社会科学中的模型

周期性行为是诸多社会行为中的一种，它对于我们建立一系列相似模型很有帮助。我所说的“模型”指的是以下两种情况之一：一种模型是指对引起某些现象的一系列关系所作出的精确而简约的说明；另一种模型则是一种实际的、生物学上的、机械的或社会的体系，它以一种特别清晰的方式使一系列关系具体化，使某些现象作为这些关系的必然结果明显地表现出来。“模型”的这两种含义并非完全不同。加热系统之所以可以成为一个有用的模型，是因为我们能对它进行简明扼要的描述，并几乎能直接将它转化成数学形式。每个人在考虑这个问题时，头脑里可能都会出现特定的房间、暖气片，等等。但是房屋的形状、位置，房间和窗户的排列，以及加热器用的燃料、房屋所在地的真实气候等因素都不进入模型。我们可以不必统一各自头脑中的房屋情况，而只在模型上达成一致。

自动调温器的加热设备只有两种状态：开或者关。当加热设备处于关闭状态时，水温是一个逐渐趋近室温的变量；当加热设备处于开启状态时，水温是一个逐渐升高的变量；当水温较低时，室温是一个逐渐趋近室外温度的变量；当水温较高时，室温根据室外温度的高低逐渐接近这个较高的上限值。自动调温器本身不过是一个行为控制器，当室温低于某一特定水平时就会开启加热器，当室温高于某一特定水平时就会关闭加热器。

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通过将室外温度处理成另一个变量，我们可以对这个模型进行扩展；由于建筑物的热能损耗是与室内外温度差成比例的，而暖气片的热能损耗也是与水温和室温之差成比例的，因此我们可以将水温变化的临界水平与室外温度联系起来。如果我们用一般形式的代数变量x,y,z，而不是“水温”、“室温”、“加热器开启”、“加热器关闭”这样的变量来处理这一过程，我们可以得到一个抽象的数学系统。这也就是说，我们可以用数学符号来精确说明加热系统的某些特征，只用这些特征所建立的模型，可以解释我们所研究的周期性行为的特征。

更重要的是，我们得到了一个不局限于加热系统的一般性的数学公式。变量x的上升和下降取决于变量y的水平，而变量y的上升和下降则取决于另一个变量z是处于“开启”还是“关闭”的状态（而z变量的“开启”和“关闭”状态取决于x变量是高于还是低于某一特定的目标水平），在这个系统中的变量模拟了加热系统的行为。加热系统是这种行为关系系统的一个“代表”，能够用这个模型进行描述的其他任何行为系统都遵循该模型所描述的行为特征。

当然，这个模型是否对我们的研究有所帮助，要看是否存在其他一些有意义的事件能够由这个模型来描述，以及这个模型是否是我们所需要的，也就是说，模型是否能启发我们认识某些现象以及产生这些现象的机制，以及是否能启发我们去寻找诸多有趣现象的解释。如果模型过于简单，那么它可能只能解释一些非常简单的问题，而处理这些简单的问题可能根本不需要模型。如果模型非常复杂，那么它可能过于特殊，只能适用于可以导出它的特殊事件；在这种情况下，这种模型仅仅给出了我们所分析的特定现象的特殊公式而已。模型的有用之处在于，它既要简单到能适用于多种行为现象的分析，同时还要足够复杂，以适合于需要解释性模型来帮助解释的行为。

如果一个模型符合上述简单原则的要求，就像自动调温加热系统一样，它通常不仅能描述物理系统、机械系统，也能描述社会现象、动物和人类行为、家庭活动，甚至也能描述科学原理。“临界质量”就是这样一个例子。对于一个原子反应堆来说，如果核裂变连锁反应能够自动维持下去（self-sustain），那么它就达到了“临界”状态；任意一个原子反应堆或原子弹中，必须有一个最小数值的裂变性物质，以使压缩状态下所产生的系列反应能够持续下去。人类很早就知道，用木头生火就是这样一种现象：点燃一根柴火，让它自动燃烧起来。临界物质原理非常简单，所以它出现在人类流行病史、时尚潮流、物种的生存和灭绝现象、语言系统、种族融合现象，甚至交通违规行为、恐慌性行为以及政治运动等种种社会现象中是不足为奇的。

社会科学中所使用的模型多数都是模型集合而不是单一模型。循环性行为不存在单一模型，也没有任何单一模型能够描述“临界密度”，但存在一些既具有共同本质特征又存在差异性的相关模型的集合。麻疹疫苗接种与自动调温系统两者之间具有某些共同的本质特征，但是在一些重要方面又存在差异。未接种疫苗情况下的麻疹流行病模型尽管存在不同之处，但是也被认为是这个模型集合中的一部分。比如，有些模型可以用来描述服装样式以及婴儿起名的循环性潮流，有些可以用来描述寄生虫和宿主的循环性互动关系，而有些则可以用来描述造船工业的经济周期，这些模型尽管有所区别，但是大同小异。

临界物质密度具有同样的特性。模型是一种工具，只有当它是灵活的或具有我们所需要的适当因素时才是有用的。就好比说尽管扳手是一种用途广泛的工具，但是一个只能拧3.75英寸的六角螺母的单柄扳手，无法为我们解开所有的谜题。

本章的内容主要是一些在社会科学中运用得比较广泛的模型集合。许多模型在动物生态学、流行病学或物理学中都能找到与其相对应的规律。这些模型并不是完整的理论，仅仅是用来描述循环行为模式的模型，通过与模型集合中的常见模型对比，人们能够更好地认识这些循环行为模式。一个具有普遍意义的模型有助于人们进行沟通交流，尤其是在这个模型有名称时。

据我所知，对这些常见模型并没有一个标准性的集合。有些模型是经济学家最为熟悉的，有些是社会学家最为熟悉的，有些模型为流行病学家所熟悉，有些为工程技师所熟悉。研究种族隔离的学生可能不知道，动物生态学中所用的模型与他们所用的模型非常相似；有些模型被应用到经济学中，而一些类似的模型则被应用于人口统计学中。模型之间的相似性加深了人们对于模型的理解，提高了模型使用的效用，使人们认识到除了自己的研究领域之外，这些模型还另有用武之地。一旦人们认识到一个模型或一组模型具有广泛的应用性，就有助于他们认识到他们所研究的问题是一个普遍的或一般的现象，而不是什么奇特的或怪异的或独一无二的现象。

本章并非要对那些经常使用的模型集合进行权威性的罗列，本章的目的是为了说明在不同研究领域和不同的问题领域中有一些共同的模型集合，并启发人们，使人们认识到，这些模型集合不仅仅是有用的工具。人们对适用这些模型来解释的现象的多样性越熟悉，这些模型对他们就越有价值；学习社会科学的学生必须关注模型发生时的情况，任何时候，只要发现了新的模型，就应该将其加入到他已有的知识储存库中。

模型之间通常也会相互重叠。麻疹病流行模型通常是一个临界密度过程[4]，流行性麻疹病的持续爆发对应着一个循环模型，其中间或出现流行病易感（susceptible）人群自我调整的间断过程。在流行病中同样可以发现第2章中所提到的加速原理：当前的感染率——即当前确诊的麻疹病患者人数——是易感人群的递减率，在减去死亡率后，这个比率也是免疫人群的增长率。

第4章中会用一个“有界邻里模式”来研究种族的融合与分离，或者进出某个环境的任意两个群体之间的融合与分离问题。在不同的解释方式下，同样的分析框架也可以用来解释两个增加或减少的物种之间的关系。生物学家就是用同样的模型来研究竞争性物种、相互依赖的物种、肉食动物与它们的猎物之间成长和衰亡、生存与灭绝的关系的。肯尼斯·鲍丁（Kenneth Boulding）就曾经运用这样的生态模型来研究群体冲突。[5]

注释

[4]茅利斯·S·巴特莱(Maurice S.Bartlett)在《流行病学》(Epidemics)一文(见Statistics:AGuide to the Unknown,eds.Judith M.Tanur and Frederick Mosteller,Holden-Day Inc.,1972,pp.66～76)中，明确地给出了研究麻疹流行病的一个基本模型，以及对于不同城市之间数据的比较结果。

[5]参见J.Maynard Smith,Models in Ecology,Cambridge University Press,1974,chapter 5,“Competition”;Kenneth E.Boulding,Conflict and Defense,Harper and Brothers,1962,chapter 6,“The Group as a Party to Conflict:The Ecological Model”。