在地图上追踪你的航线   

不一会儿,机窗外的景色虽然壮观依旧,但略显单调。是时候在机舱内找些乐子了。你能看到一块说明航程的屏幕,上面有一张显示飞行路线的电子地图。这个路线看起来弯弯曲曲。如今油价居高不下,直线飞行似乎是最经济最合理的,而且,你在空中似乎也没看到任何妨碍飞行的障碍物。但是,航空公司却坚持曲线飞行。不能直线飞行的因素有三个。

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地球上两点间最短的距离反映在地图上不一定是直线,这是最基本的一个原因。大致上可以将地球看成一个球体(自转导致它的中部两端向外凸出,不过在这里我们暂且忽略这个事实),在球面上两点间最短的距离是一条弧线,弧线两端延伸就形成一个大圆。这个圆圈将地球对半切开——它与地球有着相同的半径与周长。赤道就是这样一个大圆。

这个大圈能将处于不同纬度的两点连接起来(你所在的纬度是指你与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角),但是,对于北半球同一纬度上的两个点来说,大圈能将它们连接起来吗?比方说,在离北极点几百英里外的北纬上的两个点。在这种情况下,两点间的最短距离是沿着纬线,那个更小的圆圈上的一段弧线吗?答案是否定的。因为小圆的曲度大于那个以地心为原点的大圆,而两点间的距离也随之增加了。事实上,在这样的两点间飞行,航线会偏离小圆,向外凸出。

为了能使你的航程显示在屏幕(或飞行杂志)上,我们必须用平面的地图来表现现实中的弧形的线路。这个转换的过程被称为投影法,但这难免会有些失真。在这个过程中,立体地球上的种种标线与位置将转化到平面方格坐标上。在所有投影法中,麦卡托投影法(Mercator projection)最为经典,它出现于16世纪,是以比利时地理学家杰拉杜斯·麦卡托(Gerardus Mercator)的名字命名的。麦卡托将地球仪投影在假想的绕赤道一圈的圆柱筒上,再摊开成平面地图。和所有的投影法一样,麦卡托投影法也有一些局限性。有些投影法投影出来的地图能更精确地展示某个局部区域,而有些则更擅长于还原其在地球表面原本的形状。