加速度对爱因斯坦的启发   

某天,爱因斯坦坐在他伯尔尼专利局的办公室里胡思乱想,一个想法突然闯入他脑海,这个想法后来成为了广义相对论的理论基础。爱因斯坦认识到,自由落体中的人是无法感受到自己的重量的。如果你看过“呕吐彗星”(vomit comet)的视频,你就会明白这一点。呕吐彗星是一架飞机,它冲上高空后急速下降,让舱内乘客体验瞬间失重飞行。如果你想了解更长时间的失重,就看看那些绕着天体轨道飞行的人们吧——比方说,国际空间站里的宇航员。他们飘浮在空中,仿佛轻如尘埃。

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你也许认为这不是一个有说服力的例子,因为空间站是不会下落的。不过事实上,它也在下落。任何绕地球轨道飞行的物体都在下落,不过,它们总是与地球擦肩而过。国际空间站在离地球300千米~400千米之外的轨道中运行,在那儿,地球的引力很小,不过也绝不是零重力。(如果重力为零的话,那离地球更远的月球就会偏离现有的运动轨道了。)但是,像国际空间站这样的轨道卫星保持了一种微妙的平衡。它一边以自由落体的方式朝地球下坠,一边又以足够快的速度向侧面运动(与地球相切的方向),因此,它总是与地球擦肩而过。如果侧面运动的速度太快,空间站就会脱离轨道,飞入太空。如果速度太慢,则将坠回地球。不过,如果速度不快不慢,刚好达到轨道速度,那它将永远环绕着地球转动。

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轨道模拟器

做这个实验,你需要一副耳机(如果没有,你也可以用一个不重的小物体来代替,将它与绳子一头绑在一起)。握住耳机线的另一头,使耳机位于离你两掌距离之外的地方,然后转动电线让耳机旋转起来。

这和空间站原理相同,只不过在上面那个实验中,耳机线充当了重力的角色,而重力本身是无形的。耳机(空间站)试图脱离电线的控制,如果没有电线,它将沿着与电线成90度角的直线飞出去。但是,一种从圆心沿着电线朝着耳机方向的力(重力)将它拉了回来,使它沿着特定轨道运动。注意,这里不存在一种向外拉的力(离心力)(centrifugal force)。而这种由耳机沿着电线指向圆心的向心力(centripetal force)阻止了耳机沿着与电线相切的方向飞出去。

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爱因斯坦在办公室里思考着重力,他意识到物体的加速度(物体下坠的速度逐渐加快)等于它受到的重力的影响。这种“等效原则”是双向的。重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。等效原则是整个广义相对论的核心,这意味着光在引力作用下会发生弯曲偏折。试想一下一束光是怎么穿过加速中的太空飞船的。

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图12 穿过加速中的太空飞船的光束

当光束穿过飞船内部时,飞船的内壁也处于向上加速的运动中,因此,和静止不动的飞船比起来,当光线从加速中的飞船的另一侧穿出时,它会“向下”弯曲。在飞船内的人看来,光线发生了偏折。爱因斯坦认为,如果加速度能导致光线弯曲,那光在引力场中必然有相同的现象。

爱因斯坦认为光之所以会弯曲是因为重力会导致宇宙空间的扭曲。他推论,由于物质的存在,空间和时间会发生弯曲,而引力场实际上是一个弯曲的时空。就加速度计来说,等效原则意味着如果你测量到引力拉力的变化,那么,引起这个变化的很可能就是加速度。(如果太空中突然新生的一个和地球大小相同的星球,它很有可能会使引力发生变化,但更有可能受到影响的是加速度。)

最浅显易懂的方法是将加速度计想象成某个悬挂在弹簧上的物体。如果你突然将弹簧往上拉或往下推,它会向上缩回或向下拉伸,而感觉上,悬挂在另一头物体的重量似乎也有所变化。我们可以用弹簧的这种变化来测量加速度。当然,现实中的加速度计比弹簧更加精密复杂,在拉伸或弯曲时,加速度计上的某个装置会使其电性质发生改变。加速度计和弹簧有类似之处,但是它不会像弹簧那样来回震动,而是通过变化的电流来测量加速度。