第三个房间

如果现在增加一个房间，会不会有人进去？正如在a值很大时第二个房间不会有人一样，只有当a值较小时，第三个房间才会有人。我们可以首先将人群均衡分配到两个房间内，然后问那个年龄较小的房间内的年龄最小的人是否愿意去第三个房间，这个房间内的平均年龄或中间年龄就是他们自己的年龄。为方便起见，我们仍然采用算术水平分布，在年龄较小的房间内平均年龄正好等于划分这两个人群的年龄的一半。年龄最小的人，也就是年龄为0的人，如果他所偏好的平均年龄aR更接近于0，而不是更接近于划分两个房间人群的年龄的一半，那么他将会转移到第三个房间去。也就是，如果4aR<100[（P-2aR/100)/(1-2a）]，用均值（中值）作为感兴趣的统计量，P=0.5，R=100，即每个人都希望所在群体中的平均年龄要比自己的年龄稍大，那么只有当a比0.096小时，第三个房间内才会有人。如果R等于50，从而使参考年龄成为人口年龄的均值，那么只有当a小于0.25时，第三个房间才会有人。

当R等于100时，如果第三个房间是空的，年龄最大的人肯定会偏好于去第三个房间。因此，在有三个房间的情况下，只有当a比0.096小时，人们才会稳定下来；否则，年龄较小的人就会转移到年龄较大的人的房间去，人最年轻的房间被清空，从而又会吸引年龄最大的人进来。当R等于50且a比0.25小时，空房间要么会被最老的人所占据，要么会被最年轻的人所占据，不管是谁先进去。但不管怎么样，最后的结果都是一样的。

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