第二十二章:预言机

22.1 接球的大脑

「给我说说未来吧」,我恳请道。

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我现在正坐在导师办公室的沙发上。我是经过了一段艰苦的跋涉,才来到了这个位于地球能量点之一的高山哨站——新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室。导师的办公室里,贴满了各种色彩斑斓的过去的高科技会议的海报,勾画出他的近乎传奇的履历:他,还是标新立异的物理系学生时就拉一帮嬉皮黑客成立了一个地下组织,在拉斯维加斯利用可穿戴式计算机赢光了庄家的钱;他,通过研究滴水的水龙头,成了一帮离经叛道的科学家中的主要人物,是他们发明了迅速发展的混沌科学;他,是人工生命运动之父;他,现在在洛斯阿拉莫斯原子武器博物馆斜对面的小实验室里领导研究复杂性这门新科学。

导师多恩·法默,又高又瘦,看上去三十多岁的样子,很像戴了饰扣式领带的伊卡伯德·克瑞恩。多恩正在着手开始他的下一个不同寻常的冒险,开办一家公司,通过计算机模拟来预测股价,打败华尔街。

「我一直在思考未来,我有一个疑问」,我开口道。「你是想知道IBM的股票到底是会涨还是会跌!」法默带着一脸歪笑提示道。「不。我想知道未来为什么这么难以预测。」「哦,这简单。」

我之所以探询预测未来的问题,是因为预测是控制的一种形式,是一种尤其适合分布式系统的控制形式。通过预期未来,活系统能够改变其姿态,预先适应未来,以这种方式掌控自己的命运。约翰·霍兰德说:「复杂自适应系统所做的,就是预测」。

在对预测机制进行剖析的时候,法默最喜欢用这个例子来进行说明:「来,接着!」他说着就朝你扔过来一个棒球。你抓住了球。「你知道你是怎么接住这个球的吗?」,他问道。「通过预测。」

法默坚信你的脑子里有一个关于棒球是如何飞行的模型。你可以采用牛顿的经典力学算式f=ma来预测一个高飞物体的运动轨迹,但是你的大脑本身却并没有存储这样的基本物理学算式。更确切地说,它直接依照经验数据建立起一个模型。一个棒球手,成千次观察球棒击飞棒球的情景,成千次举起戴着棒球手套的手,成千次利用戴手套的手调整他的预测。不知怎么的,他的大脑就逐渐编制出一个棒球落点的模型——一个几乎跟f=ma不相上下的模型,只不过适用范围没有那么广而已。这个模型完全建立在过去接球过程中产生的一系列手/眼数据的基础上。在逻辑学领域中,这样的过程统称为归纳,它与导出f=ma的推演过程截然不同。

在天文学的早期,也就是在牛顿的f=ma出现之前,天体事件的预测都是根据托勒密的嵌套圆形轨道模型作出的——一环套一环。由于建立托勒密理论的核心前提(即所有天体都绕着地球转)是错误的,所以每当新的天文观察提供了某个星体更精确的运动数据时,都需要修正这个模型。不过,嵌套的复杂结构惊人地坚固,足以应付层出不穷的修修补补。每次有了更好的数据,人们就在圆环套圆环套圆环的模型里面再加一层圆环,用这种方法来调整模型。尽管有各种严重错误,这个巴洛克风格的模拟装置仍然行得通,而且还会「学习」。托勒密的这个头脑简单的体系,为日历的调节、为天象的实际预测,恰恰好地服务了1400年!

一个棒球外野手基于经验形成的空中飞行物的「理论」,很像托勒密行星模型的后期阶段。如果我们解析外野手的「理论」的话,就会发现它是不连贯的,即兴的,复杂的,而且是近似的。但是,它也是可以发展的。这是一个紊乱的理论,但它不仅有效,而且还能提高。如果非要等到每个人都能弄明白f=ma这个算式(况且,弄明白半个f=ma还不如什么都不懂)再行动的话,就根本没有人能接住任何东西。就算你现在了解了这个算式,也没什么用。「你可以用f=ma来求解飞行中的棒球问题,但你不能在外场实时解决问题。」法默说。

「现在,接着这个!」说着,法默又扔出了一个充好了气的气球。这东西在房间里放荡地漂来弹去,跟喝醉了酒似的。谁也接不住这东西。而这,正是混沌的一种经典表现——一个对初始条件具有敏感依赖的系统。气球在发射时的一点微不可查的变化,也能被放大成飞行方向的巨大改变。尽管f=ma这条定律仍然支配着气球,但是,另有一些力量,比如推动力、空气抬升的推与拉,造成了运动轨迹的不可预测性。在这混沌之舞中的歪歪斜斜的气球,反映的是太阳黑子周期循环、冰河时期的气温、流行性传染病、沿着管道流动的水的种种难以捉摸的华尔兹,更为切题的,是股票市场的波动。

可是,难道气球的运行轨迹真的不可预测吗?如果你试图用算式来解决气球那摇摇晃晃的飞舞运动,你会发现它的路径是非线性的,因此它几乎是不可解的,因此它也是不可预测的。尽管如此,一个玩任天堂公司(一家日本游戏公司)的游戏长大的十几岁的小孩,却可以学会如何接气球。虽说不是完全准确无误,但是却比单纯靠运气要强多了。只要接过几十次之后,小孩的大脑就开始根据所获得的数据来构筑某种理论,或者说构筑某种直觉,某种归纳。放飞了上千次的气球之后,他的大脑就已经构建出了这个橡皮球的飞行的某种模型。这样的模型虽然不能精确地预测出这球到底会落到什么地方,但是却能探查出飞行物的飞行意向,比如说,是往发射的相反方向飞,还是按照某种模式绕圈子。也许,随着时间的推移,这个人抓气球的成功率,要比纯粹靠运气去抓高上10个百分点。关于抓气球,你还能有什么更高的要求呢?某些游戏里,并不需要太多的信息就可以做出有效的预测。比如逃离狮口,或者投资股票的时候,哪怕只是比纯粹的运气高那么一点点,也是有重大意义的。

几乎可以明确地说,「活系统」——狮群、股票市场、进化中的种群、智能——都是不可预测的。它们所具有的那种混乱的、递归式的因果关系,各个部分之间互为因果的关系,使得系统中的任何一个部分都难以用常规的线性外推法推断未来。不过,整个系统却能够充当分布式装置,对未来做近似的推测。

为了破解股票市场,法默在推导金融市场动向方面下了大力气。「市场的可爱之处就是,其实不需要太多的预测,就可以做很多事情。」法默说。

报纸灰色的末版里,有股票市场上下波动的走势图,只显示两个维度:时间和价格。从有股票市场的那一天起,投资者们就已经在细心解读这个在二维之间摆动的黑色线条,希望从中找出某种能够预测股市走向的模式来。只要是可靠的,哪怕只是模糊的方向性提示也能让人获得不菲的收获。正因为如此,推介这样那样预测图表未来走向办法的昂贵金融通讯,才会成为股票界的一个永久附件。从事这个职业的人就被称为图表分析师。

在二十世纪七十年代和八十年代,图表分析师在货币市场的预测方面有了一点成功,这是因为,按照一种理论的说法,中央银行和财政部在货币市场中的强势角色约束了各种变量,因而可以用一种相对简单的线性算式来描述整个市场的表现。(在线性算式中,一个解可以用一条直线在图中表示。)而当越来越多的图表分析师利用这种简单的线性算式,成功地找出各种趋势之后,市场的利润也就越来越薄了。自然而然地,预测者们开始把目光投向那些更为狂野和更为杂乱的地方,那些仅由非线性算式统治的地方。在非线性系统中,输出与输入之间并不成比例。而世界上绝大多数的复杂系统——包括所有的市场——都是非线性的。

随着价格低廉、具有产业优势的计算机的出现,预测者们对非线性的某些方面已经能够理解。金融价格可以体现为一种二维曲线,而通过对这种二维曲线背后的那种非线性现象进行分析,提取出可靠的模式,就可以挣钱,而且是大钱。这些预测者可以推测出图形的未来走向,然后在预测上下赌注。在华尔街,人们把破解出这种或者那种神秘方法的电脑呆子称为「火箭科学家」——股市分析高手。而这些西装革履、在各种交易公司的地下室里工作的技术怪才们,其实就是二十世纪九十年代的黑客。多恩·法默这位前数学物理学家,还有那些原来跟他一起进行数学冒险的同事们,把美国境内离华尔街远得不能再远的地方圣达菲的四间砖房作为办公室,现在是华尔街最炙手可热的股市分析高手。

在现实中,影响股票的二维图形轨迹的因素不是几个,而是数千个。当我们把股票的数千个向量绘制成一条线时,它们都被隐藏起来,只显现出了价格。同样的情况也会发生在我们用图形来表示太阳黑子的活动或者气温的季节性变化的时候。比如,你可以在平面图上用一条简单的、随时间变化的细线表示太阳的活动轨迹,但是,那些影响到这条线的各种因素,却令人难以置信地复杂多样,相互纠结,反复循环。在一个二维曲线的表面背后,活跃着驾驭这条曲线的力量的混乱组合。股票、太阳黑子,或气候的真正图表都会包括一个为所有影响力准备的轴,因而这张图也会成为一种难以描绘的千臂怪物。

数学家一直努力寻找驯服这些怪物的方法,他们称之为「高维」系统。任何有生命的造物、复杂的机器人、生态系统或者自治的世界,都是一个高维系统。而形式之库,就是一个高维系统的建筑。仅仅100个变量,就可以创造出一群数量巨大无比的可能性。因为每一个变量行为都和其他99个行为互相影响,所以如果不同时对这个相互作用的群体整体进行考察的话,你根本无法考察其中的任何一个参数。比如说,哪怕是一个简单的只有三个变量的气候模型,也会通过某种奇怪的回路连回到自己身上,从而哺育出某种混沌,让任何一种线性预测都成为不可能。(最初就是因为在气象预测上的失败才发现了混沌理论。)