排队等候和循环运输系统

在滑雪吊索（运送滑雪者上山坡的吊索设备）旁排队等候时（队很长），我听见有人抱怨吊索应该走得更快一些。尽管这可能需要一个更大的引擎，但是管理方应该能支付得起这个价格。这样的抱怨值得声援，但是事实上这个建议根本就无法实行：吊索速度越快，排的队越长。

对于一定数量的顾客，我们有一个循环系统。每个人都在重复这个循环，尽管顺序不同。前面的一对顾客送走之后，后一对顾客需要等一段时间才能有座位。两个滑雪者进入吊索的时间是6秒，这个时间与吊索速度没有关系（尽管如果吊索速度快一点，掌握正确姿势就更重要一点，上吊索的间隔时间还会稍微长一点）。现在每分钟大约能上20个人。

广告：个人专属 VPN，独立 IP，无限流量，多机房切换，还可以屏蔽广告和恶意软件，每月最低仅 5 美元

可以把所有人划分为4种：往上升的，往下滑的，排队等候的，以及在温暖的小屋里休息的。如果待在室内的时间与吊索运行毫无关系，我们可以只分析乘吊索上升的人、下降的人和排队等候的人。如果上吊索的速度是每分钟20个，那么山顶上下吊索的速度也是一样的。如果人们滑雪下山的速度并不受到他们上山速度的影响，吊索的速度就不会影响正在滑雪的人数。从固定总数中减去这个不变的数量不改变另外两种人的人数。但是当吊索速度要加快时，在吊索上的椅子数就应该减少；人们上吊索的速度没变，但是在吊索上停留的时间会更短。（吊索上的椅子与椅子之间离得更远了。）如果下山过程中的人数没有变化，而上山过程中的人数变少了，那么就有更多的人在第三个阶段，那就是在等候的队伍中。所以提高吊索的速度并不会减少等待时间，它减少的仅仅是坐在吊索椅子上的时间。

如果我们上班时遇到连续的交通拥堵，我们也会有同样的经历。当我们的平均时速只有5英里，在冲出重围之前总是在不停地起步停车，我们总希望有人能拓宽一点马路，或者减少左转弯道，或者修理一下路面，使交通速度快一些。令人高兴的是一天早上马路确实拓宽了，我们开车出去都不需要减速——但是在下一个较窄的地方又排起了队。我们前面的人也是这样。这个队比平时长了两倍，他们所做的只是拓宽了一个狭窄路段，结果却使人流车流集中在了下一个狭窄路段。

我们在这里讲的是“守恒数量”问题。在物理学和化学中有“守恒定理”，比如能量守恒、物质守恒或动力守恒。如果你将一个网球场向天空发射，那么它的重力中心轨迹将不受到场内比赛的影响。内部运动力会相互抵消。这些守恒原理在物理学中的作用等于会计系统在经济学中的作用。会计系统是一个复式记账系统。赌博时，也存在“资产守恒”定理，即从整体上来说总资金并没有增加或减少。对于周末的体育比赛的博彩，赢的钱等于输的钱。也就是说，如果我们像物理学家和化学家那样仔细地了解比赛中所有的例外或“漏损率”，并且将它们记录下来，我们就会发现这样的情况。如果在赌博过程中有一部分赌资交了场地费，我们应该把这部分钱计为赌博者的“成本”，而不是“输掉的钱”。如果政府对赌博征税，我们必须将政府看成是“赢家”，或者我们应该将“输家”输的一部分钱看成税收支付。同样，机械系统中的能量守恒也应该允许磨损所造成的损失存在，因为磨损以一个固定交换率产生的热当量正好等于机械能量消失的那一部分，因此能量最终是平衡的。

我们的滑雪吊索也是一个“守恒系统”。有从停车场新来的人，也有在关门之前离开的人。但是如果我们允许有迟到和早退的人，允许存在一些吃午饭的人和上厕所的人，那么我们就把所有人都计算在了这个记账系统中。我们所定义的吊索线上循环的三个阶段——吊索上升阶段、滑雪下山阶段和排队等候阶段——是一个半封闭的系统。“半封闭”的意思是，对于我们要跟踪的事物，其收益和损失只发生在一些有限的进出点上，如果我们愿意的话，我们可以计算这些点数。（基本上所有事情都可以看成一个半封闭系统，即使是一个繁忙的十字路口，但是以这种方法分析某件事情是否有意义，取决于更新率是否足够快，以使得无法将它作为一个几乎是全封闭的系统来处理。）

移民也是一个半封闭系统。任何一个城市或州都可以减少享受社会福利的人数或者清除那些将依赖社会福利的人，或者引导他们离开当地。但是除非人们死亡，或者离开这个国家，各个州或各个城市在总体上无法同时减少它们的福利开支，除非是失业的移民在城市之间流动，或者有些去了农村。十年前一本有关城市政策的畅销书建议一个城市只要不去修建低收入住房，就可以提高它的平均收入。如果住房很差，低收入的人就会离开，而不是移居过来。这一建议对于任何一个城市来说都是可行的。但是对一个城市有效的政策对另一个城市可能是无效的，除非差房子能在一定程度上减少城市贫困人口的人数，否则所有城市不可能都实现这一政策。（这种情况有可能发生——也有可能不发生——但是这与这个建议无关。）

许多人口在半封闭系统中流动，而有些却表现出特殊的流动模式。在旧金山海湾桥上，每天都有很多人来来往往，他们早上涌向一个方向，下午则涌向另一个方向。冬天新罕布什尔州93号州际公路上一到周末总是挤满了汽车，先涌向北边，后涌向南边。人们在一天中不同的时间里涌向北边，但是他们都在周日晚上相同的时间涌向南边。在公路收费站前排起的队伍足足要走30分钟。在旧金山桥上他们可能会对一个方向的车收取双倍费用，而对另一个方向的车不收费；几乎所有人支付的费用都是一样的，所有的司机都节约了时间。对于不常过桥的人，如从西雅图到洛杉矶要掏双倍费用，而从洛杉矶到西雅图则要少付25美分就可以通过，同时减少了收费成本。新罕布什尔高速公路上没有用到这个方法，而新罕布什尔的滑雪场很早就用到了！如果你能够使他们掏钱上山的话，那么你根本无需在他们下山时再收一次费。如果在93号高速公路上也遵循守恒原理对行人实施这种收费方式，人们应该能够理解。这样就应对北向人群收双倍费用，而对南向人群不收费，在这种方式下他们支付的费用其实是一样的。[3]

其他类似半封闭系统内的“人口”流动的例子还有回收瓶，Avis汽车，以及DDT。有人提议每辆新车都要交纳“丢弃税”(disposal tax)，用以抵消汽车报废之后的最终成本，正是因为他们认识到了所有生产出来的汽车迟早都会报废，而且只报废一次。

注释

[3] 希望人们不要把这个事例与另一个混淆：如果连续的十字路口的交通灯同时变化，使从东到西的速度达到每小时35英里，那么从西向东是否也是每小时35英里？