下程序清单5.6中的程序，看看截尾如何进行，以及整数除法与浮点数除法有什么不同。

程序清单5.6　divide.c程序

程序清单5.6包括了一个“混合类型”的实例：用一个整数值去除一个浮点类型的值。C是比较宽容的语言，它允许您这样做，但是正常情况下您应该避免混合类型。输出结果如下：

注意，没有把整数除法运算的结果四舍五入到最近的整数，而是进行截尾，即舍弃整个小数部分。当您对整数与浮点数进行混合运算时，结果是浮点数。实际上，计算机不能真正用整数去除浮点数，所以编译器将两个操作数转变成一致的类型。在这种情况下，做除法运算之前将整数转化为浮点数。

C99标准之前的C语言给了实现者一些空间，让他们来决定对于负数整数除法如何工作。可以使用这样的方法，即舍入过程采用小于或等于该浮点数的最大整数。当然，3相对于3.8而言是符合上面描述的。那么-3.8呢？最大整数方法会建议将其四舍五入为-4，因为-4小于-3.8。但是另外一种舍入方法是简单地丢弃小数部分，这种称为“趋零截尾”的解释方法建议将-3.8转换成-3。在C99以前，不同实现采用不同的方法。但是C99要求使用“趋零截尾”，所以应把-3.8转换成-3。

整数除法的属性在处理某些问题时是很方便的。很快您就会看到一个例子。首先，还有另一个重要的事情：当您在一个语句中进行多种运算时将发生什么？这就是下面要讨论的问题。

5.2.7　运算符的优先级

考虑下面的代码行：

此语句有一个加法运算，一个乘法运算和一个除法运算。哪个运算会先发生？是25.0先加到60.0,然后用n乘以前面的结果85.0,最后将得到的结果用SCALE来除吗？还是先用n乘以60.0,得到的结果加上25.0,最后再用SCALE去除前面得到的结果？还是其他顺序？我们取n为6.0, SCALE为2.0。如果您使用这些值对这个语句进行计算，您将发现第一个方法得到255,第二个方法得到192.5。C程序必定采用了某种其他顺序，因为该程序给出butter的值为205.0。

显然，执行各种操作的顺序很重要，所以C需要关于执行顺序的明确规则。C通过建立一个运算符的优先顺序来满足上述需求。将一个优先级赋予每个运算符。正像在普通的算术运算中那样，乘法和除法具有比加法和减法更高的优先级，所以先执行乘法和除法运算。如果两个运算符有相同的优先级将会发生什么？如果它们共享一个操作数，会根据它们在语句里出现的顺序执行它们。对于大多数的运算符，该顺序是从左到右的（=运算符是这个规则的例外）。所以，在下面的语句中：

运算顺序如表5.1所示：

表5.1　运算顺序

许多人喜欢用一种称为“表达式树”（expression tree）的图表来表示赋值的顺序。图5.3是这种图表的例子。此图表显示了最初的表达式是如何逐步简化为一个值的。

图5.3　图示运算符、操作数和求值顺序的表达式树

如何让加法在除法之前执行？您可以像下面这样：

最先被执行的是圆括号中包含的部分。在圆括号内部，运算按正常的规则进行。在本例中，先执行乘法运算，然后是加法。圆括号内的表达式就是如此完成的。现在可以用SCALE去除这个结果了。

表5.2总结了迄今为止用到的运算符的规则（本书的封三包括了涉及到的所有运算符的表）。

表5.2　按优先级递减顺序排列的运算符

注意减号的两种用法具有不同的优先级，加号的两种用法也是如此。结合性那一列指出运算符如何与其操作数相结合。例如，一元减号与它右边的量相结合，在除法中用右边的操作数去除左边的操作数。

5.2.8　优先级和求值顺序

运算符的优先级为决定表达式里求值的顺序提供了重要的规则，但是它并不决定所有的顺序。C留下了一些由实现者自己来决定的选择。考虑下面的语句：

当两个运算符共享一个操作数时，优先级规定了求值的顺序。例如，12既是*运算符的操作数又是+运算符的操作数，根据优先级的规定乘法运算先进行。与之相似，优先级规定了对5进行乘法操作而不是加法操作。总之，两个乘法运算6*12和5*20在加法运算之前进行。优先级没有确定的是这两个乘法运算中到底哪个先进行。C将这个选择权留给实现者，这是因为可能一种选择在一种硬件上效率更高，而另一种选择在另一种硬件上效率更高。不管先执行哪个乘法运算，表达式都会简化为72+100,所以对于这个具体的例子，这个选择不影响最终的结果。您说“但是乘法的结合是从左到右的顺序。难道这不意味着先执行最左边的乘法吗？”（可能您没有那样说，但是有人可能会这么说）。结合规则适用于共享同一操作数的运算符。例如，在表达式12/3*2里，有相同优先级的/和*运算符共享操作数3；所以，从左到右的原则适用于这个例子。这个表达式将被简化为4*2,即8（如果从右到左计算，结果将是12/6,即2，这种选择对该例产生了影响）。在前面的例子中，两个*运算符不共享一个操作数，所以，从左到右的规则对它并不适用。

试验一下规则

我们用更复杂的例子来试一下这些规则。请看程序清单5.7。

程序清单5.7　rules.c程序

这个程序将打印什么值？猜测一下，然后运行该程序或阅读下面的描述来检查您的答案。

首先，圆括号有最高的优先级。先计算-（2+5）*6里的圆括号，还是先计算（4+3* （2+3））里的圆括号？像我们刚刚讨论过的那样，这有赖于不同的实现。在本例中每个选择都将导致同样的结果，所以我们先执行左面的计算。圆括号的高优先级意味着在子表达式-（2+5） *6中，您先计算（2+5）并得到7。下一步，您对7应用一元负运算符得到-7。现在这个表达式变为：

下一步是计算2+3的值。表达式变为：

下一步，因为在圆括号里*又高于+的优先级，所以表达式变成：

然后：

用6乘以-7得到下面的表达式：

然后进行加法运算，得到：

现在score赋值为-23。最后，top得到值-23。记住=运算符的结合是从右到左的。