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第六章 狭义相对论，
1905
伯尔尼钟塔
背景
相对性是一个简单的概念。它断言，无论你处于何种运动状态，物理学的基本定律都保持不变。
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就观察者以恒定速度运动的特殊（即狭义）情形而言，这个概念并不难接受。让我们想象一位先生坐在家里的椅子上，一位女士乘坐飞机在天空中飞行。他们都可以倒咖啡、拍皮球、开灯或者在微波炉里加热松饼，支配这些东西的都是同样的物理学定律。
事实上，我们无法确定他们之中谁“在运动”，谁“处于静止”。坐在椅子上的先生可能会认为自己是静止的，飞机在运动；而飞机上的女士却可能认为她是静止的，大地则渐行渐远。没有实验能够证明谁说的是对的。
的确，绝对的正确性是没有的，我们只能说他们在做相对运动。当然，相对于其他行星、恒星和星系，两个人都在飞速地运动着。[273]
爱因斯坦1905年提出的狭义相对论只适用于这一特殊情形（所以称为“狭义”）：观察者相对彼此以恒定的速度运动（沿直线匀速运动），这被称为“惯性参照系”。[274]
而对于更一般的情形，比如正在加速、转弯、旋转、刹车或随意运动的人，似乎很难说他不是在做着某种形式的绝对运动，因为在他看来，不论是咖啡的泼洒，还是球的滚动，都不同于在平稳行驶的火车、飞机或行星上的人所看到的情况。我们很快就会看到，爱因斯坦将用十年多的时间提出他的所谓广义（即一般）相对论，这一理论把加速运动纳入了引力理论，并试图将相对性概念应用于它。[275]
相对论的历史要从1632年说起。那一年伽利略提出了相对性原理，认为运动定律和力学定律（电磁学定律尚未发现）在一切匀速参照系中都保持不变。在《关于两大世界体系的对话》（Dialogue Concerning the Two Chief World Systems）中，伽利略为哥白尼的思想辩护，主张地球并非静止于宇宙的中心，同时万物围绕它旋转。对此有疑虑的人认为，如果地球果真像哥白尼所说的那样在运动，那么我们理应感觉得到。伽利略让他的代言人用一个关于船舱的清晰的思想实验反驳了这种观点：
这是对相对性的绝佳描述，至少阐明了相对性原理如何运用于彼此以恒定速度做相对运动的系统。
在伽利略的船上，要想彼此交谈并不困难，因为承载声波的空气正在和船舱中的人一起缓缓移动。类似地，如果有乘客将小石子丢进一碗水中，那么泛起涟漪的方式将与碗在岸上保持静止时相同，因为此时传播涟漪的水正在和包括碗在内的船舱中的所有东西一起缓缓移动。
在经典力学的框架下，声波和水波很容易解释。它们只不过是在介质中行进的一种扰动。这就是为什么声波不能在真空中传播，却可以在空气、水和金属中传播的原因。例如，通过压缩和稀释空气，声波在室温空气中穿行的速度大约为每小时770英里。
在伽利略的船舱里，声音和水的表现与在岸上完全一样，因为船舱中的空气、碗里的水以及乘客都在以相同的速度运动。然而，倘若你登上甲板，观察大海中的波浪，或者根据远方水艇的喇叭里传出的声音来测量声速，那么水波和声波朝你涌来的速度将取决于你如何相对于传播它们的介质（水或空气）运动。
换句话说，波浪朝你涌来的速度将取决于你在水中靠近或远离波源的速度。类似地，声波相对于你的速度将取决于你如何相对于传播声波的空气运动。
这些相对速度需要叠加在一起。想象你正站在海面上，波浪以每小时10英里的速度向你涌来，此时你乘上快艇，以每小时40英里的速度驶向波浪，那么你将会看到，波浪正以每小时50英里的速度朝你（相对于你）涌来。类似地，想象声波从远方的喇叭中以每小时770英里的速度穿过静止的空气向你传来。如果你跳上快艇，以每小时40英里的速度朝着喇叭行进，那么声波将会以每小时810英里的速度向你（相对于你）传来。
那么，光的行为也是如此吗？这是爱因斯坦从16岁起就一直在冥思苦想的一个问题，他曾想象自己去追赶一束光会怎么样。
牛顿认为，光是发射出来的一束微粒。但在爱因斯坦的时代，大多数科学家都接受了与之相对的波动说，即主张光应当被看作一种波。这种理论是牛顿的同时代人克里斯蒂安·惠更斯提出来的。
到了19世纪末，波动说已经获得了大量实验支持。例如，托马斯·杨曾经做过一个现在高中生耳熟能详的著名实验，表明光就像水波一样，穿过两条窄缝时会产生干涉条纹。因为从每条缝发出的波峰和波谷会在某些地方相互加强，在某些地方相互抵消。
麦克斯韦成功地发现了光、电、磁之间的关联，这更是有利于波动说。他提出了描述电场和磁场的方程，而这些方程联立起来就会预测出电磁波。麦克斯韦发现，这些电磁波只能以某一特定的速度传播：约为每秒钟186000英里[277]，而这恰恰是科学家们已经测量到的光速。这显然并非巧合。[278]
现在我们知道，光是整个电磁波谱中的可见部分。电磁波谱包括我们现在所说的调幅信号（波长为300码）、调频信号（波长为3码）和微波（波长为3英寸）。随着波长逐渐变短（波的频率也随之增加），它们构成了从红（1英寸的百万分之二十五）到紫（1英寸的百万分之十四）的可见光谱。更短的波长则对应于紫外线、X射线和y射线。当我们说到“光”和“光速”时，指的是所有的电磁波，而不仅仅是能够被肉眼看到的。
于是便引出了一些很重要的问题：传播这些波的介质是什么？其速度每秒钟186000英里是相对于什么的速度？
答案似乎是，光波是某种不可见介质的扰动，我们把这种介质称为“以太”，光速就是相对于这种以太而言的。换句话说，以太之于光波就像空气之于声波。“似乎无可置疑的是，光必须被解释为一种充满宇宙空间的具有弹性的惰性介质的振动过程。”爱因斯坦后来指出。[279]
然而不幸的是，这种以太必须因此而具有许多令人困惑的属性。既然从遥远的恒星发出的光能够到达地球，那么以太必须弥漫在整个宇宙中。它必须极为稀薄和轻盈，才能不影响行星或羽毛在其中的运动。然而，它又必须具有极高的硬度，才能使波以如此之高的速度在其中振荡。
所有这些都使得19世纪末的科学家为搜寻以太而着迷。倘若光果真是一种在以太中振动的波，那么假如你朝着光源穿过以太，你将会看到波以更快的速度经过你。科学家们设计出了各种天才实验来检测这种差别。
关于以太的各种假设都派上了用场。他们寻找的以太似乎是不动的，地球在其中自由穿行。地球就好像在一团黏糊糊的东西里拖曳着以太的一部分前行，一如地球作用于自身的大气。他们甚至还考虑了一种不大可能的情况，即地球是唯一相对于以太静止的东西，宇宙中的任何其他物体，包括其他行星、太阳、其他恒星，也许还有长眠于地下的可怜的哥白尼，都在飞速旋转着。
1851年，法国物理学家伊波利特·斐索做了一个实验，爱因斯坦后来称它“对于狭义相对论意义重大”。[280]斐索试图测量运动介质中的光速。他用成角度放置的半镀银镜将光束分开，使一部分光顺水前进，另一部分光逆水前进，然后再使两部分光重新会合。如果某一部分光需要的时间更长，那么它的波峰和波谷就会与另一束光不再同步。通过观察这两束光重新会合时所产生的干涉纹样，实验者就能判断这种情况是否已经发生。
1887年，迈克耳孙和莫雷在克里夫兰做了另一个更为著名的实验。他们设计了一个带有两个光臂的精巧装置，同样是将一束光分开，其中一部分沿地球运动方向发射到臂尾的镜面并反射回来，另一部分沿着与地球运动垂直的方向发射到臂尾的镜面并反射回来。然后，通过分析这两部分光重新会合时所产生的干涉纹样，就可以看到逆着假想的以太风前进的光是否要花费更多时间。
然而，无论是什么样的实验，无论对以太行为做何种假设，人们都无法检测到这种神秘的东西。不管任何物体以任何方式运动，所观察到的真空中的光速都完全一样。
于是，科学家们不得不带着尴尬，转而解释为什么以太存在着却又无法在任何实验中被检测出来。19世纪90年代初，荷兰理论物理学家洛伦兹和爱尔兰物理学家乔治·菲茨杰拉德各自独立提出了一个假说，认为坚实的物体在穿过以太时会发生轻微的收缩，这是这方面最著名的努力。洛伦兹-菲茨杰拉德收缩适用于一切物体，当然也包括迈克耳孙和莫雷所使用的光臂，其收缩程度刚好使得以太对光的作用无法被检测到。
爱因斯坦感到这一切“非常令人沮丧”。他说，科学家们发现无法通过牛顿的“机械自然观”来解释电磁学，这“导致了一种基本的二元论，它总归是令人无法容忍的”。[281]
爱因斯坦的相对论之路
“一个新的想法突然出现了，而且在相当程度上是凭借直觉获知的。”爱因斯坦曾经这样说，但他又补充道：“但直觉只不过来源于早先的思想历程。”[282]
爱因斯坦对狭义相对论的发现与一种直觉密不可分，它建立在十年的思想历程和个人体验之上。[283]我认为，最重要的当然是他对理论物理学有着深刻的理解和领会。此外，他构造思想实验的能力也助益甚多，这种能力是他在阿劳上学时培养起来的。再有就是他在哲学方面的基础。他从休谟和马赫那里获得了一种针对无法观察到的事物的怀疑论，这种怀疑论也因其天生的质疑权威的反叛倾向而得到加强。
他生活中的技术背景或许也增强了他想象物理场景以及切中概念核心的能力：帮助舅舅雅各布改进发电机中的运动线圈和磁铁；在专利局每天都要处理一些有关新式校表方法的申请；上司欣赏他的怀疑论；办公室就在钟塔和火车站附近的伯尔尼电报大楼里，那时欧洲正在用电信号来校准时区内的钟表；他的工程师朋友贝索也在专利局工作，可以同他一起探讨问题和检查机电设备。[284]
当然，对这些影响的排序只是一种主观的判断。毕竟，甚至连爱因斯坦本人都不可能说清楚具体过程是怎样的。“很难说我是如何提出相对论的，”他说，“这背后有太多复杂的因素在激发我的思想。”[285]
不过，有一点我们还是比较清楚的，那就是爱因斯坦的主要出发点。他多次声称，他的相对论之路始于16岁的一个思想实验，即以光速追赶一束光会怎么样。他说，这导致了一个“悖论”，它在接下来的十年里一直困扰着他：
这一思想实验并不必然破坏光波的以太理论。以太理论家完全可以设想一个冻结的光束。但这违背了爱因斯坦的一种直觉，即光学定律应当遵守相对性原理。换句话说，规定了光速的麦克斯韦方程对于所有匀速运动的观察者来说都应当保持不变。爱因斯坦从本能上就认为冻结的光束（或冻结的电磁波）的想法是错误的。[287]
这一思想实验还表明，爱因斯坦感到麦克斯韦方程中所蕴含的光速不变性与牛顿力学定律之间存在着冲突。所有这些都使他精神紧张，坐卧不安。“当狭义相对论最早开始在我头脑中萌芽时，各种冲突往往会一股脑地袭来，”他后来回忆说，“我年轻的时候，因思绪纷乱而在数周之内不去想它是常有的事。”[288]
还有一种更为特殊的“非对称”开始困扰他。当磁体相对于线圈运动时，就会产生电流。爱因斯坦小时候摆弄家里的发电机时已经知道，不论是磁体运动线圈静止，还是线圈运动磁体静止，产生的电流是一样多的。他还研读过1894年出版的弗普尔的《麦克斯韦电理论导论》，其中有一节名为“运动导体的电动力学”，它追问当感应发生时，磁体运动或线圈运动是否有什么不同。[289]
“但是根据麦克斯韦-洛伦兹理论，”爱因斯坦回忆说，“很难对这两种情况的现象做出理论说明。”对于前一种情况，法拉第的感应定律说，磁体在以太中运动会产生电场。对于后一种情况，洛伦兹的力的定律说，线圈在磁场中运动会产生电流。“认为这两种情况之间存在着本质区别，这对我来说是不可忍受的。”爱因斯坦说。[290]
多年以来，爱因斯坦一直在认真思考以太概念。正是以太从理论上规定了如何对这些电感应理论中的“静止”进行定义。1899年，他在苏黎世联邦工学院读书时就曾致信米列娃，“在电学理论中引入‘以太’这一术语已经导致这样一种介质的观念，我相信，人们可以谈论它的运动，却无法赋予它物理含义。”[291]而就在那个月，他在阿劳度假期间曾与母校的一位老师一道设法检测以太。“我想出了一个好办法，考察物体对以太的相对运动如何影响光的传播速度。”他告诉米列娃。
韦伯教授对爱因斯坦说，他的想法是不切实际的。也许正是在韦伯的建议下，爱因斯坦读到了维恩的一篇论文，它讨论了13个以太检测实验（都是零结果），其中也包括迈克耳孙-莫雷实验以及斐索的实验。[292]1903年前后，他也通过阅读洛伦兹1895年的《关于运动物体电学和光学现象的一种尝试性理论》（Attempt at a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bdes）一书而得知了迈克耳孙-莫雷实验。在这本书中，洛伦兹考察了检测以太的各种失败尝试，以此为引子提出他的收缩理论。[293]
“物理学中的归纳与演绎”
既然迈克耳孙-莫雷实验表明没有以太存在的迹象，不论观察者的运动方向如何，观察到的光速都一样，那么，这一实验结果对于正在孕育相对论思想的爱因斯坦有什么影响呢？根据爱因斯坦的说法，这种影响微乎其微。事实上，他有时甚至会（错误地）回忆说，他在1905年之前甚至并不知道这个实验。在接下来的50年里，爱因斯坦关于迈克耳孙-莫雷实验影响的表述不尽一致，这提醒我们，在根据模糊的回忆编写历史时要慎之又慎。[294]
爱因斯坦的矛盾表述始于他1922年在日本京都所做的一次讲演。他在讲演中提到，迈克耳孙没能检测出以太是“使我导向所谓狭义相对性原理的第一步”。而1931年在帕萨迪纳为迈克耳孙举行的一次宴会上，爱因斯坦在祝酒词中虽然对这位杰出的实验物理学家彬彬有礼，但言语中却带着谨慎：“您发现了一个隐藏在光的以太理论中的缺陷，激发了洛伦兹和菲茨杰拉德的思想，狭义相对论也由此发展起来。”[295]
爱因斯坦曾与格式塔心理学的先驱马克斯·韦特海默尔数次谈及他的思想历程。韦特海默尔后来称，迈克耳孙-莫雷实验的结果对爱因斯坦的思考是“至关重要的”。但是正如米勒所说，这一断言也许部分缘于韦特海默尔自己的考虑，即用爱因斯坦的故事来说明格式塔心理学的一些原理。[296]
在生命的最后几年，爱因斯坦又使问题的线索变得更加模糊不清。他曾就这一话题与物理学家罗伯特·香克兰谈过多次。最初，他说自己直到1905年之后才听说过迈克耳孙-莫雷实验，后来又说是1905年之前在洛伦兹的书中读到的，最后又补充说：“据我推测，我想当然地认为它是正确的。”[297]
最后一点是最重要的，因为爱因斯坦经常这样讲。在他开始认真研究相对论时，他就想当然地认为，没有必要考察所有的以太漂移实验，因为根据他的初始假设，所有检测以太的尝试都是注定要失败的。[298]在他看来，这些实验结果只不过增强了他已有的信念：伽利略的相对性原理对光波也适用。[299]
这也许解释了他为什么并不那么重视1905年那篇论文中的实验。他从未明确提到迈克耳孙-莫雷实验，哪怕是在内容非常相关的地方，也没有提到斐索的水流实验，而是在讨论完磁体和线圈的相对运动之后，轻描淡写地谈到了“检测地球相对于光介质运动的失败尝试”。
一些科学理论主要依赖于归纳，即对许多实验结果进行分析，寻找能够对它们做出解释的理论。另一些则更加依赖于演绎，即从若干神圣而优雅的原理和假设出发，由它们导出推论。任何科学家都在不同程度上同时使用这两种方法。凭借着对于实验结果的良好直觉，爱因斯坦得出了若干基本原理，从而发现某些关节点，能够基于它们的构造理论。[300]不过他所注重的主要是演绎方法。[301]
在那篇关于布朗运动的论文中，他就出人意料地贬低实验结果在理论演绎中所扮演的角色。相对论也是如此。关于布朗运动还没有明说的话，现在针对相对论和迈克耳孙-莫雷实验说了出来：“在我得知这一实验及其结果之前，我就确信相对性原理是有效的。”
的确，在他1905年写的三篇划时代论文中，他都明确提出要以演绎的方法进行研究。每一篇论文的开头谈的都是由理论之间的协调所导致的疑难，而不是某些未经解释的实验数据。然后他假设了一些基本原理，将实验数据所起的作用减到最低限度，无论是布朗运动、黑体辐射还是光速，都是如此。[302]
在1919年的一篇题为《物理学中的归纳与演绎》的文章中，他描述了他对演绎方法的偏爱：
爱因斯坦对演绎方法的欣赏与日俱增。他在晚年宣称：“我们钻研得越是深入，我们的理论变得越是广泛，用来确定这些理论所需要的经验知识就越少。”[304]
早在1905年年初尝试解释电动力学时，爱因斯坦就已经开始强调演绎而不是归纳。“渐渐地，我对那种根据已知事实通过构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望，”他后来说，“带着这种绝望，我尝试的时间越长，也就愈发地确信，只有发现一个普遍的形式原理，才能使我们获得可靠的结果。[305]
两条基本假设
爱因斯坦还是决定从上至下地寻求他的理论，也就是说由基本假设来导出。为此，他必须做出选择。他会以什么样的基本假设开始呢？[306]
他的第一条基本假设是相对性原理，它断言，物理学中的一切基本定律，甚至是支配电磁波的麦克斯韦方程，对于一切以恒定速度相对运动的观察者来说都相同。更准确地说，它们在一切惯性参照系下都相同，无论是在相对于地球静止的人看来，还是在匀速行驶的火车或飞船上的人看来。这条始于追光思想实验的基本假设体现了爱因斯坦的一种信念：“从一开始我就有一种清楚的直觉，在这样一个观察者看来，一切都应当按照与相对于地球静止的观察者看来同样的定律发生。”
另一条基本假设与光速有关，爱因斯坦至少有两种方案可以选择：
（1）他可以遵循一种发射论，即光就像子弹一样由光源发射出来。这时不需要假设以太的存在。光粒子可以穿过真空，光速将是相对于光源的速度。如果光源正在靠近你，那么相比于光源远离你的时候，它所发射的光相对于你的速度就要快一些。（想象一个投手能够以每小时100英里的速度掷出球。如果他乘坐一辆朝你驶来的汽车掷球，那么与乘坐一辆驶离你的汽车相比，球相对于你的速度就要大一些。）换句话说，星光以每秒186000英里的速度由恒星发射出来，如果该恒星正以每秒10000英里的速度朝着地球运动，那么相对于地球上的观察者来说，光速就将是每秒196000英里。
（2）他还可以假设光速是一个常数，即不论光源如何运动，光速都是每秒186000英里，这与波动说更加一致。如果与声波相类比，那么较之静止不动的消防车，朝你驶来的消防车所发出的声音并不能更快地传到你的耳朵里。无论是哪种情形，声音在空气中的传播速度都是每小时英里。[307]
爱因斯坦曾经考虑过发射论。如果认为光的行为就像一束量子，那么这种方案特别有吸引力。正如上一章所指出的，光量子概念恰恰就是爱因斯坦1905年3月所提出的概念，那时他正在认真思考相对论的问题。[308]
但这种方案是有问题的。它似乎意味着放弃麦克斯韦方程和波动说。如果光波的速度依赖于光源的速度，那么光波就必定以某种方式携带着这一信息。但实验和麦克斯韦方程都表明事实并非如此。[309]
爱因斯坦试图改造麦克斯韦方程，使之符合发射论，但结果令人气馁。“这种理论要求，在任何地方以及沿任何特定的方向，具有不同传播速度的光波都应当是可能的，”他后来回忆说，“满足这一条件的合理的电磁理论似乎是不可能的。”[310]
况且，科学家们无法找到任何证据表明光速依赖于光源。
从所有恒星传来的光似乎都是以同一速度抵达地球的。[311]
爱因斯坦越是思考发射论，碰到的问题就越多。正如他对朋友埃伦菲斯特所解释的，很难计算由“运动”光源发出的光被静止的屏折射或反射时会发生什么。而且根据发射论，从加速光源发出的光兴许会自行后退呢。
于是，爱因斯坦放弃了发射论，转而假设不论光源移动多快，光速都是不变的。“我开始确信，所有的光都仅仅由频率和强度决定，完全不依赖于它是由运动光源还是静止光源发出。”他对埃伦菲斯特说。[312]
现在爱因斯坦有了两条基本假设：“相对性原理”和这个新的“光速不变原理”。他对后者的定义是：“光在空虚空间中总是以一个确定速度V传播着，这一速度同发射体的运动状态无关。”[313]例如，当你测量由火车前灯发出的光的速度时，它将总是每秒186000英里，不论火车是驶向你还是远离你。
但不幸的是，这个光速不变原理似乎与相对性原理不相容。为什么？爱因斯坦后来用下面这个思想实验来解释他所碰到的困难：
假设“沿着铁路站台发射一束光”。当火车呼啸而过时，站在站台上的一位先生测量的光速将是每秒186000英里。现在想象坐在车厢里的一位女士正在以每秒2000英里的速度远离光源，我们会认为她所看到的光速将是每秒184000英里，“于是光线相对于车厢的传播速度会小一些”，爱因斯坦写道。
“但是这一结果与相对性原理相冲突，”他又说，“因为就像其他任何一般的自然定律一样，根据相对性原理，光的传播定律也必须保持不变，不论以车厢为参照系还是以站台为参照系。”换句话说，不论是在移动的车厢里还是相对于站台，确定光速的麦克斯韦方程都应当保持不变。无论你做什么实验，包括测量光速，都应当无法区分哪个参照系“处于静止”，哪个参照系在以恒定的速度运动着。[314]
这真是一个奇怪的结果：乘火车远离光源的人和站在站台上的人所测得的光速竟然是一样的。爱因斯坦认为，这使得这两个基本假设“似乎是不相容的”。[315]
如果把光速不变原理与相对性原理结合起来，那么就意味着，无论光源是靠近还是远离观察者，或者无论观察者是靠近还是远离光源，他所测得的光速都是一样的。也就是说，不论观察者和光源如何运动，光速都保持不变。
1905年5月初的情况就是这样。爱因斯坦坚持相对性原理，并且将它提升为一条基本假设。接着，他带着一丝不安，也将光速与光源的运动无关接受为一条基本假设。随之而来的便是这样一种显然的困境，他为此而大伤脑筋：一个朝着光源运动的观察者测得的光速竟然会与他远离光源时测得的光速一样，而且也与站台上静止不动的观察者测得的光速一样。
“考虑到这个困难，我们的出路似乎只能是：或者放弃相对性原理，或者放弃简洁的光的传播定律。”爱因斯坦写道。[316]
接着便发生了一些令人兴奋的事情。爱因斯坦在与一个朋友谈话时，做出了物理学史上极具想象力的一次优雅飞跃。
“飞跃”
爱因斯坦后来回忆说，那一天伯尔尼天气晴好，他去拜访自己最好的朋友贝索。爱因斯坦在苏黎世学习时结识了这位有些心不在焉的优秀工程师，后来他也来到瑞士专利局与爱因斯坦共事。他们经常一起步行去上班，其间爱因斯坦向贝索谈起了这个一直令他百思不得其解的困难。
“我打算放弃了。”爱因斯坦有一次说。但就在讨论过程中，爱因斯坦回忆说：“我忽然想出了问题的解决办法。”第二天见到贝索时，爱因斯坦极为兴奋。他顾不上问候就开门见山地说：“感谢你，我已经完全解决了这个问题。”[317]
在这一灵光闪现之后仅仅五个星期，爱因斯坦就寄出了那篇著名的论文——《论动体的电动力学》。它没有引用其他文献，也没有提到他人的工作，只是在文章的结尾处写道：“我要声明，在研究这里所讨论的问题时，我曾得到我的朋友和同事贝索始终如一的支持，感谢他提出的一些宝贵建议。”
那么，在与贝索谈话时，是什么思想启发了他呢？“对时间概念的分析是解决问题的关键，”爱因斯坦说，“时间无法被绝对地定义，时间与信号速度之间存在着不可分割的联系。”
更确切地说，关键在于认识到，在一个观察者看来似乎是同时的两个事件，在另一个快速运动的观察者看来却是不同时的。我们不能说哪个观察者是绝对正确的。换句话说，我们无法宣称两个事件是绝对同时的。
爱因斯坦后来通过一个关于火车的思想实验来解释这个概念。假定闪电击中铁路站台的两个不同位置A和B。如果我们说闪电同时击中它们，这是什么意思呢？
爱因斯坦认识到，我们需要一个可以实际运用的操作性定义，而且需要考虑光速。他的回答是，如果我们恰好站在这两个位置的正中间，而且从两处发出的光恰好在同一时间传到我们这里，那么就可以定义这两次击中是同时发生的。
但是现在让我们想象这一切在一个乘火车快速运动的乘客看来是什么样子。在1916年写的一本科普书中，爱因斯坦使用了下面这张图，上面那条线代表火车：
假定在闪电击中A点和B点的瞬间（在站台上的人看来），有一位乘客恰好站在火车的中点Mt，他此时正在经过站在站台中点M处的观察者。如果火车相对于站台静止不动，那么这位乘客和站台上的观察者都会同时看到闪光。
但是如果火车正在相对于站台向右运动，那么在光信号的传播过程中，乘客会朝B点运动。于是，当光抵达他时，他的位置应当在中点偏右一些；结果，他将首先看到B点发出的闪光，然后才看到A点发出的闪光。因此他会断定，闪电先击中B，然后才击中A，这两次击中并不是同时的。
“于是我们就得出以下重要结果：对于站台是同时的若干事件，对于火车却并不同时。”爱因斯坦说。根据相对性原理，我们无法断言站台“静止”而火车“运动”。我们只能说，它们正在做相对运动，所以“绝对的”或“真正的”答案并不存在。我们不能说任意两个事件是“绝对’或“真正”同时发生的。[318]
这一洞见虽然简单，但却相当激进。它意味着不存在绝对时间。任何参照系都有其自身的相对时间。虽然爱因斯坦并没有说这一飞跃是真正“革命性的”，就像在谈论光量子时那样，但它的确改变了科学。曾经提出量子不确定性原理的维尔纳·海森伯指出：“这是对物理学基础的改变，它出人意料，激进而彻底，需要由一个富有勇气和革命精神的年轻天才来完成。”[319]
在1905年的论文中，爱因斯坦展示了一幅生动的画面。我们可以想象他看到驶入伯尔尼车站的火车经过了一排排钟表，它们已经与著名的伯尔尼钟塔上的钟表校准。“我们有关时间的判断总是对同时事件的判断，”他写道，“例如，我说‘火车七点钟到达这里’，我的意思大概是：‘我的表针在火车到达的同时指向7。’”然而，对于这两个远距离事件是否同时发生，彼此做相对运动的观察者将再次持不同的看法。
自从牛顿216年前使绝对时间的概念成为《自然哲学的数学原理》中的一个前提之后，绝对时间就一直是物理学的一个支柱。它意味着时间“实际”存在着，不依赖于对它的任何观察而自行流逝。绝对空间或绝对距离也是如此。“绝对的、真实的和数学的时间本身，依其本性而均匀地流逝，与一切外在事物无关，”牛顿在《自然哲学的数学原理》的第一章中写下了这段名言，“绝对空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。”
然而即使是牛顿，似乎也对无法直接观察这些概念感到不满。牛顿承认：“绝对时间并非知觉的对象。”他依靠神的在场来帮助他走出这个困境。“神的延续从永恒达于永恒，神的在场从无限达于无限，他构成了延续和空间。”[320]
马赫的著作曾经影响过爱因斯坦及其奥林匹亚科学院同伴。他批评牛顿的绝对时间概念是一个“无用的形而上学概念”，“无法在经验中产生”。他指责说，牛顿“违背心意行事，只是为了研究实际事实”。[321]
庞加莱在其《科学与假设》一书（也是奥林匹亚科学院最欣赏的著作之一）中，也曾指出过牛顿绝对时间概念的缺陷。他写道：“我们不仅无法直接观察到两个时间的相等，而且无法直接观察到在两个不同位置发生的事件的同时性。”[322]
于是，马赫和庞加莱似乎为爱因斯坦的伟大突破提供了一些基本思想。但爱因斯坦后来说，他更感谢从苏格兰哲学家休谟那里学到的关于心灵构造（区别于纯粹的事实观察）的怀疑论。
由于他在论文中多次使用思想实验，比如运动的火车和处于不同位置的钟表，因此我们会很自然地猜想，经过伯尔尼钟塔的火车以及站台上一排排已经校准的钟表有助于他展开想象和澄清思想。的确，据说他在与朋友们讨论他的新理论时，曾经用手指向（或至少是提到）伯尔尼已经校准的钟表以及附近的穆尼（Muni）村中遥遥可见的尖塔上未被校准的钟表。[323]
在《爱因斯坦的钟表，庞加莱的地图》（Einstein’s Clocks，poincaré’s Maps）一书中，彼得·伽里森对当时的技术潮流进行了引人深思的考察。调节钟表在当时是一种风气。1890年，伯尔尼建立了一个由电信号校准的钟表所组成的城市时间网络。10年后，当爱因斯坦来到这里的时候，许多瑞士人都在研究如何使这些钟表走得更准，并且与其他城市的钟表同步。
此外，爱因斯坦在专利局的主要职责就是对电力设备做出评估，这其中包括用电信号来校准钟表的大量申请。伽里森指出，从1901年到1904年，伯尔尼就有28项这样的专利获得批准。
例如，其中有一个专利申请名为“安装中央钟表以同时指示不同地点的时间”。就在爱因斯坦与贝索进行那次重要谈话之前仅仅三周的4月25日，有一个类似的申请被送到了专利局，它涉及用电信号来校准两个带有电磁摆的钟表。这些申请的共同之处在于都使用了以光速传播的信号。[324]
然而，我们不应过分强调专利局的技术背景所扮演的角色。尽管钟表是其理论描述的一部分，但爱因斯坦关注的却是相对运动的观察者在用光信号校准钟表时所遇到的困难，而这并不是专利申请者们所考虑的问题。[325]
不过，很有意思的是，爱因斯坦相对论论文的前两部分几乎都是在如数家珍地（与洛伦兹和麦克斯韦等人的风格极为不同）讨论他最熟悉的两项实用技术。他谈到了由线圈和磁体“同等的相对运动”所产生的“等量电流”，还谈到了用“光信号”来确保“两个钟表同步”。
正如爱因斯坦所说，他在专利局的日子“促使我认识到了理论概念的物理意义”。[326]莫什科夫斯基在1921年根据与爱因斯坦的谈话写的一本书中指出，爱因斯坦相信“在专利局获得的知识与理论结果之间存在着一种确定的联系”。[327]
《论动体的电动力学》
现在让我们看看在1905年6月30日那期《物理学纪事》的著名论文中，爱因斯坦是如何来澄清所有这一切的。这篇极为重要的论文或许是科学史上最有勇气、最赏心悦目的论文之一。它的主要思想都是通过语词和生动的思想实验来表达的，而不是凭借复杂的方程。虽然它的确涉及一些数学，但其主要内容一个优秀的高中生就能掌握。“这篇论文表明，震撼人心的深刻思想通过简洁的语言就可以表达出来。”科学作家奥弗比如是说。[328]
这篇论文开篇讲了一种“非对称”现象，即磁体和线圈产生感生电流仅仅基于它们之间的相对运动，但是在法拉第之后，对于感生电流却有两种不同的理论解释，它们分别对应于磁体运动和线圈运动。[329]“在这里，可观察的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事”。[330]
这两者之间的区分乃是基于大多数科学家仍然秉持的一个信念，即存在着一种相对于以太的“静止”状态。但是磁体-线圈的例子以及任何对光的观测都暗示，“在力学和电动力学现象中并没有什么性质对应于绝对静止概念”。这促使爱因斯坦把相对性原理提升至“基本假设的地位”，认为在所有以恒定速度做相对运动的参照系中，力学定律和电动力学定律是一样的。
接着，爱因斯坦又提出了作为理论前提的另一个基本假设：
光速不会发生改变，“不论发射体的运动状态如何”。然后他笔尖一抖，随着看似漫不经心的“多余”一词跃然纸上，这位叛逆的专利审查员否定了通过两代人积累形成的科学教条：“引入‘光以太’将被证明是多余的，因为按照这里所要阐述的观点，并不需要一个‘绝对静止的空间’。”
运用这两条基本假设，爱因斯坦说明了他在同贝索谈话时所产生的概念飞跃。“在一个坐标系看来是同时的两个事件，在另一个相对于它运动的坐标系看来，就不再是同时的事件了。”换句话说，所谓的绝对同时性根本不存在。
爱因斯坦简明扼要地指出，时间本身只能通过同时发生的事件来定义，比如当火车到达时表针指向7。于是便会得出一个令人惊讶的结论：并不存在所谓的绝对同时性和绝对时间。正如他后来所指出的：“世界各地都不存在什么可以当作时间的嘀塔声。”[331]
不仅如此，这种认识还推翻了牛顿在《自然哲学的数学原理》开篇所做出的另一个假设。爱因斯坦表明，如果时间是相对的，那么空间和距离也是相对的。“如果车厢里的人在单位时间内走过距离w（从火车测量），那么这个距离（从站台测量）并不必然等于w。”[332]
爱因斯坦是这样解释的。设想一根相对于观察者静止不动的量杆。现在想象量杆运动起来，那么它的长度是多少呢？
要想确定这一点，一个办法是以同样的速度沿着量杆运动，并把尺子置于其上。然而那些不随它运动的人怎样来测量呢？
在这种情况下，可以通过两个已经校准的静止的钟表来测量运动量杆的长度，即确定量杆两端在某一特定时刻的精确位置，再用静止的尺子测量这两点之间的距离。爱因斯坦表明，这些方法将会产生不同结果。
为什么会这样？原因在于，两个静止的钟表已经由一个静止的观察者校准了，但与量杆运动得一样快的观察者却会以不同的方式校准它们，因为他对同时性有不同的理解。正如爱因斯坦所说：“与运动量杆一同运动的观察者会发现，两个钟表并不同步，而在静止系统中的观察者却会说，这两个钟表是同步的。”
狭义相对论的另一个推论是，站在站台上的人会发现，在一列高速行驶的火车上，时间流逝得更慢。想象火车上有这样一个“钟表”，它由车厢地板的镜子、天花板上的镜子以及在其间来回反射的光束所组成。在火车上的女士看来，光自始至终都在直上直下地运动。但在站台上的先生看来，从地板发出的光却是首先斜向上发射到天花板的镜子（它已经往前移动了一点）上，然后斜向下反射到地板的镜子（它也已经往前移动了一点）上。由于在两个观察者看来，光速是一样的（这是爱因斯坦的前提假设），所以在站台上的先生看来，光走过的距离要比火车上的女士看到的长一些。于是，站台上的先生会认为时间在运动的火车上流逝得较慢。[333]
我们还可以用伽利略的船来解释这一点。想象一束光从桅杆顶部射向甲板。在船上的观察者看来，光束运动的距离精确等于桅杆长度。但陆地上的观察者却会认为，光束运动的距离是桅杆长度与船在这段时间（即光从桅杆顶端运动到桅杆底部的时间）内向前走过的距离（这是一条快船）的叠加。在两个观察者看来，光速都是一样的。陆地上的观察者发现，光在到达甲板之前又往前运动了。换句话说，同样的事件（从桅杆顶部发出的光束抵达甲板）从陆地上看要比从船上看花费更多的时间。[334]
这一现象被称为时间延缓，由它会引出所谓的双生子佯谬。如果一个人站在站台上，而他的孪生妹妹乘坐宇宙飞船以接近光速的速度旅行很长一段距离，那么当她返回地球时，她将比哥哥年轻几岁。但是由于运动是相对的，这似乎提出了一个悖论：在宇宙飞船上的妹妹也许会认为，是地球上的哥哥在做飞速旅行，所以重逢时她会期待着看到哥哥年轻一些。
他们可能在重逢时分别比对方年轻么？当然不能。这个现象不可能同时出现于双方。因为宇宙飞船不是以恒定速度运行的，而是必须掉头才能回来。老得更慢的将是宇宙飞船上的人，而不是地球上的人。
时间延缓的现象已经得到实验证实，甚至用飞机上的特制钟表就可以验证。但是在我们的日常生活中，它不会造成什么影响，因为我们相对于其他观察者的速度从来也不可能接近光速。事实上，即使你整个一生都待在飞机上，你回来时也只能比你在地球上的孪生子年轻大概0.00005秒，而你在飞机上随便吃点东西，就已经抵消了这一效应。[335]
狭义相对论还有许多奇怪的结果。我们再来看看火车上的光钟。当火车以近乎光速的速度驶向站台上的观察者会怎么样？如果是这样，那么在站台上的观察者看来，火车上的一束光要从运动的地板反射到天花板，再从天花板反射到运动的地板，几乎需要花费无限长的时间。于是站台上的观察者会认为火车上的时间几乎趋于停止。
随着物体的速度接近光速，它的质量也会增加。虽然牛顿定律，即力等于质量乘以加速度仍然成立，但是随着质量的增加，越来越大的力将会产生越来越小的加速度。即使是一块小石头，我们也没有足够的力能够推动它超过光速。根据爱因斯坦的理论，这是宇宙最终的速度极限，没有什么粒子或信息能够运动得比光还快。
既然距离和时间都取决于观察者的运动，因而是相对的，那么也许有人会问，哪个观察者是“正确的”？谁的表显示了“实际的”时间？量杆的哪一个长度是“真实的”？谁的同时性概念是“正确的”？
根据狭义相对论，所有惯性参照系都是等效的。这不是一个关于量杆实际收缩或时间实际变慢的问题；我们只知道，观察者的运动状态不同，对事物的测量也将有所不同。既然我们已经抛弃了以太，认为它是“多余的”，因此也就没有什么特定的“静止”参照系优越于其他参照系。
爱因斯坦对相对论的最清晰解释见于他给奥林匹亚科学院的同事索洛文的一封信：
正如爱因斯坦向索洛文解释的，他的洞见在于，我们必须抛弃那些“与经验没有关联”的概念，比如“绝对同时性”和“绝对速度”。[336]
然而需要注意的是，相对论并不意味着“任何事物都是相对的”，也不意味着一切事物都是主观的。
相对论的意思是说，对时间（包括延续和同时性）的测量是相对的，它取决于观察者的运动，因此对空间（比如距离和长度）的测量也是相对的。然而两者之间的一种联合，即所谓的“空-时”，却在任何惯性系中都保持不变。类似地，像光速这样的东西也保持不变。
事实上，爱因斯坦曾经想把这种理论称为“不变性理论”，但这个名字从未被使用过。1906年，普朗克使用了“相对的理论”（Relativ theorie）一词。到了1907年，爱因斯坦在与朋友埃伦菲斯特通信时，称之为“相对性理论”（Relativikts the orie）[337]。
为了理解爱因斯坦谈论的是不变性，而不是宣称一切事物都是相对的，我们不妨考虑一下光在给定时间内所走的距离。当然，这一距离就是光速乘以逝去的时间。如果我们在站台上看到的这一切发生在一列飞驰的火车上，那么在我们看来，逝去的时间会显得更短（因为时间在火车上似乎流逝得更慢），距离也会显得更短（因为火车上的尺子似乎收缩了）。但是无论参照系如何选取，这两个量之间——对空间和时间的测量之间——却有一种关系保持不变。[338]
要想理解这种不变性，还可以采取另一种办法，那就是爱因斯坦在苏黎世联邦工学院时的数学老师闵可夫斯基所使用的方法，不过这要更复杂一些。闵可夫斯基对爱因斯坦的工作大为惊叹，这种惊叹是每一个处于逆境中的学生都梦想能从高高在上的教授那里得到的。“这真是令人惊讶，因为爱因斯坦在学生时代曾经是一条懒狗，”闵可夫斯基对物理学家玻恩说，“他对数学从来都不在乎。”[339]
闵可夫斯基给这一理论赋予了一种形式化的数学结构。他的方案与H.G.韦尔斯1895年的著名小说《时间机器》（The Time Machine）开篇那位时间旅行者说的话如出一辙：“实际上存在着四个维度，其中三维是空间的三个平面，第四维则是时间。”闵可夫斯基把所有事件都变成了四维的数学坐标，其中第四维便是时间。这虽然使变换成为可能，但事件之间的数学关系依然保持不变。
1908年，闵可夫斯基在一次讲演中戏剧性地宣布了这一新的数学方法。“我想向诸位展示的时空观源于实验科学的土壤，其力量就在于此，”闵可夫斯基说，“这种时空观是根本性的。从此以后，空间本身和时间本身都注定要蜕变为纯粹的幻影，只有对两者的某种联合才能保持独立的实在性。”[340]
爱因斯坦当时尚未迷恋数学，他曾经用“花拳绣腿”（super-fluous learnedness）来形容闵可夫斯基的工作，并且开玩笑说：“自从数学家涉足相对论之后，我就再也不理解它了。”但事实上，他渐渐开始赏识闵可夫斯基的工作，并且在1916年的相对论科普书中为此专辟了一节。
这本可以是一场多么美妙的合作啊！但是到了1908年年底，闵可夫斯基却因患腹膜炎而住进了医院。据说他曾发出过这样的悲叹：“在相对论发展的关键时期，我却接到了死神的邀请，真是太遗憾了！”[341]
我们又一次感到好奇，为什么发现新理论的是爱因斯坦，而不是其他某个同时代人？洛伦兹和庞加莱都曾经提出过爱因斯坦理论的许多成分。庞加莱甚至还对时间的绝对性提出过质疑。
但是，无论是洛伦兹还是庞加莱都没有将事情做彻底。也就是说，没有必要假设以太的存在，没有所谓的绝对静止，空间和时间都是相对的，都要基于观察者的运动。物理学家基普·索恩说，这两个人“都在朝着爱因斯坦的时空观念进行摸索，但牛顿物理学所强加的错误理解却使他们在一片迷雾中步履维艰，。
而爱因斯坦却可以抛弃牛顿的错误。“他深信宇宙偏爱美和简单性，希望能够被这种信念所指引，即使牛顿物理学的基础遭到摧毁也在所不惜，再加上其他人难以匹敌的清晰思想，这一切都使他最终对空间和时间做出了新的描述。”[342]
庞加莱从未将同时的相对性与时间的相对性关联起来，一旦接近他的局域时间思想的实质性结果，他就会退缩不前。为什么庞加莱会犹豫不决？他虽然不乏洞见，但在物理学上过于因循守旧，无法展示出这位不知名的专利审查员所固有的那种叛逆。[343]“每到关键时刻，他就会精神紧张，败下阵来，转而固守于那些旧有的思想习惯和熟知的时空观念，”霍夫曼这样谈庞加莱，“如果这似乎有些奇怪，那是因为我们低估了爱因斯坦在把相对性原理当成公理，从而改变了我们的时空观念时需要多么大的勇气。”[344]
爱因斯坦的一位继任者，普林斯顿高等研究院的理论物理学家戴森清晰地解释了庞加莱的局限和爱因斯坦的勇气：
虽然庞加莱所提出的相对性原理与爱因斯坦的有些类似，但实际上却有着本质区别。庞加莱仍然保留了以太。在他看来，只有当观察者相对于这个假想的以太参照系静止时，光速才是恒定的。[346]
更为令人惊讶和深思的是，即使在读了爱因斯坦的论文之后，洛伦兹和庞加莱也没能迈出爱因斯坦的一步。洛伦兹仍然坚持以太及其“静止”参照系存在着。在1913年的一次讲演中[重印他1920年的著作《相对性原理》（The Relativity Principle）]，洛伦兹说_“根据爱因斯坦的看法，谈论相对于以太的运动是毫无意义的。类似地，他也否定了绝对同时性的存在。而我则对旧有的解释感到满意，根据这种解释，以太至少拥有某种实在性，空间和时间可以截然分开，同时性无须进一步说明就可以被谈论。”[347]
庞加莱则似乎从来也没有完全理解爱因斯坦的突破。甚至到了1909年，他仍然认为，相对论需要有第三条基本假设，即“运动物体将会沿位移方向遭受形变”。事实上，正如爱因斯坦所表明的，量杆收缩并不是某种涉及真实形变的独立假说，而是接受爱因斯坦相对论的必然推论。
直到1912年去世，庞加莱也没有完全放弃以太概念和绝对静止概念，而是仍然坚持“洛伦兹的相对性原理”。他从未完全理解或接受爱因斯坦的理论基础。“庞加莱坚持认为，在知觉世界里存在着一种绝对的同时性。”科学史家米勒指出。[348]
他的同伴
“当我们俩一起最终完成关于相对运动的工作时，我会多么幸福和骄傲啊！”爱因斯坦曾在1901年给他的恋人米列娃写信说。[349]现在工作终于完成了，爱因斯坦在6月写成了一篇草稿，感到精疲力竭。“他的身体累垮了，躺在床上休息了两个星期”，而米列娃则“一遍遍地检查着文章。[350]
接着他们做了一件不同寻常的事情，即共同庆祝胜利。爱因斯坦一写完在信中向哈比希特保证的四篇论文，就给这位奥林匹亚科学院的老同事寄了另一封信，这次是一张明信片，上面还有他妻子的签名。它是这样写的：“唉，我俩都倒在桌下，烂醉如泥了。”[351]
所有这些都提出了一个问题，它比洛伦兹和庞加莱的影响更加微妙和富有争议，那就是：米列娃在其中到底扮演了什么角色？
那年8月，他们一起到塞尔维亚度假，看她的朋友和家人。当时米列娃很自豪，也乐于承认自己的功劳。根据后来的记录，她曾对父亲说：“我们不久前完成了一项非常重要的工作，它将使我的丈夫名扬世界。”他们的关系似乎暂时恢复了，爱因斯坦对妻子的帮助念念不忘。“我需要我的妻子，”他对米列娃在塞尔维亚的朋友说，“她帮我解决了所有数学问题。”[352]
有些人认为，米列娃作为合作者是完全合格的，甚至有报道说（后来发现不足为凭）[353]，爱因斯坦的一份早期相对论草稿上也有米列娃的名字。1990年，在新奥尔良举行的一次会议上，美国科学促进会曾经专门讨论了这一问题。马里兰大学的物理学家，同时也是癌症研究者的埃文·沃克，与“爱因斯坦文稿计划”的负责人约翰·斯塔契尔进行了争论。沃克展示了一些提及“我们的工作”的书信，斯塔契尔回答说，这些话显然是浪漫的谦虚，“没有任何证据表明她贡献过自己的思想”。
可以想见，科学家和媒体对这场争论都很感兴趣。专栏作家古德曼在《波士顿环球报》上写了一篇不实的评论，同时审慎地给出了证据。《经济学家》杂志则发表了一篇题为《爱因斯坦夫人的相对重要性》的报道。接着，另一次会议于1994年在诺维萨德大学举行。会议的组织者拉斯托卡·马格里奇教授认为，到了“强调米列娃的价值，使其获得科学史上应有位置”的时候了。公众讨论的高潮是美国公共广播公司2003年拍摄的一部纪录片《爱因斯坦的妻子》（Einste's Wife），尽管它毫无根据地相信了米列娃的名字曾经出现在原始手稿上的报道，但总体而言还是比较公允的。[354]
由现存的所有证据来看，米列娃是一个意见征询者，尽管并不像贝索那样重要。她也帮助检查了爱因斯坦的数学，尽管没有证据表明她提出过什么数学概念。此外，她还不断地鼓励他和容忍他，有时后者是更难做到的。
如果可以更进一步，那么我们或许可以编织一个美妙的故事，同时唤起潜在的情感共鸣。但是，我们必须遵照现有的证据行事，而不能为了吸引人而妄下结论。在他们的许多书信中，不论是彼此之间的还是写给朋友的，没有一封提到过米列娃关于相对论的任何思想或创造性的概念。
米列娃也从未声称对爱因斯坦的理论做出过任何实质性的贡献，甚至在后来痛苦的离婚期间也没有向她的家人和密友提起过。儿子汉斯·阿尔伯特一直很爱她，在她与爱因斯坦离婚期间一直与她待在一起。汉斯·阿尔伯特的说法见于米歇尔莫尔的一本书中，它似乎反映了米列娃对儿子说的话：“米列娃帮助他解决了一些数学问题，但在那些创造性的工作和思想方面，其他人爱莫能助。”[355]
事实上，我们没有必要夸大米列娃的贡献，把她当成一个先驱者来赞扬、夸耀或同情。科学史家霍尔顿说，要给她赋予超出她曾经承认的功劳，“这只会贬低她在历史中实际具有的重要位置，也会淡化她早年的希望和抱负未能实现所透出的悲剧色彩”。
爱因斯坦欣赏这位富有进取心的女物理学家的勇气。在她的国家，女性一般不允许进入物理学领域。今天，这样的事情依然并不鲜见。米列娃能够进入由男性统治的物理和数学世界，并且在其中奋力拼争，她所表现出来的这种勇气，已经足以使她在科学史上占有令人钦佩的一席之地。这一点她当之无愧，而不用夸大她在合作狭义相对论方面的重要性。[356]
尾声：E=mc2，1905年9月
爱因斯坦给哈比希特的信揭开了奇迹年的帷幕，而醉酒以后写给他的那张只包含一句话的明信片则代表着奇迹年的顶点。到了9月，他又给哈比希特写了一封信，这一次是劝说他来专利局工作。爱因斯坦作为孤独狼的名声看来要打些折扣了。“（专利局局长）也许会偷偷把你安排在专利局当苦力，”他说，“你也许还是会感到相当快活的。你真的愿意并准备来么？考虑考虑吧，除了八小时的工作外，每天还有八小时的闲暇时间，而且还有星期天。我希望你能来这里。”
继六个月前的那封信之后，爱因斯坦又一次相当偶然地揭示了一项重大的科学突破，它将表示为科学史上最著名的一个方程：
爱因斯坦优美而简洁地提出了这一思想。《物理学纪事》1905年9月27日收到了他这篇名为《物体的惯性依赖于它所包含的能量吗？》的论文，它仅有三页，而且只包含三步。在谈到狭义相对论时，爱因斯坦宣称：“最近我在本刊发表的一项电动力学研究所得出的结果引出了一个非常有趣的结论，这里要把它推演出来。”[358]
这一次他又是从原理和基本假设出发推出一个理论，而不是要解释研究阴极射线的实验物理学家收集起来的描述质量与粒子速度关系的实验数据。他依然由一个思想实验开始，并且将麦克斯韦的理论与相对论结合在一起。他计算了由一个静止物体沿相反方向发出的两个光脉冲的性质，然后计算了在一个运动的参照系中观察到的这些光脉冲的性质。由此他得出了描述速度与质量之间关系的方程。
最终的结论十分优雅：质量与能量是同一物体的不同表现。两者从根本上说是可以互换的。正如爱因斯坦在论文中所说：“物体的质量是它所含能量的量度。”
用来描述这一关系的公式惊人的简洁：“如果一个物体以辐射的形式发出能量L，那么它的质量就要减少L/V2。”或者用另一种方式来表示：L=mV2。在1912年之前，爱因斯坦一直用字母L来表示能量，后来他才在手稿上将L画去，换成了更常用的E。他还用V来表示光速，后来换成了更常用的c。于是，用后来成为标准的字母写出来，爱因斯坦那让人过目不忘的方程就表示为：
E=mc2
即能量等于质量乘以光速的平方。当然，光速是巨大的。光速的平方就更是大得难以想象。这就是为什么一丁点物质如果完全转化成能量就能产生巨大的效力。1千克物质可以转化成大约250亿千瓦时的电能。用更加形象的话来说：一颗葡萄干所包含的能量几乎可以满足纽约一天的能量需求。[359]
和往常一样，爱因斯坦最后提出了实验建议来验证他的理论。他写道：“也许可以用那些所含能量极易变化的物质（比如用镭盐）来验证这个理论。”
