模型的结构

这些模型中最简单的一个可以描述如下：每个人跟所在人群中的某个统计测度有两方面的联系：每一个人对这一统计测度都有自己的偏好，而他本身又为这些统计测度值的改变做出了自己的贡献。这两种联系方式通常是不一样的：自己是中年人，并不意味着一定愿意和中年人待在一起；自己是富人，并不意味着一定愿意和其他富人待在一起。不过，这两种联系虽然不一样，但也是相互关联的。

除了共同拥有的某种偏好以外，聚集在一起的人们只是群体的一个样本，并没有什么聚集的理由。如果“偏好”和“贡献”之间是负相关关系的话，那这个群体就有离散的趋势。任何一个群体，如果因为他们的组合而使得这个群体的某些统计指标远离平均值，并朝着某一个极端变化的话，那他们就会寻求加入另外一个群体，从而使另外一个群体的统计指标朝着另外一个极端变化，而这又会使这个群体的人也像第一个群体的人那样想寻找同样的群体。如果肥胖的人想跟苗条的人待在一起，而且苗条的人也想跟肥胖的人待在一起的话，那肥胖的人或苗条的人分别待在一起的情况就不可能存在。

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只有当“偏好”和“贡献”之间是正相关关系时，将两种不同特征的人分开才有可能。

有一个指标，每个人对它的贡献是一样的，尽管每个人对他的偏好可能都不一样。这就是人口规模或人口密度。有一些人更偏好喧闹的海滩和咖啡屋，而另外一些人则更偏好独处。除去体型差别不算，每个人对于所在群体的人口密度的贡献度为1.0。没有变化就没有相关性，所以上述的相关性原理并没有什么帮助。让我们仍然先假设存在两个房间以做进一步讨论。

如果每一个人都偏好于进入一个不太拥挤的房间，那么当两个房间的人数相等时就会出现稳定性；如果每一个人都偏好于进入一个比较拥挤的房间，那么所有的人都会聚集到其中某一个房间里；如果房间大小一样，每个人都希望进入一个聚集了最接近人口总数55%的房间，那么所有的人都会聚集到一个房间里！（如果将10%以上的人强行从这个房间转移到另外一个房间去，那么每一个人都会得到福利改进：15比100更接近55。但是分出去的15%的人肯定不愿意待在原地，因为85比15离55更近。）

如果人们对所在群体的人口密度的偏好有所不同，那么两个房间的人口分布情况就决定于那些偏好于待在刚好有一半人口的房间内的人。（如果两个房间一样大，人口密度和人口数量呈比例对应关系，两个数的中点等于总数的一半。）如果有少于一半的人愿意待在有超过一半的人口数量的房间内，那么人们将会在两个房间内等量分配；如果超过一半的人愿意待在有超过一半的人口数量的房间内，那么最后两个房间内的人口数量将取决于那些偏好于待在刚好有一半人口数量的房间内的人。如果在100个人中，他们对房间内人口的偏好在每间20人到120人之间均匀分布，那么就有30个人更偏好于房间内少于50人的人口密度，70个人更偏好于房间内多于50人的人口密度，而且两个房间内的人口数量分别是30人和70人。不仅如此，任何一个群体，只要第30个人更偏好于有50个人在其房间内，那么也会导致两个房间内的人口数量分别是30人和70人。