巧合

机缘巧合的话，会出现这样的事情，即偶然性会通过显示一些看起来极其不像偶然性的状况欺骗我们，特别是偶然性可能模仿组织性。另一方面，我们将组织性视为偶然性的反面，或如我们所称呼它的“随机性”，但这对我们前面结论的威胁不太严重——数量意味着安全。

假定你有一个被隔板分成两半的容器，一半含有空气；另一半是真空。你移走隔板，此刻，所有的空气分子均处于容器的一半体积里，几分之一秒后，空气便扩散到全部容器并随后保持这一状态。分子将不能回到容器的一半体积了，分子扩散无法撤销——除非在这个问题里引入其他物质作为混乱的替罪羊并随机因素转到其他地方。这件事能够用来作为区别过去时间和未来时间的标准，如果你们首先观察到分子在容器中扩散（如您所见的），一瞬间后所有分子却完全在容器的一半体积里——那么你们的意识发生倒转了，你们最好去看看医生。

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现在每个分子都在容器里徘徊，没有一个部分比其他部分优先。平均而言，分子在两个部分的时间各占一半。存在这样一个弱的可能性，即某一瞬间所有的分子都可能处在容器的某一半里。如果n是分子的数目（大约有千万亿个），那你们就容易计算发生此事的机会是阅读 ‧ 电子书库。我们之所以忽略这个机会，可以从经典的说明看出。如果让我的指头漫无目的地在打字机的按键上面移动，那么我的长篇大论就可能变成一段明白易懂的话语。如果一队猿猴在许多打字机上乱按一气，它们也有可能写出大英博物馆里所有的书籍，它们这样做的机会肯定地比分子恢复到容器一半的机会要更多。

当数目变大时，偶然性就是确定性最好的保证。所幸，在分子和总体能量及辐射的研究中，我们不得不处理非常大的数目而获得确定性，而这个确定性常常不能满足谄媚善变的女神的期待。

在某种意义上，分子回到一半容器的机会，是极其微小的，根本不值得考虑。但在科学上，我们必须重视它，因为它是对我们偶然移除隔板所造成的不可逆的后果的度量，即使我们有充足的理由要求把气体来填满容器，也不必抛弃组织性。如前所述，它是可以变通的，并且可能传递到用得着它的其他地方。[2]当气体释放并开始在容器内扩散时，比如说自左向右扩散，不存在随机因素的立即增加。为了自左向右扩散，分子自左向右的速度必然要占优势，即处于部分有组织运动，于是位置的组织性被运动的组织性所代替。片刻之后，分子开始撞击容器更远那个壁面，随机因素便开始增加。在这种状态被破坏之前，自左向右的分子速度的组织性在数值上精确地与空间组织性的减少相当。在这一点上，我们看到，对抗偶发的自左向右的速度优势的机会，与对抗一半容器里偶发的分离的机会是相同的。

在此所说的机会的倒数是一个天文数字——若表示成普通十进制数字，是一个能把全世界所有书都写满几遍的数字。我们对把这个数字作为实际的偶然性没有兴趣，而是对它是个有限的数感兴趣，它把“组织性”从模糊的描述性词语提高到精确科学能够度量的一个数量。我们碰到过许多种组织，列队整齐前进并非唯一的组织化运动，舞台合唱团的有组织演出与声波本质上相似。现在能够对所有形式的组织采用共同的度量了，任何组织性的丧失由对抗偶发事件恢复的机会来度量。把机会看成偶发事件是荒唐的，准确地说它是一种度量。

对混乱度的实际度量被称为熵，宇宙之中，熵只会增加而绝不会减少。熵的度量与前段最后一句话所说的机会度量是相同的，仅需要把不能控制的巨大数目的物理（通过一个简单公式）转变为更便捷的计量标度，熵持续增加。我们能够通过把世界的各部分隔离，并在问题中设定极为理想化的条件，来捕捉熵的增加，但我们不能使熵减少，那将涉及比违反一条普通自然法则还要糟糕的事情，即不可能的巧合。我想，熵增原理——热力学第二定律在“自然”法则中具有至高无上的位置。如果有人向你指出，那些你们喜爱的宇宙理论与麦克斯韦方程不一致，那么麦克斯韦方程就非常不对了；如果发现它与观测相矛盾，那么显然地，这些实验家有时候搞错了事实。但是，若发现你的宇宙理论与热力学第二定律相反，那我觉得就没有希望了，没有什么好说的，只有最耻辱地倒下去。如此尊重热力学第二定律并非没有道理，我们还有其他强烈坚信的法则，我们觉得，违反它们的假设是极其不可能的。但是不可能性模糊不清，也不是作为数字的阵列而使我们为难，因而反对违反第二定律的机会（即反对混乱度降低的机会）是无法抗拒的。

我希望我能够把熵的概念在科学研究上的神奇力量传递给你们，根据熵必须始终增长这个性质，已经发现了测量熵的方法，来自这个简单法则的推理链几乎是无限的。从关于理论物理学最深奥的问题，到工程师的实际工作的关联等，它都同样成功，它独特的特点在于所得的结论与进行中的微观过程性质无关。它不涉及个体的性质，仅当个体是群体中一员时才会被关注。因此，该方法能够应用于那些我们的无知刚刚开始掀开一角的不同的研究领域。我们毫不迟疑地把它应用于量子理论问题，尽管我们对单个量子过程的机理并不知道，而且在现今还不可想象。