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第三节 股利折现模型
股利折现模型(11.1)可以写成模型(11.3)的形式。分子Di是现在投资者对未来第i年每股股利的预期,然后使用股东权益折现率ρe折现i期[9],得到Di的现值。把未来所有年度股利预测的现值加起来,就得到股票的内在价值。
当然,模型(11.3)是一个无限期模型,我们需要预测直到无穷的未来才能够得到内在价值的预测,这显然是不现实的。我们只能预测未来5年中的股利。那么,第6年及以后无穷年度的股利怎样进入价值的计算呢?
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这里,我们只能对第6年及以后无穷年度的股利做一些简化的假设,从而有可能把这无穷年度内股利的现值综合成一个数字。我们基本可以做两种假设:第一种,第6年及以后年度内股利水平永远不变,维持在第6年的水平上;第二种,从第6年开始,股利永远按照一个固定的增长率增长。
如果是第一种情况,通过简单的数学推导,第6年年初(第5年年末)未来所有股利的现值可以用下面的公式表示:
如果是第二种情况,同时我们用g表示股利增长率,那么,第6年年初(第5年年末)未来所有股利的现值可以用下面的公式表示:
TV6表示第6年年初未来所有年度的股利现值。第6年年初即是我们预测期截止日,第5年年末,所以我们称之为预测期终值(TV,Terminal Value)。取得预测期终值以后,我们还要把它折现成现在的现值。因此,我们就有了模型(11.3)的可以操作的形式:
注意TV6和D5一样都是折现5期,因为它们的时间点是一样的,都是第5年年末。
同时,我们在假设股利增长率g的时候,需要注意g不能大于折现率ρe,否则公式(11.5)得不到结果。
公式(11.4)和公式(11.5)在后面的价值评估模型中都会应用到,因为任何模型,我们都需要计算预测期期末的终值。读者在这里了解了这两种情况后,后面将不再做详细的解说。
股利折现定价模型是最早被提出的定价模型,有着坚实的理论基础,而且自然易懂。很遗憾的是,这个模型应用性不强。首先,企业的股利政策是企业随机制定的。每年企业取得的净利润,到底百分之多少要以股利的形式回报给投资者,是企业自己制定的,没有任何经济原因或法律规定要求企业一定发多少。例如,虽然大多数企业发放股利,但是也有很多很好的企业不发放股利。微软公司2003年以前一直没有发放过股利。其次,股利政策是可以随时更改的,发或者不发,股利占净利润的比例都可以由企业决定和更改。
所以,股利政策不能代表企业创造的财富,它实际上是个财富分配的概念,而我们要衡量的是财富的创造。1961年,Miller和Modigliani发表了文章“Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Shares”,提出了著名的“股利无关论”,科学地说明了股利作为财富分配的概念,不影响企业的财富和价值。企业发放了股利,对股东来说,只是把自己的财富从企业转移到了自己个人账户上,从“左兜儿转移到了右兜儿”,股东的总财富不发生变化。[10]
基于股利折现模型的这些问题,现在的价值评估中我们很少使用它。因此,本章就不针对这个模型给出演示例子。