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降低风险：现代投资组合理论
投资组合理论的立论前提是：所有投资者都像我的夫人一样——厌恶风险。他们想得到高收益和有保证的投资结果。该理论告诉投资者如何将股票纳入投资组合，以便与寻求的收益相对应的风险尽可能实现最小化。该理论也对一句存在已久的投资格言给出了严格的数学证明，这句格言说的是，对于任何想降低风险的人，多样化都是应采用的一个明智策略。
投资组合理论是由哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于20世纪50年代创立的。因为有此贡献，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。他的著作《投资组合选择》（Portfolio Selection）一书是他在芝加哥大学攻读博士学位时博士论文的副产品。马科维茨的经历颇为丰富，他在加州大学洛杉矶分校（UCLA）教过书，在兰德公司（RAND Corporation）设计过一种计算机语言。他甚至还管理过一家对冲基金，在套利管理公司（Arbitrage Management Company）担任总裁。马科维茨发现，可将具有风险性（波动性）的股票放在投资组合当中，使得组合整体的风险小于其中所有单只股票的风险。
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现代投资组合理论中用到的数学知识晦涩难懂，令人望而生畏。数学应用充斥着各种学术期刊，顺便提一句，这也让很多学者忙个不停。不过，这对数学学科本身并没有带来哪怕是微小的进步。所幸的是，我不必带你穿越二次方程式的迷宫，也可以让你理解这一理论的核心思想。我们用个简单的例子就可以让一切清楚明了。
假设我们生活在一个孤岛经济体中，这里只有两家企业。一家经营大型度假胜地，拥有多个海滨浴场和网球场、一座高尔夫球场；另一家企业是雨伞制造商。天气状况会对两家企业的业绩产生影响：在阳光灿烂的季节，度假胜地生意兴隆，雨伞制造商则销售急剧下滑；在阴雨绵绵的季节，度假胜地会惨淡经营，而雨伞制造商会迎来销售和利润的大幅上扬。表8-3显示了两家企业在不同季节创造的假想收益率。
表8-3 两家企业在不同季节里的表现
假设平均而言一半的季节风和日丽、一半的季节雨水不断（也就是说，晴季和雨季出现的概率都是0.5）。如果一位投资者购买雨伞制造企业的股票，那么他将发现全年有一半时间他会获得50%的收益率，还有一半时间亏损25%。平均下来，他全年将获得12.5%的收益率，这个收益率就是我们上面所说的投资者预期收益率。同样，投资度假胜地，他将获得相同的预期收益率。然而，投资于两家企业中的任何一家都有风险，因为收益率的变动性很大，且可能连续出现晴朗季节，也可能连续出现雨水季节。
不过，假设一位持有2美元的投资者不只是购买一家企业的股票，而是进行分散化投资，用1美元购买雨伞制造企业的股票，用另外1美元购买度假胜地的股票，那么，在晴朗季节里，投资于度假胜地的1美元将产生50美分的收益，而投资于雨伞制造商的1美元会损失25美分。这位投资者的总收益将是25美分（50美分减去25美分），这个金额是2美元总投资额的12.5%。
请注意，在雨水季节所发生的情况一模一样，只是其中的名称变一下而已。投资于雨伞制造商正好产生50美分的收益，而投资于度假胜地正好损失25美分。不过，这位进行分散化操作的投资者获得的总收益率还是12.5%。
上面这个简单的例子说明了投资多样化的基本优势。无论天气状况如何，因而无论海岛经济会受到怎样的影响，投资者通过分散投资同时购买两家企业的股票，每年一定能获得12.5%的收益率。让这个投资“游戏”奏效的窍门在于，尽管两家公司都有风险（收益率每年都有变化），但两家公司受天气状况的影响不一样（用统计学的术语来说，两家公司收益率的协方差为负数）。（注：对于我所说的两只证券收益率之间共同变动的程度，统计学家用“协方差”这一概念进行衡量。我们假设用R表示来自度假胜地的实际收益率，用R表示相应的预期收益率或平均收益率，而用U表示来自雨伞制造商的实际收益率，用U表示相应的预期收益率或平均收益率，那么，我们可以把U和R之间的协方差（COVUR）定义为：COVUR=雨季概率×（U雨季-U）×（R雨季-R）＋晴季概率×（U晴季-U）×（R晴季-R）我们将假设概率和表8-3中的收益率代入公式，就得到：COVUR=1/2×（0.5-0.125）×（-0.25-0.125）＋1/2×（-0.25-0.125）×（0.5-0.125）=-0.141。只要两只证券的收益率同向变动（即一只上升，另一只总是上升；反之亦然），那么它们的协方差将是一个较大的正数。如果两只证券收益率的变化方向完全相反，正如本例所示，那么我们就说两只证券的协方差为负。）
只要经济体中单个公司盈利状况之间缺乏一定的共同变动性，多样化投资就可以降低风险。在本例中，两家企业的盈利状况之间完全呈负相关（总是一家欢喜一家愁），因而多样化可以完全消除风险。
当然，世间任何事情都有困难之处，多样化投资方面的困难就在于，多数公司的盈利状况在相当大程度上具有同向变动性。当经济衰退、人们失业时，失业的人可能既不会购买夏季度假服务，也不会购买雨伞。因此，在投资实践中，我们不应指望可以像刚才描述的那样，漂漂亮亮地把所有风险都消除干净。不过话说回来，因为公司的盈利状况并非总是完全同向变动，所以投资于多样化股票组合，很可能比只投资于一两只单个证券风险要小。
本例所揭示的多样化投资思想，若要用于构建实际的投资组合，是非常容易的。假设你正考虑购买通用汽车及其一家新型轮胎主要供应商的股票，以此构建一个投资组合，那么分散化有可能使你大幅度降低风险吗？很可能不行。如果通用汽车销售额猛跌，那么它从轮胎制造商那里采购的新型轮胎就会减少。一般而言，倘若两家公司提供的收益率之间存在很高的协方差（高度相关），那么多样化策略便不会有多大帮助。
另外，如果把通用汽车的股票与某一经济萧条地区一家政府承包商的股票组合在一起，那么多样化可能会显著地降低风险。如果人们消费支出下降（或者油价大幅飙升），那么通用汽车的销售额和盈利很可能会下降，整个国家失业率很可能会上升。如果政府在高失业时期习惯于向经济萧条地区提供订单（以减少那儿失业带来的部分灾难），那么通用和这家承包商的盈利很可能不会同步变动。这样一来，两家公司股票的协方差便可能极小，或者更好的情况是协方差为负数。
这个例子可能看起来有点牵强，多数投资者会注意到市场遭受重创时，几乎所有股票都会下跌。不过，至少在某些时期，有些股票以及某些资产类别也确实会逆势而动。换言之，这些股票和资产类别与市场之间的协方差为负数，或者说它们彼此是呈负相关的（两种说法意思完全相同）。
这里真正关键的一点是，为了获得多样化带来的降低风险这一好处，相关系数并非必须是负数。马科维茨对投资者的钱包做出了伟大贡献，他证明只要不是完全正相关，都可以潜在地降低风险。表8-4展示了他的研究成果。如表所示，增加一只证券或一个资产类别是否能降低风险，相关系数起着至关重要的作用。
表8-4 相关系数与多样化降低风险的程度
