封闭式模型

假设有一群人，他们年龄各异，可以自由选择待在两个房间（比如说是餐厅）中的任意一个。每一个人都希望自己所在的餐厅中的所有人都跟自己年龄相仿。是否能够实现这种均衡呢？这种均衡状态如何实现呢？这个实现均衡状态的过程如何受到运动规则、错误判断、不同的人做出选择的顺序以及不同的人行动的速度的影响？调整过程是连续性的，还是仅存在几个有限数量的尝试？

很显然，我们能找到一个这样的均衡。首先将所有的人按照年龄排成一排，然后将其分成两部分。假设处于分界线上的人要么更偏好跟年龄较大的人在一起，要么更偏好跟年龄较小的人在一起，或者无所谓。如果他更偏好跟年龄较大的人在一起，就将他归入年龄较大的那一群人中。持续进行这一过程，直到处于分界线上的人不再偏好年龄较大的一组。在第一次分隔的时候，年龄较小的那一群人中，有人更愿意和年龄较大的人在一起；当我们将年龄较小的人归入年龄较大的人群中时，我们就可以降低两个人群的平均年龄。这样的话，在年龄较小的那群人中的一些人本来还比较满意，由于年龄较大的人群的平均年龄逐步接近他们的年龄，所以他们也更愿意将自己归入年龄较大的那群人中去。不过，很容易就可以发现，最后还是能够达成一个均衡（哪怕最后有一个房间里的人的年龄非常小）。通过对人们移动到其他组别的速度以及人们估测这一参数的速度（比如算术平均数）做出一些较为可行的假设，我们可以得到一个逐渐衰减的调整过程，即最终收敛结果是所有人都分配在两个房间中。不过，我们还应该考虑其他的偏好假设。

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有一种极端的情况，即所有的人都想到平均年龄最高的那个房间中去。那么，一种可能的均衡就是，所有的人最后都汇集到了某一个房间中。（当然，这种情况是否是一种均衡情况，还要看我们是否允许年龄最大的人进入某一个空房间内，因为如果年龄最大的人进入一个空房间而且这个房间只有他一个人的话，那个房间的平均年龄就是他自己的年龄，这对他的吸引力无疑是相当大的。）

另一种可能就是，超过平均年龄的人想处于平均年龄比自己小的房间内，或者相反。还有一些更复杂的偏好情况。