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关于“容忍度”分布的描述
对于白人而言，横轴代表白人的数量，而纵轴则代表白人的“容忍度”，即他们能忍受的黑人对白人的最高比例。假设白人总数为100人，“容忍度”位于中值的白人愿意和同等数量的黑人居住在一起，这意味着，这100个白人里面有50个人能够容忍黑人和白人的比例为1∶1[10]或者更高。最能容忍的人能接受的比例为2∶1（也就是说白人愿意成为只占人口1/3的少数群体），而最不能容忍的白人则不希望有任何黑人出现在自己居住的环境内。这样，白人“容忍度”的累积分布就如图4—7左边的曲线所示。它是一条直线，上面的端点代表的是2∶0的“容忍度”，而下面的端点代表的是100个白人组成的一个纯肤色的群体。
假设黑人的“容忍度”分布和白人的完全一样，唯一不同的是黑人的总人口只有50人。
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在这种情况下，至少有一部分黑人和一部分白人能够和睦相处。100位白人里面有50位白人愿意和这50位黑人住在一起，尽管这50位黑人并不都愿意和这50位白人住在一起。但是，25位白人和25位黑人能融洽地住在一起。有10位黑人的“容忍度”为1.6∶1，也就是说他们能和16位白人融洽地住在一起；那么差不多80个能够容忍黑白比例为10∶16的白人中的任意16个都能和这10个黑人融洽相处。为了探究能达到融洽混居的所有可能组合，尤其是为了研究不同肤色的人进入或离开该群体的动态过程，我们有必要将“容忍度”的比例转换为绝对数量，并把它们放在同一图表中进行分析。
“容忍度”数据的图形转换
这个转换结果在图4—7中右方的曲线中得到了体现。曲线W是对白人“容忍度”的图形转换结果。对于在横轴上每个白人人数，他们能够容忍的黑人人数，等于他们自己的人数相对应于“容忍度”图表上的数字。50个白人能容忍同等数量的黑人；75个白人能容忍有他们一半的黑人，也就是37.5个黑人；25个白人能容忍有他们1.5倍的黑人，也就是说37.5个黑人；90个白人能容忍有他们1/5的黑人，也就是18个黑人；20个白人能容忍32个黑人；依此类推。
图4—7
这样，我们就将图4—7中左方的直线容忍度转换成了右方的抛物线。在曲线上，白人数量和其所能容忍的黑人数量建立起了一一对应关系。（经济学家们会发现，这样一个由累计频率分布图转换成容忍人数数量图的过程，与由需求曲线转换成厂商的总收入曲线的过程是完全一样的。）通过类似的方式，可以将黑人的容忍度转换成其能容忍的白人人数，从而得出一条较小的曲线，得到了图4—7中右面的开口朝向纵轴的曲线。
在图4—7中右方的两条曲线覆盖区域的交叉部分中的任意一点，代表了一种可以和睦共处的白人和黑人的人数组合。在这些组合下，该数量的白人能够容忍该数量的黑人，而该数量的黑人也能够容忍该数量的白人；位于W曲线下方和B曲线右方的所有点，都代表所有白人达到了满意的状态，而并非全部黑人达到了满意状态（有一部分黑人能达到满意的状态，但肯定不是全部）；位于两条曲线之外的任意一点，也就是位于两条曲线右上方的任意一点，代表无论是白人还是黑人都没有达到全部满意的状态。两类人中的有些人将会感到不满意。
注释
[10] 原文为1∶0。
