第3章 自动调温器、次品以及其他类似模型集合

家庭自动调温器是一个具有教育意义的仪器，它是一个加热系统的智能中枢，通过对室温的反应来控制室内温度。这个加热系统，包括自动调温器在内，是许多行为系统——如人、蔬菜和机械等的一个代表性模型。之所以称之为代表性“模型”，是因为它以一种清晰的方式再现了诸多其他行为系统的本质特征。

加热器将水加热一，但加热水需要定的时间；热水在散热器中循环，将空气加热，加热房间也需要时间。自动调温器温度升高后一，使金属闸片膨胀，从而切断加热器的电源开关，使加热器关闭。自动调温器温度降低则使金属闸片打开加热器的电源开关。室外的温度大小、风力大小和绝缘程度如何，都决定了建筑物的热能损失水平，并进一步决定了暖气管通过产生热空气流动来控制金属闸片的速度。

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如果系统能够完成达到理想温度的任务，它就会产生一个循环过程。早上的温度升高到自动调温器设定的理想水平——并将超过这个水平，每天早上总会这样。然后温度会降低到设定水平——并低于这个水平，室内温度将永远不可能一直停留在我们所设定的理想水平上。

当清早室内温度首次达到最高时，人们可能会试图降低调温器所设定的温度。降低设定温度会产生两个后果：一个是使温度降到比原来设定的低的理想水平；另一个是与前一个相矛盾的，即：如果室内温度过低，自动调温器会重新设定温度，此后所达到的高温将比没有经过调整时所达到的高温超出理想温度更多。

自动调温器是智能设备，但是它还不能称为完全智能。或许你可以花更大价钱买到一个更智能的调温器，它甚至可以超前思考。比如，如果你把这种调温器温度设定在70℉，而此时的温度是68℉，加热器就会在68℉时自动关闭，但是如果温度超过了72℉，加热器却不会自动关闭。这种调温器不仅会对温度作出反应，而且还会对温度变化的方向作出反应。

这种系统是由各种循环过程所组成的模型。这些过程产生了温度的交错上下。其中就会产生一个上升变量超调和一个下降变量低调。温度的超高调节和超低调节实际上都是室温以某种方式不断接近“设定”的温度的某些阶段而已。

自动调温系统非常简单，我们可以观察到超调是如何发生的。调温器的加热设备只有两个状态，要么开，要么关。当加热器开着时，调温器充分工作，直到室内温度达到设定的温度为止。加热器工作时，暖气片中的水温越来越高，直到加热器停止工作时，散热器温度达到最高。毫无疑问，此时室内温度还在继续升高，但是当室温提高时暖气片中的水温却开始下降了，一直到无法再提高室温。室内温度高于设定温度时，加热器关闭，暖气片不断降温，室内空气温度也不断下降，直至回到设定的水平。这时自动调温器的加热系统自动打开，但是在暖气片中的水重新加热之前，室内的温度一直都在下降。这又回到了我们最初的起点上，这个过程会一直重复下去。如果系统“工作顺利”，室温的升降就会非常小，并最终呈现出稳定的波浪形的运动状态，波形振幅的大小取决于系统滞后的时间。

正是时间滞后引起了循环过程。如果加热器是一个开放式的炭盆，没有暖气片，那么一旦达到设定温度后，室内温度就会立刻下降，并且加热器就会像一个信号器一样交替变化，以保持室温的平衡。

更昂贵的调温器与热水系统相连接，则会以一种纯机械的方式对室温进行控制。在升温过程中，气温达到69℉就关闭，而不是70℉。这样它只超调到73℉而不是76℉。同样在72℉时它就自动开启了，这样在温度刚低于70℉时暖气片就开始重新加热。这时低调就会小得多。

另外，与一般的家用加热系统相比，这个系统可以设定两个温度：一个高温和一个低温。当室温低于设定温度很多时，它就会开始全力工作，当室温达到70℉，它就会调节到低温运行状态。这也会在一定程度上限制温度循环，但却无法完全消除这种循环。

现在，让我们来考虑这样一个场景：在一艘航行的客轮上，人们都簇拥在甲板右舷梯的栏杆边上观看海豚。轮船负荷失衡已经到了很危险的程度，并且开始出现向右舷梯倾斜。当右舷梯栏杆快沉没时，人们争相爬上倾斜的甲板，希望远离危险，也可能是认为这样能使轮船平衡。有些人爬到了舷窗口，这时轮船略微平衡了一些；随着倾斜程度越来越小，越来越多的人都可以爬上甲板了。最后，船调整到接近平衡的状态，他们都穿过中心线，放心地看着轮船继续寻找平衡，甲板越来越接近平衡。但是好景不长，因为一旦轮船达到平衡，就有两个因素在破坏着这一平衡：第一，所有的乘客都在甲板一边，使轮船向这边倾斜；第二，即使船上的乘客能马上在甲板上自动进行平衡分配，轮船本身的运动冲量仍然会使它向另一边倾斜。一分钟前在右舷梯边发生的一幕，此刻在左边再次上演，乘客们会再一次纷纷跑向舷梯更“安全”的一边。

我的一个朋友曾经负责过一个贫穷国家的婴儿麻疹疫苗接种项目。一开始这个项目进行得挺顺利；当地的麻疹疾病非常严重，母亲们都不顾路途遥远，带着孩子来注射疫苗。很快，多数婴儿都注射了疫苗，未接种疫苗的婴儿数量很少，不会形成流行性疾病了。在这之后的一年多时间里那个地区都没有麻疹。因此，在这段时间内这个地区的新生婴儿中又有许多没有接种疫苗，而且数量多到足以使疾病蔓延的程度。在这次流行性麻疹中，有的孩子死了，有的则具有免疫能力，母亲们都吓坏了，再次纷纷带着孩子们来接种疫苗。一年之后这场疾病又逐渐被人们淡忘了，母亲们也不再带着孩子们来接种疫苗了；再过一年之后，又一群未接种疫苗的婴儿再次带来新一轮疾病的流行。

在这场麻疹流行的循环中，疾病发生的高涨和下降所产生的原因是不同的。疾病发生率的下降与母亲们对于流行疾病后果的反应时间相关；疾病发生率上升则是由于麻疹对于一个新人群的病学反应时间所产生的。有的循环持续几个月，而有的则能持续数年，循环模式并不是波浪式的连续运动，而更像一连串离散的独立的波浪起伏。在富裕国家中，无论是小儿麻痹症，还是天花（没有被完全消灭的情况下），都呈现出与那个穷国的麻疹流行一样的模式。

超调现象在个人层面也很常见。小孩子爱吃巧克力，而父母们则爱喝酒，一直到喝多。然而通常当人们在发觉到已经吃饱时，往往已经吃得太多了。胃里的酒，就好像暖气片中的热水，尽管存在于系统之中，却还没有被调控器发觉到。一个人吃了巧克力，五分钟之后他仍然可以感觉到巧克力的味道，只是味道已经没有那么浓了而已。

大量的社会现象都表现出循环行为的特征，或者是轻微的波动，或者是剧烈的起伏。自动调温器的例子提醒我们要去寻找反应中的时间滞后，或者寻找像热水这样的累积存量。苏联人造卫星上天对美国拉响了警报，使之感受到科学家和工程师人才的缺乏，于是美国资助了许多旨在培养科学家和工程师的项目。因为使年轻人投身科学研究和工程研究的事业，并培养他们接受大学教育及更高程度的教育需要时间，所以这个过程缓慢。这个“人才培养方案”在高中阶段就开始了，六年之后才可能在年轻人的职业生涯中初步体现出效果。除非系统有一种前面所谈到的昂贵的自动调控器，在可观察到的系统缺陷完全消失之前就自动中止或减少了项目计划，对新科学家和工程师这种产品的制造（而不是数量）将可能达到一个高峰，直到自动调控器叫“停”。就好像暖气片中的热水一样，这个系统会产生出科学家和工程师六年的供给，我们可以猜想到这六年里累积起来的剩余供给将会打击和阻碍一代年轻人成为科学家和工程师的信念。当几年后这个供给数量最终回复到平常水平时，科学家队伍的后备人才力量已经到了非常低的水平，这样又会导致接下来至少六年更糟糕的供给短缺，然后又开始好转。这个循环会不断地重复下去。