加速原理

我有一个喜欢劈柴火的朋友,他喜欢劈柴火就好像人们喜欢打网球一样。但问题是他必须有木柴才能劈柴火。

他也烧木柴,但是劈的柴火与烧的木柴数量之间没有任何关联。这两种行为是毫不相关的,只不过前者正好制造了燃料,而后者正好是消费燃料。他喜欢劈的柴火比他烧的木柴数量多得多,他也不能把劈的柴火扔掉。如果要他承认他仅仅是将这些木柴劈开,使它们腐烂得更快,那么劈柴火的乐趣也就没有了。他不能卖掉那些柴火,也不可能把它们送给别人。

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我有一些喜欢小孩的朋友,尽管他们也喜欢十多岁的孩子,但是他们尤其喜欢儿童。儿童会长大,他们不想要那么多大孩子。如果一个小孩要花15年时间才能长到7岁的话,这些朋友会愿意要两到三个孩子。但是他们如果想在未来的大约20年中使家庭中总有两个7岁以下的孩子的话,他们的家庭将会变得越来越大,以至于他们无法负担。

住房建筑非常重要,这并不仅仅是因为它补充或增加了住房供应,还因为它是很多人谋生的途径。它为其他行业提供了机会,比如水泥和木材行业、油漆和管道行业;而且对于那些把汽车和棒球门票卖给房屋建筑者的人来说,也是重要的。但是住房是一个耐用品。如果建筑行业要在5年内增长25%的住房供应,那会出现什么样的情况呢?如果建筑行业原来每年要替换掉现有住房的1%,并且额外增长2.5%,那么要使住房总量以5%的速度增长,那就要使现有房屋总量的年均增长率为6%,而不是3.5%。建筑行业的生产率必须在5年内以每年接近两倍的速度增长,然后再回到一个新的“正常”生产率水平上。如果住宅存量每年再多增长2.5%,建筑行业必须即刻以近100%的速度扩张,5年后,当住宅行业股票重新回到2.5%的增长水平时,建筑行业才会开始收缩。

对少数民族的招募也是一样的。假设某些劳动力的更新率是每年5%——比如说,邮递业雇员。黑人雇员人数一直保持在总共50万员工的5%的稳定水平上,也就是说25 000人,正常的招募应该是每年招收1 250个黑人和23 750个白人。现在有人决定在4年内使黑人的比例从5%增加到11%。在这4年内,有5 000黑人要离职或退休,招募黑人的数量必须增加30 000人,所以必须招募35 000人,而整个招募人数仍然是100 000。这样黑人在招募的员工中的比例就从5%提高到35%,增加了7倍,并且在第4年末降到11%。

注意,如果更新率提高两倍(而且人们平均工作10年而不是20年),每年的招募人数也将会提高两倍,4年内招募的人数将达到200 000人,招募的黑人达到40 000人,或者说从5%上升到20%,而不是从5%上升到35%。稳定水平量的改变对招募比例产生的“杠杆作用”与人口的寿命同向变动,而与更新率反向变动。如果一个四年制大学打算将少数民族学生的比例从5%提高到15%,如果计划要在两年内完成,那么每年招收的少数民族学生必须占新生总数的1/4,如果计划在一年内完成,那么当年招收的少数民族学生必须占新生总数的45%。

同样的原理也适用于有关200万应征新兵的例子。新兵要花6个月时间训练,这样,部队就有150万经过专门训练的士兵。在紧急情况下,可以在6个月内使经过专门训练的士兵人数翻番。以往我们每6个月增加50万士兵,训练他们6个月,使他们替换那些已经完成两年服役期的士兵。现在我们在6个月内替换50万士兵,再加上原有的150万士兵。6个月内我们增加的招募士兵人数是以前的4倍。到年中时受过训练的人数是原来的4倍。如果士兵的服役期仍然保持为两年,每半年招募的士兵人数就会从200万下降到50万,平均训练次数也同时会下降。

我们可以使这个原理更加复杂。假设训练应征入伍士兵的教官本身也要参加两个月的培训课程,那么教官和受训者的人数比例就是1∶11,而且一个典型的教官(即他自己也是应征入伍的士兵)要在工作岗位上待22个月。训练50万新兵需要大约45 000名教官,加上4 000名在受训的教官,以及每月2 000名更换的教官转业。当我们需要在6个月内使部队人数翻一番,并且要对新兵训练4次时,我们就需要4倍的教官,即180 000名教官而不是45 000名。而且我们现在就需要他们。那么我们一次就要让137 000名新教官参加两个月的培训课程,而这个培训课程以前一次只承担4 000名教官。一下居然增加了35倍!(我认为我们根本无法做到。)

再让我们来看一下这里的关键变量,它们是:(1)某种人口存量水平的增加,(2)增长发生的速度,(3)持久性或长期性,比如按增长率增加人口的更新率。在经济学中这被称为“加速原理”。只要两种性质完全独立的行为之间存在相关联系,一方是另一方增长的原因,加速原理就起作用。(慢跑鞋生产的数量通常与慢跑鞋的销售率成比例——如果慢跑运动人数在一段时间内保持恒定的话,也与参与慢跑运动的人数成比例——但是生产慢跑鞋的工厂新建速度更可能与生产率的增长率成比例,与“加速度”和速度之间的关系一样。“加速原理”这个名称也是由此而来。在经济学中有关投资与消费之间的数量关系的加速原理也非常重要。)这个原理还反映在每个人的个人能量供应系统中,饮食和体重之间的性质完全不同,但是一方的数量影响着另一方的变化,其间存在密不可分的关系。