1月17日

 

开普勒的礼物

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没过脚踝的积雪抚平森林狰狞崎岖的地面,使之变得凹凸有致。大雪掩盖了岩石之间深深的罅隙,走路很容易踏空。我缓慢前行,抱着树干连滚带爬地走到了坛城。扫除我那块石头上的积雪,坐下来,整个人缩在大衣里。巨大的碎裂声从谷底传来,如同炮火一般,每隔十多分钟响一次。声音出自光秃秃的灰色大树上冰封的枝条纤维的突然断裂。温度已经降到零下十度,还不算十分凛冽,但却是一年中首次真正的寒潮,足以冻折树木了。

太阳出来了,雪地从一片柔和的白,变作成千上万个明亮刺眼的光点。我用指尖从坛城表面挑了一小块闪亮的雪花。仔细看看,这堆雪是由无数反光的小星星攒聚而成。当每颗小星星的表面正好对上太阳和我的眼睛,就会闪出熠熠的光芒。太阳光捕捉到了每片雪花上细微的装饰物,揭示出那些完美对称的臂形、针状,还有六边形的结构。成百上千朵精巧绝伦的冰花堆积在小小的指尖。

如此美景,是如何诞生的呢?

1611年,约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)在解释行星运行之余,抽出时间来思考雪花的奥秘。令他尤为不解的是雪花六条边的规整性。他说:“必定有某个确定无疑的原因,要不然,为什么无论何时雪花降落,其初始结构都无不呈现为六边形小星体形态。”开普勒试图寻找一个既遵循数学规则又符合博物学模式的答案。他注意到,蜜蜂的蜂巢与石榴种子的排列方式,都是六边形。这或许反映出几何效率。然而,水汽既不是像石榴籽那样被挤成一圈,也不是像昆虫巢穴那样被搭建而成。因此开普勒认为,这些生物界的例子无法揭开雪花构成的成因。花朵和很多矿物并不符合六边形规则,这进一步冲击了开普勒的研究。三角形、四边形和五边形也能组合成精妙的几何图形,如此一来就排除了纯粹几何的可能性。

开普勒写道,雪花向我们展示了地球和上帝的精神,亦即,植根于一切生物之中的“形成性的灵魂”(formative soul)。然而这种中世纪的解答方式并未令他满足。他所寻求的,是一种物质的解释,而不是一根指向神秘的手指。开普勒沮丧地结束了他那篇论文,未能瞥见知识冰宫大门外面的景象。

如果他认真考虑原子的观念,或许就能从沮丧中摆脱出来。原子观念源自古代希腊的哲学家。在开普勒那个时代,17世纪早期的科学家大多已经对这种观念失去了兴趣。不过,两千年的放逐正在接近尾声。到17世纪末,原子论重新流行起来,教科书和黑板上四处舞动着小球与小棍的美妙组合。现在,我们用X射线轰击冰块来寻找原子,从中发散出的射线类型,揭示出一个比人类日常生活尺度微小一千万亿倍的世界。我们发现,氧原子呈锯齿状分布,每个氧原子与两个氢原子拴在一起。氢原子一刻不停地运动,同时放射出电子。当我们深入分子层面,从各个角度观摩分子的规整性,我们发现,太不可思议了,原子的排列方式正如开普勒的石榴籽一样!雪花的对称结构,正是从这里开始。水分子的六边环一个叠一个,始终呈现为六边形结构。氧原子的排列不断扩展,达到人眼可见的尺度。

冰晶形成过程中,又会给雪花基本的六边形结构增添各种不同的装饰。温度和空气湿度决定着最终的形态。极寒冷干燥的空气下,将会形成六棱柱形雪花。南极覆盖的雪花就是这类简单的形态。随着温度上升,冰晶笔直的六边形大厦开始动摇。我们现在依然没有完全弄清这种不稳定性的肇因。看起来,冰晶边缘某些地方的水汽似乎比其他地方凝结得更快。空气状况的细微变化,对冰晶的增长速度带来极大的影响。在极其潮湿的空气中,雪花的六个角将会延伸出宽臂,这些宽臂随即转变为新的六边形平面。若是空气足够暖和,则会长出更多的附属物——星体上又多出几条臂。其他温度与湿度的组合,会促使形成中空柱状雪花、针状雪花,或是表面凹凸不平的片状雪花。随着雪花的降落,风卷着雪花漫天飞舞,这时空气中温度与湿度会发生无数细微的变化。没有任何两片雪花经历的是完全一样的过程。这些各不一样的历史事件,独特性就体现在每片雪花独一无二的结晶形式上。由此,历史事件的偶然性叠加于冰晶形成规律之上,构成秩序与变化之间的张力。正是这种多样性令我们赏心悦目。

如果开普勒能拜访我们,我们对美丽雪花之谜的解释或许会令他心满意足。他敏锐地觉察到石榴籽与蜂巢的结构,这种思路是正确的堆叠球体的几何学,是促成雪花形态的终极原因。开普勒对物质世界的原子基础一无所知,因此他无法想象,冰雪的几何形状如何能由微小的氧原子构成。不过,他以一种迂回的方式对解谜做出了贡献。他对雪花的热情,促使其他数学家去探究堆叠球体的几何学,这些研究推动了现代原子知识的发展。如今,开普勒的论文被视为现代原子论的奠基性著作之一。但开普勒本人曾明确拒斥原子论世界观,他对一位同事说,他无法想象“原子和虚空”(ad atmomos et vacua)。然而开普勒的洞察力,却帮助其他人看到了他本人所未能见到的。

我再次看了看指尖亮晶晶的雪花。多亏开普勒和他的追随者们,我看到的不仅是雪花,还有原子构成的雕刻品。在坛城上,再没有什么地方能如此简单地呈现出无限小的原子世界与更宏大的感官领域之间的关系。此间其他的事物——岩石、树皮,我的皮肤和衣服,表面全都是由多分子的复杂组合构成。我使劲盯着它们看,也看不出它们内在的微小结构。六边形的冰晶却直观地呈现出原本不可见的景象,那就是原子的几何学。我听任雪花从手中飘落,重新没入了皑皑的白雪中。