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稍微更为一般的公式
在原来代数上较方便的水平分布的基础上，我们可以较为方便地使用算术平均方法以外的统计方法来考察人口移动的过程。此时，平均值和中位数是重合的。但是，我们所要考察的是，如果每一个人都希望自己处在其中的上1/4或者下1/4或者40%或60%的人最接近某个特定偏好值（该值亦为他们自己的年龄，或者自己年龄的某种调整值）的群体中，那么会发生什么。
我们的第一种偏好很容易被转化为四分法或者十分法的表述。假设每一个人都希望处于这样的人群中，即其中下1/4的人的年龄和他自己的年龄最为接近。在水平分布的年龄结构下，我们可以首先在脑海里做一次计算。最后处于划分界线上的人（也就是处于年龄较大的那个群体中的最小的人，和处于年龄较小的那个群体中的最大的人）的年龄，离两个群体的各自下1/4界线的年龄距离相等。由于人口是均匀分布的，所以年龄较小的群体中3/4的人数与年龄较大的群体中1/4的人数相等；因此年龄更大的群体所包括的年龄跨度是年龄更小的群体的3倍。也就是说，分界线将处于这个整体的下1/4处，在年龄较小的房间内的人数是在年龄较大的房间内的人数的1/3。
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对于水平分布而言，此结果可以扩充为：如果群体中“一部分”人希望自己离所在群体的某个分割点（比如说1/10、2/5或者3/4）最近，那么最后这个群体就会在这个分割点上形成均衡分割，将人群划分为两个群体。我们在上一节中之所以能够利用算术平均值得到均匀分割的结论，是因为在水平分布下，均值就等于中值，它将总体分为两半。
下面将要得出的较为一般性的公式，能将这些情况都包括进来。假设每一个人都希望所在群体中的下1/P的分界线离某个年龄最近，而这个年龄将他本人的年龄和某个参考年龄R之间做出了一个比例为a的划分。如果每一个人都希望自己所在群体中的下1/4的界线最接近他自己的年龄x和60岁之间的1/5，那么此时P为0.25，a等于0.2，R等于60；他希望所在群体的下25%的分界线离x+0.2×(60-x）最近。如果这个人群在年龄D处进行了划分，那么当且仅当以下等式满足时，这种划分才是稳定的：
正如前面所讨论的那样，令P=0.5表示中值（均值），R=100，或R=50，我们就可以得到D=(1-4a）/(2-4a），或D=1/2【3】。如果分母是负数的话，平衡将会被打破，稳定的划分点就不再存在，公式也就不再起作用。所以当P=0.5时，对于R分别取100和50时，a的最大值分别是0.25和0.5。
这个公式并不值得我们去记，因为偏好不可能像前面所讨论的那样符合理想化的模型。不过，这个公式有助于我们研究类似模型的工作原理。
