重要参数

在对MPD进行描述的过程中，一个重要的参数是k，即可行性联盟的最小规模。在此，“可行”指的是在二选一的决策选择的基础上，假设不再有其他人合作，某个合作者群体人数达到k，就一定能够从选择R策略中获益。这是能够自我获益的最小规模组合。显然，要刻画任意一种MPD情形，我们需要不止一个参数。图7—2表明，即使k是固定的，各种MPD情形也是存在差异的。然而，现在暂时假设k不变，我们可能会问是否要集中考虑k/n，或者说n-k等。

如果n是固定的，这些情形都是一样的。但是n在不同情况下各不相同，所以k，k/n，以及n-k是不是控制参数不是一个定义问题，它取决于我们所讨论的是哪种情况。

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如果k是遵守国际捕鲸配给量的捕鲸船数量，那么关键的参数可能不是k，而是n-k。如果不受限制的捕鲸人数足够多，那么就没有人能够通过限制自身的捕鲸行为而获得利益。如果收费公路上的汽车使用弹性是无限的，那么无论我们如何限制自己的驾驶行为，我们也无法缓解公路拥堵问题。

另一方面，如果捕鲸者需要一个灯塔，并且现在的问题是如何对灯塔的成本进行补偿，那么捕鲸者就只需要建立一个足够大的联盟，在这个联盟中细分建造灯塔的成本，使灯塔为他们带来的收益超过他们每人的成本。如果灯塔对每艘船的价值与获得多少收益无关，那么排序为k或更后的捕鲸者的成本收益就能持平，或通过分摊成本来增加收益，而不管有多少船只没有对使用灯塔付费。

如果起作用的变量是比例——比如装载紧急设备的船只部分——k将与n同比例变化。因此，我们得到标准的MPD模型的第二个重要特征：k和n之间的关系。

第三个重要的参数是在L和R两种选择之间的价值差别是什么。随着联盟规模的变化，选择L——即不参加联盟——的积极性是会增加还是会减少？如果进入捕鲸行业是受到限制的，而我已经在这个行业之中，被限制捕鲸数量的人越多，我在这个自我限制联盟之外能捕到的鲸鱼就越多。从另一个角度来说，如果参加这个联盟仅仅需要支付建造灯塔的成本份额，那么加入团体的人越多，分摊的份额就越少。

我们可以根据选择R的人数变化所带来的两条曲线之间的垂直距离的变化来计算这个成本。在图7—2中，有的曲线之间的距离向右逐渐扩大，表示差异在扩大，而有的曲线之间的距离则逐渐减少，表示差异在缩小。

如果我们将这些收益价值作为增加值的话，我们可以得到第四个重要的参数。这就是使总价值最大化的选择R的人数（在图7—2中由虚线的最高点表示）。如果定量配给机制过于严格，那么如果有些人选择L，即有些人不参加有限制性的集体，捕鲸者集体行动就可以捕到更多鲸鱼，或者获得更多利益。接种天花疫苗的最优人数通常要比总人口数少，因为疾病传染的风险与免疫人数成比例，而在流行病学上接种疫苗的收益在达到百分之百以前就开始逐渐减少了。

在有些情况下，如果对联盟的条款进行适当界定，集体最大化只有在所有人都选择R时才可能出现。如果设定每人每个季节只能猎取一头鹿，那么护林员将不得不全体出动去寻找那些过度捕鹿的人，这种规定是很愚蠢的。如果所设定的猎捕数量使猎手们都能遵守，并且获得最佳收益，那么就无需依靠某些搭便车者来管理鹿群。然而有时并不能如此安排，比如我们很难设计出一个机制，使每人每个季节都能猎获4/3头鹿。

接下来利益冲突出现了。考虑一下疫苗接种问题：如果最优的接种数是人口的90%，并且每个人不可能只接受9/10的疫苗接种，那么必须有一个体制来决定谁接种疫苗谁不接种。（事实上，人们确实可以“部分”地接种，只需要在免疫力下降后再接种的间隔时间较长就行。）在高速公路问题上和猎鹿者问题上，人们可以寻求必要的数量调整，以使得所产生的最佳利益为全体成员都满意，尽管为了维持一定比例，有时不得不准许人们每3年猎取4头鹿。

自从1949年以来美国还没有出现一例天花病例，并且人们也相信这种疾病目前已经在全世界被消灭了。接种天花疫苗所带来的并发症迄今为止只造成了一例意外死亡，大约1 000个人里有一个人会出现轻微的过敏反应。美国公共卫生局也不再推荐对年轻人进行常规的天花疫苗接种。因为免疫力在逐渐下降，许多曾经接种过天花疫苗的成年人可能现在已经不再具有免疫力了。

假设美国公共卫生局宣称，考虑到疾病及其蔓延，以及接种疫苗的风险，美国最佳的疫苗接种人数是总人口的2/3。你会选择让你的孩子接种吗？（假设它还同时提到，如果总人口的2/3接种了疫苗，那对于全国来说就是最优选择；然而，对于个人来说，不接种疫苗则是最好的选择。）

如果集体利益的最大点发生在k的左边，那么可能会有更多冲突发生。除非我们能够解决分配的问题，否则集体最大化就必然会给选择R的人带来净损失，而不仅仅是少获得利益的问题。如果人们有自愿的选择权，所做的选择是非此即彼的，并且选择是不可补偿的，那么任何一个可行的联盟都会陷入大而无效的情形。

值得注意的是，一个联盟——即便是一个非自愿的联合体——可以仅仅通过它的存在而改变收益。在最近的一篇研究高等学校的舞会的文章中，作者描述了在她做出要求穿燕尾服的决定时一些男生的行为反应：这些男生不愿意自己到外面去借燕尾服，但是又赞成穿燕尾服的主意，因为“对许多人来说，这可能是他们盛装打扮参加舞会的唯一机会”。还记得巴比·哈尔对头盔的反感的解释吗：虚荣。人们自愿戴上头盔可能会被视为一种软弱的行为，但是如果一个棒球运动员戴上棒球头盔，没有人会认为他是个懦夫，因为如果他不戴头盔，棒球联盟会不让他参加比赛。人们不仅会经常性地戴摩托车头盔，而且在要求佩戴的州里，他们可能会更乐意戴头盔。本章中我将再次假设，收益仅取决于选择本身，而不取决于选择产生的方式，但是读者必须对其他的可能性有清醒的认识。

我已经用了“联盟”这个词来表示被引诱选择R策略的那些人。他们这样选择可能是因为某个可执行的协定，或者是受到他人的强迫，或者是因为他们相信自己的选择可以使别人也做出同样的选择，而如果他们不做，别人也不会做这种选择，或者是他们恪守一项做人准则的结果。

但是，“联盟”通常有一个制度性定义。它表示在这个特定的二元选择中，拥有足够规范的组织结构的一个群众子集能为团体中的成员，或部分成员，或者在一定情况下的所有成员形成一个集体决策。他们可以是某个协会中的成员，例如贸易联合会、教工会、枪支俱乐部或老兵组织，他们在政治活动中作为一个集体进行投票，遵守一定的规则，共同捐献，或者加入更大的组织中去。团体行动有以下两种方式：要么对成员的个人选择做出限制，要么团体代表他们做出集体选择。