有界邻里模式

现在让我们改变“邻里”的定义，转入另外一个模型。在前面讨论的模型中，“邻里”是从每一“邻居”本身的位置出发来定义的。现在，我们改变一下定义方式，将“邻里”定义为具有共同概念即边界。每一个人要么在这个“邻里”边界内，要么在它外面。每一个人都关心在这个“邻里”范围内的颜色比率，但是并不关心“邻里”的颜色的分布状况。这样，在“邻里”范围内的“居住”即可以被解释为在工作上、办公室、大学、教堂、选区、餐馆或是医院里的一种成员身份或参与。

在这个模型中，每一个人，不管是白人还是黑人，都愿意住在某一区域内，除非在该区域内的相反肤色的人口比例超过了某一个临界水平。每一个人，不管是白人还是黑人，都有他自己的心理临界水平（或者称“容忍度”，有时候我这样称呼这一概念）。如果不同肤色的人员的构成比例超过了某个人的临界水平，他就会离开这个地方，去另外一个地方。在那里，跟他肤色相同的人口比例占了大多数，或者在那里肤色根本就不重要。

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我们应该认识到，“容忍度”只是一个相对的测度，对于不同的地点，“容忍度”是不一样的。在某个地方的白人对黑人的“容忍度”可能比不上其他地方的白人，但是可能对其他地方上的黑人的“容忍度”更高。

很显然，黑人和白人对对方的“容忍度”必须是相互协调的，它们之和至少应为100%，否则双方就不可能和谐地共存下去。同样，很显然，如果没有人能够忍受极端的肤色比例的话，那么一个从一开始就由某种肤色的人占据的地点就会永远保持那种极端的状态。除非有相当数量的少数群体达成了共识，并且同时进入到一个不同肤色的人群中，否则没有哪个人愿意单独行动，做出头鸟。

我们可以做一个关于频率分布的实验来考察“容忍度”所导致的结果。（我们不能用真实的频率分布来做实验，因为人口分布依赖于其所在的地区，而我们并不知道所要研究的具体地区。）我们所要做的就是观察某个地区内入住的情况或居住情况：是白人，还是黑人，抑或他们混合居住，并要找出能够将这种肤色构成比例的变化跟“容忍度”、初始的职业以及运动的动态过程联系起来的规律。

我们假设，所有人的偏好都是统一的：每个人对自己周围的肤色构成要么并不在乎，要么在乎，这样，就会在心理上存在一个对不同肤色在本地区出现的一个上限，只要不超过这个上限就会使得他能够继续待在这个地方，而不是选择离开。但没有下限。没有人会选择成为所在人群的少数群体，更没有人会因为某个环境中不同特征的人没有好好融合在一起就选择离开。绝对的人口数量并不重要，只有人口比例构成才重要。在这种混合中，也不存在个人的处境：没有人靠近群体的中央，或靠近群体的边界，也没有人有一个紧挨着的“邻居”。

为了研究这个群体的动态性，我们假设，不断有人离开，也有人返回。（有一个限制条件：如果对某一个地区的偏好仅仅是因为在这个地区已经有一些相同特征的人在居住，而且离开这里的成本较高，那么离开这里之后如果再返回，也不能追回离开所带来的成本。）人们离开是因为这里的肤色比例超出了他们的心理底线；而有人要进来是因为这里的肤色比例没有超出他们的心理底线。

我们还假设，信息是完全充分的：每一个人在做出决策时都了解当地的肤色比例。但是人们无法知晓其他人的行为愿望，也无法预计未来该地区的人口周转率。因此，我们还需要做出一个略显模糊的假设，假设有两个对本地区的肤色构成不满的白人，那么不满程度更高些的同时也是“容忍度”更低的那个白人肯定会选择首先离开这里。这样留下来的白人的，“容忍度”肯定高于任何外部的白人；同样，这个推论对于该地区的黑人也成立。“”容忍度最低的白人们首先离开，而“”容忍度最高的白人首先进入，同样的道理对于黑人也成立。

我们最初使用的数据是有关两种肤色人群“容忍度”的累积频率分布。我们可以对不同的分布做实验，不过对于刚开始做的这个实验而言，我们使用的是直线分布。